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TRIBUNAL = 8 LETRAS
Vogais = 3 Letras
pode começar com: I,U,A
Temos
3 possibilidades : _ _ _ para começar
2 possibilidades _ _ para terminar
e
8 letras para começar
7 letras para terminar.
Assim fica: 3\8 x 2\7 = 3\28.
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Vogais: são Três para começar e Duas para terminar 3*2= 6
Mas tem seis posições dentro do espaço que vai da primeira letra até a ultima, então é 6!= 6x5x4x3x2x1= 720
Agora multiplica-se as seis possíveis posições das vogais por 720 que é 4320
Agora é só simplificar o total de posições que queremos por todas possíveis:
40320 /4320= 28/3.
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GABRITO A; banca de concurso é foda, põe 40320 palavras, o cara, na tensão da prova, vai lá e calcula sobre isso, é 30 minutos fazendo conta pra no final dá, fatalmente, errado;
RESOLUÇÃO:
passo 1= 3/8, representa a primeira vogal em 8 letras
passo 2= 2/7, na última como pede a questão, representa 2 vogais em 7 letras pois já se tirou uma
passo3= 6/6, no meio, representa 6 letras que podem ser qualquer uma, dividido por 6 letras que sobraram; logo:
3/8 x 6/6 x 2/7=3/28
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O
candidato deve apresentar conhecimentos sobre permutação e probabilidade.
De acordo com o enunciado, o
total de casos possíveis é 40320.
Para encontrar o número de casos
favoráveis:
- a
palavra possui 3 vogais ( a, i, u). Existem então 3 opções para iniciar a
palavra com vogal;
-
utilizando uma no início, restam apenas 2 vogais para terminar a palavra;
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finalmente sobram 6 letras para que a permutação seja realizada.
Assim,
3 x 2 x 6!
= 3 x 2 x 720 = 4320
A probabilidade P é:
P = n° de
casos favoráveis / n° de casos possíveis = 4320 / 40320 = 3/28
Resposta
A)
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Talvez a maior dificuldade dessa questão seja na hora da divisão:
TRIBUNAL = 40320 anagramas
Que comece e termine com vogal: 3.6.5.4.3.2.1.2= 4320 anagramas
Vamos agora calcular o MDC( máximo divisor comum)
9 3
Divisão: 40320 4320 1440(é o máximo divisor comum)
Resto 1440 0
Probabilidade = 4320/40320 = 3/28
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Questão repetida (Q368804).
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TRIBUNAL = 8! = 40320 (N casos possíveis)
VOGAIS: I, U, A
I______A
I______U
A_____I
A_____U
U_____I
U_____A
6 Possibilidades de vogal começar e terminar e o restante da palavra = (6!), logo
P= N casos favoráveis / N casos possíveis
P= (6x 6x5x4x3x2x1)/(8x7x6x5x4x3x2x1)
simplif.: P = 6/(8x7)
P = 3/28
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Sem calculadora é uma maravilha essa conta '- -