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d)3600
Padrao:
0 -> 2*0
2->2/\1
4->2/\2
6
16->4/\2
10
36 ->6/\2
14
64->8/\2
18
100 ->10/\2
Os membros que importam sao o 3,5,7,9 && 11. O 11 termo e` 100 || 10/\2.O termo 21 e` 20/\2, destarte o termo 61 e` 60Destarte, 2 ==3600
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0, 2, 4, 6, 16, 10, 36, 14, 64, 18, 100
O padrão é que os números contidos em posições impar (terceira posição = 4, quinta posição = 16, sétima posição = 36, nona posição = 64, décima-primeira posição = 100) são formados pelo quadrado do número anterior à sua posição. O número da terceira posição é o quadrado de 2, ou seja, 4. O número da quinta posição é o quadrado de 4, ou seja, 16. O número da quinta posição é o quadrado de 4, ou seja, 16. O número da sétima posição é o quadrado de 6, ou seja, 36. E assim vai...
Dessa forma, o número da posição 61 será o quadrado de 60, ou seja, 3600.
Obs.: O números que estão nas posições pares seguem uma lógica irrelevante para a resolução do problema, a saber: somam-se de 4 em 4 em relação ao anterior da mesma posição. Minha crítica é que o número 2, na posição 2, foge da lógica. Mas isso não atrapalha em nada a resolução do problema!
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Excelente comentário do Rodrigo !
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Não compreendi o raciocínio do Rodrigo. O padrão não é obedecido, por exemplo, para o número 64.
O que observei: na sequência 0,2,4,6,16,10,36,14,18,100,... é que há um padrão para os números que estão ocupando as posições de número ímpar. Veja: 0,4,16,36,64,100, onde: 4= 2^2; 16= 4^2; 36=6^2; 64= 8^2 e 100= 10^2,onde esses números ocupam as posições 3º, 5º, 7º, 9º e 11º na sequência dada.
Usando de muita imaginação percebi que cada base elevada ao expoente 2, é igual a n-1 o número da posição que seu número correspondente ocupa na sequência, assim: O número 4, por exemplo, ocupa o 3º lugar na sequência, logo sua base é igual a 2, o número 100 ocupa o 11º lugar na sequência e sua base é igual a 10. Seguindo esse raciocínio, o número que ocupa a posição 61, será igual a 60^2, cujo resultado é 3600, o gabarito da questão.
Espero ter sido clara. #questãohorrível
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Gabarito: D
A lógica consiste em analisar o número das posições.
Não confundir valor de uma posição (ou elemento de uma posição) com o número da posição (exemplo: posição 1, valor 0; posição 2, valor 2; posição 3, valor 4 etc).
Se queremos o valor contido numa posição par (por exemplo, a posição 10), seu valor é 18, que é o dobro de 9 (número da posição anterior)
Se queremos o valor contido numa posição ímpar (por exemplo, a posição 7), seu valor é 36, que é o quadrado de 6 (número da posição anterior)
Assim, na questão, é pedido o valor contido na posição 61, que é uma posição ímpar. Pelo raciocínio, seu valor será o quadrado do número da posição anterior.
A posição anterior à 61, é 60. Logo, 60 ao quadrado é 3600.
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Entender essa questão = comentário do Paulo Renato!!
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Padrões em relação à posição:
Posições pares = 2x(posição anterior) - Ex.: posição 2 = 2 x 1 = 2
Posições ímpares = (posição anterior)^2 - Ex.: posição 3 = 2^2 = 4
Seguindo essa lógica, se precisamos encontrar o número da posição 61, que é ímpar, fazemos:
posição 61 = 60^2 = 3600
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Observa-se que na sequência dada 0, 2, 4, 6, 16, 10, 36, 14, 64, 18, 100, ... os números em posições pares (em negrito) são gerados da seguinte maneira:
2
2 + 4 = 6
6 + 4 = 10
10 + 4 = 14
14 + 4 = 18
E por aí em diante...
Já na sequência 0, 2, 4, 6, 16, 10, 36, 14, 64, 18, 100, ... nas posições ímpares (em negrito), os números são gerados da seguinte maneira:
2² = 4
4² = 16
6² = 36
8² = 64
10² = 100
E por aí em diante...
O elemento desejado é o 61º , e o mesmo ocupa uma posição ímpar, logo a lei de firmação que será usada para defini-lo, será a segunda apresentada acima.
Percebe-se que, se desejar um elemento de posição ímpar, como por exemplo o 3º, o mesmo pode ser obtido da seguinte maneira:
2² = 4
Se quiser achar o 5º elemento:
4² = 16
O 7º elemento:
6² = 36
E assim por diante...
Ou seja, apenas temos que subtrair 1 unidade do elemento que ocupa a posição ímpar na sequencia e elevarmos o mesmo ao quadrado. Assim se queremos encontrar o 61º elemento (que ocupa uma posição ímpar), basta subtrair 1 unidade (61 - 1) = 60 e logo depois elevarmos esse valor ao quadrado, assim:
60² = 3600
Resposta: Alternativa D.
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Acho que tem mais de uma resolução...
Fora a do quadrado perfeito, temos a sequência: 4,16,36,64,100...de 4 pra 6 aumentou 12...de 16 pra 36 aumenta 20...de 36 pra 64 aumenta 28...de 64 pra 100 aumenta 36...ou seja, de 12 pra 20 aumenta 8, de 20 pra 28 aumenta 8, de 28 pra 36 aumenta 8...vai aumentando de 8 em 8...mas não é viável resolver assim na prova, demora muito mais...
Gabarito D
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Bem, da pra fazer assim
comece do zero faça o zero vezes ele mesmo depois passa para o 1 e faz ele vezes 2, depois o 2 faz vezes ele mesmo, o 3 faz vezes 2, o 4 faz vezes ele mesmo o 5 faz vezes 2 sempre assim assim seguindo a ordem, o número vezes ele mesmo depois o próximo número vezes 2
ex:
0x0=0 (começa do 0 x ele mesmo)
1x2=2 (depois 1 x 2)
2x2=4 (2 x ele mesmo)
3x2=6 ( 3 x 2)
4x4=16 (4 x ele mesmo)
5x2=10 (5 x 2)
6x6=36 (6 x ele mesmo)
7x2=14 (7 x 2)
8x8=64 (8 x ele mesmo)
9x2=18 (9 x 2)
10x10=100 (10 x ele mesmo)
Descobrindo a lógica acima o resto é fácil
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1º termo = 0
2º termo = 2
3º termo = 4 (4 = 2^2)
4º termo = 6
5 termo = 16 (16 = 4^4)
Quando o termo é impar, você subtrai ele por -1 e eleva o resultado ao quadro.
61ºtermo -> 61 - 1 = 60
60^60 = 3600
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Queria mandar uma foto do desenho que eu fiz no braço dessa questão. Demoro um certo tempo, mas o resultado aparece!
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Posição.......1.....2.....3....4.......5........6.....7........8.........9........10
Valor............0.....2.....4.....6.....16.....10....36......14.......64.......18
Observem que na posição ÍMPAR, que está em NEGRITO, temos seu VALOR em DOBRO na próxima casa na linha dos valores.
****ficando> 1..2--------3..6---------5..10 e assim por diante.
Já na posição PAR, que esta em VERMELHO, temos a sua raiz quadrada na próxima casa na linha dos valores
****ficando> 2..4---------4..16---------6..36---------8..64 e assim por diante
Como queremos achar o valor da 61° desta sequência e já sabemos que na posição PAR, temos sua raiz ao quadrado na próxima casa na linha dos valores, então considerando a posição 60°, achamos o valor da posição 61°.
Posição......59°..........60º............61º..........62º.........
Valor..........................118..........3.600.......122.......
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A questão é fácil e boa, o difícil é entender essa ideia ai na hora da prova com tempo correndo e estresse.
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https://www.youtube.com/watch?v=WePsgqIl2eM
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o valor dos termos ímpares é a multiplicação do termo anterior par, por ele mesmo. ou seja:
exemplo:
13° 12 x 12 = 144
os números pares contam de 4 em 4 ( mas a questão não quer saber do número par), então vamos direto para a solução:
60° --------
61° 60 x 60 = 3.600
gabarito: D