Questão 1103128

• Banca: ACEP
• Órgão: BNB
• Ano: 2010
• Provas: ACEP - 2010 - BNB - Analista Bancário
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

Em uma agência bancária, seis analistas bancários devem ser agrupados em três duplas. Em seguida, cada uma destas duplas deve visitar exatamente uma, e apenas uma, de três cidades distintas, com a finalidade de divulgar programas de desenvolvimento. Organiza-se, deste modo, uma tabela com a composição das duplas e o nome das cidades que devem visitar. O número de possíveis tabelas confeccionadas desta forma é:

• A. 90
  
• B. 360
  
• C. 540
  
• D. 720
  
• E. 36

Gabarito: A

Comentários

• Combinação das duplas:
  C = 6! / 2! (6-2)! = 6! / 2!4! = 720/ 2 x 24 = 15
   
  Arranjo das cidades:
  3! = 6
  
  Total:

  15x 6 = 90
  
  

• C6,2 = 6*5/2*1 = 15 

  C4,2 = 4*3/2*1 = 6 

  C2,2 = 1 

  15 * 6 * 1 = 90

• Combinação dos analistas>Elementos distintos>Ordem não é importante

  C6,2= 6!/ 2!(6-2)!

  C= 6x5x4x3x2 / 2x 4 x3x2

  C= 15

  Arranjo das cidades>Elementos distintos>Ordem é importante

  A= 3!

  A= 3x2 

  A= ¨6

  Multiplica a possibilidade das cidades pela possibilidade de analistas

  15 x 6 = 90