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Errado: Como o próprio nome já diz, no sistema de amortização constante o valor da amortização não varia durante as parcelas. Para encontrar o valor da parcela nesse sistema somamos o valor da amortização (que será igual a 420.000,00 dividido por 420 meses = R$ 1000,00 ) com o valor dos juros incidentes sobre o saldo devedor (9% a.a. com capitalização mensal é equivalente a 0,75% a.m.)
A questão pede o valor dos juros referente a 100ª parcela:
Basta aplicarmos o percentual de 0,75% a.m. no saldo devedor do centésimo mês, que é igual a 420.000 (saldo inicial) - 99.000 (valor já amortizado nas parcelas anteriores) = 321.000,00.
321.000,00 x 0,75% = R$ 2.407,50
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Está correto o cálculo do Charles, questão sem crise!
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Eu fiz assim:
A=C/N
A=420.000,00/420 (35 anos)
A=1.000,00
Multipliquei 99 (parcela que antecede a 100) pela amortização e deu resultado 99.000,00. 99*1000=990
Subtraí do saldo devedor inicial (420.000,00) os 99.000,00 e deu resultado 321.000,00.
Tirei a taxa de 9% ao ano com capitalização mensal, que considerei 0,75, pois não tenho uma calculadora específica pra trazê-la pra mês a juros compostos.
Ficou assim: 0,75/100=0,0075. Como ele só queria saber os juros da parcela 100, multipliquei a taxa 0,0075 pelo saldo devedor da parcela 99 (321.000,00), que deu 2.407,50. Neste caso a resposta está errada. Foi mal pelo embromeichon!
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Galera, vcs podem fazer por PA, se prestarem atenção a coluna dos juros descrece na razão 7,5 então:
FÓRMULA DO TERMO GERAL DA PA:
An = a1 +(n-1)*r; onde a1=3150, n=100 e r=-7,5, atenção, razão negativa porque decresce;
An= 3150+(100-1)*7,5 => 2407.5
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Gabarito: Errado
Como o próprio nome já diz, no sistema de amortização constante o valor da amortização não varia durante as parcelas.
35 anos => 35 x 12 = 420 meses
A = Amortização
VP = Valor presente
n = numero de parcelas
A=VP/n
A=420.000,00/420 (35 anos)
A=1.000,00
Multipliquei 99 (parcela que antecede a 100) pela amortização, P99 = parcela 99:
P99 = 99*A
P99 = 99*1000
P99 = 99.000,00
Subtraí do saldo devedor inicial (420.000,00) os 99.000,00, que dará o valor já amortizado nas parcelas anteriores:
VP - P99 = 420.000 - 99.000 = 321.000,00.
Tirei a taxa de 9% ao ano com capitalização mensal, que considerei 0,75% ao mês/mensal.
9% ao ano / 12 meses = 0,75% ao mês
Desta forma, para encontrar o J100 = juros da parcela 100, valor já amortizado nas parcelas anteriores multiplicado com a taxa:
J100 = 321.000,00 * 0,75%
J100 = 321.000,00 * 0,0075
J100 = 2.407,50 reais. -> resposta
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Após pagar as primeiras 99 prestações, o saldo devedor cai para:
Saldo = 420.000 – 99 x 1.000 = 321.000 reais
Os juros do centésimo período são:
J100 = 0,75% x 321.000 = 2407,50 reais
Item ERRADO