Questão 109924

• Banca: FCC
• Órgão: TRF - 4ª REGIÃO
• Ano: 2010
• Provas: FCC - 2010 - TRF - 4ª REGIÃO - Analista Judiciário - Área Administrativa
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação); Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda)

A média dos salários dos funcionários em uma repartição pública é igual a R$ 1.800,00, com um coeficiente de variação igual a 10%. Um reajuste de 20% em todos os salários implica que, após o reajuste, o valor

• A. do novo desvio padrão fica igual a R$ 198,00.
• B. da nova variância fica igual a 39.204 (R$)².
• C. da nova variância fica igual a 32.400 (R$)².
• D. do novo desvio padrão fica igual a R$ 324,00.
• E. da nova variância fica igual a 46.656 (R$)².

Gabarito: E

Comentários

• Lembrando que CV = S/ X, onde CV = coeficiente de variação, S = desvio padrão e X= média
• nao contribuiu nada com esse comentario.
• Coef Var = S(Desvio Padrão)/X (Média) = 10%
  
  
  Portanto: S/1800 = 10%; S = 180
  
  
  Com acréscimo de 20%
  S * 1,20 = 180 * 1,20 = 216
  Var = (S)²
  Var = 216²
  Var = 46656
  
  
  
  
• Dados da questão:
  
  Média = 1.800,00
  
  Coeficiente de variação (CV)= 10% = 0,1
  
  Desvio Padrão = ?
  
  Para calcular o valor do desvio padrão, utilizaremos a fórmula do coeficiente de variação, assim:
  
  CV = Desvio Padrão (DP)/Média
  
  0,1 = DP/1800
  
  DP = 180
  
  Var = DP^2 = 180^2 = 32.400
  
  Um reajuste de 20% (100% + 20% = 120% = 1,2) em todos os salários implica que:
  
  A nova média será multiplicada pela mesma constante, pois, conforme propriedade de média, se multiplicarmos todos os valores de uma variável por uma constante, a sua média fica multiplicada pela constante.
  
  Nova Média = 1800.1,20 =2.160
  
  O novo desvio-padrão será multiplicado pela mesma, pois, conforme propriedade do desvio padrão, se multiplicarmos todos os valores de uma variável por uma constante, o seu desvio-padrão fica multiplicado pela constante.
  
  Novo Desvio Padrão = 180.1,20 =216
  
  E a nova variância será multiplicada pelo quadrado da mesma constante, pois, conforme propriedade da variância, se multiplicarmos todos os valores de uma variável por uma constante, a sua variância fica multiplicada pelo quadrado da constante.
  
  Nova Variância= 32.400*1,2^2 =46.656
  
  Gabarito: Letra “E".