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Questões de Matemática Financeira


ID
30397
Banca
FCC
Órgão
TRE-AM
Ano
2003
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Publicado o edital de licitação para a compra de 20 monitores de vídeo para microcomputadores, duas empresas apresentaram as seguintes propostas:

? R$ 870,00 a unidade; 10% de desconto sobre o valor total da compra de 10 ou mais unidades.

? R$ 900,00 a unidade; 15% de desconto sobre o valor total da compra de 15 ou mais unidades.

Optando pela melhor dessas duas propostas, a entidade economizará

Alternativas
Comentários
  • Bem simples!

    20 monitores X 870,00 - 10% = 15660,00
    20 moniotres x 900,00 - 15% = 15300,00

    Seja: 15660,00 - 15300,00 = 360,00 Letra (A)

  • Fator de redução:
    20 x 870 = 17400 x 0,90 = 15660
    20 x 900 = 18000 x 0,85 = 15300

    Logo, 15660 - 15300 = 360.

    Letra A.
  • Esta questão requer que o candidato demonstre conhecimentos simples sobre porcentagem.


    Empresa 1:

    870 x 20 = 17400

    Com o desconto de 10%, tem-se: 17400 – 1740 = 15660.


    Empresa 2:

    900 x 20 = 18000

    Com o desconto de 15%, tem-se: 18000 – 2700 = 15300.


    Assim, a entidade economizará 15660 – 15300 = 360 reais.


    Resposta A


  • 870 x 20 = 17400

    17400 - 1740 (10%) = 15660


    900 x 20 = 18000

    18000 - 2700 (15%) = 15300


    15660 - 15300 = 360


ID
30400
Banca
FCC
Órgão
TRE-AM
Ano
2003
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um capital foi aplicado a juro simples e, ao final de 3 anos e 4 meses, teve o seu valor triplicado. A taxa mensal dessa aplicação foi de

Alternativas
Comentários
  • utilizando a formula de j= cit/100 temos que j= 2c ; t = 40 meses...

    então substituindo na fórmula 2c = (c.i.40)100

    simplificando c com c e cortando 0 do numerador e do denomidador teremos .....


    i = 20/4 = 5 % ( resposta letra 'c')
  • Letra c: Vamos lá! Cn=Co.(1+ni), onde Co= x e Cn=3x e n=40
    3x = x(1+40i)-->3-1=40i-->2=40.i-->i=2/40=0,05=5%(JC)
  • Juros simples:

    dar-se um valor aleatório ao capital. Por exemplo;
    c= 100
    t=1ano e 4meses=40meses
    Montante= triplo do capital, ou seja,300.
    juros=M-C, 300-100=200.

    Logo usando a regra de juros simples temos;
    i=200x100/100x40
    i=20000/4000
    i= 5%ao mes.

    Letra C.
  • 3 * 12 = 36
    36 + 4 = 40

    triplo = 300%

    300 - 100 = 200%

    200 / 40 = 5


    Resposta: 5% ..........letra c
  • Esta questão requer noções básicas de matemática financeira, mais especificamente sobre juros simples.


    Vale lembrar que nos juros simples, o montante (M) é calculado pela fórmula M = C (1 + i n), onde:

    C é o capital investido,

    i é a taxa de juros

    n é o período.


    Considerando,

    C = X

    n = 3 anos e 4 meses = 40 meses

    i = ?

    M = 3X

    M = C (1+ in)

    3X = X (1+ 40i)

    3 = 1 + 40i

    2 = 40i

    i = 0,05 = 5% ao mês.


    Resposta C


  • 3 anos e 4 meses = 40 meses

    c= 100

    m = 300

    j = 200

     

    j = c x i x t

    200 = 100 x i x 40

    i = 0,05

    i = 5%

  • Você pode dar qualquer valor ao capital ex:

    C=1000

    M=3000

    J= M-C=2000

    T=3 anos e 4 meses=40 meses

    2000=1000/100X40Xi

    2000=10X40Xi

    2000=400i

    2000/400=i

    i=5%

  • Errei por um descuido, mas achei mais rápido ir pegando as alternativas e ir fazendo a fórmula de juros simples. A opção que fosse “o valor x” TRIPLICADO, seria a CoRRETA.

    Neste caso, temos que dar um valor qualquer, dei “100”.

    Fórmula para o cálculo de juros simples: J = C * i * t

    100(valor qualquer) * 0.025(taxa) * 40(meses) = 100 (somado a 100 não é o triplo)

    100(valor qualquer) * 0.04(taxa) * 40(meses) = 160 (somado a 100 não é o triplo)

    100(valor qualquer) * 0.05(taxa) * 40(meses) = 200 (somado a 100 É o triplo) (C)

     100(valor qualquer) * 0.06(taxa) * 40(meses) = 240 (somado a 100 é MAIS que o triplo)

    100(valor qualquer) * 0.075(taxa) * 40(meses) = 300 (somado a 100 é MAIS que o triplo)


ID
34333
Banca
FCC
Órgão
DPE-SP
Ano
2008
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Após um aumento de 15% no preço da gasolina, um posto passou a vender o litro do combustível por R$ 2,599. O preço do litro de gasolina antes do aumento, em reais, era igual a

Alternativas
Comentários
  • Aplicar regra de tres simples:

    2,599______115%
    x ______100%

    x = 2,26

    Letra B.
  • Letra b:Vamos lá! Seja X o valor inicial da gasolina!
    X + 0,15X = 2,599 --> 1,15X = 2,599--> X = 2,26(JC)
  • Pa: Preço da gasolina antes do aumento
    Pd: Preço da gasolina depois do aumento

    Pd = Pa(1 + i)
    2,599 = Pa(1 + 0,15)
    Pa = 2,599/1,15
    Pa = 2,26
  • Resolvi assim, curto e grosso: 

    2,599______115%
    x ______100%

    x = 2,26

    Alternativa  B de BRASIL.

    Ótimos estudos!!!!!!!
  • Considerando o preço inicial da gasolina P, após um aumento de 15% tem-se:

    P + 15%P = 1,15P

    Aplicando a Regra de Três Simples, tem-se:

    1,15P --------------- 2,599

           P ----------------- X

    2,599 = 1,15X

           X = 2,26

    Resposta B

  • 2,599 / 1,15 = 2.26

  • Se a questão fosse em 2021, deveria ser assim:

    Após um aumento de 85%, de um dia para o outro, no preço da gasolina, um posto passou a vender o litro do combustível por R$ 8,599. O preço do litro de gasolina antes do aumento, em reais, era igual a:

    rsrs


ID
37411
Banca
FCC
Órgão
TRT - 15ª Região (SP)
Ano
2009
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um comerciante comprou certo artigo com um desconto de 20% sobre o preço de tabela. Em sua loja, ele fixou um preço para tal artigo, de modo a poder vendê-lo dando aos clientes um desconto de 25% e a obter um lucro de 40% sobre o preço fixado. Nessas condições, sabendo que pela compra de uma unidade desse artigo um cliente terá que desembolsar R$ 42,00, o seu preço de tabela é

Alternativas
Comentários
  • Se ele vendeu a 42 dando desconto de 25% significa que o preço cheio de venda é 56.A pegadinha é aqui. Se ele quer 40% de lucro sobre o preço fixado ele quer 56*0,4 de lucro. Isso dá 22,40 de lucro. Só que o cliente pagou 42. Logo o custo da mercadoria tem que ser 42 - 22,40 = 19,60.19,60 foi o preço pago pela mercadoria com 20% de desconto. O preço da tabela é 19,60/0,8Isso dá 24,50.
  • Apenas para entender o raciocínio, como é encontrado o valor R$ 56,00 ?
  • considerando ''X'' o preço,25% = x/4, dessa forma:x/4 = x-424x - 168 = x3x=168x=56
  • não entendi pq 25% de 42 é 56.Para min seria 52,40.
  • 25% de desconto é como multiplicar por0,75 ou seja:P*0,75=42 ==> P=56Como ele obteve 40% de lucro sobre este preçologo:56*0,4=22,442-22,4=19,6(lucro)Desconto de 20%==>0,8*A=19,6==>A=24,5
  • Gostaria que alguem explicasse melhor porque 0,75 x 42= 31,50 como pode ser 56 não entendi e o problema se refere a 25% que de 42 seria 10,50 bom alguem pode explicar. obrigado
  • 42 é o preço pago com 25% de desconto.. logo 42 é 75% do preço inicial..

    regra de 3..

    42 - 75
    x  -  100

    x = 56
  • Lá vai mais uma tentativa de explicar o 56

    1° Passo: Como estamos tratando de porcentagem: X = 100

    42 + 25% = X
    42 +25% = 100% 
    42= 100% - 25%
    42 = 75%

    2° Passo: Aplicar regra de 3

    42 --------0,75                               (mesma coisa q 75%)
    X ---------1,00                               (mesma coisa q 100%)

    Multiplicando cruzado:
    X * 0,75 = 42 * 1,00
    0,75X = 42
    X = 42 / 0,75                                   (42 dividido por 0,75)
    X = 56
  • Interpretando este problema temos: 42,00 ( valor pago pelo cliente)+ 25 /100X ( 25% do valor total do produto)= X (valor fixado)42 + 25/100X = X (fazendo o m.m.c)4200 + 25X = 100X25X - 100X = - 4200X = -4200 / -75X = 56 (valor fixado sem desconto)Lucro sobre o valor fixado é:56* 40/100 = 2240 /100 = 22,40Se o cliente pagou 42,00 e o lucro foi de 22,40 o valor pago pelo lojista com desconto é: 42,00 - 22,40 = 19,60Então o preço do produto na tabela é:19,60 + 20/100X = X (fazendo o m.m.c)1960 + 20X = 100X20X -100X = -1960X = -1960 / -80X = 24,50 (preço na tabela)
  • O maior PROBLEMA que vejo nesta questão não é o tal "56", mas sim o lucro de 40%.

    No meu entendimento, há um equívoco no enunciado que deixa dúvida na interpretação. Ele diz: "fixou um preço de modo a poder vendê-lo com desconto de 25% e obter um lucro de 40%.

    Ora, se fixei o preço de um artigo a R$ 56,00 e dou desconto de 25%, estou diminuindo minha margem de lucro em 25%, correto???
    Portanto, para ter um lucro de 40%, como pede o enunciado, esse percentual tem que estar dentro dos R$ 42,00. Se não meu lucro não é mais de 40%...

    Estou enganado ou não tenho QI pra acompanhar o raciocínio da banca?????????
    Alguém pode ajudar??????????
  • Cassio, a chave para o entendimento dessa questão é pensar o lucro como um valor e não como uma porcentagem. O comerciante quer um lucro equivalente a 40% sobre o preço fixado. Nesse cenário é só transformar o enunciado de lucro em valor e seguir dali pra frente e seguir os cálculos.
  • Ola galera... nao sei se falarei coisa com coisa pois como disse meu amigo Cassio, meu QI nao é la essas coisas... mais qria somente comentar que:
    se de 42 q o cliente pagou 25% é igual a 56, entao automaticamente ja esta imbutido dos 40% de lucro os 25% dados ao cliente, sobrando assim apenas 15% para dminuir do valor de 42,00. entao acredito que a questao esta totalmente equivocada por querer fazer relação do valor q ele fixou, e o valor da tabela inicial.

    Nos ajudem por favor, essa enrrolou tudo...

    Abraços.
  • comprou com 20% de desconto, vendeu com 25% do preço pretendido, teve um lucro de 40% sobre o preço que queria vender, vendeu por 42,00


    assim temos que 42 tem 25% de desconto, ou seja, vale 75% da questão anterior 42/075=56, esse era o preço pelo qual ele queria vender


    em cima deste preço ,R$ 56,00,  ele teve 40% de lucro, ou seja 40% de 56=0,40*56=22,40


    subtraindo dos 42 que ele vendeu, temos 42-22,40=19,60 que foi o preço de custo dele


    só que ele comprou com 20% de desconto, isto é, pagou 80%, novamente 80% são 19,60 assim


    19,60/0,80=24,50 preço de tabela,

  • Parabéns para o Aldir, só assim consegui compreender. Obrigada!
  • Questão muito mal feita. Ela não testa raciocício matemático, testa interpretação de texto. Cheguei a 3 outros resultados diferentes do gabarito, mas para chegar no gabarito tem que forçar muito a interpretação. Infelizmente temos que passar por isso.
  • Considero a pergunta mau formulada
  • NÃO PRECISA QUEBRAR A CABEÇA TANTO ASSIM:
    BASTA TER UM POUCO DE MALÍCIA:
    SE O RESULTADO SÃO: a) 20,00 ; b)24,50 ; c) 30,00 ; d) 32,50 ; e) 35,00 é só pegar o resultado  30,00 e multiplicar por 1,4, pois 40% = 1,4.
    numa prova vc não vai poder ficar perdendo tanto tempo assim: pegue os resultados e substitua é mais fácil.
    1,4 . 30,00 = 42,00
  • A banca da FCC têm matemáticos q não sabem qual é o conceito de lucro. Essa questão deveria ser anulada. Absurdo!!!

  • É assustador ver uma questão assim! Ela deveria ser anulada pois o enunciado é errado e absolutamente fora da realidade. Vejamos: considerando que o custo é de 19,60 e o preço fixado é de 56 (o que faz com que as contas sofismáticas dêem certo) o correto é dizer que o lucro seria maior que 185,7%. Se eu compro por 20 e vendo por 40 obtenho lucro de 100%, se vendo por 60 obtenho lucro de 200%. Simples assim. Essa é a definição de lucro percentual. Para estar correto o texto teria que fazer a seguinte substituição: "obter LUCRO DE 40% SOBRE o preço fixado" por "obter um lucro CUJO VALOR NOMINAL corresponde a 40% DO VALOR do preço fixado". Aí o raciocício desenvolvido estaria correto. A expressão "lucro de X%" implica em um valor de custo relacionado a um valor de venda. Se vendo por 56 com lucro de 40%, é porque o custo (preço de compra) é de 40, compulsoriamente.

    Mas como os doutores que escrevem as provas são orgulhosos demais pra admitir um erro tão grosseiro de expressão, a recomendação é aplicar a "malandragem" da "conta de chegar" que os colegas desenvolveram sabiamente pra chegar no resultado e assim "acertar" a questão.

  • A banca é "soberana", mas se o PV=56,00 - Custos 19,60 = Lucro 36,40; então quando o examinador disse que "vendeu" por 42,00 com lucro; isto a meu modesto ver, é um BAITA ENGANO !!!!!!

  • Cliente pagou = 42,00

    Esse valor já está com 25% de desconto,portanto

    42,00=75%

    O vendedor lucrou 40% = 22,4, pois

    42,00 = 75%

    Lucro?= 40%

    Desse modo, o gasto do vendedor é 42,00-22,4= 19,6 (valor pago pelo cliente - lucro do vendedor)

    Entretanto, 19,6 foi depois do desconto de 20% no valor de tabela

    por isso, 19,6 = 80%

              ? = 100% (sendo ? o valor original de tabela)

    =24,5


ID
42931
Banca
CESGRANRIO
Órgão
BNDES
Ano
2008
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O valor da rentabilidade mensal, a juros simples, que permite que um investimento de R$ 1.000,00 se transforme em um montante de R$ 1.250,00 num prazo de 20 meses é

Alternativas
Comentários
  • C = 1.000,00
    M = 1.250,00
    t = 20 meses
    i = ?

    M = C + J  ===>>> 1.250,00 = 1.000,00 + J  ===>>> J = 250,00

    J = C . i . t  ===>>> 250,00 = 1.000,00 . i . 20
    i = 250,00 / 20.000,00  ===>>>  i = 0,0125  ===>>>  i = 1,25%

    Resposta: Letra E

ID
42934
Banca
CESGRANRIO
Órgão
BNDES
Ano
2008
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um aplicador depositou, num determinado fundo, um valor inicial de R$ 2.000,00. O valor acumulado, em reais, ao final de 24 meses, considerando juros compostos de 1% ao mês, será

Alternativas
Comentários
  • Acho que esta faltando uma tabela. Impossivel resolver (1,01)^24
  • eu considerei 24 meses= 2 anos. mas aí a conta resulta R$ 2.240,00
  • Nessas situações (sem tabela) eu tento uma aproximação utilizando juros simples em períodos menores e capitalizando para os períodos que faltam.

    Nessa questão por exemplo se vc considerar 1% em 6 meses a juros simples = 6% capitalizados em 4x para fechar os 24 meses da questão teríamos:
    (1,06)^4 que é mais fácil de calcular  1,2625 --> 2000 x 1,2625 = 2.524,95 como utilizamos juros simples e capitalizamos apenas 4 vezes o resultado a marcar é apenas um pouco maior que o encontrado... na questão acima seria 2.539,47

  • já fiz isso em uma prova e deu certo.

    2000 x fator de juros simples

    fator = 1 + (0,01 x 24) = 1,24

    2000 x 1,24 = 2480

    e procura o valor mais aproximado para mais.
  • A sugestão dada por Fabrício alcançou a resposta correta. Por isso, pela aproximação, pode ser uma boa forma de se tentar encontrar a resposta quando não for dado o resultado da potenciação utilizada na questão.

    (1,01 ^ 24) = 1,2697

    Portanto:

    M = C . ( 1 + i) ^ 24
    M = 2000,00 . (1,01 ^ 24)
    M = 2000,00 . (1,269734)
    M = 2539,468

    Resposta correta é a c) 2.539,47
  • Qlq questao dessas de polinomio gigante aparentemente impossivel de resolver na mao sai desenvolvendo os 3 primeiros termos do binomio de newton.

     

    (1,01 ^ 24) = (1 + 0,01) ^ 24 = 1 + 24 x 0,01 + ((24 x 23) / 2) x 0,01² = 1 + 0,24 + 276/10.000 = 1,24 + 0,0276 = 1,2676

    2000 x 1,2676 = 2535,20

    Como o proximo termo será da ordem de 10^-3 (seguindo a sequencia dos termos 1; 0,24 = 10^-1; 0,0276 = 10^-2...); será acrescentado no max x10^-3 x 2000 ao resultado final (= moidificação no max no ultimo algarismo da unidade nao chegando o erro à dezena) ; ou seja, 2539 é a resposta.


ID
43015
Banca
FCC
Órgão
TRT - 15ª Região (SP)
Ano
2009
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma pesquisa revelou que, nos anos de 2006, 2007 e 2008, os totais de processos que deram entrada em uma Unidade do TRT aumentaram, respectivamente, 10%, 5% e 10%, cada qual em relação ao ano anterior. Isso equivale a dizer que, nessa Unidade, o aumento cumulativo das quantidades de processos nos três anos foi de

Alternativas
Comentários
  • Vamos iniciar o ano de 2006 como 100% = 100 processos, para termos um padrão, já que a banca não fornece o número de procesos.Em 2006 teve um aumento de 10% => 100 + 10% = 110;Em 2007 teve um aumento de 5% => 110 + 5% = 115,5;Em 2008 teve um aumento de 10% => 115,5 + 10% = 127,05Ora se utilizamos o fator de 100 processos = 100%, então temos que 127,05 processos equivale a 127,05%;Assim é só diminuir o número que aumentou pelo número original, que se iniciou, que teremos o percentual de 27,05 (127,05% - 100%)
  • não entendi como foi feita a conte?
  • P*1,1*1,05*1,1=1,2705 ou seja 27,05%

  • Pra obter o resultado correto é preciso que seja feito o calculo de juros compostos.

    Suponhamos q o numero inicial seja 100.

    100+10%=110

    110+5%=115,5

    115,5+10%=127,05



    127,05 - 100 (número inicial) = 27,05%
  • Trata-se de um aumento progressivo:
    1,10 (10%) x 1,05 (5%) x 1,10 (10%) =
    Multiplicando:
    R: 1,2705
    1,2705 - 1 = 2705
    Transferindo a vírgula duas casas decimais: 27,05%
  • Matemática com mesmo raciocinio de juros compostos, temos que somar o índice do juros por 1 separadamente e multiplicar entre eles, assim:
    10% = (0,10 + 1) = 1,1
    5% = (0,05 + 1) = 1,05
    10% = (0,10 + 1) = 1,1
     
    Agora:
    1,1 x 1,05 x 1,1 = 1,2705
    (1,2705 – 1) x 100 = 27,05%
  • De acordo com o enunciado, considera-se o total de processos que deram entrada igual a X.

      Sendo assim,

    2006: X + 10%X = 1,1X

    2007: 1,1X + 5% x 1,1X = 1,155X

    2008: 1,155X + 10% x 1,155X = 1,2705 X

      Finalmente, para encontrar o aumento, deve-se realizar a seguinte subtração:

    1,2705 X – X = 0,2705 = 27,05%

    Resposta E.


  • 1,1 x ,1,1 x 1,05 = 1,2705 = 27,05%


ID
50956
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
MEC
Ano
2009
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considere que uma empresa tenha contratado N pessoas para
preencher vagas em 2 cargos; que o salário mensal de um dos
cargos seja de R$ 2.000,00 e o do outro seja de R$ 2.800,00 e
que o gasto mensal para pagar os salários dessas pessoas seja de
R$ 34.000,00. A partir dessas considerações, julgue os itens
subsequentes.

Se o gasto mensal, em reais, com os contratados para o cargo com salário mensal de R$ 2.000,00 estiver para 3, assim como o gasto mensal, em reais, com os contratados para o cargo com salário mensal de R$ 2.800,00 está para 14, então o número de contratados para estes 2 cargos será superior a 12.

Alternativas
Comentários
  • 2000x - 3 
    2800y - 14 
    simplificando: 
    10x - 3
       y - 1 
    de onde: 
    x = 3y/10 

    2000x + 2800y = 34000 (soma dos gastos com os 2 cargos)
    substituindo pelo x encontrado acima e resolvendo temos: 
    y = 10 
    agora substitui-se o valor de y na equação do x e chegamos a: 
    x = 3 

    Portanto o número de contratados para os 2 cargos é 10 + 3 = 13 (questão CERTA)
  • ProporçãoA/B = 3/14A+B=34.000Encontraremos a Constante que é Soma/3+14 = 34000/17= 2000A= 3.2000= 6000B= 14.2000=28000Agora é só dividir pelos salarios para saber o numero de contratados.A= 3B= 10Soma= 13 contratados
  • Para a primeira parte do problema podemos perceber o seguinte:

    São N pessoas para dois cargos.

    Logo uma parte dessas N pessoas, digamos, X, vai para um cargo, logo as outras N-X pessoas vão para o outro cargo.

    1ª cargo: X pessoas
    2ª cargo: N - X pessoas


    Vamos dizer que as pessoas do primeiro cargo ganhem R$2000,00 por mês e as do segundo cargo R$ 2800,00.

    Logo:

    Gastos com as pessoas do 1ªcargo: 2000X;
    Gastos com as pessoas do 2ªcargo: 2800(N-X);



    Foi dito que os gastos gerais, pessoas do 1ª cargo + pessoas do 2ª cargo, somam R$ 38000,00, logo:

    Gastos com pessoas do 1ª cargo + pessoas do 2ª cargo:

    2000X + 2800(N-X) = 38000 (1)

    Na segunda parte do problema é dito que os gastos com pessoas do primeiro cargo está para 3 assim como os gastos das pessoas do segundo cargo está 14, assim temos:

    2000X/3 = 2800(N-X)/14 (2)


    Juntando (1) e (2), temos um sistema:

    2000X + 2800(N-X) = 38000 
    2000X/3 = 2800(N-X)/14 

    Resolvendo esse sistema, encontramos que N = 13,logo  o número de contratados para estes 2 cargos será superior a 12. Então a questão está CERTA.

    Qualquer equívoco que eu tenha cometido na resolução dessa questão, ficarei grato em ser comunicado =)





  • cargo 1 =   3 x 2.000,00 = R$6.000,00

    6.000 - 34.000 = R$ 28.000,00


    Ou seja o cargo 2 tem que ter 10 contratados.
    10 x 2.800 = R$ 28.000
  • Resolvendo:

    3/14=2000/2800

    Devemos encontrar a constante de proporcionalidade

    3k + 14K = 34000
    k=34000/17 => 2.000 (Constante)

    Substituindo:
    3k ---> 3 *2000= 6.000
    14k ----> 14* 2000= 28000

    Por fim, devemos dividir para encontrar o número de pessoas que estão em cada Cargo, desse modo:

    6000/2000= 3 (Cargo 1)
    28000/2000= 7 (Cargo 2)

    Logo 3+7= 10 pessoas

    Espero ter ajudado!

  • Gente, não sei se vai ajudar muito, mas eu fiz assim:

    X = número de pessoas no cargo com salário 2.000
    Y = número de pessoas no cargo com salário 2.800

    Gasto com pessoas com salário 2000 é igual ao número de pessoas no cargo, no caso o próprio X vezes o salário 
    logo o gasto é igual à X(2000).

    Gasto com pessoas com salário 2800 é igual ao número de pessoas no cargo, no caso o próprio Y vezes o salário 
    logo o gasto é igual à Y(2800).
      
    O gasto de deles estã na proporção 3/14

    X(2000)/Y(2800) = 3/14

    resolvendo passa

    Y = X280/ 84

    Simplicicando dá

    Y = 10X/3

    Vemos que, se substituirmos X por 1 ou por 2 , Y não dá um número inteiro. Mas se substituirmos X por 3, Y fica igual a 10. É importante que os números sejam inteiros por que não existe "uma fração de um funcionário" não existe, por exemplo "1,2 funcionários"

    Logo,
    Se X = 3
    e Y = 10 

    X + Y = 13 funcionários.
  • Do problema temos dois cargos (vamos chamá-los de cargo A (salário de 2000) e cargo B(salário de 2800

    Sejam:

    x = gastos com o cargo A
    y = gastos com o cargo B

    Podemos montar duas equações:

    x+y=34000 Equação (I)

    \displaystyle{\frac{x}{3}=\frac{y}{14}} Equação (II)

    Resolvendo as duas equações, temos que x=6000 e y=28000

    Vamos agora descobrir quantos foram os contratados. Para isso basta dividir os gastos de cada grupo (valores de x e y) pelos respectivos salários (2000 e 2800):

    \displaystyle{\frac{6000}{2000}=3}} (Logo temos 3 funcionários no cargo A

    \displaystyle{\frac{28000}{2800}=10}} (Logo temos 10 funcionários no cargo B

    Isso nos dá um total de 3 + 10 = 13 funcionários.

    Fonte: 
    http://www.vestibulandia.com.br/forum/viewtopic.php?f=1&t=351
  • Prezado Rafael, há um equívoco no final da sua resolução.
    Serão gastos 6000 reais para pagar os que ganham 2000 reais. Logo 6000/2000 = 3 contratados.
    Serão gastos 28000 reais para pagar os que ganham 2800 reais. Logo 28000/2800 = 10 contratados.
    Por conseguinte, o número TOTAL DE CONTRATADOS é: 3 + 10 = 13 contratados. E 13 é superior a 12, o que certifica a questão.

  • Cargo A (2)

    Cargo B (2,8)

     

    14 + 3 = 17

    34/17 = 2 (k)

    3k = 3 . 2 = 6

    14k = 14 . 2 = 28

     

    6/2 = 3 funcionários cargo A

    28/2,8 = 10 funcionários cargo B

     

    10 + 3 = 13

  • Eu estabeleci esse raciocínio:

    Do enunciado da questão, temos: 2000x + 2.800y = 34.000, simplificando dá: (1) x + 1.4y = 17.

    Para saber o número de contratados basta analisar os dados que a questão forneceu:

    Em x, para dar três deve multiplicar por 3;

    Em y, para dar 14 deve multiplicar por 10; OBS! perceba que respeita a igualdade

    Esses são os números: 3 +10= 13, questão correta.


ID
50959
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
MEC
Ano
2009
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considere que uma empresa tenha contratado N pessoas para
preencher vagas em 2 cargos; que o salário mensal de um dos
cargos seja de R$ 2.000,00 e o do outro seja de R$ 2.800,00 e
que o gasto mensal para pagar os salários dessas pessoas seja de
R$ 34.000,00. A partir dessas considerações, julgue os itens
subsequentes.

O número de pessoas que essa empresa contratará não poderá ser um número par.

Alternativas
Comentários

ID
57472
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TRT - 17ª Região (ES)
Ano
2009
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Julgue os itens a seguir, acerca de tópicos de matemática
financeira.

Sabendo-se que velocidade e tempo são grandezas inversamente proporcionais, é correto afirmar que aumentando-se em 25% a velocidade de digitação de um texto, o tempo necessário para se digitar esse texto fica reduzido em 20%.

Alternativas
Comentários
  • certa

    exemplo fictício

    100 palavras(p) em 50 minutos (t) = velocidade (v)

      v=p/t      v=100/50 = 2     velocidade é 2, aumentando-a  em  25%= 2,5        2,5=100/t  ---   m=40t

    o tempo era 50 agora é 40 ou seja, 20% a menos 

  • Trabalhando com o nr. 100 fica melhor:

    digito 100 letras em 100 minutos

    aumento a digitação para 125 letras (25% a mais) vou levar quantos minutos (X)?

    100l . 100min

    125l .  X (?)

    Obs: não multiplica em cruz, pois é ordem inversa. 100x100=125.X

    X= 10000/125

    X= 80min (antes eu gastava 100min). Diminui o tempo gasto em 20%

  • Imagine que a velocidade inicial de digitação é V, e o tempo gasto é T. aumentando em 25% a velocidade, passamos a ter (1+25%) x V = 1,25V. Assim, o novo tempo gasto pode ser obtido assim:

    Velocidade Tempo

    V T

    1,25V NovoT

    Quanto MAIOR a velocidade, MENOR o tempo gasto. Podemos inverter uma coluna:

    Velocidade Tempo

    1,25V T

    V Novo T

    Assim,

    1,25V x NovoT = V x T

    1,25 x NovoT = T

    NovoT = T / 1,25

    NovoT = T x 0,8

    NovoT = T x (1 – 0,20)

    NovoT = T x (1 – 20%)

    Portanto, o tempo fica reduzido em 20%.

    Item CORRETO.

    Resposta: C

  • Quando as explicações dos alunos são infinitamente melhores que a do professor.

  • a explicação do colega foi melhor e bem clara.

  • podemos fazer assim:

    I) v1= d/t1 ; considere-se 100 o valor da distância (d) para antes do aumento e para depois do aumento.

    crie um valor qualquer para v1. vamos dizer que v1= 10; substitua na fórmula.

    observe: t1=10

    v1=10

    t1=10

    d=100

    ii) v2=d/t2 ; lembrando que a distância (d) é a mesma (100).

    vamos aumentar a velocidade (v2)= 1,25*v1

    assim:

    1,25*10=100/t2

    12,5=100/t2

    t2=100/12,5 = 8

    ora,

    (t1) era 10 e o novo tempo (t2) passou a ser 8, ouve uma redução de 20% do tempo antigo(t1) para o nove (t2).

    obs. 1 - t2/t1 = 1 - 0,80 = 0,20*100 = 20% (equação só para demostrar o valor em percentual, mas não tinha necessidade de incluir ela aqui no post)

    Alysson Sabóia

  • Poxa, fui seco pensando que se aumentasse 25% necessariamente reduziria 25%...

  • Aqui você tem que trabalhar com uma noção de redução/aumento de porcentagem:

    Quando eu reduzo 20% de X, eu tenho 0,8X, ou seja (1 - X%)X

    Quando eu aumento 25% de X, eu tenho 1,25X, ou seja (1 + X%)X

    Como a Velocidade e o tempo são classicamente grandezas inversamente proporcionais

    V/1,25V = T'/T (Em que T' é o Tempo novo)

    T' = T/1,25 (Você tem que jogar o 1,25 para cima para achar a proporcionalidade correta)

    Como que você faz isso? Multiplica em cima e em baixo por 1,25

    T' = 0,8T ( Logo, reduziu 20%)

  • CERTO

    Meu raciocínio.

    Supondo que ele para escrever um texto de 1000 palavras leva 10 minutos.

    • velocidade será de 100 palavras por minuto.
    • isso acrescido de 25% ficará 125 palavras por minuto.

    Então, pega as 1000 palavras do texto de divide por 125, resultando em 8. Esse será o novo tempo.

    Assim, 10 minutos - 20% = 8 minutos.


ID
57478
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TRT - 17ª Região (ES)
Ano
2009
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Julgue os itens a seguir, acerca de tópicos de matemática
financeira.

Considerando que os sócios A, B e C constituam uma empresa na qual A invista R$ 12.000,00 durante 9 meses, B invista R$ 8.000,00 durante 15 meses e C, R$ 4.500,00 durante 2 anos, e que o lucro auferido pela empresa, de X reais, seja repartido entre os sócios proporcionalmente às quantias e aos tempos que cada um deles investiu, então os sócios A e C receberão importâncias diferentes do referido lucro.

Alternativas
Comentários
  • errada

    A e C receberão a mesma quantia, pois, investiram a mesma quantidade

    A- 12000* 9 = 108.000

    C- 8.000 * 15 = 108.000

  • Para calcular tal questão devemos saber qual o peso da partição de cada sócio proporcionalmente ao investimento e ao tempo
    assim,
    P.a= 12.000*9=108.000
    P.b=8.000*15 = 120.000
    P.c=4.500*24=108.000

    Aqui já podemos julgar que A e C tem parcelas do lucro iguais já que os pesos são iguais e a questão está incorreta, mas continuando
    com os cálculos:

    A montagem do problema estabelece que o lucro da empresa será  A+B+C= X e além disso:

         A         =        B          =        C                     A+B+C  =          x                  nesse ponto da questão considere que o lucro foi 336.000,00 para facilitar os  
    108.000     120.000         108.000             336.000        336.000          cálculos e assim fazer a comparação

    336.000 = 1
    336.000


    A=  108.000* 1 =  108.000,00
    B=  120.000*1 = 120.000,00
    C= 108.000* 1 =  108.000,00
                        TOTAL  336.000,00


    Logo a assertiva está errada já que os sócios A e C receberão a mesma quantia do lucro

    Desculpem a falta do traço divisor é que não encontrei

ID
57481
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TRT - 17ª Região (ES)
Ano
2009
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Julgue os itens a seguir, acerca de tópicos de matemática
financeira.

Se o índice de inflação no 1.º semestre de certo ano for igual a 4,7% e o do 2.º semestre for igual a 5,3%, então o índice de inflação acumulado nesse ano será superior a 10%.

Alternativas
Comentários
  • Para encontrar a inflação acumulada deve-se calcular 1,047 * 1,053 = 1,1024   ---->   1,1024 -1 = 0,1024   * 100 = 10,24

    Logo a assertiva é correta
  • [(1 + 0,047).(1 + 0,053) - 1]. 100
    [(1,047).(1,053) - 1].100
    [ 1,102491 - 1].100
    [ 0,102491].100
    = 10,2491%

ID
57484
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TRT - 17ª Região (ES)
Ano
2009
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Julgue os itens a seguir, acerca de tópicos de matemática
financeira.

Se, ontem, um produto custava X reais e hoje o preço esse produto sofreu um aumento de 60%, então, para comprá-lo hoje pelo mesmo preço de ontem - X -, será preciso que esse produto sofra um desconto superior a 40%.

Alternativas
Comentários
  • errada

    é inferior  a 40%

      x =100,00          

     100 + 60%= 160,00 

    preço atual 160,00. preço de ontem 100,00.  

    para fazer a equivalência na % basta usar regra de três

    160,00    100%

    100,00       X      -------     regra de três----  X= 10000/ 160= 62,5% 

    100% - 62,5%= 37,5 %  menos que 40%

  • Ontem = x
    Hoje = x + 60%x = x + 0,6x = 1,6x

    Regra de 3

    1,6x    =   100%
      x                 k

    1,6xk = 100%x
    k = 100/1,6
    k = 62,5%

    100% - 62,5% = 37,5%


ID
57487
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TRT - 17ª Região (ES)
Ano
2009
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Julgue os itens a seguir, acerca de tópicos de matemática
financeira.

Se, do capital X, 40% forem investidos em um fundo de ações e o restante, em um fundo DI, e se, após um mês, as cotas desses fundos se valorizarem 15% e 2%, respectivamente, então a rentabilidade do capital X nesse mês será superior a 7%.

Alternativas
Comentários
  • certa

    100,00

    40% de 100,00= 40,00    ---   40 + 15%= 6,00   ---   46,00

    60% de 100,00=60,00    ----  60 + 2%= 6,00  ----  66,00

    46+66=112

    12,00 é 12% de 100,00-  superior 7% como diz o enunciado

  • Resposta: Certo. Imagine um capital inicial de R$ 100,00: R$ 40,00 em fundo de ações + 15% = R$ 46

                                                                                                               e R$ 60 em DI + 2% = R$ 61,2

    R$ 46 + R$ 61,2 = R$ 107,2, ou seja 7,2% de aumento em cima do capital inicial de R$ 100.


ID
57490
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TRT - 17ª Região (ES)
Ano
2009
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Julgue os itens a seguir, acerca de tópicos de matemática
financeira.

Considerando que o Comitê de Política Monetária do Banco Central do Brasil reduza a taxa básica de juros para 11,25% ao ano e que a inflação seja projetada em 4,5% ao ano para 2009, é correto afirmar que a taxa real de juros no Brasil ficará acima de 6,4% ao ano.

Alternativas
Comentários
  • certa

    11,25% - 4,5%= 6,75% .

     6,75%  é cima de 6,4%

  • 1,1125/1,045 = 1,06459-1= 0,06459 X 100= 6,459 %.

    A taxa real de Juros é de 6,459%

    Resposta Certa


ID
57493
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TRT - 17ª Região (ES)
Ano
2009
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Julgue os itens a seguir, acerca de tópicos de matemática
financeira.

Caso o banco A cobre uma taxa efetiva de juros de 32% ao ano e o banco B cobre uma taxa nominal de juros de 30% ao ano, com capitalização semestral, a melhor taxa de juros para o cliente será a do banco B.

Alternativas
Comentários
  • errada

    100 reais como exemplo fictício

    banco A - 100 *  32%=  32,00 de juros ao ano 

    banco B - 100 * 15%=  15,00 no 1 semestre = 115 * 15% no 2 semestre =17,5  = 32,5 de juros ao ano

     

    a capitalização semestral é só para o banco B.  30% ao ano = 15% em cada semeste.

  • Alguém resolveu esta questão? Não ficou muito clara para mim...

    Fiz da seguinte forma:

    A Taxa Nominal precisa ser transformada para taxa efetiva, para assim podermos comparar as duas.

    Logo, a taxa do banco B ficaria:

    (1+ief) = [1+ (in/k)k]

    sendo:
    ief = taxa efetiva = ?
    in = taxa nominal = 30%
    k = período de capitalização = 2 (pois 1 ano tem 2 semestres)

    (1+ief) = [1 + (0,3 / 2)]2
    (1+ief) = 1,152
    ief = 32,25%

    O que não ficou claro é se este juro é para um investimento no referido banco ou se é para um pagamento no referido banco (se ele busca a menor ou a maior taxa encontrada).
    A taxa de B é maior que de A.
  • 1,15 x 1,15 = 1,3225. portanto, a taxa efetiva é de 32,25% para o Banco B. 
  • Completamente errada!

    Banco B - tx de 30% aa capitalizada semestralmente. Sendo nominal, dividimos por dois (2 semestres para um ano) => 30/2 = 15%
    Passando a taxa para anual efetiva, temos: [(1+0,15)ˆ2 - 1] *100 = 32,25%aa

    Sendo assim, o banco B é mais atrativo.
  • O banco B seria menos atrativo ao cliente, certo? A taxa de juros é maior que a do banco A.


ID
57496
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TRT - 17ª Região (ES)
Ano
2009
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Julgue os itens a seguir, acerca de tópicos de matemática
financeira.

A taxa nominal semestral, capitalizada mensalmente, que é equivalente à taxa nominal de 66% ao trimestre, capitalizada bimestralmente, é superior a 100%.

Alternativas
Comentários
  • certa

    66% ao trimestre --- capitalizada bimestre = 66/ 3 =  22% ao mês  (ao bimestre 44%)

      taxa semestral  ---- capitalizada mês= 22% * 6 meses= 132% ao semestre

  • 66% AT cap. bimestralmente = 66/1,5 = 44% AB 
    (1+im)^2 = (1 + 0,44)
    1+im = raiz quad. de 1,44 = 1,2
    = 20% AM
    20% AM x 6 = 120% AS, portanto, superior a 100% cqd. 

ID
72730
Banca
FCC
Órgão
TRT - 4ª REGIÃO (RS)
Ano
2006
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considere que em certo mês 76% das ações distribuídas em uma vara trabalhista referiam-se ao reconhecimento de vínculo empregatício e que, destas, 20% tinham origem na área de indústria, 25% na de comércio e as 209 ações restantes, na área de serviços. Nessas condições, o nú- mero de ações distribuídas e NÃO referentes ao reconhe- cimento de vínculo empregatício era

Alternativas
Comentários
  • vamos trabalhar primeiro com os 76% das ações distribuidas em uma vara trabalhista referentes ao reconhecimento de vínculo empregatício... vamos considerá-las por um momento como 100%... destas, 20% tinham origem na área de indústria, 25% na de comércio e as 209 ações restantes, na área de serviços...ou seja... 100% (do total referente a reconhecimento de ve) - 20% (da area de industria) - 25% (area de comercio) = 55% na area de serviços que são 209 ações vamos achar os 76% de ações ja incluindo as das outras areas... 55% --------- 209 100% -------- x logo x = 380 ações referente a reconhecimento de vinculo empregaticio... o grand finale...achar os 100% de açoes distribuídas... 380 -------- 76% x -----------100% x = 500 ações distribuídas... como o problema nos pede o número de ações distribuídas e NÃO referentes ao reconhecimento de vínculo empregatício... 500 (ações distribuidas) - 380 (referentes ao ve) - 120 ações!!!http://www.concurseiros.org/ibge-cesgranrio-t860.html-view=next
  • Vou chamar o total de ações de T (vínculo empregatício e vínculo NÃO empregatício)

    76%T = (20% + 25%).76%T + 209
    0,76T = (0,45).0,76T + 209
    0,76T = 0,342T + 209   (vou multiplicar tudo por 1000 para eliminar a vírgula)
    760T - 342T = 209000
    418T = 209000
          T = 500

    Vínculo NÃO empregatício corresponde a:

    100% - 76% = 24% do total = 0,24(500) = 120
  • Todas as ações = X

    Ações sobre reconhecimento de vínculo empregatício = 76% . X

    Ações que NÂO se referem ao reconhecimento de vínculo empregatício = 24% . X

    → Achando o valor X:

    20%(76% X) + 25%(76% X) + 209 = 76% X

    0,152 X + 0,19 X + 209 = 0,76 X

    209 = 0,76 X – 0,152 X – 0,19X

    209 = 0,418 X

    X = 500

    → Calculando as ações que NÂO se referem ao rec de vínc empregatício:

    24% X → 24% . 500 = 120

    Resposta D


  • 100% - 45% = 55% = 209 

    209........... 55%

      x ............ 100% 

    x = 380 portanto esse valor faz referencia aos 76%

    76% ............ 380

    100% ........... x 

    x = 500 número total na vara trabalhistas, sendo assim:

    500 ......... 100%

      x ............   24%

    x = 120 

    ;) desistir jamais !!!!!!!


ID
74866
Banca
FCC
Órgão
TRT - 21ª Região (RN)
Ano
2003
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um comerciante compra um artigo por R$ 80,00 e pretende vendê-lo de forma a lucrar exatamente 30% sobre o valor pago, mesmo se der um desconto de 20% ao cliente. Esse artigo deverá ser anunciado por

Alternativas
Comentários
  • Eu nem sei o real procedimento, mais cheguei na resposta assim:1 -> Achar o lucro MÍNIMO que ele quer.80 + 30% = 1042 -> MESMO se der um desconto de 20%fui tirando 20% das respostas, aquela que bateu exatamente nos R$104 foi a resposta, 130 - 20% = 104
  • primeiro tem que calcular quanto que ele quer lucrar:80 x 0,3 = 24 reaisentao ele tem que vender por no mínimo R$104como ele pretende dar um desconto de 20%, o valor total de venda descontando os 20%, tem que igualar a R$104logox = 0,2x + 1040,8x = 104x = 104 / 0,8x = 130
  • Regra do Balconista, para não trabalhar com vírgulas na hora da prova.Compra = 80,00 Quer lucro de 30% = 30/100 * 80 = 24,00 logo terá que vender por 104,00 (80+24)Vai dar um desconto do 20%, logo o cliente pagará 80% do valor. Para dar o desconto teremos que dividir dos 104,00 os 80%. Assim:104/80/100 = (divisão de frações: conserva a primeira, multiplica a segunda invertida.)104* 100/80 = 130,00 - Letra C
  • Forma simplificada:Primeiro passo: Achar o valor que ele realmente quer vender!80 + 30% (30/100 x 80)= 104104 é o valor que vai ser vendido e equivale a 80% por cento do preço de anúncio pois o vendedor vai dar um desconto de 20%. Logo:80/100 * x (valor de anúncio) = 10480/100x = 104 x = 104/ 80/100 (divisão de fração - inverte a segunda e multiplica)x = 104 * 100/80 = 130!
  • V= valor de venda

    V-20%.V = 80 + 30%. 80

    V-20. V = 80 + 30.80  => V- 2V = 80 + 30.8      Tira-se o MMC, que é 10
         100                100            10             10

    10V - 2V = 800 + 240     =>  8V= 1040 =>  V= 1040     => V= 130
     10     10      10      10                                           8
  • Eu fiz de um modo mais prático: sei lá...

    Então,  se o comerciante quer vender com 30% de lucro, tem que vender pelo preço de R$104,00 (80,00+24,00).
    Se ele vende com um desconto de 20%, temos então que o novo preço agora, equivale à 80% do antigo
    Daí vai a famosa regrinha de 3
    104,00(Custo + 30%)   esta para o novo preço (80% do antigo) assim como 100%(real preço de venda, já com os 2% de desconto) está para x:

    104 ------ 80%
      x    ------ 100%

    x=130

    não sei se meu raciocínio é certo....
  • Se custa 80,00 e ele quer lucrar 30%, basta primeiramente acrescentar os 30% do lucro.

    80+30% de 80 = 80 + 24 = 104,00 (com 30%)

    Agora para você tirar 20% você não pode aumentar somente 20% pois ele aumentará 20% de 104 e retirará 20% de 104+20 % de 104.
    Exemplo:

    104 + 20% de 104 = 104+20,80 = 124,80

    124,80 - 20% = 99,84
    Portanto, não é o valor de 104 que equivale a 30% de 80. que é o que o problema solicita.

    Então precisa ser acrecentado ao invés de só 20% o valor de 25% no valor de R$ 104,00.

    104 + 25% de 104 = 104 + 26 = 130,00

    Vamos testar:

    130,00 - 20% = 130 - 26 = 104

    104 é o valor com 30% de lucro de 80,00

    Logo, o produto deve ser anunciado por 130,00
  • Achei o resultado desta forma:

                  x = valor que terá que vender

                  x . 0,80 (desconto de 20%) = 80 . 1,30 (acréscimo de 30%)
                  x = (80.1,30) / 0,80
                  x = 130.

    Pensando: o valor que terá que vender, com o desconto de 20%, deverá ser igual ao valor que ele comprou mais o lucro de 30%.
  • x= valor da venda
    0,2= desconto
    80+30%=104
    x-0,2x=104
    0,8x=104
    x=104/0,8=130
  • Ele comprou o artigo por R$ 80 e almeja um lucro de 30% sobre este valor. Fazendo: 130/100 * 80 = 104, portanto ele tem que vender o produto por 104 reais para ter 30% de lucro.

    Ele poderia vender o artigo por 104 reais direto, sem essa estória de desconto, porém, ele coloca o produto num valor que subtraído do "desconto" (20%) resulte em 104, pois esse é o valor que ele terá o lucro de 30%. 

    X ---> valor fictício(valor do anúncio)

    X - 20% * X = 104

    X -20x/100 = 104

    80x/100 = 104
    80x = 104 *100
    x = 130
  • Eu utilizei fator de acrescimo e descrescimo direto:

    acrescimo 30% > 1,30

    descrescimo 20% > 0,80

    entao:

    0,80x=80.1,30

    0,80x=104

    x=104/0,80

    x=130



  • 30% de $80 = $24

    $80 + $24 = $104


    $104 -- 80%

    x -- 100%

    x = $130

  • descrecimo é otimo kkkkkk

     

    1,3 x 0,8 = 1,04

    1,04 / 0,8 = 1,3

    = 130

  • Traduzindo o problema exatamente em sua literalidade:

    Você quer que 30% a mais de 80 reais sejam iguais a 20% a menos de V (valor)

    80 x 130/100 = V x 80/100

    V = 130


ID
76336
Banca
FCC
Órgão
TJ-PI
Ano
2009
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um capital aplicado no regime de capitalização composta, à taxa de juros de 10% ao ano, rendeu R$ 31.500,00 de juros em dois anos. O mesmo capital, aplicado pelo mes- mo período e a uma taxa de juros de 15% ao ano, no regi- me de capitalização simples, renderia juros no valor, em R$, de

Alternativas
Comentários
  • Questão boa.Anotando os dados da primeira operação.J = 31.500i = 10% aan = 2 aÉ possível chegar a fórmula do juros compostos, mas acho que o exercício fica mais complicado. Vamos utilizar a fórmula do montante.Montante é igual ao capital multiplicado pelo somatório de um mais a taxa elevado ao prazo. M = C *(1+i)n. A partir da fórmula temosM = C *(1+0,1)2M = 1,21 CSabemos que o montante é igual ao capital mais os juros. M = C + J, logo1,21 C = C + J, temos o valor do juros que é de R$ 31.5001,21 C - C = 31.5000,21 C = 31.500C = 150.000.Agora ficou fácil, só aplicar a fórmula do juros simples. J = CinJ = 150.000* 0,15* 2J = 45.000.Resposta: Alternativa b
  • Esta questão requer noções básicas de matemática financeira, mais especificamente sobre juros simples e juros compostos.

    Sabe-se que o montante (M) é igual o capital (C) somado aos juros (J).

    Com isso, M = C + J.

    Vale lembrar também que nos juros simples, o montante (M) é calculado pela fórmula M = C (1 + i n) e nos juros compostos o montante (M) é calculado pela fórmula M = C (1 + i)n , onde em ambas,

    C é o capital investido,

    i é a taxa de juros

    n é o período.

    Na primeira parte do problema tem-se os seguintes dados:

    n = 2 anos

    i = 10% a.a = 0,1

    M = C (1+ i)n = C (1 + 0,1)2 = 1,21C

    Como, os juros são 31500, tem-se:

    M = C + J

    1,21C = C + 31500

    0,21C = 31500

    C = 150000

    Esse é o mesmo capital investido na segunda parte do problema, a saber:

    C = 150000

    n = 2 anos

    i = 15% a.a. = 0,15

    M = C(1 + in)

    M = 150000 ( 1 + 0,15x2) = 195000

    M = C + J

    195000 = 150000 + J

    J = 45000

    Resposta B


ID
76339
Banca
FCC
Órgão
TJ-PI
Ano
2009
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

João da Silva obteve um financiamento imobiliário no valor de R$ 240.000,00, a ser quitado em 120 parcelas mensais consecutivas e subsequentes pelo Sistema de Amortiza- ção Constante (SAC). Sabendo que a taxa de juro efetiva mensal é de 1% ao mês, o valor da 11 a (décima primeira) prestação será, em R$, de

Alternativas
Comentários
  • Valor a ser amortizado por mês. 240.000/120 = 2.000Até a décima primeira prestação foram amortizados 20.000 (10 * 2.000), logo o saldo devedor é de 220.000.Calcula-se o juros sobre o saldo devedor. 1%* 220.000 = 2.200adiciona-se o valor mensal da amortização. 2.000.O valor da parcela é de 4.200.Alternativa b.
  • Nesta questão o candidato deve demonstrar conhecimento sobre matemática financeira, mais especificamente sobre sistema de amortização constante (SAC).

    Sabe-se que no Sistema de Amortização Constante (SAC) o valor das amortizações são a divisão do valor presente pelo número de parcelas. O valor dos juros é dado pelo valor do saldo devedor do período anterior. E a prestação é a soma dos valores da amortização com os juros. Nesse sistema as prestações são decrescentes. O saldo devedor é o saldo devedor do período anterior subtraído da amortização do período.

    De acordo com os dados fornecidos e baseando-se na explicação acima, constrói-se a seguinte tabela:

    meses

    saldo devedor

    amortização

    juros

    prestação

    (amortiz. + juros)

    0

    240000

    -

    -

    -

    1

    238000

    2000

    240000 x 1% = 2400

    4400

    2

    236000

    2000

    238000 x 1% = 2380

    4380

    3

    234000

    2000

    236000 x 1% = 2360

    4360

    ---

    ---

    ---

    ---

    ---

     Assim, o candidato deve perceber que o valor das prestações trata-se de uma progressão aritmética (PA) decrescente de razão (- 20), pois:

    4360 – 4380 = - 20

    4380 – 4400 = - 20

    Com isso, para se determinar a 11ª prestação utiliza-se a fórmula do termo geral da PA, a saber:

    an = a1 + (n – 1) . r  ,onde

    an  é o n-ésimo termo;

    a1 é o primeiro termo

    n é a posição do termo desejado

    r é a razão da PA

    Então,

    a11 = 4400 + (11 – 1). (- 20) = 4400 – 200 = 4200

    Resposta B



ID
78799
Banca
FCC
Órgão
TRT - 18ª Região (GO)
Ano
2008
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um empréstimo de R$ 360.000,00 para aquisição de casa própria deverá ser pago em 240 prestações mensais, à taxa de 0,5% ao mês pelo Sistema de Amortização Constante (SAC), vencendo a primeira prestação um mês após a data da realização do empréstimo. O valor da 141a prestação é igual a

Alternativas
Comentários
  • A questão pede a 141ª prestação

    Para calcular o valor da amortização divide-se o total do empréstimo pelo número de parcelas:

    360 000 / 240 = 1500

    Depois de pagar 140 prestações, o saldo devedor será:

    360 000 - 140 x 1500 = 150 000

    Na 141ª prestação o juro será:

    150 000 x 0,5% = 750

    Para achar o valor da prestação, soma-se o juro com a amortização:

    750 + 1500 = 2250
  • Oi pessoal! tive muita dificuldade nessa questão... alguém sabe resolvê-la através das fórmulas de juros?
    Se souber, por favor, me mande um recado na minha página =)
    Beijos!!
  • Nesta questão o candidato deve demonstrar conhecimento sobre matemática financeira, mais especificamente sobre sistema de amortização constante (SAC).

    Sabe-se que no Sistema de Amortização Constante (SAC) o valor das amortizações são a divisão do valor presente pelo número de parcelas. O valor dos juros é dado pelo valor do saldo devedor do período anterior. E a prestação é a soma dos valores da amortização com os juros. Nesse sistema as prestações são decrescentes. O saldo devedor é o saldo devedor do período anterior subtraído da amortização do período.

    De acordo com os dados fornecidos e baseando-se na explicação acima, constrói-se a seguinte tabela:

    meses

    saldo devedor

    amortização

    juros

    prestação

    (amortiz. + juros)

    0

    360000

    -

    -

    -

    1

    358500

    1500

    360000 x 0,5% = 1800

    3300

    2

    357000

    1500

    358500 x 0,5% = 1792,50

    3292,50

    3

    355500

    1500

    357000 x 0,5% = 1785

    3285

    ---

    ---

    ---

    ---

    ---


    Assim, o candidato deve perceber que o valor das prestações trata-se de uma progressão aritmética (PA) decrescente de razão (- 7,5), pois:

    3285 – 3292,50 = - 7,5

    3292,50 – 3300 = - 7,5

    Com isso, para se determinar a 141ª prestação utiliza-se a fórmula do termo geral da PA, a saber:

    an = a1 + (n – 1) . r  ,onde

    an  é o n-ésimo termo;

    a1 é o primeiro termo

    n é a posição do termo desejado

    r é a razão da PA

    Então,

    a141 = 3300 + (141 – 1). (- 7,5) = 3300 – 1050 = 2250

    Resposta E

  • http://fazaconta.com/financiamentos-tabela-sac.htm


ID
81772
Banca
FCC
Órgão
TRE-AM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma pessoa deve para um banco a quantia de R$ 929,70. Não tendo recursos para pagar a dívida à vista, faz um acordo com o banco para pagá-la em duas prestações de valores iguais, vencíveis em 30 e 60 dias, respectivamente. Sabendo que a taxa de juros compostos cobrada pelo banco é de 5% ao mês, o valor das parcelas é, em reais e considerando duas casas decimais,

Alternativas
Comentários
  • 0m 1m 2m R$929,70 x xConsiderando todos na data= 2 meses, temos:X(1,05) + x = 929,7 (1,05)²2,05x = 1024,99425X = 499,99 = R$ 500,00
  • letra C, tem que saber a fórmula ou ter uma HP financeira

    PMT = (1+i) elevado a n x i / (1+i) elevado a n - 1, onde:

    PMT = prestações

    i = taxa de juros

    n = período

    fazendo-se as substituições, temos:

    PMT = 929,7 x (1,05)x(1,05) x 0,5/ (1,05x1,05) - 1 = 500

  • Ainda nao permitiram o uso da HP nas provas do TRE, portanto...... Resolvi assim essa questao:

    VP         =  X / (1+i) + X / (1+i) ^ 2,  onde VP é o valor presente, ou seja, 929,70 e X é o valor de cada parcela, que sao iguais. Entao temos

    929,70 =  X / 1,05 + X / 1,1025   tira-se o MMC e fica

    1025 = X + 1,05 X

     X = 500

     Bons estudos a todos!!!!

  • Esta questão requer que o candidato demonstre conhecimento sobre matemática financeira, mais especificamente sobre cálculo de prestações.

    De acordo com o enunciado, o valor das prestações solicitadas é identificado pela variável PMT (Pagamentos de Mesmo Valor). Assim, o valor das parcelas pode ser calculado pela fórmula: PMT = PV x CF,

    onde PV = valor presente

      CF = coeficiente de financiamento.

    Como PV é dado, basta calcular o valor de CF e realizar a multiplicação para encontrar PMT, ou seja, o valor de cada parcela.

    Calculando CF:

    CF =  [ i ] /{ 1 – [ 1 / (1 + i)n ]},

    onde i = taxa de juros cobrada pelo financiamento, no caso, 0,05

      n = número de parcelas mensais, no caso, 2 meses

    CF =  [ 0,05 ] /{ 1 – [ 1 / (1 + 0,05)2 ]} = 0,53780487

    Finalmente,

    PMT = PV x CF = 929,70 x 0,53780487 = 499,99 ≃ 500,00

    Resposta C


ID
81775
Banca
FCC
Órgão
TRE-AM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma pessoa está negociando com um banco um financiamento para aquisição de um bem no valor de R$ 12.000,00 para ser pago em quatro parcelas mensais. O banco cobra uma taxa de juros compostos de 2% ao mês no financiamento. Se a pessoa optou pelo sistema de amortização constante (SAC) para saldar a sua dívida, o valor da segunda prestação será de

Alternativas
Comentários
  • No sistema SAC a parcela é formada pela: Amortização + Juros
    A amortização é encontrada dividindo-se o valor do bem pelo número de parcelas, ou seja, $12.000/4

    A Parcela 1 portanto será: 12.000/4 + 2% de 12.000 ==> 3000 + 240 ====> P1 = 3240
    A Parcela 2 será: 3000 + 2% de 9.000 =====> P2 = 3180
  • No SAC, se acha a amortização dividindo-se o valor devido (o bem) pelo número parcelas.

    Bem -> 12.000

    N de parcelas -> 4

    Amortização -> 3.000

    Sendo q a Parcela é -> Amortização + Juros

    Então P1 = 3.000 + 2% x 12.000 = 3.240; Saldo devedor -> 12.000 - 3.000 = 9.000

    P2 = 3.000 + 2% x 9.000 = 3.180
  • Nesta questão o candidato deve demonstrar conhecimento sobre matemática financeira, mais especificamente sobre sistema de amortização constante (SAC).


      Sabe-se que no Sistema de Amortização Constante (SAC) o valor das amortizações são a divisão do valor presente pelo número de parcelas. O valor dos juros é dado pelo valor do saldo devedor do período anterior. E a prestação é a soma dos valores da amortização com os juros. Nesse sistema as prestações são decrescentes. O saldo devedor é o saldo devedor do período anterior subtraído da amortização do período.


      De acordo com os dados fornecidos e baseando-se na explicação acima, constrói-se a seguinte tabela:

    meses

    saldo devedor

    amortização

    juros

    prestação (amortiz. + juros)

    0

    12000

    -

    -

    -

    1

    9000

    3000

    12000 x 2% = 240

    3240

    2

    6000

    3000

    9000 x 2% = 180

    3180

    3

    3000

    3000

    6000 x 2% = 120

    3120

    4

    -

    3000

    3000 x 2% = 60

    3060


    Resposta B


ID
84034
Banca
FCC
Órgão
TJ-AP
Ano
2009
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Sobre as informações prestadas às pessoas atendidas por certo funcionário do Tribunal de Justiça ao longo de certo dia, sabe-se que: 45% do total referiam-se ao andamento de processos e 28% do número restante, a audiências agendadas. Nessas condições, relativamente ao total de informações que tal funcionário prestou às pessoas que atendeu nesse dia, o número dos demais tipos de informações por ele prestadas corresponde a

Alternativas
Comentários
  • 45% do total, sobram 55% do total. Destes 55%, calculamos 28%.Basta multiplicar:55% x 28% = 15,4% (audiências agendadas), portanto, o total atendido foi 45% + 15,4% = 60,4% é o total de andamento de processos + audiências agendadas. Assim, o que falta para 100% é o que ele quer, ou seja, o restante.100% - 60,4% = 39,6%, resposta D.
  • Andamento de processos representam 45% do total

    100% - 45% = 55% (Eis o restante)

    As audiências agendadas representam 28% do número restante

    28%*(55%) = 0,28(0,55) = 0,154 = 15,4%

    Total de informações que tal funcionário prestou às pessoas que atendeu nesse dia = Andamento de processos + audiências agendadas = 45% + 15,4% = 60,4%

    o número dos demais tipos de informações por ele prestadas corresponde a:

    100% - 60,4% = 39,6%

  • De acordo com o enunciado, tem-se que:

    total de informações: 100%

    andamento de processos: 45% do total de informações

    Restam então 55% do total de informações

    audiências agendadas: 28% dos 55% do total de informações

     demais tipos: (100% - 28%) dos 55% do total de informações

    72% x 55% = 0,72 x 55% = 39,6%

    Resposta D.


  • tomei uma tunda nessa 


ID
84259
Banca
FUNDAÇÃO SOUSÂNDRADE
Órgão
BNB
Ano
2007
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um objeto, após um aumento de 35%, passou a custar R$ 3.322,08. O preço do objeto sem o aumento é:

Alternativas
Comentários
  • Objeto + 0,35 do Objeto = R$ 3.322,08.Objeto + 0,35xObjeto = R$ 3.322,08.1,35 x Objeto = R$ 3.322,08.Objeto = R$ 3.322,08/1,35 = R$ 2.460,80. Resposta A.
  • Um aumento de 35% significa que o objeto passará a valer 135% do seu valor original, ou 1,35 vezes.1,35 x Valor Original do Objeto = 3322,08Valor Original = 3322,08/1,35Valor Original = 2460,80 (alternativa A)
  • Vou fazer essa questão com regra de três simples :

    X/100% = 3322,08/135%
    135X = 332208
    X = 332208/135
    X = 246080

    Logo o valor do objeto sem o aumento de 35% é de 2.460,80
    Bons Estudos !!

  • regra de 3 vai perder tempo e contas desnecessárias

     

    e só pegar 3322,08 / 1,35 = 2460,8


ID
91324
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Banco da Amazônia
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Acerca de matemática financeira, julgue os itens subsequentes.

Considerando 1,1 e 1,0489 como valores aproximados de 1,0128 e 1,0124, respectivamente, é correto afirmar que a taxa anual de juros equivalente à taxa de juros compostos de 1,2% ao mês é inferior a 15%.

Alternativas
Comentários
  • Propriedade de Potenciação: a^m x a^n = a^m + n1,012^8 x 1,012^4 = 1,012^8+41,1 x 1,0489 = 1,012^121,012^12 = 1,15379“I” tx anual: (?)“i” mensal: 1,2 % am = 0,012(1 + “i” )^t = 1 + “I”(1 + 0,012)^12 = 1 + “I”(1,012)^12 = 1 + "I"1,15379 + 1 = “I”“I” = 0,15379 x 100 “I” = 15,379% , logo maior que 15%
  • Relacionar:

    Taxa anual = (1 + ia)1
    Taxa mensal = (1 + im)12

    Para calcular deve-se igualar:

    (1 + ia)1 = (1 + im)12

    (1 + ia)1 = (1 + 0,012)12

    informação da questão: Considerando 1,1 e 1,0489 como valores aproximados de 1,0128 e 1,0124

    8 + 4 = 12 

    então:

    (1,012)12 = 1,1 * 1,0489

    (1,012)12 = 1,15579


    voltando a conta:

    (1 + ia)1 = (1 + 0,012)12
    ia = 1,15379 – 1
    ia = 0,15379 = 15,37%

    Questão Errada
  • 1,012 ^ 8 x 1,012 ^ 4 = 1,012 ^ 12

    1,012 ^ 12 = 1,1 * 1,0489 = 1,15379

    (1 + i) ^ 12 = (1 + i)

    1 + i = 1,15379

    i = 1,15379 - 1 = 0,15379 ou 15, 379 %


    Resposta = Errado.

  • GABARITO: ERRADO

    A banca já dá a resposta: 1,1 * 1,0489 = 1,15379


ID
91327
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Banco da Amazônia
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Acerca de matemática financeira, julgue os itens subsequentes.

Se um empréstimo de R$ 1.000,00 for quitado em 10 prestações, mensais e consecutivas, a juros de 2% ao mês, pelo sistema de amortização constante (SAC), e se a primeira prestação vencerá um mês após a contratação do empréstimo, então o valor da terceira prestação será igual a R$ 116,00.

Alternativas
Comentários
  • No SAC, 1.000,00 em 10 parcelas, significa que as prestações serão compostas de: ..........amortizações de 100,00 sobre o principal + juros.Data atual......................................................saldo : 1.000,001º mês: juros: 20,00 + 100,00(princip)= 120,00(parcela).........saldo : 900,002º mÊs: juros: 18,00 + 100,00(princip)= 118,00(parcela).........saldo : 800,003º mês: juros: 16,00 + 100,00(princip)= 116,00(parcela)Item correto
  • Sistema SAC --> sempre ter em mente amortização constante. (será sempre o mesmo valor)

    então:

    SDo = 1.000

    A = 1.000 / 10
    A = 100

    Calculando terceira parcela com dados da segunda parcela:
    A2 = 100 * 2 = 200
    SD2 = 1000 - 200 = 800
    juros = 800 * 0,02 = 16,00
    prestação 3 meses = 100 + 16 = 116

    Questão Correta!!

  • A = 1000 / 10 = 100

    1)  C= 1000 e J= 0,02 

    P = A - J = A - (C x J)

    P = 100 - (1000 x 0,02) =120


    2) C = 1000 - 100 = 900

    P = 100 - (900 x 0,02) = 118


    3) C = 900 - 100 = 800

    P = 100 - (800 x 0,02) = 116


    Reposta = Certo.




  • p=a+j --> a=100

    p3=100+0,02*800 --> saldo devedor após a amortização de 2 parcelas

    p3=116


ID
91330
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Banco da Amazônia
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Acerca de matemática financeira, julgue os itens subsequentes.

Considerando que a instituição financeira X ofereça aos clientes a taxa de desconto de 2,4% ao mês para desconto de títulos, e que a instituição concorrente Y ofereça uma redução de 25% na taxa praticada pela X, para descontos dos títulos com vencimentos em até 90 dias, então o valor atual, com desconto simples por fora, pago pela Y para um título com valor de face de R$ 1.000,00 e que vence em 2 meses é inferior a R$ 960,00.

Alternativas
Comentários
  • Financeira xix = 2,4%am = 0,024Finaceira yiy = ix.(1 -0,25)iy = 0,024.(1 -0,25) = 0,018. Essa taxa é praticada com vencimentosde até 90 dias (3meses).A = valor atual = ?N = valor de face = valor nominal = 1000t = 2 mesesA = N – DcDc = N.i.tDc = 1000 . 0,018 . 2 = 36 reaisLogo:A = N – DcA = 1000 – 36A = 964 reais
  • Para complementar o comentário da Sra Patricia, você poderá utilizar a seguinte formula: N= A (1+in). Acho até melhor do que você ainda ter que tirar o desconto com a formula D= N*i*n

    onde,

    1000= A(1+0,018*2)

    1000= A*1,036

    A= 965,25.

    resposta: ERRADA

  • Alguém pode me explicar como chegar ao número 0,018 como valor da taxa.
    Obrigada.Um forte ágape.
  • Informações da prova:
    Dc = N.i.n

    N = 1.000
    n = 2 m
    iy = 75% de 2,4% a.a (regra de três simples) então: iy = 1,8% a.a

     
    Dc = 1.000 * 2 * 0,018
    Dc = 36
    Logo = 1.000 – 36 = 964

    Questão Errada!!
  • 75% = 75/100 = 0,75

     

    2,4% = 2,4/100 = 0,024

     

    0,75 x 0,024 = 0,018

  • Y = redução de 25 % de X = 100 % - 25 % = 75 % 

    i = 0,75 x 0,024 = 0,018

    Dc = N x i x t = 1000 x 0,018 x 2 = 36

    D = N - A = 1000 - 36 = 964.


    Resposta = Errado.


ID
91333
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Banco da Amazônia
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Acerca de matemática financeira, julgue os itens subsequentes.

Caso uma loja de roupas ofereça o desconto de 5% sobre o preço de cada peça para pagamento à vista, ou o pagamento em duas parcelas, mensais e iguais, sem acréscimo, com a primeira devendo ser paga no ato da compra, então a taxa mensal de juros que a loja embute nos preços para vendas a prazo é superior a 10%.

Alternativas
Comentários
  • Ex.: Um produto que tem preço na vitrine(juros embutido) de R$ 100,00, o preço correto(à vista) é de R$ 95,00. Se a empresa divide em 2 parcelas o valor que consta na vitrine,e exige que a 1ª seja pago no ato da compra, então: 100,00/2 = R$ 50,00(cada parcela). Como uma parcela é paga no ato, restará pagar 50,00 em 1 mês. Sendo assim, para um produto que custa 95,00, vc está pagando 50,00 a vista e ficará devendo 45,00, que se transformará em 50,00(juros de R$ 5,00). Para que 45,00 renda de juros o equivalente a 5,00 é necessário aplicar uma taxa de 11,11% a.m. Questão correta.
  • À vista = 95

    A prazo = 2 x 50

    50 - 45 = 5

    45---100 %

    5 --- x %

    x = 11,11 %


    Gabarito: Certo

  • 50  no ato,  sobra 45.   

    45 x 10% = 4,50               45+10= 49,50  (logo, mais que l0% )

  • À Vista: 200*0,95 = 190 reais

    A prazo: 100 + (90+10) = 200

    10/90 = 1/9 = 11,11%


  • Não entendo esse exercício


ID
93583
Banca
FCC
Órgão
DNOCS
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Raul pretende comprar um microcomputador em uma loja em que o preço de tabela é R$ 2 000,00. O vendedor lhe fez duas propostas de pagamento: uma, à vista, com desconto de X% sobre o preço de tabela; outra, em duas parcelas de R$ 1 000,00, sendo a primeira no ato da compra e a segunda 1 mês após a compra. Mesmo dispondo do dinheiro para a compra à vista, Raul pensou na opção da compra a prazo, que lhe permitiria aplicar a diferença entre o preço à vista e o valor da primeira parcela, a uma taxa de 10% ao mês. Nessas condições, o menor número inteiro X, que tornaria a proposta de compra à vista mais vantajosa, é

Alternativas
Comentários
  • Para que a compra à vista seja mais vantajosa há que ser observada a seguinte desigualdade:2000(1 - 0,01X) < 1000 + 1000/1,1 => 20X > 1000 - 1000/1,1 => 22X > 100.Portanto, o menor valor inteiros de X é 5.Letra A.Opus Pi.
  • Nessa questão, como no pagamento a prazo o valor aplicado seria R$1000,00, a taxa de 10%, renderia R$100,00. Que seria o mínimo de desconto no pagamento a vista, 5% (R$100/R$2000)em porcentagem.O que levaria a uma igualdade entre as duas alternativas.Assim, pelas alternativas, a que traria a proposta mais vantajosa seria o desconto de 8% (o mínimo).Alguém entende desse jeito?
  • Eu vejo dessa forma também.Poque se for s% de desconto, tanto faz eu pagar a vista ou a prazo.A vista pagaria 1900. E a Prazo eu pagaria 2000, mas eu teria um rendimento de 100 reias então eu entendo que seja a mesma coisa.E se fosse 8% de deconto. Eu pagaria 1840 a vista e a prazo eu teria um rendimento de 100 reais, ai sim estaria perdendo 60 reais. Não seria isso?
  • De fato, com 5% de desconto no preço à vista e com o rendimento da aplicação possibilitada pelo pagamento à prazo, a vantagem financeira é a mesma: despesa de R$ 1.900,00, a partir de um capital de R$ 2.000,00. A questão é o que deve ser entendido por "vantajoso". Evidentemente, se posso pagar o MESMO PREÇO por um bem para tê-lo agora do que para tê-lo a daqui um mês, escolho tê-lo agora, sem dúvida. É neste sentido que o pagamento à vista é mais vantajoso (posso ter o bem agora pelo mesmo custo que teria se esperasse um mês).
  • OK, mas na compra a vista ou a prazo voce terá o microcomputador na mesma hora.
  • Não concordo com a resposta, pois 5% é o desconto igual para que vai pagar em duas vezes. Vantagem com o menor número inteiro seria 8% porque ele pagaria à vista e ainda sobraria R$ 60,00 em relação da compra a prazo.Não foi bem empregado a palavra VANTAGEM.Que vantagem se leva pagando à vista com a mesma condição de a prazo.Até colocando o R$ 1.000,00 na poupança por 1 mês, teriamos um rendimento de 0,5% de juros. Então se teve VANTAGEM??
  • Na verdade analisando a questão, a resposta "a" e a mais vantajosa mesmo, pq se vc tem R$2000 e paga R$1900, sobra R$100 na hora em caixa(podendo tb investir). Já se vc for deixar para pagar de entrada R$1000 e investir R$1000, vc só vai ter os R$100 no proximo mês de aplicação do investimento.
  • Pessoal,

    Acho que o gabarito está certo, poi temos que ter em mente que o valor do dinheiro decresce com a passagem do tempo. Assim, ter R$ 100,00 agora vale mais do que ter R$ 100,00 daqui a um mês.

  • Duas observações, turma: em primeiro lugar, sim, a questão está muito mal-formulada (Onde é que a FCC contrata essa turma de examinadores, afinal? E pensar que essa fundação é tida como das melhores de seu ramo! Se essa é das melhores, imaginemos como são as piores...); em segundo lugar - e desenvolvendo a idéia esboçada por alguns dos colegas que me antecederam nestes comentários -, percebam que, se o comprador optar por pagar à vista, restar-lhe-ão 100 reais que, investidos, lhe trarão, ao fim de 30 dias, um lucro de 10 reais. Daí porque, justamente, é mais vantajoso para ele aceitar a taxa de 5% de desconto para a compra à vista.

  • Opus Pi ou algum outro colega caridoso,

    Ainda não entendi a parte em que escreveste "Na proposta de compra a prazo, o valor presente, em reais, é 1000 + 1000/(1 + 0,1) = 1000 + 1000/1,1."

    Por que o 1,1 (que seriam juros de 10%) estão dividindo os 1000, e não multiplicando?
    Obrigada
  • Pessoal, depois de muito quebrar a cabeça, acredito que entendi o porquê do gabarito ser a letra A)

    pensem comigo: vejam a parte em que o enunciado fala... Raul pensou na opção da compra a prazo, que lhe permitiria aplicar a diferença entre o preço à vista e o valor da primeira parcela, a uma taxa de 10% ao mês... Percebam que Raul aplicou o valor da DIFERENÇA do preço a vista e o valor da 1ª parcela. Disso podemos concluir que, necessarimente, ele lucrou menos de 100 reais, pois é razoável que o preço a vista seja um valor menor que 2000 e diminuindo esse valor dos 1000( referente a 1ª parcela), necessariamente teremos um rendimento inferior a 100 reais. Logo, os 5% de 2000( que resultará em 100 reais) será de qualquer forma mais vantajoso para Raul.

    Espero que entendam meu raciocínio.

    Abraço e bons estudos.
       P    
  • Raul fez burrada!

    Com 5% de desconto no preço à vista (2000), o valor fica 1900 reais.

    A diferença entre o valor a vista - com desconto - e a primeira parcela é 900 reais. (1900 - 1000 reais = 900 reais).

    Dessa forma, Raul aplicou 900 reais a juro mensal de 10%, obtendo um Juro/Lucro de 90 reais (no período de 1 mês, é claro).

    Portanto, ao todo, no 2º modo (parcelado) ele gastaria 1910 reais. (10 reais mais caro que se tivesse pago à vista, com 5% de desconto, que seria 1900 reais.)

    Portanto, resposta certa é a letra A sim.

  • Olá pessoal. Não há problema com a questão. Minha solução na primeira mensagem pode não ter ficado clara (por que aquela desigualdade?). Vou detalhar.Quando analisamos duas ou mais propostas no intuito de encontrar a mais vantajosa (do ponto de vista do cliente), temos que procurar aquela que apresenta o MENOR valor presente para o fluxo de caixa.O valor presente da proposta à vista é o valor que o cliente pagará. No caso, se há X% de desconto, em R$ 2.000,00 há um desconto, em R$, de 2.000,00*(X/100) = 20X. Sendo assim, ele pagará em reais, 2000 - 20X (guardemos essa expressão).Na proposta de compra a prazo, o valor presente, em reais, é 1000 + 1000/(1 + 0,1) = 1000 + 1000/1,1.Como queremos que a compra à vista seja mais vantajosa, temos que impor que 2000 - 20X é menor que 1000 + 1000/1,1, ou seja,2000 - 20X < 1000 + 1000/1,120X > 1000 - 1000/1,120X > (1100 - 1000)/1,120X > 100/1,1X > 5/1,1X > 4,55 (aproximadamente).O menor valor inteiro de X que satisfaz a condição é X = 5.Letra A.Qualquer dúvida, é só falar.Opus Pi.
  • Olá galera,

    Pela análise do exercício e pela forma de correção proposta pelo Opus Pi, chegaremos a seguinte conclusão

    2000 . (X/100) que equivale a dizermos que (somente farei para 5 e 8%) :

    Para 5% ==> 2000 - 20 . (5) = 1900

    Para 8% ==> 2000 - 20 . (8) = 1840

    E pegando pela proposta de aplicar a diferença do valor parcelado, teríamos:

    Parcela (1) paga à vista + Parcela (2) a pagar em um mês ==> 1000 + 1000 / (1+0,1)

    ==> 1000 + 1000 / 1,1 ==> 1000 + 910 ==> 1910

    Observando pela relação de que se Raul obter o desconto de 5% será mais viável do que ele comprar parcelado e aplicar o valor restante à uma taxa de 10% a.m.

    Portanto:

    2000-20X < 1000 + 1000/1,1

    Atenciosamente


ID
93670
Banca
FCC
Órgão
DNOCS
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A média aritmética e a variância dos salários dos empregados em uma fábrica são iguais a R$ 1.500,00 e 22.500 (R$)2, respectivamente. Para todos os empregados foi concedido um reajuste de 8% e posteriormente um adicional fixo de R$ 180,00. O coeficiente de variação, após o reajuste e o adicional concedidos, é igual a

Alternativas
Comentários
  • Me = 1500
    Var = 22500

    Me' = 1,08.1500 = 1620
    Var' = [1,08]^2.22500 = 26244

    Me'' = 1620 + 180 = 1800
    Var'' = 26244

    CV = √Var''/Me''
    CV = √26244/1800
    CV = 162/1800
    CV = 0,09 ou 9%.
  • Alguém pode explicar o resultado desta questão, pois ainda não entendi....

    Grata.
  • Para resumir dados quantitativos aproximadamente simétricos, é usual calcular a média aritmética como uma medida de locação. Se $ x_1, x_2, \ldots, x_n$ são os valores dos dados, então podemos escrever a média como

    $\displaystyle \overline{x} = \frac{x_1 + x_2 + \dots + x_n}{n} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n},$

    onde ` $ \sum_{i=1}^{n} x_i = x_1 + x_2 + \dots + x_n$' e frequentemente é simplificada para $ \sum x_i$ ou até mesmo $ \sum x$ que significa `adicione todos os valores de $ x$'.

    http://leg.ufpr.br/~shimakur/CE055/node25.html

  • variância é definida como o `desvio quadrático médio da média' e é calculada de uma amostra de dados como

    $\displaystyle s^2 = \frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \overline{x})^2}{n-1} = \frac{\s......line{x}^2}{(n-1)}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i^2 - (\sum_{i=1}^{n} x_i)^2/n}{(n-1)}$

    A segunda versão é mais fácil de ser calculada, no entanto muitas calculadoras têm funções prontas para o cálculo de variâncias, e é raro ter que realisar todos os passos manualmente.

    Comumente as calculadoras fornecerão a raiz quadrada da variância, o desvio padrão, i.e.

    $\displaystyle s = \sqrt{\mbox{variância}} =\sqrt{s^2}$

    a qual é medida nas mesmas unidades dos dados originais.

    http://leg.ufpr.br/~shimakur/CE055/node25.html

  • Como o desvio padrão é expresso na mesma unidade dos dados observados em estudo, comparar duas ou mais séries de valores que estão em unidades de medida diferentes torna-se impossível. Para sanar essas dificuldades, podemos analisar a dispersão em termos relativos a seu valor médio, utilizando o coeficiente de variação de Pearson.
    O coeficiente de variação é dado pela fórmula:

    Onde,

    Cv → é o coeficiente de variação
    s → é o desvio padrão
    X ? → é a média dos dados
    O coeficiente de variação é dado em %, por isso a fórmula é multiplicada por 100.

    http://www.brasilescola.com/matematica/coeficiente-variacao.htm

  • LETRA D

    para responder a questão eu fiz através da regra de 3, onde peguei o valor do salário antes do reajuste R$1.500,00 e verifiquei quanto seria 8% desse valor =  R$120,00. 

    feito isso, somei o valor de R$1.500,00 + R$120,00 + R$180,00 = R$1.800,00 e verifiquei quanto, em porcentagem, seria os R$180,00 do valor de R$1800,00 = 10%. 

    conclusão: 

    8%+10% / 2 = 9%

  • Aldir, como você achou esse valor da "S" ( 26 244)? Dado que  22 500^1.08= 24.300... estou querendo saber como achou esse resultado?

  • Quando se multiplica os dados por uma constante:

      - a média é multiplicada pela mesma contante, logo: 1.500 * 1,08 = 1.620

      - a variância é multiplicada pela quadrado dessa constante, logo: 22.500 * (1,08²) = 26.244

     

    Quando uma constante é SOMADA:

       - a média soma a mesma constante, logo = 1.620 + 180 = 1.800

       - a variância permanece a mesma

     

    o COEFICIENTE DE VARIAÇÃO é dado pela divisão do DESVIO PADRÃO pela MÉDIA

    e o DESVIO PADRÃO é a raiz da VARIÂNCIA, logo:

    √26244 =   162    = 0,09 = 9%

      1800        1800

     


ID
98239
Banca
OFFICIUM
Órgão
TJ-RS
Ano
2005
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Pagando à vista certa mercadoria, obtém-se um desconto de 15% sobre o valor marcado em sua etiqueta. Se o preço pago à vista é de R$ 102,00, o preço marcado na etiqueta é de

Alternativas
Comentários
  • À VISTA desconto de 15%Preço à vista = R$ 102,00 (85%), logo: 85% - 102100% - X X = 100%*102/85 X = 10.200/85 X = 120O preço marcado na etiqueta é de R$120,00. A resposta é LETRA A.
  • OU ...120 - 15% = 18 + 102 = 120
  • Vou fazer com regra de três simples :
    102 ja está com 15% de desconto aí vamos botar o resto que é 85% que é o que falta pra completar 100% veja a seguir

    X/100 = 102/85
    85X = 10200
    X=10200/85
    Dividindo vai dar 120
    Logo, o valor da mercadoria na etiqueta é 120,00 reais , Resposta Letra (A)

    Bons Estudos Pessoal !!

  • É só fazer regra de três simples :

    102 está para 85 % assim como X está para 15 %
    fazendo-se o cruzamento fica :
    85x = 1530
    X=1530/85
    X = 18
    para descobrir o valor é so pegar R$102,00 e somar com R$18,00
    que da R$120,00
    Logo a alternativa correta é a letra A

    Bons Estudos !!!
    Ass : Pedro Henrique
  • 102 = 85 (%)
     X    = 100 (%) 

    multiplica-se inversamente os números :

     X . 85 = 102 . 100
     85X = 10200
     X =  10200 : 85  

     X = 120 

    Bons estudos . 
     
  • 102 / 0,85 = 120


ID
98242
Banca
OFFICIUM
Órgão
TJ-RS
Ano
2005
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um vendedor recebe um salário fixo mensal de R$ 600,00 acrescido de 5% do valor das vendas efetuadas durante o mês. No mês em que seu salário foi de R$ 1.100,00, o valor das vendas efetuadas correspondeu a

Alternativas
Comentários
  • R$ 1100,00 – R$ 600,00 = R$ 500,00R$ 500,00 ---------- 5% X ---------- 100%5X = 500.100X = 50.000/5X = R$ 10.000,00
  • REGRA DE TRÊS SIMPLES:

    SE 500 REAIS FOI O QUE O VENDEDOR LUCROU, ENTÃO:

    5%         500

    100%     X

    500X100=50.000/5=10.000

    RESPOSTA B

ID
104446
Banca
FCC
Órgão
DPE-SP
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um professor tem de corrigir 48 trabalhos de seus alunos. Nos primeiros 40 minutos de trabalho ele corrige 6 trabalhos. Se continuar corrigindo no mesmo ritmo, ele utilizará para corrigir os 48 trabalhos

Alternativas
Comentários
  • 6/48=12,5%40 min---12,5%x ---100%x=320 min = 5 horas e 20 min.
  • trabalhos 48 / 6 trabalhos por período de 40 m = 8 períodosperíodos 8 x 40 m = 320 minutostotal min 320 / 60 min de uma hora = 5h20m
  • Ora se em:40mim----6trabalhosx--------48trabalhos6x=40*48x=40*48/6x=320mim....como a resposta é em horas, tem q ir na tentativa mesmo...5h equivaale a 300mim..sobram 20mim...Logo a resposta é 5h e 20mim
  • É só fazer regra de três simples :40 está para 6 assim como x está para 48fazendo o cruzamento fica :6x = 1920x = 1920/6x=320Dá 320 minutos então tem que transformar em horas, logo divide-se por 60 que 5 e sobra 20 = 5h e 20 minA alternativa correta é a letra ABons Estudos !!!!
  • De acordo com o enunciado, tem-se que:

    6 trabalhos --------------- 40min

    48 trabalhos --------------- X

    6X = 40 . 48

    6X = 1920

    X = 320 min

    Transformando para horas:

    320/60 = 5,333... horas = 5 horas 20 minutos

    Resposta A.


  • trabalho         minutos

    6                       40

    48                      x

     

    x = 320 minutos

     

    hora          minutos

    1                  60

    x                    320

     

    x = 5,33

     

    0,33 representaa 1/3 da hora

    60 / 3 = 20

     

    5 h e 20 m

  • 48*40 = 6*X

    1920 = 6*X

    1920/6 = X

    320 = X

    X= 320 MINUTOS

    360/60 = 5,33 HORAS

    5 + 0,33

    33/100*60 = 1980/100 = 19,8 MINUTOS

    5 HORAS E 19,8 MINUTOS

    19,8 MINUTOS

    19 + 0,8

    8/10*60=480/10 = 48 SEGUNDOS

    5 HORAS, 19 MINUTOS E 48 SEGUNDOS

    (A)


ID
104455
Banca
FCC
Órgão
DPE-SP
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um fogão é vendido com entrada de R$ 100,00 e uma parcela de R$ 322,00 após um mês da compra. Se a loja cobra juros de 15% ao mês, ela pode vender o fogão à vista (sem os juros da prestação) por

Alternativas
Comentários
  • Basta calcular o valor da prestação R$ 322,00 na data presente (a uma taxa de 15% a. m.) e somar aos R$ 100,00. Assim, o valor à vista é R$ 100,00 + R$ 322,00/(1 + 0,15) = R$ 100,00 + R$ 280,00 = R$ 380,00.Letra D.Opus Pi.
  • O valor era 100% com o aumento de 15% ficou 115%, pode-se sair por uma regra de 3 simples:115%----322100-----xx=100*322/115x=280Então o valor sem o juros seria 100+280= 380, letra "d":D
  • Correta letra D.
    100 + 322/1,15 = 380
  • 322 -- 115%

    x -- 100%

    x = 280


    280 + 100 = 380

  • De acordo com o enunciado, verifica-se que além da entrada de 100 reais, a parcela já com os juros de 15% é 322 reais.

      Deve-se então calcular o valor da parcela (P) sem o acréscimo dos 15%. 

      P + 15%P = 322

      P + 0,15P = 322

      1,15P = 322

      P = 280

      Finalmente, somando-se aos 100 reais iniciais, tem-se:

    100 + 280 = 380 reais.

    Resposta D.


  • os 15% de juros estão na parcela, ou seja:

    322...........115%                    

      x ............100%                         

    115x = 32200                         

    x= 32200/115

    x= 280 reais 

    Então : 100 + 280 = 380

    Obs: Sei o quanto é decepcionante errar uma questão como essa, mas errei varias até acerta e acredito que o sucesso é alcançado pela dedicação pois ninguém nasce sabendo e acreditem que o sucesso virá!!!!! 

  • 322 / 1,15 = 280

     

    280 + 100 = 380

  • GABARITO: Letra D

    A entrada de 100 já está a valor presente. Basta trazer 322 a valor presente, antecipando 1 mês:

    100 + 322/1,15 = 100 + 280 = 380


ID
104461
Banca
FCC
Órgão
DPE-SP
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um imóvel possuía em 2009 valor venal de R$ 100.000,00. Certo imposto anual incide sua alíquota sobre o valor venal desse imóvel. De 2009 para 2010 o valor venal desse imóvel caiu 15%, e o imposto aumentou a alíquota de 1% para 2% sobre o valor venal. Nas condições dadas, o valor pago desse imposto sobre o imóvel em 2010 superou o valor pago em 2009 em exatamente

Alternativas
Comentários
  • Em 2009:Valor venal: R$ 100.000,00Imposto: 1% de R$ 100.000,00 = R$ 1.000,00Em 2010:Valor venal: 85% de R$ 100.000,00 (caiu 15% em relação a 2009) = R$ 85.000,00Imposto: 2% de R$ 85.000,00 = R$ 1.700,00.Superou em R$ 700,00 (= R$ 1.700,00 - R$ 1.000,00).Letra A.Opus Pi.
  • Questão muito fácil da FCC, vejamos : 

    Temos um imóvel que custa R$ 100.000,00 que sofreu uma caída de 15 % do seu preço normal, e o imposto aumentou de 1% para 2%

    Através desses dados podemos resolver : 

    100.000 * 15 = 1.500.000
    que cortanto os zeros dará 15.000

    100.000 - 15.000 ( a porcentagem diminuída ) = 85.000

    85.000 * 1% do imposto continua dando a mesma coisa
    85.000 * 2% do imposto aumentado fica 1.700,00 reais

    1700 - 1000 = 700
    Logo aumentou em 700 reais o imposto de 2009 para 2010

    Bons Estudos !!!!
    Atenciosamente, Pedro.
     


ID
105403
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2009
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Certa loja ofereceu, de 1 a 10 de fevereiro, 20% de desconto em todas as mercadorias, em relação ao preço cobrado em janeiro. Pensando em vender mais, o dono da loja resolveu aumentar o desconto e, de 11 a 20 de fevereiro, este passou a ser de 30% em relação ao preço de janeiro. Uma pessoa pagou, no dia 9 de fevereiro, R$72,00 por certa mercadoria. Quanto ela pagaria, em reais, pela mesma mercadoria se a compra fosse feita em 12 de fevereiro?

Alternativas
Comentários
  • janeiro = 100%de 1 a 10 de fevereiro = -20% = R$ 72,00de 11 a 20 de fevereiro = 30% = X100% - X 80% - 72 X = 100%*72/80% X = 720/8 X = 90Logo R$ 90,00 é o preço da mercadoria em janeiro, ou seja, 100%Para se obter o valor que custará em 12 de fevereiro é só subtrair 30% que é o valor da promoção:30% de R$ 90,00 = R$ 63,00100% - 90 70% - XX = 70%*90/100%X = 6300/100X = 63Res.: O valor da mercadoria em 12 de fevereiro é de R$ 63,00, pois teve um desconto de 30% do valor de janeiro que era de R$ 90,00. LETRA D
  • Se em 9 de fevereiro o desconto era de 20% e foi pago R$72.00==> P*0,8=72==>P=72/0,8=90(preco da mercadoria sem desconto).Para o dia 12 de fevereiro o desconto foi de 30% ou seja 90*0,7=63
  • 20- dx é o preço da mercadoria=> 72=x-(20/100*x) => 72=(100x-20x/100) => 72=80x/100=> 7200=80x => x=7200/80 => x=90 (valor sem o desconto)tirando trinta porcento 90*30/100=27 ==> 90-27=63,00
  • Para descobrir o resultado precisamos fazer a conta com regra de três simples:Como sabemos que 72,00 reais é o valor da calça com o desconto de 20%. 72,00 vai estar para 80%que é o q está faltando pra completar 100%72/80 = x/10080X = 7200X= 7200/80Dividindo vai dar 90,então o preço da calça sem o desconto é de 90,00 reais agora vamos multiplicar 90 por 0,30 (30%)90 x 0,30 = 27,0090,00 menos o desconto de 30% que é de 27,00 é igual a 63,00 Logo,se a calça estivesse sido comprada no dia 12 de fevereiro ia ser comprada por 63,00 reais então a resposta certa e a letra (D)Bons Estudos Pessoal !!
  • É só fazer regra de três :
    72 está para 80 assim como X está para 100
    fazendo o cruzamento fica :
    80x = 7200
    X = 7200/80
    X = 90
    então multiplica-se 90 por 0,35 pra saber a quantia do desconto
    o resultado dá R$27,00, logo subtrai 90 por 27 que da 63
    Então a alternativa correta é a letra D

    Bons Estudos !!!

  • No dia 9 de Fevereiro o desconto ainda era de 20%, então temos;

    Preço - 20%Preço = 72
    P - 0,2P = 72
    0,8P = 72
    P = 72/0,8
    P = 90  (este é o preço sem desconto referente ao mês de Janeiro)

    No dia 12 de Fevereiro o desconto foi de 30% sobre preço referente ao mês de janeiro, ou seja;

    30%.(90) = 27
    90 - 27 = 63
  • Para descobrir o resultado precisamos fazer a conta com regra de três simples: Como sabemos que 72,00 reais é o valor da calça com o desconto de 20%. 72,00 vai estar para 80%que é o q está faltando pra completar 100% 72/80 = x/100 80X = 7200 X= 7200/80 Dividindo vai dar 90,então o preço da calça sem o desconto é de 90,00 reais agora vamos multiplicar 90 por 0,30 (30%) 90 x 0,30 = 27,00 90,00 menos o desconto de 30% que é de 27,00 é igual a 63,00 Logo,se a calça estivesse sido comprada no dia 12 de fevereiro ia ser comprada por 63,00 reais então a resposta certa e a letra (D) Bons Estudos Pessoal !!
  • Para resolver essa questão basta resolver a uma regra de 3:
    72------80%               9-------1
    X--------70%      >      X--------7    >          X=63 reais
  • Regra de três

    72 ---- 80% -> 100% menos 20%

    X  ---- 100%

    x = (72*100) /80 --> x = R$90,00 (Valor Total)


    Agora vamos multiplicar R$90,00 por 0,30 (30%) 90 x 0,30 = 27,00

    Então ele pagará no dia 12 de fevereiro --> R$90,00 - R$27,00 = R$63,00 



  • Pegadinha bem bolada. É importante lembrar que não se pode simplesmente descontar mais 10% sobre esse valor pq porcentagem para cima e para baixo gera resultados diferentes, é preciso primeiro encontrar o valor original da mercadoria pra depois descontar os 30%. Quem achou que a mercadoria já tinha 20% de desconto e só aplicou mais 10% em cima dos $72 encontrou o valor de $64,80 (letra E) 

  • o X da questão esta aqui:

     

    Uma pessoa pagou, no dia 9 de fevereiro, R$72,00 por certa mercadoria

     

    Com essa informação e só pegar o valor R$ 72 e dividir pelo desconto da epoca = 20% (0,8) ;   72 / 0.8 = R$ 90

     

    DEPOIS : 11 a 20 de fevereiro, este passou a ser de 30%

     

    90 x 0,7 = 63

  • 72 -- 80

    x -- 100

    x = 90

     

    30% de 90 = 27

     

    90 - 27 = 63

  • R$ 72 ----- 80%

    R$ X--------70%

    X = 63

  • Vou ter que revisar

  • 20% de 90 = 72

    30% de 90 = 63

  • 72 = 80¨% de X

    72/8 = 9

    9 x 10 (esse 10 é 0 100%) = 90

    Cada parte desse 10 vale 9, logo o desconto dos 90$ (20%) são 18 reais.

    Se adicionado mais 10% de desconto, subtrai 9 de 72, ja que cada parte de 10 equivale a 9.

    72 - 9 = 63

    Não é o jeito mais matemático de resolver porem chega ao resultado também kkkk


ID
108985
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Banco do Brasil
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um investidor aplicou certa quantia em um fundo de ações. Nesse fundo, 1/3 das ações eram da empresa A, 1/2 eram da empresa B e as restantes, da empresa C. Em um ano, o valor das ações da empresa A aumentou 20%, o das ações da empresa B diminuiu 30% e o das ações da empresa C aumentou 17%. Em relação à quantia total aplicada, ao final desse ano, este investidor obteve

Alternativas
Comentários
  • Atribuindo à carta quantia o valor de R$100,00, por partes:Empresa A - 1/3 de 100= 33,33Empresa B - 1/2 de 100= 50,00Empresa C - o restante, ou seja: 100-A+B = 100-83,33= 16,67Após 1 ano=Empresa A - aumentou 20% = 33,33+20% = 39,99Empresa B - diminuiu 30% = 50,00-30% = 35,00Empresa C - aumentou 17% = 16,67+17% = 19,50Somando a+b+c após 1 ano: 94,49Ou seja o investidor teve um prejuízo de R$5,51 que equivale à 5,5% de 100,00.
  • Atribuindo à carta quantia o valor de R$60,00, por partes:Empresa A - 1/3 de 60= 20,00Empresa B - 1/2 de 60= 30,00Empresa C - o restante, ou seja: 60-A+B = 60-50= 10Após 1 ano=Empresa A - aumentou 20% = 20+20% = 24Empresa B - diminuiu 30% = 30-30% = 21Empresa C - aumentou 17% = 10+17% = 11,70Somando a+b+c após 1 ano: 56,70Ou seja, o investidor teve um prejuízo de R$ 3,30 que equivale à 5,5% de R$ 60,00
  • A= 1/3 de 60 = 20,00
    B= 1/2 de 60 = 30,00
    C= O resto de 60 = 10,00

    Logo A= 20,00  B= 30,00 e C= 10,00
    o A teve aumento de 20% então o A vai ficar com 24,00
    o B teve diminuiu 30% então o B vai ficar com 21,00
    o C teve um aumento de 17% então o C vai ficar com 11,70

    Somando tudo (24,00 + 21,00 + 11,70 = 56,70)
    Então já sabemos que ele teve um prejuízo, mas temos que descobrir de quanto foi, vou descobrir com regra de 3 simples:

    60,00/100 = 3,30/X (3,30 é o que falta pra chegar a 60,00)
    60.00 X =  330
    X = 330/60,00
    Dividindo vai dar 5,5%
    Logo, seu prejuízo foi de 5,5% , Resposta letra (C)

  • A------1/3A + aumento de 20%==>1/3A*1.2=0.4A

    B-----1/2B + diminuicao de 30%==>1/2B*0.7=0.35B

    C-----1/6C + aumento de 17% ===>1/6C*1.17=0.195C===>0.4+0.35+0.195=0.945==>1-0.945=0.055=5.5%

    Nota-se que C=1-1/3+1/2=1/6

  • Caros colegas,


    Apresento uma solução alternativa às apresentadas acima e que deve colaborar com o aprendizado de todos.
    Vamos trabalhar também com proporção para facilitar o desenvolvimento da questão.

    1/3 do nosso investimento é nas ações da empresa A.
    1/2 (metade) investimos nas ações da empresa B.


    Vamos determinar um valor igual para os denominadores das frações? Assim poderemos facilmente manipular os numeradores e ainda economizarmos tempo e cálculos. Mas como? Se descobrirmos o MMC poderemos substituir os denomidares pelo novo valor comum as duas frações.
    O MMC (mínimo múltiplo comum) dos denominadores é o 6 pois 3 e 2 são números primos (divísiveis por um e por ele mesmo), e portanto efetuando a multiplicação entre eles acharemos tal valor (3 * 2 = 6).

    Correto, já temos um novo valor para os denominadores então vamos descobrir os novos valores dos numeradores.

    Para a empresa A temos:
    1/3 = y/6
    3y = 1 * 6
    y = 6/3
    y = 2

    Para a empresa B temos:
    1/2 = x/6
    2x = 1 * 6
    x = 6/2
    x = 3

    Então podemos reescrever sem provocar erros como ficou nosso investimento:
    2/6 do nosso investimento é nas ações empresa A.
    3/6 (metade) investimos nas ações da empresa B.


    Você já consegue ver quanto sobrou para a empresa C? É fácil, veja:
    empresa A + empresa B + empresa C = 6/6 ou 1 (que é o total, o todo do investimento)

    2/6 + 3/6 + z/6 = 6/6 (podemos eliminar o denominador pois ambos os lados da igualdade estão sendo divididos pelo mesmo valor)
    2 + 3 + z = 6
    z = 6 - 3 - 2
    z = 1

    Pronto, agora que sabemos que a empresa C detém 1/6 do investido e podemos calcular os novos valores das ações.

    As ações da empresa A tiveram um aumento de 20% então:
    2/6 vale 100% do investimento nesta empresa, quanto vale 20%?
    2/6 ------------ 100%
    x     ------------ 20%
    2/6 *20 = 100x
    40/ 6 * 100 = x
    x = 40/600
    x = 0,4/6

    Como obteve um aumento de 20% precisamos somar estes com o que já tínhamos: 2/6 + 0,4/6 = 2,4/6


    As ações da empresa B caíram 30%:
    3/6 ------------ 100%
    x     ------------ 30%
    3/6 * 30 = 100x
    x = 90/600
    x = 0,9/6

    Como obteve um decréscimo de 30% precisamos subtrair do total este valor encontrado: 3/6 - 0,9/6 = 2,1/6


    As ações da empresa C tiveram um aumento de 17% então:
    1/6 ------------ 100%
    x     ------------ 17%
    1/6 *17 = 100x
    17/ 6 * 100 = x
    x = 17/600
    x = 0,17/6

    Como obteve um aumento de 17% precisamos somar estes com o que já tínhamos: 1/6 + 0,17/6 = 1,17/6



    Com os novos valores somados nós descobriremos o novo total:
    2,4/6 + 2,1/6 + 1,17/6 = 5,67/6

    Sabemos que 6/6 equivale a 100% do investido, quanto vale o novo total, os 5,67?
    6/6       ------------ 100%
    5,67/6 ------------ x
    100 * 5,67/6 = 6/6 * x (podemos excluir os denominadores pois são iguais de ambos os lados da igualdade)
    567 = 6x
    x = 567/6
    x = 94,5%

    Opa, descobrimos que agora do total de 100% que foi investido restaram 94,5%, ou seja um decréscimo de 5,5% (letra C)

    Bons estudos =)
  • Quantia: 100


    A: 100 x 1/3 = 33

    B: 100 x 1/2 = 50

    50 + 33 = 83

    100 - 83 = 17 (C)


    A aumentou 20%: 33 x 20/100 = 6,6

    33 + 6,6 = 39,6


    B perdeu 30%: 50 x 30/100 = 15

    50 - 15 = 35


    C aumentou 17%: 17 x 17/100 = 2,9

    17 + 2,9 = 19,9


    39,6 + 35 + 19,9 = 94,5

    100 - 94,5 = 5,5


  • Para ilustrar a questão:

    http://www.youtube.com/embed/pj5Q7n1WDFU?rel=0

  • Atribui que o valor total era 1200.
    Assim, 1/3 de 1200= 400; 1/2 de 1200 = 600; e o restante é igual a 200.

    400 . 1,2 ( aumento de 20%)+ 600 . 0,7 (perda de 30%) + 200 . 1.17 (aumento de 17%) =
    480 + 420 + 234 = 1134

    1200 - 100
    1134 - x
    1200x = 113400
    x = 94,5 , ou seja, houve uma perda de 5,5% ( 100 - 94,5) .

  • Vamos sugerir um investimento inicial de R$ 100 (Total)

    Empresa A: 100,00*1/3 = R$ 33,33
    Empresa B: 100,00*1/2= R$ 50,00
    Empresa C: Total aplicado - (A +B) = R$ 16,67

    Empresa A: R$ 33,33*20/100 = R$ 6,66 --> Total agora é R$ 39,99
    Empresa B: R$ 50,00*30/100 = R$ 15,00 --> Total agora é R$ 35,00 (Deduzir de R$ 50,00, os R$ 15,00)
    Empresa C: R$ 16,67*17/100 = R$ 2,83--> Total agora é R$ 19,50

    Resultado = A + B + C - Investimento = -5,5%
  • Empresa A: 1/3 aumento de 20%

    1/3 = 100/3; 100/3 = 33,3...

    Então ficaria: 20% de 33,3 = 6,6

    Empresa B: 1/2 diminui 30%

    1/2 = 50 (-30%) 

    Então fica: - 30% de 50 = - 15

    Ele ñ deu o valor fracionário da Empresa C:

    Minha alternativa foi essa:

    33,3 + 50 = 83,3 - 100 = 16,7 - vl. que faltaria p/ completar 100 que é o valor total.

    Então fica: 17% de 16,7 = 2,8

    resolvendo:

    6,6 - 15 + 2,8 =  - 5,6/100;

     Ou seja,  5,6 % de prejuízo; 

    Pode conferir  deu 5,6 % com mais precisão. Deveria ter uma alternativa com 5,6% se não me engano.

  • Tbm acertei, meu raciocínio foi pela lógica: 2 aumentos de 20 e 17 = 37%, e diminuiu 30%, todos sabem que quando diminui a taxa de juros, ficaria um valor um pouco menor que 7%, e não os 7%, logo, o mais próximo é 5,5.

  • Considerando Q a quantia aplicada em um fundo de ações.
    empresa A: Q/3
    empresa B: Q/2
    empresa C: Q - Q/3 - Q/2 = Q/6

    Após um ano:
    empresa A: Q/3 + 20% Q/3 = 1,2Q/3
    empresa B: Q/2 - 30% Q/2 = 0,7Q/2
    empresa C: Q/6 + 17%Q/6 = 1,17Q/6

    Somando a quantia total após um ano, tem-se:
    1,2Q/3 + 0,7Q/2 + 1,17Q/6 = (2,4 + 2,1 + 1,17)Q/6 = 5,67Q/6 = 0,945Q

    Finalizando, considera-se a quantia inicial Q como 100% e verifica-se a alteração ocorrida após um ano:
          Q   ---------- 100%
    0,945Q ---------- x %

    x = 94,5%

    Calculando a variação, tem-se:
    94,5% - 100% = - 5,5% , ou seja, prejuízo de 5,5%

    Resposta C)
  • Ótima essa questão, que bom seria se todas fossem como ela. 

  • Questão resolvida no vídeo abaixo

    https://www.youtube.com/watch?v=KnPYuzKVm0k

    Bons estudos.

  • Resposta: alternativa C.

    Comentário no canal “Acervo Exatas - Questões de Concurso” no Youtube: 

    https://youtu.be/KnPYuzKVm0k


ID
109003
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Banco do Brasil
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um título com valor de face de R$ 1.000,00, faltando 3 meses para seu vencimento, é descontado em um banco que utiliza taxa de desconto bancário, ou seja, taxa de desconto simples "por fora", de 5% ao mês. O valor presente do título, em reais, é

Alternativas
Comentários
  • Desconto comercial SIMPLESD = N (1 – i x p) N = Valor Nominal D = Desconto (O valor que será recebido) p = Período i = Taxa de JurosD = 1.000 (1-0,05x3)D = 1.000 (1-0,15)D = 1.000 x 0,85D = 850;)
  • 1º 3 meses de 5%, 3.5 = 15%2º 100 - 15 = 853º 85 . 1000 = 850004º 85000 / 100 = 850
  • Questão muito fácil :

    Temos 1.000,00 aplicado a 5% ao mes durante 3 meses, é só multiplicar tudo feito juros simples.

    1000 * 5 * 3 / 100 =
    1000 * 15 / 100 =  
    15000 / 100 = 
    150

    O juros logo é de R$ 150,00, logo fazemos uma subtração de :

    1000 - 150 =
    850

    Correta letra D
    Bons Estudos !!!!!

  • valor do título: $ 1000,00

    3 (meses para vencer)

    5%  (juros simples)

    3*5%= 15%

    $1000,00 - 15% = $ 850,00
  • V= Valor futuro

    N= Valor de face (R$1000)

    i = 5% (0,05)

    n = 3 meses

    Fórmula do desconto comercial simples

    V = N * (1- i.n)

    V = 1000 * (1- 0,05 * 3)

    V = 1000 * 0,85

    V = 850

  • Fórmula do Desconto Simples(por fora): D= NIT

    Cálculos:

    D= 1000*0,05*3
    D= 150,00
    VA= N-D --->>>> R$ 850,00
  • D= N.I.T      
    A=Atual de Vlr atual   A=  N-D    
    D=Desconto N - A   
    N=Nominal  A+D   
     I= taxa 
     T=tempo


  • desconto comercial simples:     

     Dc=N*i*n

    Dc=1000*0,05*3

    Dc=150

    vc=N-Dc
    vc=1000-150 

    vc=850

  • Vamos utilizar a fórmula do Desconto Simples Por Fora: 

    A: Valor atual do titulo.

    N: Valor nominal ou valor de face que são os R$ 1.000,00

    n: 3 meses

    i: 5% ou 0,05

    Lançando na fórmula temos:

    A: N*(1-ni)

    A: 1000*(1-3*0,05)

    A: 1000*0,85

    A: 850,00

  • 5% mes .... js.... trim

    5 x 3 = 15% trim

    ..........................

    100% - 15% = 85 (0.85)

    ......................................

    a = n x f

    a = 1000 x 0,85

    a = 850

  • 5% DE 1000,00 é 50,00, em três meses vou descontar 150,00, se eu tenho 1000,00 e desconto 150, fico com 850,00.

  • Essa não precsa nem de fórmula, basta associar que de 1.000 reais desconta-se 5% ao mês, como foi retirado 3 meses antes do vencimento, logo o desconto é de 15% ...Sendo os 1.000 reais os 100%, logo 100-15= 85 (R$ 850,00)

  • A interpretação foi essencial!

  • N= R$1.000,00;

    TAXA= I= 5%= 0,05;

    TEMPO= T = 3 meses para seu vencimento,

    D= descontado em um banco que utiliza taxa de desconto bancário, ou seja, taxa de desconto simples.

    D=N= ?

    V.P. = O valor presente do título.

    D= N.I.T

    D = 1000 X 0.05 X 3

    D = 150.

    VALOR PRESENTE.

    V.P= 1000 - 150 = 850.


ID
112960
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TCE-AC
Ano
2009
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Ao entrar em vigor lei específica que estabeleceu novos direitos aos usuários de telecomunicações, uma operadora de telefonia celular perdeu 8% dos seus clientes. A empresa decidiu, então, diminuir sua margem de lucro sobre os serviços ao cliente, o que acarretou um aumento de 10% no número atual de clientes da empresa. Nessa situação, considerando que, após as medidas tomadas pela empresa, o número de clientes da operadora passou a ser de 80.960, então o número de clientes dessa operadora antes da perda dos 8% de clientes era

Alternativas
Comentários
  • O número de clientes dessa operadora antes da perda dos 8% de clientes era de exatamente 80.000,00.:)
  • Apenas detalhando a resposta encontrada pelo Paulo.Número de clientes antes da lei: NNúmero de clientes após entrada em vigor da lei: 0,92N (perdeu 8%)Número de clientes após diminuir a margem de lucro: 1,10*(0,92N) = 1,012N (aumentou 10%).Agora basta fazer 1,012N = 80960 => N = 80960/1,012 => N = 80000.Letra E.Opus Pi.
  • alguem, por favor, pode explicar melhor essa questão porque eu ainda não entendi...obrigada
  • Chamaremos o nº de cliente de : C

    Nº de clientes após entrada da lei: 0,92 C (Considerando que o valor de clientes inicial é 1, então diminuimos 8% do inicial ficando 0,92 dos seus clientes)
    Nº de clientes após diminuir a margem de lucro: 1,10 ( que corresponde a 100% + 10%) *(0,92C) = 1,012 C (aumentou 10%).

    Agora é so finalizar:
    1,012C ( Total) = 80960
    C = 80960/1,012
    O número de clientes era de = 80000

    C = 80000.

  • Primeiro passo vamos achar os números de clientes
     
    Vamos dizer o total de clientes 100% e o enunciado diz:

    entrar em vigor lei específica que estabeleceu novos direitos aos usuários de telecomunicações, uma operadora de telefonia celular perdeu 8% dos seus clientes.

    100% - 8%=92% olhe o diz a outra parte da questão
    as medidas tomadas pela empresa, o número de clientes da operadora passou a ser de 80.960,
     
    80960 que é o numero atual dividi  por 92% que na forma decimal = 0,92
    Resposta 88000 ------sabendo-se que devemos incluir o aumento de 10%  no número atual de clientes da empresa.
     
    Obs: quando a um acréscimo devemos somar 100%+10% do acréscimo em forma decimal---1 +  0,1= 1,1
     
    88000/1,1=80000
    Então ele superior 79.500
    Alternativa ( E )
  • Vamo lá!!!
    Vamos chamar o nº total de clientes antes do aumento de "a"
    1) Diz-se primeiramente que perdeu-se 8% de a= 0,92a
    2)A empresa aumentou sua margem ocorrendo um aumento de 10%= 1,10 de 0,92a
    3) A questão diz que o total de clientes passou a ser de 80.960=1,10*0,92a=80.960

                                                                                                  Resolvendo  1,012a=80.960
                                                                                                                           a=80.960/1,012
                                                                                                                            a=80.000  


    Espero ter ajudado!!! Bons Estudos!!!                
  • Muitos já postaram como fizeram, mas como cada um tem jeito de entender, vou compartilhar
    como cheguei ao resultado da questão e que poderá ajudar aqueles que ainda não entenderam....

    1) com a LEI houve PERDA de 8% do nº de clientes, logo: 1 - 0,08 = 0,92  (foi o que restou de cliente: 0,92).

    2) com a ESTRATÉGIA da empresa houve GANHO de 10%, logo: 1 + 0,10 = 1,10 (esse foi o aumento após ter perdido os 0,92)

    3) com esse GANHO de 10% a empresa passou a ter no total 80.960 clientes
     

    Agora vamos para as regras de 3 simples:

    1º) Achar nº de clientes APÓS ter perdido os 8%

    80.960 -------- 110% (que foi o ganho)
           x  -------- 100% ( que é o valor antes do ganho e depois de ter perdido os 8%)
         x = 73.6000 


    2º) Precisamos agora saber o qual era o número de cliente ANTES de ter perdido 8%

    73.600 -------  92 (devido ao prejuízo)
             x ------   100 (que é o valor antes da LEI)
         x = 80.000 -> superior a 79.500

    Portanto a alternativa é LETRA E


  • 1) Uma operadora de telefonia celular perdeu 8% dos seus clientes: 100%8% = 92% 


    2) A empresa decidiu, então, diminuir sua margem de lucro sobre os serviços ao cliente, o que acarretou um aumento de 10% no número atual de clientes da empresa: Número atual = 92% + (10% de 92%) = 92% + 9,2% = 101,2%

     

    3) após as medidas tomadas pela empresa, o número de clientes da operadora passou a ser de 80.960.

     

    80.960 ------ 101,2%

       x   ---------- 100%

     

    x = 80.000 > 79.500 

     

    RESPOSTA: LETRA E

  • (i) perdeu 8% dos seus clientes. (100 - 8% = resta: 92%)

    (ii) aumento de 10% no número atual (Atual: 92 * 1,1% = 101,2%)

    (iii) Ficou com 80.960 (101,2% equivale a 80.960)

    (iv) o número de clientes dessa operadora antes da perda dos 8%? (Qto vale os 100%?)

    (Início) (100-8%) 80.960

    100% 92% 101,2%

    101,2 - 80.960

    100% - x

    X = 80.000


ID
119173
Banca
FCC
Órgão
TRF - 4ª REGIÃO
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Relativamente ao total de Analistas Judiciários, X, lotados nas Unidades do Tribunal Regional Federal da região sul do país, suponha que: 24% atuam na área de Informática e 48% do número restante atuam na área de Contadoria. Assim sendo, se a quantidade dos demais Analistas, com especialidades distintas das mencionadas, fosse um número compreendido entre 800 e 1 000, então X seria um número

Alternativas
Comentários
  • Para aqueles que não são contribuintes e não podem ver o comentário do professor...

    http://groups.google.com/group/timasters/msg/d5ac317faf3167ff

  • Sendo X o número total, tem-se:Informática: 24% de X = 24X/100 = 6X/25 ------> restantes = X - 6X/25 = 19X/25.Contadoria: 48% de 19X/25 = (48/100)*(19X/25) = (12/25)*(19X/25) = 228X/625.Informática + Contadoria = 6X/25 + 228X/625 = 378X/625.Demais analistas (vou chamar de D) D = X - 378X/625 = 247X/625. Devemos impor que800 < 247X/625 < 1000 ==> 800 < D < 1000.Note que obrigatoriamente X tem que ser múltiplo de 625, ou seja, X = 625; 1250; 1875; 2500; 3125;...Para cada um deles, 247X/625 será um múltiplo de 247, ou seja,X = 625 => D = 247 (não serve)X = 1250 => D = 494 (não serve)X = 1875 => D = 741 (não serve)X = 2500 => D = 988 (serve)X = 3125 => D = 1235 (não serve)...a partir daqui, nenhum valor de X serve. Vê-se que o único que de X que faz D satisfazer a desigualdade é X = 2500, que é um quadrado perfeito.Letra C.Opus Pi.
  • X = total de analistas

    Numero de Analistas de TI: (X*0.24)

    Numeor de Analistas de Contab: (X -(X*0.24))*0.48 (48% do número restante)

    800 < Total - cont - ti < 1000

    800 < X - (X -(X*0.24))*0.48 -(X*0.24) < 1000 

    800/X < 1 - (1 - 0.24)*0.48 - 0.24 < 1000/X

    800/X < 1 - 0,3648 - 0.24 < 1000/X

    800 < 0,3952*X < 1000

    2024,29 < X < 2530,36

    (?)


ID
119587
Banca
FUNRIO
Órgão
MPOG
Ano
2009
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O giro do ativo total é um índice financeiro que indica a eficiência com que a empresa utiliza seus ativos para gerar vendas (receita). Uma determinada empresa comparou seu giro do ativo total de dois anos consecutivos. O diretor financeiro verificou que o total de vendas (receita) triplicou de um ano para o outro, e o ativo total apenas duplicou. Qual é a relação entre estes índices do segundo e do primeiro ano?

Alternativas
Comentários
  • x = vendas

    y = giro ativo

    Ele diz que as vendas triplicaram de um ano para outro, e o giro ativo apenas duplicou, então faz-se a relação

    x____3x

    y____2y

    3x . y = 2y . x

    x/y = 3x/2y

    x/y= 1,5 x/y

  • Não concordo com sua resolução, questão passível de anulação em minha opinião.


ID
120052
Banca
FCC
Órgão
SERGAS
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um título foi descontado 42 dias antes de seu vencimento a uma taxa de desconto de 30% ao ano. Considerando-se o critério do desconto racional simples e a convenção do ano comercial, foi obtido um desconto de R$ 700,00. Caso a operação tivesse sido a do desconto comercial simples, o valor do desconto seria superior ao do primeiro caso em

Alternativas
Comentários
  • n= 42 dias = 1,4 mês
    i= 30% aa = 2,5% am
    Dr=700
    VA= ?

    Dr= VA.i.n
    700= VA x 0,025 x 1,4
    VA= 700 / 0,035
    VA= 20.000

    VN= 20.000 + 700 = 20.700

    Dc= VN.i.n
    Dc= 27.000 x 1,4 x 0,025
    Dc = 724,5

    Dc - Dr = 724,5 - 700 = 24,5


ID
120055
Banca
FCC
Órgão
SERGAS
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um capital é aplicado durante um semestre a juros compostos, a uma taxa de juros nominal de 20% ao ano, com capitalização trimestral. No final do período, os juros apresentaram um valor de R$ 1.334,55. O valor do montante desta aplicação é igual a

Alternativas
Comentários
  • A taxa nominal de 20% a.a., logo será 20% / 4 = 5% ao trimestre.
    Fórmula do juros composto >> VF = VI (1 + i ) ^n
    Meu VF = VI + Juros

    Logo 1334,55 + VI = VI (1,05) ²
    1334,55 + VI = 1,1025 VI
    1334,55 = 1,1025 VI - 1VI
    1334,55 = 0,1025 VI
    VI = 1334,55/ 0,1025
    VI = 13.020

    VF = 13.020 + 1334,55 = 14.354,55
  • Por que eu tenho que dividir por 4? clc

     

  • Abreu de lima

    divide por 4 porque 1 ano tem 4 trimestres.


ID
120061
Banca
FCC
Órgão
SERGAS
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A dívida de R$ 150.000,00 referente à aquisição de um imóvel deverá ser liquidada através do sistema de amortização misto (SAM), a uma taxa de 2% ao mês em 100 prestações mensais e consecutivas, vencendo a primeira um mês após a data da contração da dívida. Considerando que o Fator de Recuperação de Capital (FRC) para 100 períodos a uma taxa de juros compostos de 2% ao período é igual a 0,02320, obtém-se que o valor da 50a prestação é igual a

Alternativas
Comentários
  • 1º passo : determinar o valor da prestação no sistema PRICE ou FRANCES
    Como a questão deu o FRC fica mais fácil.
    FRC é a constante K utilizado no sistema Price para determinar o valor das prestações ao longo do período.
    No sistema price as prestações são sempre iguais, e no caso será: 150.000 x 0,2320 = 3480,00

    2º passo determinar o valor da 50ª parcela do sistema SAC:
    Para responder a questão precisamos saber que no sistema SAC as amortizações são iguais e as prestações são AMORTIZAÇÃO + JUROS.
    As prestações do sistema SAC serão decrescente por um valor constante. Vejamos
    1 parcela =
    amortização (150.000/100 prestações) = 1.500
    juros = 150.000 x 0,02% = 3.000
    Valor da prestação da 1ª parcela =  4.500,00
    Como queremos o valor da 50ª:
    Sabemos que a prestação é decrescente em 1500 (valor da amortização) x 0,02 = 30,00
    Na 50ª será = 30,00 x 49ª = 1.470
    Logo o valor da minha 50ª no sistema SAC será = 4500 - 1470 = 3.030 

    As prestações do sistema misto é média aritmética das prestações do sistema PRICE e do SAC.
    Logo a 50ª do sistema misto será = ( 3.030 + 3.480 ) / 2 = 6510 / 2 = 3.255,00



     

ID
120277
Banca
FCC
Órgão
SEFIN-RO
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma empresa adquiriu um veículo por arrendamento mercantil financeiro que será pago em 48 prestações mensais de R$ 1.000,00 cada. O valor presente das prestações é de R$ 30.673,00 e a taxa de juros compostos implícita no arrendamento mercantil é de 2% ao mês. No momento da aquisição, a empresa deve reconhecer, em reais,

Alternativas
Comentários
  • D - Veículo (IMOB)                          - 30.673,00

    D - Juros a transcorrer (RET PAS)  - 17.327,00

    C - Leasing a pagar (PAS)                - 48.000,00

  • Precisamos saber apenas a contabilização inicial do arrendamento
    mercantil financeiro para encontrar a resposta:
    Contabilização inicial do arrendamento mercantil financeiro:
    D – Veículo (Ativo Imobilizado) 30.673
    D – Encargos financeiros a transcorrer (retificadora Passivo)17.327
    C – Arrendamento financeiro a pagar (Passivo) 48.000
    A despesa financeira é reconhecida por competência, pró rata temporis. Assim,
    descartamos as alternativas A e E. Descartamos também a alternativa D, não
    há reconhecimento de receita no arrendatário.
    Quanto à alternativa C), o valor do passivo reconhecido inicialmente é de
    48.000 – 17.327 = 30.673.
    A conta Encargos financeiros a transcorrer fica no passivo, retificando o valor de
    48.000.
    Gabarito  B.

    Gabriel Rabelo/Luciano Rosa/Julio Cardoso

    P.S. o valor da despesa financeira será realmente o valor de 613,46 reais, porém não é reconhecida no momento do arrendamento, só ao final do primeiro mês e no pagamento da primeira prestação, por decorrência do princípio da competência.

  • GABARITO 

     LETRA C.

    ATENÇÃO NO COPIA E COLA PARA NÃO COMENTAR GAB. ERRADO


ID
129892
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SERPRO
Ano
2008
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma empresa de consultoria realizou um levantamento
estatístico para obter informações acerca do tempo (T) gasto por
empregados de empresas brasileiras na Internet em sítios pessoais
durante suas semanas de trabalho. Com base em uma amostra
aleatória de 900 empregados de empresas brasileiras com um
regime de trabalho de 44 h semanais, essa empresa de consultoria
concluiu que cada empregado gasta, em média, 6 h semanais na
Internet em sítios pessoais durante uma semana de trabalho; 50%
dos empregados gastam 5 h semanais ou mais na Internet em
sítios pessoais durante uma semana de trabalho; e o desvio padrão
do tempo gasto na Internet em sítios pessoais durante o regime de
trabalho é igual a 4 h semanais por empregado.

Com base nas informações da situação hipotética acima descrita,
julgue os itens a seguir.

Os empregados observados no levantamento gastaram, em média, mais de 12% do regime de trabalho semanal na Internet em sítios pessoais.

Alternativas
Comentários
  • Utilizando Regra de Três :

    44/100 = 6/x (44h está para 100% , assim como 6h está para X)
    44X = 6 x 100
    X = 600/44
    X = 13,63%

    Logo os empregados gastam mais de 12% na internet semanalmente durante o horário de trabalho.Resposta CERTA. 

  • Só tem cara de difícil, mas é bem simples!!!

    44h - 100%
    6h   -   x

    x= 13,63%

    Bons estudos!!!


ID
136768
Banca
FCC
Órgão
TRF - 4ª REGIÃO
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Relativamente ao total de Analistas Judiciários, X, lotados nas Unidades do Tribunal Regional Federal da região sul do país, suponha que: 24% atuam na área de Informática e 48% do número restante atuam na área de Contadoria. Assim sendo, se a quantidade dos demais Analistas, com especialidades distintas das mencionadas, fosse um número compreendido entre 800 e 1 000, então X seria um número

Alternativas
Comentários
  • Sendo X o número total, tem-se:

    Informática: 24% de X = 24X/100 = 6X/25 ------> restantes = X - 6X/25 = 19X/25.
    Contadoria: 48% de 19X/25 = (48/100)*(19X/25) = (12/25)*(19X/25) = 228X/625.
    Em ambos divide-se por 4, para melhor trabalho.

    Informática + Contadoria = 6X/25 + 228X/625 = 378X/625.

    Demais analistas (vou chamar de D) D = X - 378X/625 = 247X/625. Devemos impor que

    800 < 247X/625 < 1000 ==> 800 < D < 1000.

    Note que obrigatoriamente X tem que ser múltiplo de 625, ou seja, X = 625; 1250; 1875; 2500; 3125;...

    Para cada um deles, 247X/625 será um múltiplo de 247, ou seja,

    X = 625 => D = 247 (não serve)
    X = 1250 => D = 494 (não serve)
    X = 1875 => D = 741 (não serve)
    X = 2500 => D = 988 (serve)
    X = 3125 => D = 1235 (não serve)
    ...
    a partir daqui, nenhum valor de X serve. Vê-se que o único que serve é X = 2500, que é um quadrado perfeito.

    Letra B.
  • Apenas indicando a fonte da resolução colocada pela colega:  Q39722.

    Opus Pi.

     

  • Resolvi da seguinte maneira:
    24% = infomática
    48% de 76% (100% - 24%) = 36,48% = controladoria
    24 % + 36,48% =  60,48 %   --- 100% - 60,48% = 39,52% = d + analistas

    39,52 %  de x = entre 800 e 1000

    arrendodamos para 40%  e suponha que 40% seja igual a 1000, então 100% será 2500, daí já se descarta a letra A , letra E
    2500 não é cubo perfeito e nem divide por 6 ( descarta-se letra C e D), mas  é quadrado perfeito letra B
  • 24% = informática.

    Todo o restante é 76%

    48% de todo o restante (76%) é da controladoria. Então:

    (48 * 76) = 36,48% = controladoria.

    Desta forma, informática + controladoria (24 + 36,48) = 60,48 %  

    Se a quantidade dos demais Analistas, com especialidades distintas das mencionadas, fosse um número compreendido entre 800 e 1 000 (Como é conta com porcentagem, eu prefiro o 1000). 

    100 - 60,48 = 39,52%. Vamos arredondar para 40.

    Portanto, se:

    40-------------1000

    100------------ X

    40X = 100.000

    X = 100.000 / 40

    X = 2500

    Então X será 2500.

    Já conseguimos eliminar as alternativas "A" e "E", pois 2500 é maior que 2000 e menor que 3000.

    Agora  a raiz quadrada de 2500 é 50. um número inteiro, uma vez que 50 * 50 = 2500....

    Olha o quadrado perfeito ai gente!!!!

  • Eu também fiz como os colegas acima, contudo, se vc parar pra pensar, X pode ser qualquer número entre 800 e 1000 e existiriam outras opções de resposta. Não sou especialista em matemática, mas acho que essa questão é passível de anulação.

  • Não concordo com o gabarito porque deveria servir pra qualquer número entre 800 e 1000. Porém se pegarmos o número 900, no final ficamos com:

    0,4 X = 900

    X = 9.000 / 4 = 2.250

    E 2.250 É DIVISÍVEL POR 6. (375)

    Questão deveria ser anulada. Não tem o menor sentido.


ID
139708
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TCE-TO
Ano
2009
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Há diversos sistemas de amortização de operações de empréstimos e financiamentos de curto e longo prazo. Considerando que uma empresa tenha captado R$ 10.000,00 de uma instituição financeira com o pagamento previsto para 10 anos e taxa anual efetiva de 25%, assinale a opção correta.

Alternativas
Comentários
  • SAC:

    Cota de amortização = 10.000 / 10 = 1.000 / ano.

    Ano 1 = 1.000+0,25*10.000 = 3.500;

    Ano 2 = 1000+0,25*9.000 = 3.250;

    Ano 3 = 1000+0,25*8.000 = 3.000;

    Ano 4 = 1000+0,25*7.000 = 2.750;

    Ano 5 = 1000+0,25*6.000 = 2.500;

    Ano 6 = 1000+0,25*5.000 = 2.250;

    Total de Juros até o ano 6 = 3500=3250=3000=2750=2500=2250 - 6000 = 11.250

     

    OBs. os juros do sac seguem uma progressão aritmética, nesse caso, temos a razão de 250 reais. Nem haveria necessidade de calculas todos os anos.

     

    Alternativa A) Errada, pois o valor amortizado após 4 anos será 4.000. O valor amortizado é o que se reduziu efetivamente da dívida, portanto os juros não entram aqui, basta multiplicar os períodos pela cota de amortização;

    Alternativa B) Errada, pois o SAM não tem parcelas constantes, isso é característica do Sistema Francês;

    Alternativa D) Correta, conforme o cálculo ali em cima.

     

    Desculpem se não fiz da maneira mais simples possível, mas comecei a estudar Mat. Financeira agora.


ID
142474
Banca
FCC
Órgão
TJ-AP
Ano
2009
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A empresa Fatura S.A. precisa trazer a valor presente uma nota fiscal de R$1.061.208,00, na data da emissão, a qual foi faturada para 90 dias, com 2% de taxa de juros ao mês. Considerando que a empresa inclui seus encargos financeiros de forma composta, o valor presente da nota fiscal será de, em R$,

Alternativas
Comentários
  • m=c(1+i)t
    1.061208 = c (1,02)3
    1.061208 = c 1,061208
    c= 1.000.000,00

    letra a
  • M =R$ 1061208,00
    i = 2%a.m
    n = 90 dias   > 3 meses
    C = ?
     M = C(1 + i)n

    1061208,00 = C(1 + 0,02)3
    C = R$ 1000 000,00

    resposta  A
  • Esta questão trata-se de uma aplicação direta da fórmula de juros compostos. De modo geral, um capital C, a juros compostos, aplicado a uma taxa fixa i, durante n períodos, produz um montante M = C ( 1 + i )n


    Assim,

    M =1061208
    i = 2% a.m = 0,02
    n = 90 dias = 3 meses
    C = ?


     M = C(1 + i)n

    1061208 = C*(1 + 0,02)3

    1061208 = C * 1,061208

    C = 1000000


    (Resposta A)



ID
142477
Banca
FCC
Órgão
TJ-AP
Ano
2009
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Luiz comprou um apartamento por R$ 120.000,00. A taxa de juros praticada pelo Banco foi de 8% ao ano e o parcelamento foi feito em 120 meses. Considerando que o sistema de amortização é o da tabela Price,

Alternativas
Comentários
  • i = 8% a.a   > 8%/12 a.m
    Pv = $ 120000
    n = 120 meses
    R = ?

    Formula de amortização da tabela price
    Pv = R[(1+i)n - 1)] / (1 + i)n * i

    substituindo chega ao valor da parcela aproximadamente igual a R$ 1438,29
     
    Obs. questão louca para um concurso. Essa é para ninguem tirar nota máxima!!!!

ID
142480
Banca
FCC
Órgão
TJ-AP
Ano
2009
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

João está financiando um veículo e foi informado que a taxa anual praticada pela concessionária e de 12,0% ao ano. A taxa equivalente mensal, a juros compostos, a ser considerada no empréstimo será de (considerar até a segunda decimal):

Alternativas
Comentários
  • Questão passível de recurso, uma vez que se a FCC não nos fornecer a tabela de juros compostos será quase que impossível fazer esses cálculos na hora da prova....seria mais ou menos assim:
    1,0094 x 1,0094 x 1,0094....e assim até chegar a 12 vezes!
    Pela fórmula seria assim:
    Ex. 12% a.a. é proporcional a 1% a.m. Nesse caso 12% é taxa nominal, porque 12%/ 12 meses = 1% ao mês.
    Vamos pegar então o valor que se aproxima mais de 1%, o ( 0,94% ), uma vez que essa taxa será capitalizada mensalmente a juros compostos.
    ( 1 + 0,0094 ) 12  = (1,1188178 - 1) x 100 = 11,88% aproximadamente.

    Neste caso a FCC teria que fornecer este valor ( 1,1188178 ).



  • Temos a fórmula para calcular a taxa efetiva mensal, que é?

    (1+I) = (1+i)k, onde I é o valor da taxa com maior tempo, i é o valor da taxa com menor tempo, e k é o número de vezes que o tempo
    de i cabe no tempo de I. Temos assim:

    (1+0,12) = (1+i)12
    (1,12) = (1+i)12
    (1+i) =  (12√1,12)
    i = (12√1,12) - 1
    i = (1,0094) - 1
    i = 0,0094 ou seja, 0,94%

    Mas como lembrou o colega acima, a FCC deveria ter dado a tabela financeira pra facilitar o cálculo, ou pelo menos
    o valor com cálculo da raiz.

    Abraços.

  • É pessoal,

    Realmente muito estranho..
    A FCC não permitiu o uso de calculadora (como faz nas provas do CFC, por exemplo), não forneceu o valor da raiz, e também não anulou a questão.
    Não entendi!!

    Bons estudos!
  • Os dados são os seguintes:

    i= 12% a.a = 0,12 a.a

    no = 1 ano

    n = 12 meses


    Substituindo os valores na fórmula da taxa efetiva ao mês, tem-se :

    i = ( 1 + io ) no/n  - 1

    i = ( 1 + 0,12)1/12  - 1

    i = 1,00948879293 – 1

    i = 0,00948879293 = 0,948879293%


    Até a segunda casa decimal tem-se 0,94%


    (Resposta C)



ID
142483
Banca
FCC
Órgão
TJ-AP
Ano
2009
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma empresa concede desconto de 20% em sua mercadoria. Para recuperar o valor correspondente ao do desconto, aplicando o dinheiro, deverá contratar uma aplicação financeira que remunere os recursos, por um mês, a taxa de juros, ao mês, de

Alternativas
Comentários
  • Gabarito letra D.

    Vamos admitir que a mercadoria custe 100,00. Desconto de 20% (=20,00) e sobra 80,00 que ele irá reinvestir.

    J = C . i . t

    20 = 80 . i . 1

    i = 25% a.m.
  • 100%  valor inicial

    100%  - 20%  = 80%

    80%  passa a ser o novo valor

    Resolvendo pela  fórmula.

    fórmula: I = 100 * P / C

    Onde:

    I = taxa
    P = porcentagem
    C = capital


    I = 100 * 20 / 80
    I = 2000 / 80
    I = 25

    Resposta: 25% letra d

    Resolvendo pela regra de três.

    80% está para 20%, assim como
    100% está para "x"

    100 * 20 / 80 
    2000 / 80
    25

    Resposta: 25%, letra d



    Resolvendo pela propriedade da proporção.

    80 / 100  é uma razão

    Duas razões formam uma proporção quando o produto dos extremos é igual ao aproduto dos meios.

    80 / 100 = 20 / x
    x  * 80 = 100 * 20
    x * 80 = 2000
    x = 2000 /  80
    x = 25

    Resposta: 25% letra  d



    OU

    100 - 80 = 20

    100% = 100 / 100 = 1
    80% =  80 / 100 = 0,8

    20 * 1 / 0,8 = 25

    Resposta: 25% letra d


  • Esta questão requer noções básicas de matemática financeira, mais especificamente sobre montante (M).

      Vale lembrar que o montante M = C (1 + i n) , onde

    C é o capital investido,

    i é a taxa de juros

    n é o período.

      Assim, considerando o valor da mercadoria X, a empresa deu um desconto de 20%, vendendo-a por 0,8X, pois X – 20%X = 0,8X.

      Entretanto a empresa deseja recuperar o valor X da mercadoria. Utilizando a fórmula do montante, temos que:

    M = X

    C = 0,8X

    i = ?

    n = 1

    Assim,

    M = C (1+ in)

    X = 0,8X (1 + i*1)

    X/0,8X = 1 + i

    1,25 = 1 + i

    1,25 – 1 = i

    i = 0,25 = 25%

    (Resposta D)



ID
142486
Banca
FCC
Órgão
TJ-AP
Ano
2009
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O gerente financeiro da empresa Sobras S.A. pretende aplicar em um CDB, R$ 1.000.000,00. O Banco N S.A. ofereceu uma taxa de 2,00% ao mês e o Banco Y S.A. ofereceu uma taxa de 8,2432%, para uma aplicação de quatro meses. Considerando que as instituições financeiras utilizam-se da capitalização composta para calcular a remuneração, a cada 30 dias, é correto afirmar que

Alternativas
Comentários
  • equivalência de taxas ( taxa que quero é igual 1 mais taxa que tenho elevado a taxa que quero sobre taxa que tenho)
    i q= (1+it)^q/t
    i q= (1,02) ^4/1
    iq= 1,02 ^4
    iq= 0,08243216
    iq= 8,243216% gaba D
  • só corrigindo o amigo acima... se achamos 0,8243216 de taxa de equivalência... e utilizando somente os algarismos significativos de mesma ordem da questão , ou seja, 0,82432 , temos a taxa de juros de 8,2432% , o que nos leva a concluir que a correta é a letra "C" ,  ambas as aplicações tem a mesma taxa de remuneração.
  • banco com taxa de 2% a.m. e bancon com taxa de 8,2432% a. quadrimestre

    para quem já está mais familiarizado com a prática, basta fazer 1,02^4 = 1,082432 

    mais detalhadamente:

    vamos pegar o banco com taxa mensal e analisar qual é a taxa desse banco no fim de 4 meses, depois comparar.

    100$ ______+2% = 102

    102$_______+2% = 104,04

    104,04$_______+2% = 106,1208

    106,1208$_______+2% = 108,24   ------ portanto taxa efetiva em 4 meses = 8,24%

     

    logo os dois bancos possuem a mesma taxa de remuneração.

     

     


ID
158098
Banca
CESGRANRIO
Órgão
TJ-RO
Ano
2008
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma pessoa aplica R$ 1.000,00 por dois anos, à taxa de juros compostos de 2% a.a. Ao fim de dois anos, receberá uma quantia dada pela expressão

Alternativas
Comentários
  • Fórmula dos Juros Compostos:

    M = C(1+i)^n
    M= 1000(1+0,02)^2
    M= 1000(1,02)^2


ID
158101
Banca
CESGRANRIO
Órgão
TJ-RO
Ano
2008
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma pessoa deve pagar uma dívida em prestações mensais sucessivas, calculadas segundo o Sistema de Amortização Constante (SAC), usando a taxa de juros composta de 1% a.m. Assim, as(os)

Alternativas
Comentários
  • Sistema de Amortização Constante (SAC) é uma forma de amortização de um empréstimo por prestações que incluem os juros, amortizando assim partes iguais do valor total do empréstimo.

    Neste sistema o saldo devedor é reembolsado em valores de amortização iguais. Desta forma, no sistema SAC o valor das prestações é decrescente, já que os juros diminuem a cada prestação. O valor da amortização é calculada dividindo-se o valor do principal pelo número de períodos de pagamento, ou seja, de parcelas.

    O SAC é um dos tipos de sistema de amortização utilizados em financiamentos imobiliários. A principal característica do SAC é que ele amortiza um percentual fixo do saldo devedor desde o início do financiamento. Esse percentual de amortização é sempre o mesmo, o que faz com que a parcela de amortização da dívida seja maior no início do financiamento, fazendo com que o saldo devedor caia mais rapidamente do que em outros mecanismos de amortização.


ID
158107
Banca
CESGRANRIO
Órgão
TJ-RO
Ano
2008
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma aplicação de R$ 1.000,00 gera uma remuneração mensal, para o investidor, de R$ 10,00 durante 360 meses. Após este período, e sem nenhum outro pagamento, a aplicação se encerra. A taxa de juros compostos da aplicação é

Alternativas
Comentários
  • Essa questão está meio estranha. Naõ sei se está certo o que eu fiz.
    Aplique a fórmula de juros compostos;
    M=I*(1+i)^t
    M= montante final
    I= investimento
    i= taxa de juros
    t = tempo de aplicação
    aplicando a fórmula
    3600 = 1000*(1+i)^360
    1+i = 1,0035564 , i=0,003 , ou seja, 0,3% aproximadamente 1%.


     

  • Acredito não ser exatamente 1% pelo fato de ele não receber o principal de volta.

  • Resposta dada por Maxacali (Fórum Concurseiros)

    "A questão envolve raciocínio e não cálculos exatos.

    Informação importante: não há saldo a resgatar no final do período.

    Se houvesse saldo no final do período, o saque mensal de R$ 10,00 corresponderia a uma taxa de juros de 1% a.m.. 
    O valor resgatado aqui corresponderia às 360 parcelas + o capital inicial.
    Por isso, a letra "B" está errada.

    Como não houve saldo no final do período, cada valor resgatado mensalmente corresponde a uma parte de capital mais uma parte de juros, o que nos leva a perceber que o valor dos juros é menor do que R$ 10,00. 
    O valor resgatado aqui é menor do que a situação anterior, pois corresponde apenas às 360 parcelas.
    Por isso, a taxa de juros deve ser menor do que a situação anterior. Isto é, menor que 1% a.m.. 
    Letra "C" está errada.

    Na hora da prova, mesmo não sabendo o cálculo exato, eu descartaria as letra "D" e "E", por dizerem que o resultado dá "exatamente" 6% a.a. ou 12% a.a.

    Restou a letra "A" , que vai ao encontro do raciocínio que descartou a letra "C".

    Na HP-12C: 0,9689% a.m."


ID
161242
Banca
FCC
Órgão
TRF - 5ª REGIÃO
Ano
2008
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Do total de X veículos que entraram no estacionamento de um Tribunal em certo dia, 25% transportavam somente o motorista, 30% transportavam exatamente 2 passageiros e os 54 restantes transportavam mais do que 2 passageiros. O número X é igual a

Alternativas
Comentários
  • 25% transportavam somente o motorista
    30% transportavam 2 passageiros
    54 restantes trasnportavam mais que 2 passageiros, ou seja, restante da porcentagem= 45%
    45% equivalem à 54 veículos
    30%+25%=55%
    Daí é so fazer regra de 3
    Se 45% equivalem 54 veículos
    55% equivalem x > 66 veículos
    Soma-se 54+66=120, que é o número total de veículos.
  • 25% + 30% + 54 = 100%
    54 = 45%
    x  -- 100%

    x = 120 veículos
  • 25% = 1/4
    30% = 3/10

    1/4x + 3/10x + 54 = x
    x = 120

  • x=0.25x+0.3x+54==>0.45x=54==>x=120

  •  100 - 25 - 30 = 45 %

     100 ---- x

     45 ---- 54 veículos

    45x = 5400

    x = 120 veículos.

  • GABARITO: LETRA D.

    100 – (30 + 25)

    100 – 55 = 45%.

    54 veículos restantes correspondem a 45% do total de veículos.

    T/100 = P/M

    Taxa
    Principal
    Montante

    45/100 * 54/M

    45M = 5400

    M = 5400/45

    M = 120.
  • De acordo com o enunciado, tem-se:

    total: X

    somente motorista: 25% de X = 0,25X

    2 passageiros: 30% de X = 0,3X

    >2 passageiros: 54 veículos

    Assim,

    X – 0,25X – 0,3X = 54

    0,45X = 54

    X = 120 veículos

    Resposta D.



ID
173128
Banca
FCC
Órgão
AL-SP
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Costuma-se dizer que em dias de jogos do Brasil na Copa do Mundo de Futebol o país literalmente "para". Suponha que durante um jogo do Brasil na última Copa houve uma diminuição do fluxo de veículos que passaram por uma praça de pedágio de certa rodovia: a média habitual de 50 veículos por minuto passou a ser de 57 veículos por hora. Considerando esses dados, no momento de tal jogo o fluxo de veículos nessa praça foi reduzido em

Alternativas
Comentários
  • Resolvi da seguinte maneira

    se passaram 50 em um minuto em uma hora que tem 60 minutos pasaram 50x60=3000

    ai fiz uma regra de tres simples 3000 equivalem a 100%, 57 equilavale a quanto?

     

    3000 - 100

    57      -- X

    ficou assim            X = 5700/3000 ----> X= 1,9  ou seja agora

    para saber o qual foi a redução é sé subtrair 1,9 de 100 que nos da           98,1%

     

    Resposta letra a) 98,1%

  • 57 carros/hora 

    57/60= 0,95 carros/minuto

    50 carros/minuto = período normal

    50 carros/minuto - 100%
    0,95 carros/minutos - x%

    x= 1,9% é o que representa o movimento em dias de jogo do Brasil(dia atípico)

    100%(dia normal) - 1,9%(dia atípico) = 98,1%
  • De 50 carros/minuto passou para 57 carros/hora.

    50 carros/minuto equivale a 3000 carros/hora.

    Então

    De 3000 carros/hora passou para 57 carros/hora

    Passou, por hora, 2943 carros a menos que antes. (3000 - 57=2943)

    Regra de três
    Se passasse 3000 carros a menos a cada hora, então não passaria nenhum, ou seja, seria uma redução de 100%
    Como passou 2943 carros a menos a cada hora, devemos saber quantos por cento vale isso

    3000 -------- 100%
    2943 -------- X%

    X = 98,1%
  • GABARITO: LETRA A.

    Transforma – se horas por minuto: 57/60 = 0,95 por minuto.

    Fórmula: T/100 = P/M

    Taxa
    Principal
    Montante

    T/100 = 0,95/50

    50T = 95

    T = 95/50 = 1,9%

    100% = 50 veículos por minuto.
    1,9% = 0,95 veículo por minuto que corresponde a 57 veículos por hora.

    A questão pede a diferença, foi reduzido em:

    100 – 1,9 = 98,1.
  • De acordo com o enunciado, tem-se que inicialmente a média era de 50 veículos por minuto, ou seja, em uma hora passavam 60 x 50 = 3000 veículos.

      No dia de jogo a média reduziu para 57 veículos por hora.

    Sendo assim, considerando os 3000 veículos como 100%, para calcular a porcentagem que 57 veículos representam, tem-se:

    3000 veículos --------------- 100%

    57 veículos -------------- X

    3000X = 5700

    X = 1,9%

    Finalizando, a redução foi de 100% - 1,9%  = 98,1%

    Resposta A.


  • minuto              veiculo

    1                          50

    60                        x

     

    x = 3000 veiculos

     

     

    hora          %

    1              100

    1                x

     

    x = 1,9

     

    100% - 1,9 = 98.1%


ID
184912
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma cidade, no ano de 1990, tinha uma população de 1.500 milhões de habitantes. Essa mesma cidade, no ano 2000, apresentou uma população de 6.000 milhões. A taxa de crescimento dessa população, no período de 1990 a 2000, em termos percentuais, foi

Alternativas
Comentários
  • Se em 1990, a população era de 1.500.000 de habitantes. E em 2000, passou para 6.000.000 de habitantes, então houve um aumento de 4.500.000 de habitantes.

    Em percentuais: (4.500.000/1.500.00)*100 = 300%

    RESPOSTA: LETRA (B)

  • 1.500 --------100%

    6.000---------x%

    x = 6.000*100/1.500 , corta 2 zeros em baixo e 2 zeros em cima para simplificar a conta, fica x = 6.000/15 logo x = 400% esse foi o valor da variação, porém o aumento foi x = 400% - 100%  x = 300% de aumento

    RESPOSTA: LETRA B

  • 300% de 1.500 =   4500

    sendo assim, 1.500 + 4.500 = 6.000
  • 6 - 1,5 = 4,5

     

    1,5 -- 100

    4,5 -- x

    x = 300

  • de 1500 para 6000 ( a diferença de 4500)

    regra de 3

    1500 --------- 100

    4500----------- x

     

    x = 300

  • 6,0 -1,5 = 4,5
    1,5 -----------100%
    4,5 ----------- X
    X =450/1,5
    X = 300

    Alternativa B

  • 1500-0%

    3000-100%

    4500-200%

    6000-300%

  • A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente à porcentagem, à multiplicação, à divisão, à adição e à regra de 3 (três) dos números.

    Tal questão apresenta os seguintes dados os quais devem ser utilizados para a sua resolução:

    1) Uma cidade, no ano de 1990, tinha uma população de 1.500 milhões de habitantes.

    2) Essa mesma cidade, no ano 2000, apresentou uma população de 6.000 milhões.

    Por fim, frisa-se que a questão deseja saber a taxa de crescimento dessa população, no período de 1990 a 2000, em termos percentuais.

    Resolvendo a questão

    Sabendo que uma cidade, no ano de 1990, tinha uma população de 1.500 milhões de habitantes e que essa mesma cidade, no ano 2000, apresentou uma população de 6.000 milhões, para se descobrir o percentual da população em 2000, em comparação a 1990, deve ser feita a seguinte regra de 3 (três):

    1.500.000 habitantes ------ 100%

    6.000.000 habitantes -------- x%

    Fazendo a multiplicação em cruz, tem-se o seguinte:

    x * 1.500.000 = 6.000.000 * 100

    1.500.000x = 600.000.000

    x = 600.000.000/1.500.000

    x = 400%.

    Logo, o percentual da população em 2000, em comparação a 1990, corresponde a 400%.

    Por fim, para se descobrir a taxa de crescimento dessa população, no período de 1990 a 2000, em termos percentuais, deve-se subtrair o valor de 400% encontrado acima de 100%, resultando o seguinte:

    400% - 100% = 300%.

    Gabarito: letra "b".


ID
204241
Banca
CESGRANRIO
Órgão
EPE
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

"A Empresa de Pesquisa Energética - EPE entregou à Agência Nacional de Energia Elétrica - Aneel na última quarta-feira, dia 7 de abril, a revisão dos Estudos de Inventário Hidrelétrico da Bacia Hidrográfica do Rio Araguaia. A alternativa de divisão de quedas selecionada apresenta 2.483 MW de potência instalada total, incluindo os aproveitamentos considerados pontos fixos no estudo: hidrelétricas de Santa Isabel, Couto Magalhães, Torixoréu, Toricoejo e Água Limpa."
Disponível em: http://www.epe.gov.br/imprensa/PressReleases/ 20100409_1.pdf

Dentre as hidrelétricas citadas no texto, a de menor potência instalada é a de Toricoejo, com 76 MW. A potência instalada dessa hidrelétrica corresponde, aproximadamente, a que percentual da potência instalada total da Bacia Hidrográfica do Rio Araguaia?

Alternativas
Comentários
  •  2483 = 100%

    76 =     x %

    7600 : 2483= 3%

  • Producao das 5 usinas ( santa isabel, couto magalhaes, torixeu, toricoejo e agua limpa) = 2.483 MW

    Toricoejo = 76 MW

    2.483 ---------- 100 %
    76      ----------- x

    2.483x = 76 * 100

    x = 7.600 : 2.483

    x= 3,06 % (Letra E)
  • A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente à porcentagem, à multiplicação, à divisão, à adição e à regra de 3 (três) dos números.

    Tal questão apresenta os seguintes dados os quais devem ser utilizados para a sua resolução:

    1) A Empresa de Pesquisa Energética - EPE entregou à Agência Nacional de Energia Elétrica - Aneel na última quarta-feira, dia 7 de abril, a revisão dos Estudos de Inventário Hidrelétrico da Bacia Hidrográfica do Rio Araguaia.

    2) A alternativa de divisão de quedas selecionada apresenta 2.483 MW de potência instalada total, incluindo os aproveitamentos considerados pontos fixos no estudo: hidrelétricas de Santa Isabel, Couto Magalhães, Torixoréu, Toricoejo e Água Limpa.

    3) Dentre as hidrelétricas citadas no texto, a de menor potência instalada é a de Toricoejo, com 76 MW.

    Por fim, frisa-se que a questão deseja saber a que percentual da potência instalada total da Bacia Hidrográfica do Rio Araguaia, corresponde, aproximadamente, a potência instalada dessa hidrelétrica de Toricoejo, com 76 MW.

    Resolvendo a questão

    Sabendo que o valor de 2.483 MW corresponde a 100%, para se descobrir a porcentagem referente à potência instalada dessa hidrelétrica de Toricoejo, com 76 MW, em relação à potência total, deve ser feita a seguinte regra de 3 (três):

    2.483 MW ------ 100%

    76 MW ------------- x%

    Fazendo a multiplicação em cruz, tem-se o seguinte:

    x * 2.483 = 76 * 100

    2.483x = 7.600

    x = 7.600/2.483

    x = 3,06% (aproximadamente).

    Gabarito: letra "a".


ID
204244
Banca
CESGRANRIO
Órgão
EPE
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Demanda das indústrias verificada no mês passado indica retomada do patamar pré-crise. A indústria liderou a expansão do consumo de eletricidade na rede em fevereiro de 2010, com crescimento de 14% em relação ao mesmo mês de 2009. (...) Em fevereiro de 2010, a indústria brasileira demandou da rede 14.438 GWh.
Disponível em: http://www.epe.gov.br/ResenhaMensal/20100324_1.pdf (Adaptado)

De acordo com as informações apresentadas, o consumo de eletricidade da indústria brasileira, em GWh, no mês de fevereiro de 2009,

Alternativas
Comentários
  •  14438 = 114%

    x            =  100%

    x = 1443800 : 114 = 12.664,91 

  • Não sei quanto a vocês, mas para mim fazer divisões grandes sem calculadora ... perco muito tempo.

    Então para resolver essa questão pensei o seguinte. 

    Em 2009 era 100%

    Em 2010 aumentou 14% = 114%

    A questão dá 11.500 / 12.000 / 12.500 e 13.000.

    Vamos pegar pela média 12.500.

    14/100 x 12.500 = 1730

    12500+1730= 14.230 Logo a resposta estará entre 12.500 e 13.000  

  • 14% é = a 0,14 como foi crescimento soma 1 = a 1,14
    14438/1,14 = 12664,91
  • Resolvi diferente, mas deu certo...
    Y + 0,14 x Y = 14438
    Y + 0,14Y = 14438
    1,14Y = 14438
    Y = 12664,912...
  • aumento de 14% ( 1,14)

     

    14438 / 1,14 = 12664,91

  • Tmb tem como fazer indo pelas respostas , Tipo eu joguei 12.500 x 0,14= 1.750, ai eu pguei e somei 12.500+1.750 =14.250 , ficou bem perto do valor original, ai eu peguei e joguei 12.600x0,14=1.764 somando com 12.600 +1.764=14.364 , bem próximo .

  • A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente à porcentagem, à multiplicação, à divisão, à adição e à regra de 3 (três) dos números.

    Tal questão apresenta os seguintes dados os quais devem ser utilizados para a sua resolução:

    1) Demanda das indústrias verificada no mês passado indica retomada do patamar pré-crise. A indústria liderou a expansão do consumo de eletricidade na rede em fevereiro de 2010, com crescimento de 14% em relação ao mesmo mês de 2009.

    2) Em fevereiro de 2010, a indústria brasileira demandou da rede 14.438 GWh.

    3) A partir das informações acima, pode-se concluir que o valor de 14.438 GWh corresponde a 114%, em relação ao consumo de eletricidade na rede, em fevereiro de 2009.

    Por fim, frisa-se que a questão deseja saber o consumo de eletricidade da indústria brasileira, em GWh, no mês de fevereiro de 2009.

    Resolvendo a questão

    Sabendo que o valor de 14.438 GWh corresponde a 114%, em relação ao consumo de eletricidade na rede, em fevereiro de 2009, e que, neste caso, tal valor referente ao consumo de eletricidade na rede, em fevereiro de 2009, corresponde a 100%, para se descobrir o consumo de eletricidade da indústria brasileira, em GWh, nesse mês de 2009, deve ser feita a seguinte regra de 3 (três):

    14.438 GWh ------ 114%

    x --------------------- 100%

    Fazendo a multiplicação em cruz, tem-se o seguinte:

    x * 114 = 100 * 14.438

    114x = 1.443.800

    x = 1.443.800/114

    x = 12.664,91 GWh (aproximadamente).

    Logo, o consumo de eletricidade da indústria brasileira, em GWh, no mês de fevereiro de 2009, ficou entre 12.500 e 13.000.

    Gabarito: letra "d".


ID
204511
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

No final do verão, uma loja de roupas ofereceu 20% de desconto em todas as peças. Uma pessoa, ao comprar uma camisa de R$36,00, recebeu, em reais, um desconto de

Alternativas
Comentários
  • Questão muito fácil, vejamos :

    Se uma pessoa recebe um desconto de 20% em uma camisa que custa 36,00 reais, é só multiplicar 36 x 20 que dará 72000 que equivale a 7,20 reais

    Correta LETRA C
    Bons Estudos !!! 

  • É muito fácil :

    é só multiplicar 0,2 (= 20) por 36 que da 720

    720 = R$ 7,20

     

    Resposta Letra C

    Bons Estudos Pessoal !!

     

    Paulo.

     

     

     

  •  R$ 36,00----100% 

                 X------20%

     

    X = 36 . 20   = 72   =  7,20

            100           10

     

    Espero ter ajudado.... Bons estudos.

  • Questão mal formulada.
    O enunciado pode confundir o candidato levando-o a pensar que o que foi pago (36,00) já está com o desconto!
    Felismente as alternativas ajudaram a entender que não era esta a proposta, pois se fosse assim o desconto seria de 9,00
    36,00=80%
    45,00=100%
    Desconto de 20%=9,00

  • letra C

    20 x 36 =
    20 dividido por 100 dá 0.2, e 0.2 multiplicado por 36 dá 7.2
    100


    bons estudos
  • Questão deveria ser anulada, tendo em vista a não clareza do valor R$ 36, se já está com desconto ou não, porque se nas alternativas tivesse a opção R$ 6 também estaria correta. Veja: X+0,2X=36    1,2X=36   X=36/1,2   X=30   DESCONTO=36-30=6!!!

  • 36 ---- 100%

      x ----  20%


    x = 720/100 

    x = 7,20

  • MAIS NA VERDADE A OPERAÇÃO P/ ESSA QSTÃO É O SEGUINTE...

    36 NÃO É 100% DO VALOR E SIM 80%, PQ FOI COMPRADO CM 20% DE DESCONTO. LOGO:

     

    36____________80%

    X_____________100%

    80X = 36 * 100

    80X = 3.600

    X = 3.600/80

    X = 45

     

    45 É O VALOR TOTAL DO PRODUTO SEM OS 20% DE DESCONTO, E A QSTAO PERGUNTA QUANTO A PESSOA RECEBEU EM REAIS DE DESCONTO, LOGO:

    É O VALOR TOTAL 45,00 MENOS O VALOR COM OS 20% DE DESCONTO Q É 36,00

    = 9,00

  • desc 20% (0,8)

     

    36 x 0,8 = 28,80

     

    36 - 28.80 = 7,2

  • Como 10% de 36 é 3,60. Eu fiz 3,60+3,60 = 7,20

  • GAB: C

    20% de desconto = 0,8

    36 x 0,8 = 28,8

    36 - 28,8 = 7,2


ID
220084
Banca
FCC
Órgão
TRT - 4ª REGIÃO (RS)
Ano
2009
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Jeová comprou dois automóveis, um para seu próprio uso e o outro para dar de presente à sua esposa, e, após um ano, vendeu cada um deles por R$ 39 100,00. Sabendo que, relativamente aos custos de tais veículos, um automóvel foi vendido com um lucro de 15% e o outro com um prejuízo de 15%, é correto afirmar que, com a venda dos dois automóveis, Jeová

Alternativas
Comentários
  • Primeiramente precisamos encontrar o valor inicial de cada carro:

    X= valor inicial do carro com lucro de 15%

    X= 39 100 /  1,15 = 34 000

    Y= valor inicial do carro com prejuízo de 15%

    Y= 39 100 / 0,85 = 46 000

     Jeová gastou 80 000 no ato da compra dos carros (X +Y) e recebeu 78 200 no ato da venda, tendo então um prejuízo de 1 800.

  • Lucro de 15%:( 39100 - x) / x = 15%    -   115x =  3910000; x = 34000    +5100

    Prejuízo de 15%:(39100 - y) y= -15%    y = 3910000 / 85 ; y = 46000     - 6900


    Resultado final: prejuízo de R$ 1800,00

  • Consideremos:

    x = valor original do carro que foi vendido com lucro
    y = valor original do carro que foi vendido com prejuízo

    Dividamos a questão em duas partes:

    1ª parte: Um automóvel foi vendido com um lucro de 15%

    x + 15%.x = 39.100,00
    x + 0,15.x = 39.100,00
    1,15x = 39.100,00
    x= 39.100,00/1,15
    x = 34.000,00

    Como valor original do carro era de R$ 34.000,00 e foi vendido por R$ 39.100,00, houve um lucro na venda deste carro no valor de R$ 5.100,00

    2ª parte: Um automóvel foi vendido com um prejuízo de 15%

    y – 15%.y = 39.100,00
    y – 0,15.y = 39.100,00
    0,85.y = 39.100,00
    y = 39.100,00/0,85
    y = 46.000,00

    Como valor original do carro era de R$ 46.000,00 e foi vendido por R$ 39.100,00, houve um prejuízo na venda deste carro no valor de R$ 6.900,00.


    # Portanto, o valor apurado na venda dos carros foi de 5.100,00 – 6.900,00 = – 1.800,00

    # Resposta: (A) teve um prejuízo de R$ 1 800,00.

  • de onde tiraram esses 1,15 e esse 0,85? porque atribuiram esses valores para cada um? 
    abs
    bons estudos
  • Rafael, como os carros foram vendidos a 39100 e tanto o lucro e o como o prejuízo foram de 15% de um ano para o outro, basta multiplicar o valor de compra do carro1 por (1+0,15) e valor de compra do carro 2 por (1-0,15).

    Se valor de compra do carro1 x (1+ 0,15) = 39100; então valor de compra do carro1 = 39100/1,15 = 34000
    Se valor de compra do carro2 x (1- 0,15) = 39100; então valor de compra do carro2 = 39100/0,85 = 46000

    Valor de compra do carro1 + valor de compra do carro2 = 34000 + 46000 = 80000
    Valor de venda do carro1    + valor de venda do carro2    = 39100 + 39100 = 78200

    Portanto, se comprou a 80000 e vendeu a 78200, teve um prejuízo de 1800.

    Espero ter ajudado.

    Abraços.

ID
224332
Banca
FCC
Órgão
TRE-AC
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Na última eleição, ao elaborar o relatório sobre o comparecimento dos eleitores inscritos numa Seção Eleitoral, o presidente da mesa de trabalhos observou que 40% do total de inscritos haviam votado pela manhã e 75% do número restante no período da tarde. Considerando que foi constatada a ausência de 27 eleitores, o total de inscritos nessa Seção era

Alternativas
Comentários
  • 40% dos eleitores votaram pela manhã

    (100% - 40%).75% = 60%.(3/4) = 45% votaram pela tarde

    100% - (40% + 45%) = 100% - 85% = 15% não votaram

    27 eleitores  ------------  15%

      x  -------------------------  100%

    15.x = 27.100

    x = 2700/15 = 180 eleitores

  • Um outro modo de resolver:

    X= total de inscritos


    0,4X + 0,6X.(0,75) + 27 = X

    0,85X + 27 = X

    X - 0,85X = 27

    X = 180

  • 100 - 40 = 60 ->eleitores pela manhã
    100 - 75 = 25 ->eleitores pela tarde

    60+25=85 eleitores - >> 100-85=15%

    27     15          logo: 15x=2700    -> x=2700:15=180
    x        100
  • 40 % do total votaram pela manhã.
    75% do restante votaram à tarde, ou seja, 75% de 60% votaram à tarde.
    27 eleitores ausentes.

    Basta montar a equação com esses dados:

    (40/100) * X + (75/100) * (60/100) * X + 27 = X
    40 X + 45 x + 2700 = 100 x
    15 X = 2700
    X = 180

    Resposta: Letra E.

  • Total de inscritos = ?
    manhã = 40%
    tarde = 75% de 60%
    ausência = 27 

    1º)  Encontrar o percentual de ausentes, 27 = 25%                                                3º) Encontrar o valor de 60% = 108  
             100% (restante)  - 75%(dos que votaram) = 25%                                                    75% = 81
                                                                                                                                               100% = x 
    2º) Encontrar o valor de 75% = 81                                                                                      x = 108
               27 = 25%                                                             
                x  = 75%                                                                                                        4º) Encontrar o total de inscritos, ou seja, 100%     
                x = 81                                                                                                                       108 = 60%
                                                                                                                                                    x  = 100%
                                                                                                                                                    x = 180

  • Nº total de eleitores inscritos na Seção eleitoral: X eleitores

    Manhã: 2/5 de X eleitores votaram = 2x/5 -> restaram portanto 3x/5 eleitores a votar.

    Tarde: 75% dos eleitores restantes votaram = 75/100 x 3x/5 = 9x/20 => Se restaram 3x/5 dos eleitores votarem na parte da tarde, mas apenas 9x/20 desses restantes votaram, então 3x/5 - 9x/20 = 3x/20 (eleitores ausentes).

    3x/20 = 27
    x = 180 eleitores inscritos"
        
  •  Como diz Jack Stripador vamos por partes:

    1º Parte:Na última eleição, ao elaborar o relatório sobre o comparecimento dos eleitores inscritos numa Seção Eleitoral, o presidente da mesa de trabalhos observou que 40% do total de inscritos haviam votado pela manhã.
    2º Parte: e 75% do número restante no período da tarde. Se de manhã votaram 40% a tarde sobrariam 60%. Detalhe: 75% do numero restante: Então 75% de 60% = 45%

    Então nós ja temos:
    40 % dos que votaram de manha
    45% que votaram a tarde
    Restaram:15%

    Mas a questão fala que foi constatada a ausência de 27 eleitores. Então esses eleitores corresponderiam aos 15% que restaram.

    Agora é so fazer a regra de 3:
    15%-----------------27%
    100%----------------x
    2700 =15x
    x=1800
  • GABARITO: LETRA E.

    100 – 40% (votaram pela manhã) = 60% (restaram).

    T/100 = P/M

    Taxa
    Principal
    Montante

    75/100 * P/60

    100P = 4500

    P = 45.

    60% - 45% = 15%.

    15/100 * 27/M

    15M = 2700

    M = 2700/15 = 180.
  • MANHÃ 40% -------> RESTOU  60%

    TARDE (DO QUE RESTOU PELA MANHÃ SE CALCULA 75%)-------> 75/100 X 60%= 4.500/100 = 45%

    MANHÃ (60%) + TARDE (45%)= 85 %     


    AUSÊNCIA 100% - 85% = 15%         

    O ENUNCIADO INFORMA QUE 27 ELEITORES SE AUSENTARAM = 15%         

    REGRA DE TRÊS   

    27 ELEITORES (AUSENTES) ------------> 15%

    X ELEITORES --------------------------------> 100%

    15 X= 2700       X= 180 (LETRA E) 


  • 1 = 0,4 + 0,6

     

    0,4x + 0,6x(0,75) + 27 = x

    0,4x + 45x + 27 = x

    0,85x + 27 = x

    - x + 0,85x = - 27 .(-1)

    x - 0,85x = 27

    0,15x = 27

    x = 180


ID
246838
Banca
FCC
Órgão
MPE-RS
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A empresa X possui 60 funcionários, dos quais 15% são mulheres. De acordo com uma lei aprovada recentemente, toda empresa do ramo onde atua a empresa X deverá ter, no mínimo, 40% de mulheres entre seus funcionários. Para que a empresa X se adapte à nova lei sem demitir nenhum de seus atuais funcionários e não contratando novos funcionários homens, ela deverá admitir um número de mulheres, no mínimo, igual a

Alternativas
Comentários
  • Questao muito bem elaborada. Errei da primeira vez  porem apos reler a questao cheguei ao seguinte resultado : 40%  equivale 100%  e 40%-15%(pacela de funcionarias mulheres ja existentes na empresa X ) =10% (parcela  que falta para atingir o minimo de 40%), dai  40% ....... 100 assim como X.......... 10% .....   10%x100%/40% ..... 1000/40 =25 mulheres funcionarias.

  • Total de 60 Funcionários

    51  Homens total de 85% 
      9  Mulheres total de 15%
    ou seja mantendo o número de homens e aumentando o número de mulheres até 40 %teremos

    51 --- 60%
     X  --- 40%

    X = 51.40/60  X= 34 Mulheres 

    34 - 9 que é o número de mulheres atual teremos, 25, que é a resposta procurada.
  • fiz assim:
    60 funcionarios
    85% homens = 51 homens
    15% mulheres = 9 mulheres;
    51 ----- 60%
    x -------100
    x = 85,
    logo a empresa tem que ter 85 funcionarios, como ela já tem 60, eles devem contratar 25 mulheres!!!
  • Tenho 60 funcionarios, dos quais 15% sao M, quantos mais preciso pra atingir a % de 40???????

    60 ---------15%
    x ------------40%


    15x = 2400
    x = 160


    16 + 9= 25
  • Maneira que fiz foi a seguinte com as resposta.
    resposta a  - 25 + 60 = 85 % 40 = 34
    para que tem dificuldade em fazer porcentagem, pega 85/10 = 8,5 e depois x 4 = 34
    Sendo o 34 numero toal de mulheres, sabendo que você tinha 15% do total de mulher de 60 anteriormente, que é igual a 9.
    logo a resposta e 25, pois 25 + 9 = 34.
  • Oi!!

    60 funcionarios:
    - 15% mulheres = 9 ( 60*15%=9)
    - 85% homens = 51 homens

    Os homens,que antes representavam 85%, passaram a representar 60%, pois a lei agora exige que se tenha 40% de mulheres na empresa.
    Os 51 homens entao passaram a representar 60%. Deve-se entao descobrir quantas mulheres corresponderão a 40%.

    51 -------- 60%
    x----------- 40%
    x= 34

    Como 9 mulheres ja trabalhavam na empresa, foi preciso contratar: 
    34 - 9
    =25
  • Resolvi esta questão testando as alternativas dadas como resposta, ou seja, somei a alternativa ao total de homens,. É um pouco demorado, mas como ainda estou começando a estudar, achei mais simples.
  • Total de Funcionários = 60
    Homens = 51(85%)
    Mulheres = 9 (15%)
    Mulheres à Admitir = X

    Regra de Três Simples:

    60 + X ------- 100%
    9 + X --------- 40%

    900 + 100X = 2400 + 40X
    60X = 1500
    X = 25
  • Dos 60 funcionários da empresa X, 9 são mulheres (15 %) e o restante são homens, ou seja, 45. A empresa precisa atingir um percentual mínimo de 40% de mulheres. Se denotarmos por m a quantidade de mulheres a ser admitidas para satisfazer a lei, então a empresa passaria a ter 60 + m funcionários, dos quais 9 + m são mulheres. Assim, 9 + m tem que ser no mínimo 40% de 60 + m. Em outras palavras:
    9 + m >= 0,4*(60 + m)
    9 + m >= 24 + 0,4m
    0,6m >= 15
    m >= 25.
    O valor mínimo de m é 25. A empresa deve admitir no mínimo 25 mulheres.
    Resposta: a.
    Opus Pi.
  • A empresa X possui 60 funcionários, dos quais 15% são mulheres. 60 X 15/100 = 9 MULHERES 

    60 FUNCIONÁRIOS = 9 MULHERES  E 51 HOMENS (60-9)

     De acordo com uma lei aprovada recentemente, toda empresa do ramo onde atua a empresa X deverá ter, no mínimo, 40% de mulheres entre seus funcionários.    Para que a empresa X se adapte à nova lei sem demitir nenhum de seus atuais funcionários e não contratando novos funcionários homens, ela deverá admitir um número de mulheres, no mínimo, igual a

    9 MULHERES + X -----------> 40% 

    51 HOMENS ------------------> 60% 

    54 + 6X = 204

    6X= 150--> X =25 (LETRA A)





  • F= 60

    M= 9
    9 + x = 0,4 (40%) * (60+ x)
    9 + x = 24 + 0,4x
    x - 0,4x = 24 - 9
    x - 0,4x = 15
    x = 15/0,6
    x= 25
  • 15% * 60 funcionários = 9 funcionárias mulheres



    Tem-se que ter, no mínimo, 40% de mulheres entre os funcionários, sem aumentar o número de homens. Sendo assim,



    9 + X / 60 + X = 40 /100


    90 + 10X = 240 + 4X


    6X = 150


    X = 25 funcionárias devem ser contratadas 


  • Situação 1:Dos 60 funcionários - 9 são mulheres (15%) e 51 são homens (85%).

    Meta: Sem demissão e sem mais contratação de homens, deve ter 40% de mulheres na empresa.

    Os 51 funcionários homens da empresa que devem ser mantidos correspondem agora a 60% do quadro da empresa, pois os outros 40% deverá ser completado por mulheres.

    Regra de três simples:

    60% - 51 homens

    40% - X mulheres

    Portanto - 60 X = 2040

                        X = 34 mulheres. 

    Como a empresa já tinha 9 mulheres resta portanto contratar 25 mulheres. LETRA A

     

     


ID
246856
Banca
FCC
Órgão
MPE-RS
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Devido a uma promoção, um televisor está sendo vendido com 12% de desconto sobre o preço normal. Cláudio, funcionário da loja, está interessado em comprar o televisor. Sabendo que, como funcionário da loja, ele tem direito a 25% de desconto sobre o preço promocional, o desconto que Cláudio terá sobre o preço normal do televisor, caso decida adquiri-lo, será de

Alternativas
Comentários
  • Para facilitar o cálculo, vamos supor que o televisor custe R$ 100,00.

    Se o televisor está sendo vendido com um desconto de 12 % , o preço dele será:

    100  ------------  100 %
      x     ------------    12%

    x = 12

    Preço promocional = 100 - 12 = R$ 88,00

    Cláudio tem desconto de 25 % sobre o preço promocional ( R$ 88,00 ) . O valor do desconto será de:

    88  -------  100%
     x   --------    25 %

    x = 22

    Preço com o desconto = 88 - 22 = R$ 66 reais

    O desconto total foi de : 100 reais ( preço sem nenhum desconto) - 66 reais ( preço pago por Cláudio) = 34 ( desconto promocional + desconto por ser funcionário)

    100 reais ----- 100%
      34 reais -----     x

    x = 34 %

    LETRA D
  • Supondo que o produto custe R$ 100,00

    (desconto de 12% sobre o Valor normal) = 12% de 100,00 = 12,00

    Mas o vendedor tem sobre esse valor outro desconto

    (25% do valor promocional) = 25% de (100,00 - 12,00) = 22,00

    Somando os descontos: 12,00 + 22,00 = 34,00

    O que equivale a um desconto de 34%
  • 100-12=88

    88          100
     x            25       logo: 100x=25.88   -->  x=2200:100   > x= 22


    22 + 12 = 34
  • Eu resolvi esta questão de maneira muito simples apenas atribuindo um valor ao produto.  O produto custava 100 reais, com os 12%% de desconto vai custar 88 reais com mais 25% vai custar 66 reais. 100 - 66:  34% de desconto. Bons estudos.
  • Correta letra D.
    0,88 . 0,75 = 0,66 - 1 = 0,34
  • De acordo com o enunciado e considerando P o preço normal, tem-se:

    Preço promocional:  P – 12% P = P – 0,12P = 0,88P

    Preço para funcionário:  0,88P – 25% (0,88P) = 0,88P – 0,25(0,88P) =

                                            = 0,88P – 0,22P = 0,66P = 66% de P

    Como o valor a ser pago pelo funcionário é 66% do valor normal, o desconto recebido é de:

    100% - 66% = 34%

    Resposta D.


  • Devido a uma promoção, um televisor está sendo vendido com 12% de desconto sobre o preço normal. 
    PREÇO NORMAL= 100% 
    PROMOÇÃO =12% 
    VENDIDO POR 100-12= 88% (PREÇO PROMOCIONAL)

    Cláudio, funcionário da loja, está interessado em comprar o televisor. Sabendo que, como funcionário da loja, ele tem direito a 25% de desconto sobre o preço promocional (88%), o desconto que Cláudio terá sobre o preço normal do televisor, caso decida adquiri-lo, será de 
    88% X 25/100 =22 %

    SOMA-SE O 2º DESCONTO (22%) MAIS O 1º DESCONTO PARA SABER O TOTAL(12%) = 34% 
    LETRA D.

  • Se o preço normal do televisor é T, com o desconto de 12% ela está sendo vendida pelo preço promocional abaixo:

    Preço Promocional = T – 12%T = T – 0,12T = 0,88T

    Como Cláudio tem desconto de 25% sobre o preço promocional, ele deve pagar:

    Preço para Cláudio = Preço Promocional – 25% do Preço Promocional

    Preço para Cláudio = 0,88T – 25% x 0,88T

    Preço para Cláudio = 0,88T – 0,25 x 0,88T = 0,66T

    Isto é, Cláudio pagará apenas 66% do preço normal da televisão, tendo um desconto de 100% - 66% = 34%.

    Resposta: D

  • valor inicia= 100-12%

    v2= 88

    v3= 88-25% = 22

    valor final= 22+12 = 34


ID
247306
Banca
FCC
Órgão
TRT - 12ª Região (SC)
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um comerciante comprou de um agricultor um lote de 15 sacas de arroz, cada qual com 60 kg, e, por pagar à vista, obteve um desconto de 20% sobre o preço de oferta. Se, com a venda de todo o arroz desse lote ao preço de R$ 8,50 o quilograma, ele obteve um lucro de 20% sobre a quantia paga ao agricultor, então o preço de oferta era

Alternativas
Comentários
  • Olá,este gabarito está errado.A alternativa correta não seria a A??Obrigada Aline.
  • o gabarito está certo, faça primeiro a multiplicação de 15 x 60 x 8,50=7650, esse é o valor da venda que o comerciante obteve, e este valor com um lucro de 20%, logo faça uma regra de três, considerando esse valor como 120%,, vc vai achar 6.375, que é o valor que o comerciante pagou pelo produto, mas esse valor está com desconto de 20%, ou seja, esse valor é 80% do valor total, então faça uma regra de três com esse valor relacionado a 80% e achará 100% que é o valor sem o desconto que é exatamente 7.968,75.
  • Oi Iris primeiro obrigada, eu fique focada no valor que ele pagou interpretei errado,mas fiquei tão curiosa que fui na net e o gabarito era letra ai,,,mais agora vejo que minha dúvido foi sanada.Muitíssimo obrigada.
  • Essa questão é cheia de pegadinhas, e usamos os 2 primeiros valores para chegar ao resultado , q é o terceiro....tem q ter muita atenção...errei a primeira vez q fiz e na segunda qd achei q terminei ainda tinha o q fazer....
  • a alternativa A refere-se a quantia paga ao agricultor a questão ta pedindo o preço de oferta onde 6375 é igual a 80% do valor de oferta e o valor de oferta é igual a 100% é só fazer a regra de três 6375---------80
                                                                       x----------- 100
  • Temos que analisar por partes 1º : calculamos a quantidade em quilos : 15 * 60 Kg = 900 Kg  2 º calculamos o total ao custo de R$ 8,50 o quilo : 900 * 8,50 = 7650 Ou seja, 7650 é o valor que deveria ter sido pago se o comerciante não tivesse obtido lucro como ele afirma que obteve um lucro não foi esse o valor total que ele pagou, para descobrir o valor verdadeiro que ele pagou efetuamos uma regra de três 7650 ___________ 120% ( pois ele obteve 20 % a mais)                                                                                                                                                                         X    ___________ 100%  = 6375

    Então 6375 é o valor que o comerciante pagou pela compra porém o problema quer o preço de oferta que se dá partindo da idéia que o comerciante teve 20% de desconto  ou melhor se ele pagou 6375, ele só pagou 80% da mercadoria e quanto seria o valor 100%? 6375 _______________80%
                                                                                                                                                                                                                              X   _______________ 100% = 7968,75 ( ESTE É O VALOR DE OFERTA)
  • Amigos, a resposta é mais simples que parece.Chatinha de calcular só.

    X=Quantia paga pelo agricultor

    900 x 8,50 = 1,20 x (0,80X)
    7650/0,96=X
    X=
    7968,75

    Bingo. Abraço
  • Como encontrar esse valor de 8, 50?
  • Catia na parte "preço de R$ 8,50 o quilograma"
  • Ao meu ver temos 3 ocasiões nesse problema. Vejamos:
    O fazendeiro tem um produto pra vender por R$100 (preço cheio, chamarei de C). Chega o comerciante e pede desconto à vista. O fazendeiro concede o desconto (de 20% sobre o preço cheio. Chamarei este D). Portanto, o comerciante tem um produto (D) que lhe custou R$80 e o vende, obtendo 20% de lucro sobre o valor de D. O comerciante terminou a transação com R$96 (V). É o mesmo princípio aplicado ao problema.
    Cheio (C) -------> Cheio - 20% desconto (D)  --------> Preço venda comerciante (V)
    100                                  80                                                      96
    O fazendeiro tem um produto pra vender por um preço que desconhecemos (C). Chega o comerciante e pede desconto à vista. O fazendeiro concede o desconto de 20%. Sabemos que o comerciante vendeu o produto por R$ 7650 (V). Agora temos que diminuir o preço que o comerciante vendeu (V) em 20% para chegarmos ao valor que o comerciante comprou o produto (D). Ao fazermos a operação, obteremos $6375 (D) Agora é necessário fazer uma regra de 3.
    6375 ------- 80 %
    C     --------100%
    Encontraremos que o valor cheio (C ) que o fazendeiro vendia o produto é R$7968,75. 
    Cheio (C) -------> Cheio - 20% desconto (D)  --------> Preço venda comerciante (V)
    7968,75                           6375                                                  7650
  • Um comerciante comprou de um agricultor um lote de 15 sacas de arroz, cada qual com 60 kg, e, por pagar à vista, obteve um desconto de 20% sobre o preço de oferta. Se, com a venda de todo o arroz desse lote ao preço de R$ 8,50 o quilograma, ele obteve um lucro de 20% sobre a quantia paga ao agricultor, então o preço de oferta era:

    15 sacas de arroz, cada qual com 60kg.

    1 saca......60kg
    15 saca.... X     >>> x=900kg

    De acordo com o texto ele “obteve (pretérito perfeito) um lucro de 20% sobre a quantia paga ao agricultor”. Ou seja, o “n” da questão encontra-se aqui. O valor encontrado já possui o 100% pago ao comerciante mais 20% de seu lucro. Mais ele não obteve um desconto de 20% sobre o preço de oferta??? Calma, depois falaremos sobre esse desconto. São coisas distintas.
    Assim:

    1 kg.........8,50
    900kg..... x    >>> x= 7.650,00

    Este valor é o ganho do comprador com o seu lucro de 20%. Quando você compra alguma coisa você “sempre” paga 100% dela, mesmo que o vendedor conceda um desconto de 10%, 20%, etc. Você paga 100% do produto (e leva 100% do produto), mas o vendedor que vendeu o produto com 10% ou 20% de desconto é que deixa de receber o desconto dado ao cliente. Portanto, o valor acima (7.650,00) tem 20% (de lucro) + 100% (do dinheiro pago ao agricultor). Ou seja, este valor é representado por 120%.

    120%.......7.650,00
    100%....... x          >>>> R$ 6.375,00

    A quantia encontrada acima representa o valor pago no início da operação (Ou seja, aquele com desconto de 20% sobre o preço da oferta). Logo, como esse valor representa apenas 80% do valor do preço de oferta, pois ele obteve um desconto de 20% sobre preço de oferta (primeira parte da questão), o valor integral sem o desconto representa  100%, veja:

    6.375.......80%
    X      .......100%   >>> x = 7.968 (Resposta)

    Obs: 20% de desconto sobre a quantia paga ao agricultor é diferente de 20% de desconto sobre o preço de oferta.
  • Seja X o preço em reais de oferta do lote com 15 sacas de arroz. Cada saca contendo 60 kg, o total é 15*60 kg = 900 kg. Com o desconto de 20%, o comerciante pagou pelos 900 kg apenas 0,8X (valor pago ao agricultor). Ao vender todo o arroz a R$ 8,50/kg, então a receita da venda foi 900*8,50 = R$ 7.650,00. Se o lucro foi de 20% sobre o preço pago ao agricultor (0,8X), então significa que 1,2*(0,8X) = 7.650, de onde se tira X = 7.968,75.
    Portanto, o preço de oferta foi R$ 7.968,75.
    Resposta: c.
    Opus Pi.
  • 15 x 60 = 900

    900 x 8,5 = 7650

     

    7650 -- 120%

    x -- 100%

    x = 6375

     

    6375 -- 80%

    x -- 100%

    x = 7968,75


ID
249811
Banca
ESAF
Órgão
SMF-RJ
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um fi nanciamento no valor de R$ 360.000,00 deve ser pago em 180 prestações mensais, pelo Sistema de Amortizações Constantes - SAC, a uma taxa nominal de 12% ao ano, vencendo a primeira prestação ao fi m do primeiro mês, a segunda ao fi m do segundo mês e assim sucessivamente. Calcule o valor mais próximo da décima prestação.

Alternativas
Comentários
  • Amortização = 360.000/180= 2.000

    taxa 12%/12 = 1%


    0,01*360.000 = 3.600
    Prestação..................    primeira prestação  Amort +juros = 2.000+3.600+ 5.600
    as prestaçoes no SAC São decrescente e formam uma PG de    r=-amort*i

    = - 2.000*1% = -20

    P10=p1+9r
    P10=5.600+9*(-20) = 5420

  • A única ressalva que temos a acrescentar no excelente comentário do nosso colega é que não se trata de P.G. e sim de P.A. decrescente e que também nesse tipo de questão sempre teremos razão negativa (Sistema SAC).
  • 360.000 / 180 = 2.000 (cota de amortização).

    Quando for pagar a 10º prestação, 9 já estarão pagas.

    2.000 * 9 = 18.000 (valor descontado)

    360.000 - 18.000 = 342.000

    Taxa de 12% a.a = 1% a.m

    342.000 * 1% = 3.420

    3.420 (juros) + 2.000 (cota de amortização) = 5.420 (valor da 10º prestação)
  •         Sendo VP = 360000 e n = 180 prestações, a amortização mensal é:

    A = VP / n = 360000 / 180 = 2000 reais

                   Desta forma, após 9 prestações já terão sido amortizados 9 x 2000 = 18000 reais da dívida inicial, restando um saldo devedor de:

    SD = 360000 – 18000 = 342000 reais

                   A taxa nominal de 12% ao ano corresponde à taxa efetiva de 1% ao mês. Assim, ao longo do décimo mês este saldo devedor rende juros de:

    J = SD x j = 342000 x 1% = 3420 reais

                   Desta forma, a décima prestação é de:

    P = A + J = 2000 + 3420 = 5420 reais

    Resposta: B


ID
253417
Banca
FCC
Órgão
TRF - 1ª REGIÃO
Ano
2007
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Do total de processos que recebeu certo dia, sabe-se que um técnico judiciário arquivou 8% no período da manhã e 8% do número restante à tarde. Relativamente ao total de processos que recebeu, o número daqueles que deixaram de ser arquivados corresponde a

Alternativas
Comentários
  • O técnico recebeu 1 todo de processos de certo dia. Desse todo, ele arquivou 8%, isto é, sobrou do todo apenas 1 - 0,08, isto é, 0,92. Na parte da tarde, o técnico pegou esse 0,92 dos processos e arquivou apenas 8% disso, restanto só 0,92 - 8%(0,92), isto é, 0,92 - 0,0736 = 0,8464 do todo de processos daquele dia! Gabarito: A
  • Supondo que ele tenha recebido 100 processos para arquivar.

    de manha ele arquivou 8% de 100, logo sobrou 92 ou seja 92%

    de tarde ele arquivou mais 8% so que dessa vez dos 92 processos restantes, que dá 7,36 processos (eu sei que não existe 0.36 processo mas a conta pode ser resolvida mesmo assim)

    no total ele arquivou 8 + 7,36, que dá 15,36 processos.
    esses 15, 36 processos em relação ao todo (100 processos) simboliza 15,36% assim temos que:
    100% - 15,36% =84,64%

    gabarito: letra "A"
  • 100%-8%= 92% fator de atualização 0,92 sucessivas contas de porcentagem
    0,92x0,92= 0,8464 x 100 = 84,64%
    Alternativa A

  • Sem enrolação

    100% - 8% = 92

    92 - 8% de 92 = 84,7+-
  • O total de pareceres é igual a 100%
     
     
    De manhã ele arquivou  8% , logo fica 100% - 8% = 92%
     
    À tarde ele arquivou 8% do restante, ou seja, 0,08 multiplicado por 92 que é igual a 7,36.
     
     
    Logo, fica 92%-7,36% = 84,64%
  • Resolução:

    100%-8%= 92% fator de atualização 0,92 sucessivas contas de porcentagem

    0,92x0,92= 0,8464 x 100 = 84,64%

    Alternativa A

  • 8% manhã
    8/100 de 92 = 7,36

    8 + 7,36 - 100 = 84,64
  • O total de processos: 100%
    100% - 8%=92%
    Calcula-se agora 8% de 92 = 7,36
    Esse é o valor q você irá subtrair:
    92 - 7,36 = 84,64
  • GABARITO: LETRA A.

    100% - 8% = 92%. Sobrou 92%.

    No período da tarde: 8% de 92%

    Fórmula: T/100 = P/M
    Taxa
    Principal
    Montante

    8/100 * P/92

    100P = 736

    P = 736/100 = 7,36 (8% de 92)

    92 – 7,36 = 84,64.
  • eu fiz dessa forma:

    8% de 100% = 0,08*100=8

    restaram 92%

    agora 8% de 92% = 0,08 * 92 = 7.36

    7,36 + 8 = 15,36

    100% - 15.36% = 84,64%
  • Só de ler o problema:

    8+8 = 16

    100 - 16 = 84
  • tinha 100% de processos certo dia

    de manhã arquivou 8%, assim façamos 100% - 8%= 92% (processos que deixaram de ser arquivados pela manhã)

    de tarde arquivou 8% dos processo que deixaram de ser arquivados pela manhã (92%), temos que saber quanto é 8% de 92% =

    8/100 x 92= 736/100 = 7,36 % (ARQUIVADO À TARDE)

    Agora é só dimunui dos 92% do que foi arquivado à tarde (7,36%) --> 92 - 7,36 = 84,64 letra a. 


  • Processos arquivados:

     

    Manhã = 8/100

    Restam: 92/100

     

    Tarde = 8/100 do restante = 8/100 x 92/100 = 736/10000 = 7,36/100

     

    Manhã + Tarde --> 8/100 + 7,36/100 = 15,36/100 ARQUIVADOS

     

    Não arquivados: 100 - 15,36 = 84,64


ID
256471
Banca
VUNESP
Órgão
TJ-SP
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma pessoa pagou 30% do valor total de uma dívida e o restante dela irá pagar em 30 dias, sem acréscimo. Se R$ 3.500,00 correspondem a 20% do valor restante a ser pago, então é correto afirmar que, ao pagar 30% do valor da dívida, a pessoa desembolsou

Alternativas
Comentários
  • Seja d1 a sua dívida antiga e d2 a nova dívida, após d1 ter sido parcialmente quitada. Assim, estabelece-se:
    d2 = d1 . 0,7
    Ora, ocorre que, pelas informações dadas pelo problema,
    3500 = 0,2 . d2
    Dessa forma, calcula-se:
    3500 = 0,2 . (d1 . 0,7)
    d1 = 25000
    Portanto, ao pagar 30% da dívida (d1), a pessoa desembolsou (0,3 . 25000) reais, isto é, R$ 7500,00.

    Gabarito: "c"
  • Se R$ 3.500,00 correspondem a 20% do valor restante a ser pago, então podemos saber qual é o preço total desse restante, fazendo a regra de três:
     3500      20%
                X                                20x= 350000        x= 350000/20     x=17.500
        x            100%


    Esses R$17.500,00 é o preço que ele irá pagar em 30 dias, os outros 70%.
    Para sabermos o total da divida, é só fazermos a regra de três de novo, sabendo que:
    17.500 correspondem a 70% do valor total
    podemos achar o total:
      17500          70% 
                   X                                   70x= 1750000        x=1750000/70      x=25.000
         x                 100%
      
    Esses R$25.000,00 correspondem a toda a dívida, ao pagar 30% da dívida a pessoa pagou:
    30% de 25.000=  R$7.500,00  

    25000      100%
                 X                                   100x=750.000      x=750000/100          x=7.500 
      x                30%
  • sem delongas

    20% do restante que é 70% = 14%


    3500 -------14%
    x -----------100%

    x = 25000

    30% de 25000 = 7500




  • Bom, vamos raciocinar e ver se dá certo.
    Se R$ 3.500 = 20% dos 70% restantes da dívida, logo R$ 3.500 x 5 = R$ 17.500 ( isto pq 20% é o mesmo q 1/5 da dívida restante).
    Para acharmos a dívida total, é só a gente dividir os R$ 17.500 por 70, o q dá R$ 250,00. Se R$ 250,00 equivale a 1% da dívida, logo R$ 250,00 x 100 = R$ 25.000,00. Então a dívida é de R$ 25.000,00.
    Agora, é só dividir R$ 25.000,00 por 100, o q dá evidentemente R$ 250,00.
    Então, R$ 250,00 x 30 = R$ 7.500,00.
    A resposta certa é a C.
  •     $                  %
    3500              20
       X                  100

    X = 3500*100/20
    X = 17500

    ------------------------------------------

        $                  %
    17500            70
        X                 30

    X = 17500*30/100
    X = 7500

    Resp= C
  • Valeu Nathan, de super fácil entendimento, oras no dia do concurso vou precisar de uma resolução imediata, "sem delongas" , vc me ajudou!
  • Eu tenho dificuldades com matemática e faço passo a passo, fiz assim:

    Se pagou 30%, o restante é 70%. O problema diz de r$ 3.500,00 é 20% do restante (70%), então:

    3500- 20%

    x- 100%

    x= 3500/20=17.500,00 ( Esse valor é o 100% da parte restante)

    Agora, preciso descobrir 100% do total:

    17500- 70%

    x - 100%

    70x=1750000

    x= 1750000/70

    x= 25.000,00 ( Já que sei o valor total, agora posso calcular os 30% que o problema pede, fiz 25.000,00 x 0,30= 7.500,00

    Eu sei que nao é o jeito mais simples, mas tbm dá certo.

  • 30%(x)= PAGO

    70%. (x)=pagará em 30 dias


    3500 equivale a 20% do montante que será pago em 30 dias..................3500=0,20(0,70.(x))

    3500=0,20(0,70.(x))

    3500=0,14x

    x=3500/0,14.....25000 

    valor total da dívida=25000


    25000. 0,30= 7500...alternativa C


  • 0,3x + 0,8 (0,7x ) + 3500 = x

    0,3x + 0,56x + 3500 = x

    0,14x = 3500

    x = 3500 / 0,14

    x = 25000 x 0,3 = 7500

  • X = valor total da dívida

    x . 7/10 . 1/5 = 3500

    3/10 . X = ?

     

    x . 7/10 . 1/5 = 3500
    (3500 . 10 . 5) / (7 . 1) = x
    x = 500 . 10 . 5
    x = 5000 . 5
    x = 25000

     

    3/10 . 25000 = 3 . 2500 = 7500

     

    Gab C

  • o Renato é fera explica de um jeito simplificado , show de bola

  • gente , mas esse examinador é muito careta.

  • Pagou 30%

    Faltam 70 %

     

       R$               %
    3500              20
       X               100 (Do que falta pagar)

    X = 3500*100/20
    X = 17500 (falta pagar 17.500)

    ------------------------------------------

       R$                %
    17500            70
        X               100 (do total)

    X = 17500*100/70
    X = 25.000

     

    Se 100% (valor total) é 25.000 30% entao é R$ 7.500

    Resp= C

  • $ 3.500,00 --------------- 20%

            x        --------------- 100%

    x= 3.500*100/20

    x=  $ 17.500,00 (restante da dívida depois de ter pago 30%)

     

    $17.500,00--------------- 70

       y             --------------- 100

    y= 17.500*100/70

    y= $ 25.000,00

    Fazendo a diferença: $ 25.000,00 - $ 17.500,00 = $ 7.500,00

    Alternativa C

  • Se não prestar atenção cai na pegadinha: 3500$ representa 20% de 70%, que é igual a 14%

  •         Seja D o valor total da dívida. Pagando 30% de D, restam 70% de D a serem pagos. Sabemos que 3500 reais correspondem a 20% deste restante, ou seja:

    3500 = 20% x (70% x D)

    3500 = 0,14D

    D = 25000 reais

                   Assim, pagando 30% da dívida, a pessoa desembolsa 0,30 x 25000 = 7500 reais.

  • 100% - 30% = 70%

    20% do restante que é 70% = 14%

    ao pagar 30% do valor da dívida, a pessoa desembolsou?

    3500 -------14%

    x -----------30%

    14x = 3.500 . 30

    14x = 105000

    x = 105000 / 14

    x = 7.500

    C) R$ 7.500,00. [Gabarito]

  • Matemática é um INFERNO!!!!

  • Como tenho dificuldade testei as alternativas:

    Quando cheguei na 7500 deu certo:

    7.500/3= 2.500 (10%) achei o valor de cada parcela.

    2.500× 10= 25.000 (100%). Multiplicando por 10, acho 100%.

    30. 25.000 = 7.500

    100

    30% do total da o valor da alternativa correta.

    7. 2.500= 17.500

    Aqui eu achei 70%.

    20. 17.500 (70%) = 3.500.

    100

    20% do valor da 3.500.

    As outras alternativas não dão resultado.

  • Sabemos que 3.500 correspondem a 20% dos 70% restantes,

    ou seja 0,2x0,7= 0,14 (14% do total)

    Queremos saber quanto ela deu de entrada (30%), então é só fazer a regra de 3

    3.500 - 14

    x - 30

    x = 105.000/14

    x = 7.500

    #retafinalTJSP

  • 20% do restante que é 70% = 14%

    3500 -------14%

    x -----------30%

    x = 7500

  • O Sangue de Jesus tem poder, com relação a Matemática. Ou materiazinha dos diabos do meu ódio...


ID
260794
Banca
FCC
Órgão
TRF - 1ª REGIÃO
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Na compra de um computador, um Técnico recebeu um desconto de 10% sobre o preço de M reais. Após certo tempo, comprou um novo computador por R$ 2 370,00 e, para fazer o pagamento, deu o primeiro computador como entrada, com prejuízo de 10% sobre a quantia que havia pago, e mais três parcelas sem juros de R$ 250,00 cada.
Nessas condições, M é igual a

Alternativas
Comentários
  • Achei melhor começar testando as respostas:

    Na compra de um computador, um Técnico recebeu um desconto de 10% sobre o preço de M reais:

    10% de 2000 (alternativa A) = pagou 1800 pelo computador.

    Após certo tempo, comprou um novo computador por R$ 2 370,00 e, para fazer o pagamento, deu o primeiro computador como entrada, com prejuízo de 10% sobre a quantia que havia pago:

    10% de 1800 = prejuízo de 180 reais. Então ele deu o computador como se valesse 1620 reais.

     e mais três parcelas sem juros de R$ 250,00 cada:

    1620 + 3x250 =
    1620 + 750=
    2370 (valor de M)

    resposta letra A
  • Preço do computador : M
    Valor pago com 10% de desconto: M - 0,1M  = 0,9M
    Entrada com 10% de prejuízo: 0,9M - 0,1 * 0,9M = 0,81M
    Logo:

    0,81M + 3 * 250 = 2370 => 0,81M = 1620 => M = 2000
  • 3 parcelas de 250,00 = 750,00                    2.370,00 - 750,00 = 1.620,00              valor do computador dado como entrada R$1.620,00    - prejuízo 10%

    aplicando uma regra de três temos:                         se 90%   corresponde a   R$1.620,00
                                                                                              100%  corresponde a            x

    100 . 1620,00 : 90 = 1.800,00  preço pelo qual o computador foi comprado.

    quando ele comprou obteve um desconto de 10%     aplicando a regra de três              se 90%      corresponde a      1.800,00
                                                                                                                                                                    100%     corresponde a            x

    100.1800.00 : 90 = 2.000,00



    Resposta: R$ 2.000,00 letra  a


  • computador 1
    preço de compra 1 = M
    desconto = 10% ou 0,10  = 1 - 0,10 = 0,90

    1800/0,90 = 2000

    computador 2
    pc= 2370
    pc1. 0,90 + 750= 2370
    pc1 .0,90= 2370 - 750
    pc1.0,90 = 1620
    pc1 = 1620/0,90 = 1800

     

  • Inicialmente M=100%
    M-10%( desconto na compra do1º computador) equivale a 90%M
    10% de 90%(prejuízo do valor do 1º computador como entrada no 2º )equivale a 81%M

    com base nesses cálculos eu somei :

    81%M+750(3 parcelas de R$ 250)=2370        (simplifiquei por 3 )

    27%M+250=790 (meios pelos extremos)
    27M=54000
    M=2000


    Bons estudos!!!

  • 1º) 2370 - 750= 1620 (o valor que ele deu como entrada)

    2º) 1620 levou prejuízo de 10% sobre a quantia que ele havia pago. Então:

    100%______________x
    90%_______________1620  (regra de três)

    dá o valor de 1800 então esse valor foi o valor em que ele comprou o computador com desconto de 10% sobre o preço M reais.

    3º)Saber o valor M reais
    novamente regra de três:

    100%_____________M reais
    90%______________1800

    4º) Resultado R$ 2.000 
  • Correta letra A.
    0,9 . 0,9 M + 750 = 2370
    0,81 M = 2370 - 750
    M = 2000
  • Seja M = preço original do computador; conforme o enunciado poderemos escrever:
    Valor pago inicialmente = (100%-10%).M = 90%.M = (90/100).M = 0,90M

    Como na compra do novo computador, ele deu o antigo computador como entrada, com prejuízo de 10% do valor pago inicialmente - que já sabemos ser 0,90M, poderemos escrever:
    0,90.0,90M + 3.250 = 2370
    Nota: prejuízo de 10%, significa que ele vendeu por 90% do valor; daí a multiplicação acima.

    Então: 0,81M = 1620, de onde vem M = 1620/0,81 = 2000.
    Portanto, alternativa A.
  • C INICIAL = M
    C1     =M - 10M
                      100
     
    C2      = 2370,00
     
    Parcelas = 3 . 250 = 750,00
     
     > 2370 - 750 = 1620 VALOR PAGO COM DEPRECIAÇÃO DE 10%
      
    C1  >   M - 10M
                        100
    C1  >  100 M- 10
                   100
    C1  > 90 M
                100
    C2> C1 - 10C1 +750= 2370
                     100
    C2>  90 M  -   10     (90M) +750= 2370
                100      100    100
    C2>  90 M  -   900M +750= 2370
                100      10000
    C2>  90 M  -   9M +750= 2370
                100     100
      90 M  -   9M =2370 -750
        100      100
      90 M  -   9M = 1620
       100      100
      90 M -9M = 1620
          100      
      81M = 1620
      100   
     81M = 162000
          M = 162000
                    81
             M = 2000

    MAIS UMA FORMA DE RESPOSTA
  • Na primeira compra ele recebeu um desconto de 10% sobre M, assim:

    M – 10%M = 0,9 M


    Como na segunda compra a entrada (E) dada foi o valor da primeira compra (0,9M) menos 10%, tem-se:


    E = 0,9M – 10%*(0,9M) = 0,81M

    Sendo assim,

    E + 3*250 = 2370

    0,81M + 750 = 2370

    0,81M = 1620

    M = 2000


    (Resposta A)


  • 1º computador custou M (100% M) foi vendido com prejuízo de 10% = 100% - 10% = 90% = 90/100 = 0, 9M (quantia que havia pago)

    2º novo computador com  prejuízo de 10% (100% -10% = 90% = 0,9) sobre a quantia que havia pago  (0,9 M)--> 0.9 x 0,9M = 0,81M                 Então, o 2º computador custou 2.370 que corresponde a 0,81 + 3 parcelas de 250,00, assim:2.370 = 0,81 M + 3(250)                       2.370 = 0,81M + 750                      0,81M= 2.370 - 750                0,81M = 1.620                                               M= 1.620/0,81              M=2.000 (LETRA A)

  • Preço do 1º computador ( M ) com 10% de desconto 


     0,9 * M = 0,9M


    Esse computador foi vendido com 10% de prejuízo ( para dar de entrada ), logo


    90% * 0,9M = 


    0,9 * 0,9M = 0,81M



    Sendo assim,


    0,81M + 250 + 250 + 250 = 2370


    0,81M = 2370 - 750


    M = 1620 / 0,81



    M = 2.000


  • Se o técnico recebeu desconto de 10% sobre o preço M do primeiro computador, ele pagou:

    M – 10% de M = M – 10%M = M – 0,1M = 0,9M

    Para comprar o segundo computador, foi dado de entrada o primeiro, com prejuízo de 10% em relação ao valor pago. Isto é, o primeiro computador foi entregue pelo preço P abaixo:

    P = 0,9M – 10% x 0,9M = 0,9M – 0,09M = 0,81M

    Para pagar os 2370 reais do segundo computador, foi entregue o primeiro computador (pelo valor 0,81M) e mais 3 parcelas de 250 reais. Portanto:

    2370 = 0,81M + 3 x 250

    0,81M = 1620

    M = 2000

    Resposta: A

  • V = 0,9M

    PC (novo) = 2370

    PC (novo) = prejuízo + 3x250

    PC (novo) = 0,9xV + 750

    PC (novo) = 0,9x0,9M + 750

    0,81M = 2370 - 750

    M = 1620/0,81

    M = 162000/81

    M = 2000

  • V = 0,9M

    PC (novo) = 2370

    PC (novo) = prejuízo + 3x250

    PC (novo) = 0,9xV + 750

    PC (novo) = 0,9x0,9M + 750

    0,81M = 2370 - 750

    M = 1620/0,81

    M = 162000/81

    M = 2000

  • V = 0,9M

    PC (novo) = 2370

    PC (novo) = prejuízo + 3x250

    PC (novo) = 0,9xV + 750

    PC (novo) = 0,9x0,9M + 750

    0,81M = 2370 - 750

    M = 1620/0,81

    M = 162000/81

    M = 2000

  • V = 0,9M

    PC (novo) = 2370

    PC (novo) = prejuízo + 3x250

    PC (novo) = 0,9xV + 750

    PC (novo) = 0,9x0,9M + 750

    0,81M = 2370 - 750

    M = 1620/0,81

    M = 162000/81

    M = 2000


ID
263875
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

As vendas previstas para a distribuidora de combustíveis no ano de 2011 são de R$ 2.300.000,00. Foi fixada produtividade mínima para cada vendedor de R$ 100.000,00. Uma vez que o turnover anual de vendedores é de 30%, o número ótimo de vendedores para a distribuidora é de

Alternativas
Comentários
  • para realizarmos essa questão, é necessário, primeiramente, termos uma noção do que é turnover.

    Definição

     Turnover é a taxa de rotatividade de pessoal dentro da organização, ou seja, é a quantidade de pessoas que entram e que saem da organização. 

    Se as vendas previstas são de R$ 2.300.000,00 e o turnover é de 30% teremos um valor de R$ 690.000,00 que equivalem a aproximadamente 7 vendedores.

    Se não tivesse turnover, a quantidade de vendedores seria: 2.300.000,00/100.000,00 = 23

    O número ótimo de venderores para essa empresa é 23 + 7 = 30 

    Resp. Letra E




  • R$ 2.300.000,00 (vendas previstas para a distribuidora)

    R$    100.000,00 (meta para cada vendedor)

    30%  (turnover anual de vendedores)



    2.300.000 / 100.000 = 23 (necessidade de 23 funcionários se não tivesse o turnover anual de 30%)

    Com o turnover de 30%, precisamos acrescentar aos 23 funcionários de vendas.

    23 + 30% = 23 + 6,90 = 29,90 = (aproximando, como não existe 29,90 pessoas) = 30 funcionários
  • Primeiro acha-se o número de vendedores precisos desprezando o turnover (rotatividade de pessoal). Para isso basta fazer Meta/produtividadeIndividual:

    n = 2.300.000,00/100.000,00 = 23

    23 vendedores seriam necessários para atingir as vendas, mas o turnover (rotatividade de pessoal) é de 30%, então temos que adicionar mais 30% de vendedores para atingir a meta.
    n = 23 + 30%.23 = 29,9.

    Independente da casa decimal, em questões de quantidade de pessoal, SEMPRE o arredondamento é para cima, pois, nesses casos, arredondar para baixo quer dizer não atingir a meta.
    Dito isso, serão necessários 30 vendedores.

  • No calor da prova, precisando ganhar tempo e sabendo o que é turnover, basta fazer a conta normal sem o turnover e  verá que chegamos ao número de 23 funcionários. Como existe um turnover, precisamos de mais funcionários. Única alternativa > 23 é a 30. 

    Gente, na hora da prova ajuda mto jogar com as alternativas, acreditem !!

ID
285472
Banca
FGV
Órgão
CODESP-SP
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Certa loja do interior ainda não aceita cartões de crédito. Nessa loja, um cliente conhecido pode comprar um artigo que custa R$ 120,00, à vista em dinheiro ou cheque dando uma entrada de R$ 40,00 mais uma parcela de R$ 86,00 um mês depois. A taxa de juros ao mês cobrada pela loja é de

Alternativas
Comentários
  • Gabarito: c

    --

    Resolvi assim:

    À vista: R$ 120,00;

    Cheque: R$ 40,00 de entrada + R$ 86,00 no mês seguinte = 86 + 40 = R$ 126,00.

    Como o cliente pagou uma entrada de R$ 40, então devemos descontar dos R$ 126,00 e dos R$ 120,00.

    126 - 40 = R$ 86,00;

    120 - 40 = R$ 80,00.

    Agora podemos calcular a taxa de juros de quem pagou em cheque.

    80 -> 100%

    86 -> x

    80x = 86.100

    x = 8600/80 = 107,5% (107,5 - 100 = 7,5% de juros)


ID
315061
Banca
FCC
Órgão
TRT - 4ª REGIÃO (RS)
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Suponha que certo medicamento seja obtido adicionando- se uma substância A a uma mistura homogênea Ω, composta de apenas duas substâncias X e Y. Sabe-se que:

- o teor de X em Ω é de 60%;

- se pode obter tal medicamento retirando-se 15 de 50 litros de Ω e substituindo-os por 5 litros de A e 10 litros de Y, resultando em nova mistura homogênea.

Nessas condições, o teor de Y no medicamento assim obtido é de

Alternativas
Comentários
  • é o seguinte...

    x= 60% logo
    Y= 40%


    se eu uso 50litros então 50 é minha substancia total (100%) dela eu retiro 15 litros.. entao usamos uma regra de 3 simples para determinar quantos porcentos retiramos...

                                          50______100
                                          15_______X
                                                  x= 30%   


    então eu retirei 30 de minha substancia, então eu preciso determinar agora quantos porcentos de Y eu retirei dela, lembrando que 40% dela é Y usamos outra regra de 3

                                                30______100
                                                 x_______40
                                                      x=12% de y retirado

    então nesse ponto minha mistura que tinha 40% de Y esta com 28%  (40%-12%)

    Ai foi adicionado 10litros de Y na mistura , lembramos novamente que o total da mistura é 50litros (100%)

                                      50____100
                                      10____x
                                             x= 20%

    Foi adicionado então mais 20% de y na mistura que continha 28%, logo minha mistura ficara com 48% de Y..


  • X + Y = 100                                 15L corresponde a 30% dos 50L, mas qual o percentual de Y?
    X = 60%                                       30% = 100%   
    Y = 40%                                         y    =  40% 
                                                           y    =  12%                                                       
    50L - 15L = 35 L
                                                         Foi acrescentado mais 10L de Y que equivale a:
    50L = 100%                                    50L = 100   
    15L =  X                                           10L=    Y
                                                                             
    X = 30%                                             Y = 20%

    40% - 12 = 28%                                28% + 20% = 48%
  • A + B = C
    B = X + Y
    X = 60%
    Y = 40%

    50 Litros de B
    50 - 15 = 35 Litros de B
    35B + 5A = 40 Litros
    40 + 10Y = 50 Litros (Total da Mistura)

    Calculando Y
    35 * 0,4 = 14 Litros de Y
    14 + 10 = 24 Litros de Y
    Logo...
    50 ------ 100%
    24 -------- x
    x = 48% (Resp)
    Letra B
  • x é 60% de ?, entao y é 40% de ?

    50 lts equivale 30 lts de x  e  20 lts de y
    diminui 15 lts de x e y
    passa entao a ter
    35 lts
    21 lts de x  e  14 lts de y
    adiciona 15 lts, sendo 5lts de A e 10 lts de y

    final
    x=21 lts de 50 lts
    y=14 lts + 10 lts adicionado=24 lts de 50 lts
    A=5 lts de 50 lts

    24lts de 50 = 48%

    porque
    50 lts ----------- 100
    24 lts -----------   x
    50x=24*100
    x=48

    se estiver errado corrijam-me.
  • Medicamento= 50L,
    Restiram-se 15L para que seja adicionado + 10L de Y e 5L da substância A
    A primeira mistura homogênia de X e Y, então, é igual a 35L 


    O teor de X nessa mistura é = 60%

    Logo: 60 x 35 .: X= 21 L, ou seja, Y= 14L
            100

    Foram adicionados + 10L de Y .: Y= 24L 

    O total do medicamento tem 50L assim com Y% desse medicamento possui 24L:

    100%-----------------50L
      Y%------------------24L

    Y= 48%
  • Enunciado mal formulado. Péssimo. Eu nunca teria o raciocínio correto na hora da prova. Não podiam ser mais claros? Banca imbecil.
  • Medicamento = A + ?
    ? = X + y
    x= 60% de ?

    50 l - 15 l = 35 l de ?
    Sabemos que x = 60% de ?, então x = 60% de 35 == 60.35/100= 21 l
    Sendo ? = x + y, logo y = 35 l(total) - 21 l(x) = 14l

    Adicionando 5l de A + 10 l de y, ficamos com 50 litros de Medicamento, sendo dividido da seguinte forma:
    x= 21l
    y = 14l + 10l = 24l
    A=20l

    Sendo y 24l do medicamento de 50l, desta forma.

    50l = 100%
    24l = x%
    Regra de três: 50x = 24.100 == x= 2400/50 == x=48%, logo 24l corresponde a 48% do medicamento.


  • De acordo com o enunciado, tem-se que:

    A + Ω = medicamento

    Ω = X + Y

     onde X = 0,6 Ω e Y = 0,4 Ω

    Foram realizadas alterações:

    50 – 15 = 35 litros de Ω

    Desses 35 litros, X = 0,6 . 35 = 21 litros e

      Y = 0,4 . 35 = 14 litros.

    Acrescentou-se 5 litros de A e mais 10 litros de Y.

    Após as alterações, a composição dos 50 litros medicamento foi:

    →  21 litros de X

    → 24 litros de Y , pois 14 l + 10l = 24l

    → 5 litros de A

    Finalizando, a porcentagem de Y é:

    50 litros ---------- 100%

    24 litros ----------  P %

    50P = 2400

    P = 48%

    Resposta B.


  • 50L - 15L = 35L

     

    35L -- 100%

    y -- 40%

    y = 14L

     

    10L de y + 14L de y = 24L de y

     

    50L -- 100%

    24L -- y

    y = 48%

  • Não entendi nada desse enunciado, estão faltando termos.

  • E onde estão os 2L de Y que é adicionado referente aos 5L de A antes dos 10L de Y?

    Entendo que

    50L - 15L = 35L

    Se Y=40% (40% de 35L=14L)

    + 5L de A (A=60% de X + 40% de Y) Então 5L de A = 2L de Y + 3L de X

    + 10L de Y

    14 + 2 + 10 = 26L dos 50

    50L = 100%

    26L = Y

    Y= 52%

    Me ajuda ae... abraço

  • Acompanhe a resolução: https://www.youtube.com/watch?v=s0F8cumdy80

  • Faltam os 5 l de A!

  • Pessoas reclamando do encunciado affff.... uma questão dessa é bem vinda em qualquer momento. Pode ser feita de várias maneiras. Como é lindo a matemática

     

  • Alternativa B) 48%

    Galera, a questão parece difícil, mas não é

    X = 60%, logo Y= 40%

    A mistura tinha 50 litros e se retirou 15 litros somando 10 litros de Y

    Então vamos lá:

    1°) 50-15 = 35

    35 x 40% = 14 de Y

    2°) O enunciado diz que somou-se 10 litros de Y, ou seja

    14 + 10 = 24 litros de Y

    3°) Logo temos 24 litros de Y em um total de 50 litros:

    24/50 = 48%


ID
322342
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Correios
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em 2008, nos 200 anos do Banco do Brasil, os Correios lançaram um selo comemorativo com uma tiragem de 1.020.000 unidades. No selo, cujo formato é de um retângulo medindo 40 mm × 30 mm, a estampa ocupa um retângulo que mede 35 mm × 25 mm.

Dadas essas condições, é correto afirmar que a área do retângulo da estampa é

Alternativas
Comentários
  • É uma questão de cálculo de área:

    Área do retângulo do selo: 40mm*30mm = 1200mm²
    Área do retângulo da estampa: 35mm*25mm = 875mm²

    1200   -   100%
    875     -     x  ....  x = 875 * 100 / 1200  ... x = 72,92% da área do selo é ocupada pela estampa.

    Resposta correta: B
  • Para encontrar a área de um retângulo multiplicamos base * altura.
    A propriedade comutativa nos ensina que a ordem dos fatores não altera o produto.

    área do selo.
    40 * 30 = 1200
    .........  ou  ............
    30 * 40 = 1200

    área da estampa.
    35 * 25 =875
    .......... ou ........
    25 * 35 = 875


    área do selo 1200,    área da estampa 875.


    Resolvendo pela regra de três.

    1200 corresponde a100%
    875 corresponderá a x
    875 * 100 / 1200
    87500 / 1200
    72,916

    72,916%

    Resposta: inferior a 75% da área do retângulo do selo,   letra b



    Resolvendo pela propriedade da proporção

    1200 / 100  é uma razão

    Duas razões formam uma proporção quando o produto dos extremos é igual ao produto dos meios.

    1200 / 100 = 875 x
    x * 1200 = 100 * 875
    x * 1200 = 87500
    x = 87500 / 1200
    x = 72,916

    72,916%

    Resposta: inferior a 75% da área do retângulo do selo,  letra b.



    Dividindo a porcentagem pelo capital

    875 / 1200 = 0,72916

    0,72916 * 100 = 72,916%

    Resposta: inferior a 75% da área do retângulo do selo, letra b
  • Mais simples, impossível!
    Antes de tudo, temos de descobrir a área total e a área da estampa.

    ATOTAL = 40 * 30 = 1200mm²
    AESTAMPA = 35 * 25 = 875mm²

    Depois, é bem simples:

    1200mm² - 100%
    875mm²    - x

    x = 875*100/1200 -> x = 875/12 -> x = 72,9% ou aproximadamente 73%

    letra b
  • Podemos resolver só verificando as alternativas...como a estampa é menor, letra B.
  • Cuidado Clecio Prudêncio, pois as alternativas informam percentuais que a estampa possívelmente ocupa no retângulo do selo, ou seja dentro da área desse retângulo maior a estampa está ocupando quanto em %??
    Sendo assim a questão quer saber o espaço que ele está preenchendo dentro do retângulo do selo, o qual apresenta medida maior que a estampa...poderia ser qualquer uma das alternativas, por isso que tem que fazer o cálculo da área. Só poderiamos considerar a alternativa b) como uma analise lógica para a questão caso as demais estivessem informando > 100%, ai realmente não haveria condição alguma.

    Vamos ter cuidado pra não confundir as coisas, blzinha colega?!

    Bons estudos
  • Gente a banca Cespe Unb é uma banca examinadora que cobra muito interpretação, é só prestar mais atenção na questão o que se pede, exemplo essa questão: o selo é um retângulo que mede 40mm x 30mm= 1.200mmm, logo a estampa ocupa um retângulo que mede 35mm x 25mm = 875mm, logo é inferior  e não superior a área do retângulo do selo. Espero que entenderam o meu raciocínio.   

  • Ô povo inteligente ! Parabéns 

  • A área da estampa no retângulo esquematicamente segue como na figura abaixo:


    Onde a área em vermelho é a área livre, assim:


    Área do desenho = 35 mm × 25 mm = 875 mm²

    Área total do retângulo = 40 mm × 30 mm = 1.200 mm²

    Aplicando uma regra de três simples:


    1.200 mm² → 100%
    875 mm² → X

    1.200X = 100 * 875
    X = 87.500 / 1.200
    X ≅ 73%


    Resposta: Alternativa B.

  • poxa, achei mais simples assim: 40mm*30mm=1200mm

                                                          35mm*25mm=875mm

                                                           875mm/1200mm=0.7291

                                                           logo a resposta é 72,91%

  •  Nem precisa calcular se quiser....é lógica: Numca a área da estampa vai ser maior que a área do selo.

  • O Ricardo essa sua lógica está certa, a área do selo sempre será maior. Porém em nenhuma das alternativas está dizendo q a área  da estampa é maior q a do selo

  • Letra b.

     

    Pensei assim:

     

    1 > Área do selo inteiro:

    40 mm * 30 mm = 1200 mm²

     

    2 > Àrea da estampa do selo:

    35 mm * 25 mm = 875 mm² 

     

    3 > Regra de 3 :

    1200 mm² = 100%

      875 mm² =     x%

    x = 87500 / 1200

    x = 875 / 12

    x = 72,916

     

    4 > Portanto a área estampada do selo corresponde a 72,9 % da  sua área total;

     

    5 > Isso significa que: ela é inferior a 75% da área do retângulo do selo.

     

    Jesus no comando, SEMPRE!

  • 40mm*30mm=1200mm

    35mm*25mm=875mm

    regra de 3

    1200----100%

    875-----x%

    R= 72,91%                        

  • Área do retângulo = base x altura

    Estampa: 35 mm × 25 mm = 875 mm

    Selo: 40 mm × 30 mm = 1.200 mm

    A área do retângulo da estampa é 72,91% da área do retângulo do selo. (875/1.200 = 72,91%)

    Gab: B


ID
322351
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Correios
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em 2/3/2011, Steve Jobs, executivo-chefe da Apple,
apresentou em São Francisco o iPad2, o segundo modelo do seu
tablet iPad. Lançado em abril de 2010, o iPad tornou-se o mais
bem-sucedido produto eletrônico de consumo da história, com
14,8 milhões de unidades vendidas em apenas um ano. Entre as
inovações presentes no iPad2, destaca-se a redução de sua
espessura, que passou de 13,4 mm para 8,8 mm. O impacto do
lançamento do iPad2 fez que as ações da Apple na Nasdaq, a bolsa
de tecnologia de Nova York, subissem 1% no dia do lançamento,
tendo alcançado 352 dólares.

Veja, 9/3/2011, p. 74-5 (com adaptações).

De acordo com as informações do texto, a espessura do iPad2, em relação à espessura do iPad lançado em 2010, foi reduzida em

Alternativas
Comentários
  • Olá colegas.
    Gabarito (b)

    Questão fácil.
    Vamos tirar a diferença primeiramente:

    13,4 - 8,8 = 4,6

    Depois a porcentagem da diferença:

    13,4 100%
    4,6      x

    13,4x = 460
    x = 34%

    34% é maior que 33% (1/3) e menor que 50% (1/2)
  • 13,4 -- 100 %

    8,8 -- x

    x = 65 %


    100 - 65 = 35 %

  • 13,4 - 8,8 = 4,6      
                                1 inteiro = 100%

    13,4 = 1

    4,6 = X                             13,4X = 4,6 => 4,6 / 13,6 = 0,3433

    Vamos pegar as alternativas e transformar em decimal

    a) 1 / 4 = 0,33               1 / 2 = 0,5                 alternativa letra a
  • O iPad2 teve uma redução de sua espessura, que passou de 13,4 mm para 8,8 mm. Assim:

    13,4 mm → 100%
    8,8 mm → X

    13,4X = 100 * 8,8
    X = 880 / 13,4
    X ≅ 66% = 0,66

    Assim: 0,66 está entre 1/3 e 1/2.

     
    Resposta: Alternativa B.
  • Bom não sei se é o jeito correto de resolver mas sei que acertei a questão :  13,4 - 8,8 = 4,6 quer dizer a diferença do Aparelho. então fiz o seguinte : a metade  de 13,4 é 6,7    - 1/4 é 3,35    1/3 é 4,46   então  a resposta ta na letra  B .

  • A espessura passou de 13.4 para 8.8 

    E 1/3 de 13.4 = ...13.4*1=13.4/3=8.93

    E 1/2 de 13.4 = ...13.4*1=13.4/2=6.7

    Então a redução a espessura ficou mais de 1/3 (8.93) e menos de 1/2   (6.7) ... 


  • Letra b.

     

    Pensei assim:

     

    1 > 13,4 = 100%

     

    2 > O Ipad reduziu de 13,4mm para 8,8 mm:

    13,4 - 8,8 = 4,6

     

    3 > 4,6 mm é o valor que foi reduzido;

     

    4 > Se

    13,4 = 100%

      4,6 =    x%

         x = 34,32 %

     

    5 > Avaliando as alternativas:

    a) mais de 1/4 e menos de 1/3 , traduzindo isso:

        mais de 25 % e menos de 33%, portanto errada, pois a redução equivale 34,32%

     

    b) mais de 1/3 e menos de 1/2, traduzindo isso:

        mais de 33% e menos de 50%, portanto correta, pois a redução equivale 34,32%

     

    Jesus no comando, SEMPRE! 

     

           

  • 13, 4 --- 100 por cento

    8,8  ------ x por cento

    x= 0, 66

    entao : 100 por cento - 66 por cento = 34 por cento.

    B) entre 33 por cento e 50 por cento.

    outro modo de pensar: 

    13,4 mm---- 100 por cento

    4, 2 mm  ---- x por cento

    x=  34 por cento

    lembrando : ( 13,4 mm - 8,8 mm= 4,2mm )

    a essência era uma REGRA DE TRES.


ID
322354
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Correios
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em 2/3/2011, Steve Jobs, executivo-chefe da Apple,
apresentou em São Francisco o iPad2, o segundo modelo do seu
tablet iPad. Lançado em abril de 2010, o iPad tornou-se o mais
bem-sucedido produto eletrônico de consumo da história, com
14,8 milhões de unidades vendidas em apenas um ano. Entre as
inovações presentes no iPad2, destaca-se a redução de sua
espessura, que passou de 13,4 mm para 8,8 mm. O impacto do
lançamento do iPad2 fez que as ações da Apple na Nasdaq, a bolsa
de tecnologia de Nova York, subissem 1% no dia do lançamento,
tendo alcançado 352 dólares.

Veja, 9/3/2011, p. 74-5 (com adaptações).

Se em 1.º/3/2011, 1 dólar valia R$ 1,64, então, nessa data, de acordo com o texto, uma ação da Apple valia

Alternativas
Comentários
  • Letra A

    Resolvi assim:

    02/03/11 - 1 ação valia 352 dólares
    01/03/11 - Valia menos de 1% desse valor (3,52) conforme o texto, ou seja - 348,48 (352-3,52)

    A cotação no dia 01/03 estava em R$1,64, então basta multiplicar: 348,48*1,64 = 571,5072

    Maior que 500 e menor que 600. 
  • a)Podemos começar com uma regra de 3 simples:
    13,4mm----------------100%
    8,8mm------------------x
    13,4x = 880
    x = 880/134
    x = 65
    Então temos que 8,8mm é 65% do tamanho da versão anterior, ou seja, ele teve redução de 35%.
    vejamos as sua opções:
    1/2 = 50%
    1/3 = 33,333%
    1/4 = 25%
    1/5 = 20%
    Então, pelo nosso resultado, 35 % é maior que 1/3 e menor que 1/2.
    resposta 2.
    b) No dia 1/3/2011 as ações valiam 1% a menos, então:
    352 * 0,99 = 348,48
    multiplicando pelo valor do dólar no dia:
    348,48 * 1,64 = 571,50
    A ação da Apple valia no dia 1/3/2011 R$571,50.
    Resposta: (a)
  • Não muda nada a resposta, mas na verdade o enunciado diz que o valor das ações subiu 1% no dia do lançamento. Isso é diferente de dizer que no dia anterior as ações valiam 1% a menos.

    Assim, considerando que X é o valor das ações no dia anterior temos que:
    1,01X = 352 
    X=348,51

    Isso é diferente de dizer que X=0,99*352 que é igual a 348,48

    Para acertar a questão isso não interfere em nada, mas vai o alerta.

  • Se 1 real valem 1,64 dólares, então para saber quantos reais representam 352 dólares, basta multiplicar este valor por 1,67 dólares, assim:


    1,67 x 352 = 587,84 reais

    Logo, uma ação da Apple valia mais de R$ 500,00 e menos de R$ 600,00. 


    Resposta: Alternativa A.
  • 352*1,64= 577,28


ID
322378
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Correios
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Se a agência dos Correios de uma pequena cidade presta, diariamente, 40 atendimentos em média, e se, em razão de festas na cidade, a média de atendimentos diários passar a 52, então, nesse caso, haverá um aumento percentual de atendimentos de

Alternativas
Comentários
  • Letra E

    Regra de três 

    Atendimento --- %
    40 -- 100
    52 -- x

    40x = 52
    x = 130% 
    Aumentou 30%
  • Letra E
    Regra de três

     Atendimento  52 - 40 = 12  , ou seja, foram mais 12 pessoas que o normal

    40 -- 100
    12 -- x

     40x = 1200
    x= 1200/40

    x = 30%
    Aumentou 30% no porcentual de atendimento
  • Aplicando uma regra de três simples:

    40 Atendimentos → 100%
    52 Atendimentos →  X

    40X = 52*100

    X = 5200/40

    X = 130%

    Assim, 130% - 100% = 30% de aumento.


    Resposta: Alternativa E.


  • CORRETA A ALTERNATIVA E)


    A fórmula para resolvermos questões de aumento percentual é a seguinte:


    Valor antigo - Valor atual x 100%

             Valor antigo


    Logo: 52-40 x 100% => 12/40 x 100% => 0,3 x 100% = 30%

                 40


  • Mais SIMPLES assim:

    1°) 40-52=13

    2°) 13/40= 0,3 *100= 30%

  • HUMILDADE SEMPRE, você errou nos cálculos, vou corrigir o seu comentário:

    1°) 52-40=12

    2°) 12/40= 0,3 *100= 30%

  • 40 Atendimentos → 100%

    52 Atendimentos → X

    40X = 52*100

    X = 5200/40

    X = 130%

    Assim, 130% - 100% = 30% de aumento.

  • De 40 para 52 aumentou 12.

    Quanto é 10% de 40? 4

    20% 8

    30% 12

  • Gabarito: E

    Um total de 40 atendimentos diários. Teve um aumento para 52 atendimentos diários.

    10% de 40= 4 se fosse 44 atendimento teria aumentado em 10%

    20% de 40= 8 se fosse 48 atendimento teria aumentado em 20%

    30% de 40= 12 sendo 52 atendimentos teria aumentado em 30%

  • 40=100%

    12=x%

    1200/40=x

    60/2=30/1=30%


ID
336031
Banca
IPAD
Órgão
COREN-PE
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

As duas Coréias, juntas, têm um orçamento militar de 30 bilhões de dólares. O orçamento militar da Coréia do Sul é cinco vezes maior que o da Coréia do Norte. De acordo com esses dados, qual o valor do orçamento militar da Coréia do Sul?

Alternativas
Comentários
  • CN+CS = 30 Bi

    ... sendo que CS=5CN

    logo

    CN+5CN= 30bi

    6CN =30Bi

    CN = 30/6 = 5

    CS = 5CN = 5*5 =25 bilhões


ID
337684
Banca
CS-UFG
Órgão
UFG
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O pagamento do 13º terceiro salário aos trabalhadores brasileiros deve injetar, até dezembro de 2010, cerca de R$ 102 bilhões na economia, valor 20% maior que o valor pago no ano de 2009, segundo previsão do Dieese. (http://www1.folha.uol.com.br/mercado/noticias-3.shtml Adaptado). De acordo com esses dados, o valor pago pelo 13º terceiro salário aos trabalhadores, no ano de 2009, em bilhões de reais, foi de:

Alternativas
Comentários
  • 13° SALÁRIO EM 2010: 102 Bilhões

    Regra de 3

    102 bi .........................120 % (20 % maior do que o ano anterior)

       X       ......................... 100 %



    x = 85 bilhões em 2009

    Resp. B
  • Lembrando de Juro Compostos, poderíamos também solucioná-la desta forma:
    M - montante, o capital com o acréscimo de 20%
    C - O capital 100% (normal), que é o que procuramos
    i - taxa de 20%
    Então, M=C+Ci ou M=C(1+i)
    Para facilitar o cálculo vamos considerar 102 em vez de 102000000000 (bilhões).

     Substituindo na última: 
    102=C(1+20%)
    102=C(1+1/5)
    6/5C=102
    C=85 

    Isto é, 85 bilhões, portanto ITEM B.
    Obrigado!
  • Matemática de advogado.

    122 e 127 não precisa nem comentar... exclui elas.

    82... 10% do garçon é 8,2....20% = 16,4.............82+16,4 = 98,4 (não é o que queremos)

    85... 10% é 8,5 => 20% é 17                      85+17 = 102 (eureca!)

    Prontinho! Você continuou um advogado que não sabe fazer conta e não deixa o dono do bar te enrolar! :)

  • aumento de 20% ( 1,2)

    102 / 1,12 = 85

  • 102 / 1,2 = 85

  • Marcelo tá muito louco de droga

  • 2010= 102 milhões = 20% a mais que em 2009

    2009= x

    102_________________120%

    x___________________100%

    x= 85


ID
349024
Banca
FGV
Órgão
CODESP-SP
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A Empresa XPTO está no meio de uma discussão com o sindicato de trabalhadores que exige reposição salarial com ganho real de 5% acima da inflação do ano. Considerando que a inflação do último ano foi de 4,5%, qual é a taxa de aumento exigido pelo sindicato?

Alternativas

ID
350029
Banca
CESGRANRIO
Órgão
EPE
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O custo médio ponderado de capital para uma empresa é igual a 6% a.a. O custo do capital próprio é de 5% e o de capital de terceiros é de 8%. A proporção de capital próprio na estrutura de capital da empresa é, aproximadamente, de

Alternativas

ID
359353
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Correios
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em convênio firmado com o Banco Postal, uma rede de
lojas autorizou esse estabelecimento a receber pagamentos de
boletos de clientes da rede. Nos termos do referido convênio, o
banco deve cobrar juros simples de 1% a cada dia útil de atraso no
pagamento e usar essa mesma taxa para desconto sobre o valor no
boleto, denominado valor de face, para cada dia útil de pagamento
antecipado.

Com base na situação descrita no texto, é correto afirmar que, se um boleto da referida rede de lojas, com valor de face de R$ 650,00, for pago com 10 dias úteis de atraso, o valor a ser pago será igual a

Alternativas
Comentários
  • Olá
    Gabarito (b)

    Como foi pago com atraso, haverá a incidência de juros sobre o valor atual do título:
    Juros simples:
    M = ?
    C = 650
    i = 0,01 ou 1%
    t = 10

    M = C x (1+it)
    M = 650 x (1 + 0,01 x 10)
    M = 650 x 1,1
    M = R$ 715,00


    Se fosse com antecedência:
    Desconto por fora (comercial) simples:
    N = 650
    A = x
    i = 0,01
    t = 10

    A = N x (1 - it)
    A = 650 x (1 - 0,1)
    A = 650 x 0,9
    A = 585


     
  • Como a questão fala em juros simples, optei por utilizar a fórmula correspondente a esse tipo de juros:

    J = C.i.t

    J?
    C = capital inicial = 650 reais
    i = taxa de juros = 1% = 0,01
    t = tempo = 10 dias

    J = 650.0,01.10 = 65 reais só de juros

    Portanto, 650 + 65 = 715 reais
  • 1% de 650 = 1/100. 650 = R$ 6,50

    Atrasou 10 dias, então;

    10 . R$ 6,50 = R$ 65  só de multa

    O valor do boleto mais a multa será:

    R$ 650 + R$ 65 = R$ 715



  • 1% * 10 = 10%
    650 * 1,1 = 715,00 <---- (Resp.)
    Letra b
  • Reparem,
    i (taxa de juros) = 1% a.d. x 10 dias de atraso => 10% em cima do valor de face que é de R$ 650,00, ou seja,
    10% de 650,00 = R$ 65,00
    650,00+65,00=>715,00
    Resposta: Letra B)


  • Resolvendo pela fórmula:

    Resolvendo pela fórmula trabalhe sempre com taxa anual
    1% a.d  * 360 = 360%a.a.

    Fórmula:J = C * I * D / 36000

    Onde:

    J = juros
    C = capital
    I = taxa
    D = dias
    36000 ( o ano tem 360 dias * 100 da fórmula)

    J = C * I * D / 36000
    J = 650,00 * 360 * 10 / 36000
    J = 234000000 / 36000
    J = 65,00

    650,00 + 65,00 = 715,00

    Resposta: R$ 715,00 letra b


    Resolvendo pela propriedade da proporção.

    1% * 10dias = 10%

    100 / 650,00 é uma razão

    Duas razões formam uma proporção quando o produto dos extremos é igual ao aproduto dos meios.

    100 / 650,00 = 10 / x
    x * 100 = 650,00 * 10
    x * 100 = 650000
    x = 650000 / 100
    x = 65,00

    650,00 + 65,00 = 715,00

    Resposta: 715,00   letra b


    Resolvendo pela regra de três

    1% * 10 dias = 10%

    100% + 10% = 110%

    100% corresponde a 650,00
    110 % corresponderá a "x"

    110 * 650,00 / 100
    7150000 / 100
    715,00

    Resposta: R$ 715,00 letra  b



    OU

    título   + juros  =
    100% + 10%   =  110%

    110% = 110 / 100 = 1,1

    650,00 * 1,1 = 715,00

    Resposta: R$ 715,00 letra  b


  • A Forma mais simples de resolver é pela regra de Três Simples. Veja:

    650 ____ 100%         
     x     ____  1%         
    100x = 650             
    x= 650/100             
    x=6,5                        

    6,5 . 10= 65      


    650 + 65 = 715
          

    Resposta correta = B
  • J= ?
    C= 650
    i=1%
    n=10 dias

    J=c.i.n/100
    J= 650.1.10/100 ( elimina os dois zeros dos 100 e o zero do 650 e 10)
    J= 65,00

    M= C+J
    M= 650+65,00
    M= 715,00     


  • Descobrindo o valor dos juros:

    J = Juros
    C = Capital
    I = Taxa
    T = Tempo


    J = CIT 
           100

    J = 650 * 1 * 10
              100

    J = 6500 / 100

    J = 65 




    Descobrindo o valor do montante

    M = Montante
    J = Juros
    C = Capital


    M = C + J
    M = 650 + 65
    M = 715




    Resposta Letra B


    Bons estudos!
  • Forma prática e sem fórmulas.

    1% de 650 é 6,50

    são 10 dias de atraso, então: 6,50 x 10 = 65

    65 +valor inicial(650)= 715
  • Concurseiro que é guerreiro faz isso de cabeça, sem calcular.

    650,00+65,00 (juro de 1%*10 dias) >>>>>>>>>>>> R$ 715,00
  • Se 1% correponde a um dia de juros , então 10 dias é igual a 10%.
    Então calcula 10/100 * R$650,00 = R$ 65,00
    R$ 650,00 + R$ 65,00 = R$ 715,00
    Resposta item ( b )
  • Aplicando a fórmula do juros simples:

    j = C.n.i

    Onde C = capital, i = taxa e n = período.

    J = 650.10.0,01
    J = 65,00 reais de juros.

    Assim, somando:

    650,00 + 65,00 = 715,00 reais.


    Resposta: Alternativa B.
  • GAB: B

    R$650,00 valor boleto
    1% = R$6,50
    R$6,50 x 10 dias = R$65,00 total juros
    R$650,00 (valor boleto) + R$65,00 (juros) = R$715,00


ID
359356
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Correios
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em convênio firmado com o Banco Postal, uma rede de
lojas autorizou esse estabelecimento a receber pagamentos de
boletos de clientes da rede. Nos termos do referido convênio, o
banco deve cobrar juros simples de 1% a cada dia útil de atraso no
pagamento e usar essa mesma taxa para desconto sobre o valor no
boleto, denominado valor de face, para cada dia útil de pagamento
antecipado.

De acordo com as informações do texto, se um boleto com valor de face de R$ 150,00 for pago 6 dias úteis antes do vencimento, o valor a ser pago será igual a

Alternativas
Comentários
  • Resposta (a)

    Desconto comercial simples

    N = 150
    A = ?
    i = 0,01
    t = 6

    A = N x (1 - it)
    A = 150 x (1 - 0,06)
    A = 150 x 0,94
    A = R$ 141,00
  • Em um concurso temos que ser práticos
    i (taxa) = 1% a.d. x 6 (nº de dias) = 6%
    6% de 150,00 = 9
    agora só é subtrair
    150,00 - 9 = 141,00
    Letra a)
  • Resolvendo pela fórmula.

    1 * 6 = 6%

    P = C * I / 100
     
    Onde:

    P = porcentagem
    C = capital
    I = taxa


    P= C * I / 100
    P = 150,00 * 6 / 100
    P = 900,00 / 100
    P = 9,00

    150,00 - 9,00  = 141,00

    Resposta: R$ 141,00 letra a


    Resolvendo pela propriedade da proporção.

    1% * 6 = 6%
    100 - 6 = 94%

    100 / 150,00 é uma razão

    Duas razões formam uma proporção quando o produto dos extremos é igual ao produto dos meios.

    100 / 150,00 = 94 / x
    x * 100  = 150,00 * 94
    x * 100 = 1410000
    x = 1410000 / 100
    x = 141,00

    Resposta:  R$ 141,00 letra a



    Resolvendo pela regra e três

    1% * 6 = 6%
    100% - 6% = 94%

    100% corresponde a 150,00
    94% corresponderá a "x"
    94 * 150,00 / 100
    1410000 / 100
    141,00

    Resposta:  R$ 141,00  letra a



    OU

    100%  - 6% = 94%
    94% = 94 / 100 =  0,94

    150,00 * 0,94 = 141,00

    Resposta:  R$ 141,00   letra a


  • Eu fiz assim:
    6% de 150= 9
    150-9=141 
  • Dá para fazer como se fosse juros simples.

    Descobrindo o valor dos juros:



    J = Juros

    C = Capital

    I = Taxa

    T = Tempo





    J = CIT 

           100



    J = 150 * 1 * 6

              100



    J = 900 / 100



    J = 9 


    R$ 150,00 - R$ 9,00 = R$ 141,00


    Resposta Letra A





    Bons estudos!

  • Se para cada dia de desconto ou juros a pagar por atraso é de 1%,então se o cliente pagou com 6 dias de antecedencia , ele terá 6% de desconto do valor total , pois:

    6% de R$ 150,00 = R$ 9,00
    R$ 150,00 - R$ 9,00 = R$ 141,00
    Resposta item ( a )
  • R$150,00

    desconto 6%

    Usando o fator de redução de 6% = 0,94

    150*0,94=141,00

  • 1% de 150,00 = 1,5 

    1,5 . 6 (antecipação)= 9 (desconto)

    logo o valor do boleto R$  150,00 - 9  que é o valor do desconto por antecipação 

    150-9= 141  O VALOR A SER PAGO É R$ 141,00      LETRA  .A.

  • Aplicando a fórmula do juros simples:

    j = C.n.i

    Onde C = capital, i = taxa e n = período.

    J = 150.6.0,01
    J = 9,00 reais de juros.

    Descontando em cima do valor principal:

    150,00  - 9,00 = 141,00 reais.


    Resposta: Alternativa A.



ID
359374
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Correios
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Vários jornais e revistas anunciaram, nos últimos meses, que o preço do quilo de picanha, corte preferido para o preparo de um bom churrasco, subiu 42%.

Nesse caso, se um consumidor de picanha decidir manter o mesmo gasto mensal com a compra desse alimento, ele deverá diminuir o consumo em

Alternativas
Comentários
  • Preço da carne antes do reajuste  =  V

    Depois do reajuste 

    V + 0,42V = 1,42 V

    Hoje 1kg custa 1,42V

    quero continuar pagando V, então quanto posso levar pra casa?

    vamos fazer uma regra de 3

    1kg     -  1,42V
      x               V


    1,42x = 1

    x = 0,704kg

    Posso levar pra casa com mesmo valor apenas 704g de picanha

    100% - 70,4% = 29,6%

    houve uma diminuição de 29,6% no meu consumo de picanha
  • Supondo que o Kilo da picanha seja = R$ 10,00
    Esse kilo sofreu um aumento de 42%, ou seja, passou de R$ 10,00 para R$ 14,20, porém quero continuar pagando os R$ 10,00
    Aplicando-se regra de 3, teremos:

    1KG ---------- 14,20
      
      X    ---------- 10,00

    14,2X = 10

    X = 10/ 14,2

    X = 0,704 Kg

    1KG - 0,704KG = 0,296KG * 100 = 29,6%

    De acordo com as opções a resposta corresponde a letra C
  • Pra que tanto sofrimento, galera?

    O que sobe 25%, deve descer 20%, pois 0,25/1,25 = 0,2 = 20%.
    Logo, apliquem o método para esta questão:

    0,42 / 1,42 = 0,29577 = 29,58%

    Alternativa C)
  • Nossa essa é regra de 3 simples e a galera "quebrando" a cabeça ai.

    imaginem.... suponha que antes do preço subir o valor do kg da picanha fosse 10,00, ai quando subiu 42% ficou 14,20...

    agora o valor da picanha é 14,20 = 100%

    então agora é só fazer a regra de 3:

    se 14,20 é 100% ----> 10 é x% =

    14,20x = 1000

    x = 1000/14,20

    x = 70,42

    ai é só diminuir 100% por 70,42 = 29,58% que se encaixa na letra C

    Vlw galera, raciocinio neles!
  • Dando valores ao problema, suponhamos que 200g de picanha custem agora 142% (100% + 42%). Queremos manter o mesmo gasto, ou seja, continuar a pagar o preço antigo (100% do preço anterior), assim: 

    200g = 142% 
           x =100% 

    142x = 200 * 100 
    x = 20.000/142
    x = 140,8g


    Então:


    200g = 100%
    140,8 = y

    y = (140,8 * 100)/200
    y = 70,4%


    Assim, 100% - 70,4% = 29,6% 



    Resposta: Alternativa C.
  • Hoje 1kg---------------> 1,42

              x---------------> 100

    1,42x=100*1

          x=100/1,42

          x=70,42

    100-70,42=29,58%

    ________________________________________________

    Tem que reduzir 29,58% no consumo para continuar pagando o mesmo valor de antes.

    Se antes ele consumia 1000kg com a redução vai ficar: (1000*29,58)=295,8

    De 1000kg - 295,8kg=704,2kg agora só vai poder consumir 704,2kg

  • Gab: C

    Pensei em um aumento de 42% (antes o valor era 100 e agora ficou 142)
    Se eu quero seguir gastando o mesmo valor, preciso reduzir o consumo. Para saber o valor é só fazer uma regra de 3 simples.

    100 (% de carne) - 142 
     x (% de carne) - 100
    142x = 100*100
    x = 10000/142
    x = 70,... (não completei o cálculo com mais casas pois pelas alternativas dá para perceber que não precisa ser exato)

    100 (de carne que comia antes) - 70 (que vai passar a comer agora) = 30 (teve que diminuir 30% o consumo de carne para seguir gastando o mesmo valor)

    c) 
    mais de 28% e menos de 32%.

  • Seja P o preço inicial do quilo da picanha, e Q a quantidade comprada inicialmente. Foi dito que o preço subiu 42%, ou seja, passou a ser 1,42P. Assim, vejamos qual é a nova quantidade:

    Preço do quilo Quantidade comprada

    P Q

    1,42P X

    Observe que quanto maior o preço do quilo, menor a quantidade comprada. Temos grandezas inversamente proporcionais. Assim, vamos inverter uma das colunas:

    Preço do quilo Quantidade comprada

    1,42P Q

    P X

    Portanto,

    A quantidade comprada reduziu de Q para 0,704Q. Isto é, houve uma redução de 0,296Q, ou 29,6% de Q. Este valor encontra-se no intervalo da alternativa C.

    Resposta: C

  • alguem entendeu o calculo que o professor fez nessa questão?

  • Se eu gastava 100 reais pra comprar um Kg, agora gasto 142 reais para comprar um Kg.

    Como quero manter o mesmo gasto de 100 reais, então basta dividi-lo pelo preço atual da carne: 100/142 = 0,704 Kg

    Se eu comprava 1 Kg e agora compro 0,704 Kg com 100 reais, então meu consumo diminuiu 29,6%, pois 1 - 0,704 = 0,296 = 29,6%

    Abraços e bons estudos!

  • Eu fiz o cálculo da seguinte maneira:

    1kg anunciado pelos jornais e revistas = x + 42%

    1 kg que o consumidor gasta mensamente = x

    x + x + 42 = 100

    2x = 100 - 42

    2x = 58

    x = 58/2

    x = 29

    Gabarito: C) mais de 28% e menos de 32%.

    "Estudar é um privilégio e, só o seu esforço pessoal te levará a conhecer pessoas e mundos que os acomodados jamais conhecerão!"

    "Deus ajuda quem senta e estuda."

    "O conhecimento é a única coisa que ninguém pode tirar de você. Comece a estudar hoje para vencer amanhã."

  • Aqui é uma brincadeirinha lógica.

    Você nunca pode esquecer:

    Subir X% de P é (1 + X%)P.

    Reduzir X% de P é (1 - X%)P.

    Exemplo: Subiu 42% em relação a P → (1 + 42%)P = (1 + 0,42)P= 1,42P.

      Reduziu 29,6% em relação a P = (1 - 29,6%)P = (1 - 0,296)P = 0,704P.

    Aqui ele trabalhou com duas variáveis:

     

    Preço – P

    Consumo – C

     

    Qual a ideia do consumidor? “Ele quer manter o mesmo gasto e ver o tanto que ele compra de picanha com esse novo aumento. Exemplo: ele pagava 100 reais e levava 2 quilos. Agora, ele vai continuar pagando os mesmos 100 reais e ver quantos quilos ele leva pra casa.

    Intuitivamente, ele irá levar menos. A pergunta do examinador é: Quanto quilos ele leva?

    Observe que o examinador não deu esse exemplo fechadinho, ele deu apenas as variáveis e o aumento. Ou seja, o examinador não vale nada.

     

    Veja,

     

    Eu pagava P e obtinha X quilos.

    Agora, eu pago 1,42P. Será que eu levo quantos quilos? Menos, por conseguinte, são variáveis inversamente proporcionais (lembre-se de inverter na regra de três). Vamos chamar o novo X de X’.

     

    Então,

     

    P/1,42P = X’/X

    X’ = (1/1,42)X

    X’ ± 0,704X ( ou seja, reduziu ± 29,6%)


ID
359377
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Correios
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considere que, em um investimento em caderneta de poupança, a taxa de juros seja de 0,6% ao mês. Nesse caso, se uma pessoa depositar R$ 1.000,00 em uma conta de poupança no dia 1º/6/2011 e não fizer nenhuma retirada, o montante, no aniversário de dois meses desse depósito, será

Alternativas
Comentários
  • Juros Compostos:

    C: Capital Inicial ( Principal )
    i: taxa unitária de juros
    O tempo referido na taxa será o príodo de capitalização, ou seja, o prazo de aplicação do fator  f , relativo à taxa  i  de acréscimo
    n: número de períodos de capitalização
    M: Montante

    M = C * ( 1 + i )n ou M = C x fn

    C = 1000
    i = 0,6%am  fatorado ficará: 1,006
    n = 2m
    M = ?

    M = C * fn
    M = 1000 * 1,0062 
    M = 1000 *  1,012036
    M = 1012,036

    De acordo com as opções será inferior a R$ 1013,00
  • Achei mais fácil responder essa questão assim:

    1000 x 0.6 = 600/100 = 6 reais por mês

    Já que são 2 meses: 6 x 2 = 12

    Soma tudo: 1000 + 12 =  R$ 1012,00  

    Resposta portanto é a letra "D"
  • i (taxa) = 0,6% : 100 =>0,006%
    C = 1000,00
    T = 2
    Usando a Fórmula do Montante,
    M = C(1+i x t)
    M = 1000 (1+ 0,006 x 2)
    M = 1000 (1+ 0,012)
    M = 1000 (1,012)
    M = 1012,00
     
  •  Thulio essa formula é para juros simples,cuidado para não se confundir com as questões.
  • Eu fiz assim:

    A taxa é de 0,6% ao mês. Portanto, em dois meses a taxa será de 1,2%.
    Assim, a poupança irá render R$ 12,00:
    1.000 - 100%
       x      - 1,2%
    x =12

    Desta forma, ao final dos dois meses ele terá R$1.012,00
  • Juros Simples:

    1000,00 * (1+0,006*2) = 1012,00    portanto, o valor final é inferior a 1013,00, letra d)

  • Como sei se a questão me pede juros simples ou composto???
  • Rendimento da poupança refere-se a capitalização composta Marcela. Portanto, juros compostos.
    att
  • JUROS COMPOSTOS

    C = 1000  
    i = 0,6% a.m. ou 0,006
    T = 2 meses
    M = ?

    M = C x ( 1+i )^T
    M = 1000 x ( 1 + 0,006)^2
    M = 1000 x ( 1,006)^2
    M = 1000 x  1,012036
    M = 1012,032


    R$ 1.013,00 > R$: 1012,032 Letra D
  • Eu queria muito saber por que vcs acham que deveria ser calculado por Juros Compostos se a questao nao veio especificando, resolvendo dos 2 modos se encontra a resposta. Obrigado!
  • A questão é fácil, porém é preciso ter atenção na taxa de juros i. Percebam que ela já está em decimal (0,6%), devido a isso muitas pessoas pensam que não precisa transformá-la em "decimal de cálculo".

    JUROS COMPOSTOS
     

    C= 1000
    i = 0,6% a.m = 0,6/100 = 0,006
    n = 2 meses


    M = C * (1+ i)^n


    M = 1000 x ( 1 + 0,006)^2
    M = 1000 x ( 1,006)^2
    M = 1000 x  1,012036
    M = 1012,032

    LETRA D
  • Foi só eu ou alguem mais acha que o enunciado dizer 0,6% ao mês, quer dizer 60%?????
    visto que, por exemplo, 100x0,6 = 60.... ou seja 60%!!!!


     
  • Luis alberto,

    Fosse para converter o número decimal 0,6 em porcentagem, aí sim seria 60%, porém note,observando o sinal de porcentagem, 
    que não precisa converter nada: 0,6% são 0,6%. Simples assim.
  • Respondendo ao Luís Souza o porque usa-se juros compostos nessa questão é pelo simples fato de que os valores depositados na caderneta de poupança rendem a juros compostos.

  • PESSOAL A FORMULA PARA JUROS SIMPLES É ESSA "M = C(1+i x t)" É MANEIRA DE FAZER DIRETO A CONTA,MAS ALGUNS PREFEREM CALCULAR O JUROS PRIMEIRO.

    M = C(1+i x t)
    M = 1000 (1+ 0,006 x 2)
    M = 1000 (1+ 0,012)
    M = 1000 (1,012)
    M = 1012,00

    LETRA D

    OBS:NÃO TEM JUROS COMPOSTOS AQUI, OS QUE FIZERAM JUROS COMPOSTOS ACERTARAM POR COINCIDÊNCIA, PROVA DISSO EXEMPLO:(1+7)ELEVADO A 2 = 64 ENQUANTO QUE (1+7*2) =15 

  • Como o problema não fala se é juros simples ou composto, trataremos o mesmo como simples, assim:

    M = P . ( 1 + ( i . n ) )

    Onde:

    J = juros
    P = principal (capital)
    i = taxa de juros
    n = número de períodos


    Assim:


    M = 1000.(1 + (2.0,6/100))
    M = 1000.1,012
    M = 1012,00 reais


    Resposta: Alternativa D.
  • 0,6% = 0,006. 

    1 000 X 0,006 = 6 reais.

    6 reais X 2 ( dois meses ) =12.
    Total : 1 012 reais.

  • Gab: D

    Questão fácil, me enrolei com o 0,6%
    0,6% = 0,6/100!!!! então na verdade 0,6% = 0,006

    Ai fica tudo tranquilo
    1000x0,006 = 6 x 2meses = R$12,00
    1000 + 12 = R$1012,00

    d) inferior a R$ 1.013,00.

  • J = C. i/100. t 
    J = 1000. 0,6/100. 2
    J = 1000. 0,006. 2
    J = 12

    M = C + J
    M = 1000 + 12
    M = 1012

  • De início fiquei com essa dúvida tbm (juros simples ou compostos)... mas fiz por juros compostos pensando que o enunciado falou num investimento de "poupança", o qual é remunerado por juros compostos.


ID
361042
Banca
MOVENS
Órgão
Prefeitura de Manaus - AM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

João comprou um carro e pagou uma entrada de 20% do valor total e o restante foi dividido em 36 prestações mensais iguais, sem juros. O valor pago de entrada corresponde aos juros que recebeu de uma aplicação de R$12.000,00, pelo prazo de 2 anos, à taxa de 30% ao ano.

De acordo com a situação acima, assinale a opção correta.

Alternativas

ID
361366
Banca
VUNESP
Órgão
FUNDAÇÃO CASA
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Numa loja, Márcio e Cláudio compraram uma unidade cada de um mesmo produto, com o mesmo preço de tabela. Na negociação com o lojista, Márcio conseguiu um desconto de 15% sobre o preço de tabela, e vai pagar R$ 680,00 num certo prazo. Cláudio, que optou pelo pagamento à vista, conseguiu um desconto maior, e vai pagar R$ 608,00. O desconto sobre o preço de tabela obtido por Cláudio foi de

Alternativas
Comentários
  • Olá.
    Gabarito D

    A questão fala que Márcio pagou 85% (100% - 15%) do valor de tabela que foi 680.
    Precisamos agora saber quanto era o valor normal do produto sem desconto.

    Regra de três simples:

    85%  680
    100%  x

    x = 800

    R$ 800,00 é o valor de tabela.

    O 2º passo é achar o valor do desconto em relação ao que Cláudio pagou.

    800  100%
    608     x

    x = 76%

    Cláudio pagou 76% do valor de tabela então o seu desconto foi de 100% - 76 % = 24%
  • só eu achei essa quetão muito confusa ? está mt mal reformulada!
  • Eu fiz assim:

    Márcio: x - 15% = 680 (portanto, Márcio pagou 85% do valor total)
    Cláudio: x  - y = 608

    Para descobrir x:
    680 - 85% 
    x      - 100%
    x= 800. Portanto, o valor de tabela do produto é R$800,00

    Para descobrir y:
    800 - y = 608
    y = 192. Portanto, Cláudio ganhou um desconto de R$192,00

    Para descobrir a porcentagem do desconto que Cláudio ganhou:
    800 - 100%
    192 - x
    x= 24%
  • x - 15%x = 680
    x - 0,15x = 680
    0,85x = 680
    x = 800 (este é o preço sem nenhum desconto)

    Claudio resolveu pagar a vista R$ 608, 00, agora vamos descobrir o percentual deste valor com ao relação preço sem desconto

    Regra de 3

    800   =  100%
    608           x

    800x = 60800
           x = 76%

    100% - 76% = 24%

  • 15% do valor total equivale a 100 - 15 = 85%

    logo,

    85 % -------680,00
    x ------------608,00

    x= 76

    100% - 76% = 24 %
  • M:

    100__X
    85__680

    85x=6800

    x=$800

    C:

    100%__800$
    x__680$

    800x=60800
    x=76%

    100%-76%=24%
  • Questão Simples, onde a regra de três não é necessária. Porém, é preciso saber o conceito de Acréscimos e Descontos.

    Márcio
    0,85.X=680
    X=680/0,85
    X=800 (Preço do Produto)

    Cláudio
    800.X=608
    X=608/800
    X=0,76 (Desconto de 24%)
  • examinador  malandro 

    85%------------------------680
    x-----------------------------608  esta é a hora de ganha tempo vamos simplificar por 8



       85%-----------------------85
       x----------------------------76  resposta 100-76=24
  • desc de 15% (0,85)

    680 / 0,85 = 800

     

    r$              %

    800           100

    608             x

     

    x = 76%

     

    100% - 76% = 24%


ID
361375
Banca
VUNESP
Órgão
FUNDAÇÃO CASA
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um capital foi aplicado no sistema de juros simples durante 20 meses, e o montante recebido ao final da aplicação foi igual a 5/4 do capital inicial. A taxa anual de juros simples dessa aplicação foi

Alternativas
Comentários
  • Olá
    Gabarito A

    M = 5/4C ou 1,25C
    C = C
    i = ?
    t = 20

    Atribuindo valores: C = 100 e M = 125

    M = C x (1 + it)
    125 = 100 x 1 + 20i
    25 = 20i
    i = 1,25% a.m

    A questão pede a taxa anual então basta multiplicarmos a taxa mensal por 12 meses (1 ano)
    1,25% x 12 = 15%
  • Olá
    Gabarito A

    M = 5/4C ou 1,25C
    i = ?
    t = 20

    Boa resolução Franco! Outra forma sem atribuição de valores!!!

    M=C+J
    5C/4-C=J
    J=C/4 (I)

    J=Cit (II) ----->substituindo I em II, teremos:

    C/4=Ci20
    1/4=20i--->i=1/80----------->i=0,0125*100=1,25% taxa mensal; e a anual? 1,25%*12=15%

    até mais!

    ;)

     
  • T=20 meses
    C=C 
    M=5/4C = 1,25C
    Tx anual/i = ?

    Atribuindo Valores: 
    C=100
    M= 1,25 x 100 - 125

    Resolvendo:
    M=Cx(1+ i x t)
    125= 100 x (1 + i x 20)
    125= 100 x ( 1 + 20i)
    125= 100 + 2000i
    2000i= 25
    i= 0,0125 x100 
    i= 1,25%  -  taxa mensal

    O exercicio pede a taxa anual. Devemos,entao, multiplicar 1,25   por 12:

    1,25 x 12 = 15%
  • M = C (1 + i.t)
    5C = C (1 + 20i) Cancela C
    4
    5 = 1 + 20i
    4
    5 = 4(1 + 20i)
    5 = 4 + 80i
    80i = 1
    i = 1/80
    i = 0,0125 = 1,25%

    Regra de 3

    1,25%   =     1 mês
          x           12 meses

    x = 12.(1,25)
    x = 15%
  • Quando o numerador é maior que o denominador temos uma fração imprópria, ou seja maior que o inteiro.
    Para extrair o(s)  inteiro(s) efetuamos a divisão.
    5 / 4 = 5 dividido por 4 =  1  inteiro   e   1 / 4
    1 representa  o inteiro, capital, 100%
    1/4  = 100% / 4 = 25%

    25% dividido por 20 meses = 1,25%a.m

    1,25 * 12 = 15%a.a.

    Resposta: 15% a.a. letra a
  • 4_____________100% (Capital Inicial)
    5_____________ x% (Capital Inicial + Juros)

    X% = 125%

    125% - 100% = 25% em 20 meses
     
    25% / 20 = 1,25% ao mês

    1,25 x 12 = 15% ao ano

  • Por que se considero a fórmula completa de Juros Simples(J=cit/100) o resultado do "i" diverge??.
  • 5/4 x 100 ( valor atribuido ao capital ) = 500/4 = 125/100 = 1,25 ao mês x 12 = 15% a.a
  • M= 5/4c
    C= c
    i=?
    n= 20 meses

    temos então a seguinte formula

    M = C.(1+i.n)
    5/4C = C.(1+i.n) corta o C
    5/4=1+20i
    5/4-1 = 20i
    80i = 1
    i = 1/80
    i = 0,0125 ou 1,25% que ao ano será (1,25x12) = 15%   resposta A
  • C= 100

    M= 125 (100 x 5 / 4 = 125)

    T= 20 meses

    I= ?


    J = C.T.I

    25 = 100 . 20 . I

    25 = 2000 . I

    I = 25/2000

    I = 0,0125


    Taxa anual = 0,0125 x 12 meses = 15%
  • Tempo=20meses/12=5/3 ano

    M=5/4C

     

    M=C(1+it)

    5/4C=C (1+5/3i) (divide tudo por C)

    5/4=1+5i/3

    i=0,15x100=15%

    Gabarito A

     

  • C= 20 ( valor simbólico)                               j = 20 x i x 20

    i = ?                                                              j = 400x i

    t = 20 (mês)                                                                                M = C + J

    j = ?                                                                                        25 = 20 + 400x i

    m = 5/4 x 20/1 =100/4 = (25)                                                  25 - 20 = 400x i

                                                                                                             5 = 400x i

                                                                                                             5 / 400 = i

                                                                                                              0,0125 = i

                                                                                                               0,0125 x 12 (ano) = i

                                                                                                                0,15 = i

                                                                                                                 0,15 x 100 ( porcentagem) = i

                                                                                                                   {15 = i}

  • RESOLUÇÃO:

                   Sendo C o capital inicial, foi dito que o montante recebido foi igual a 5/4 deste capital, ou seja,

                   Além disso, o prazo de aplicação foi t = 20 meses. Assim, temos:

                   Como o prazo “t” foi dado em meses, então a taxa de juros obtida é mensal, isto é, j = 1,25% ao mês. Como o enunciado pediu a taxa anual, basta multiplicarmos por 12 (pois temos 12 meses em 1 ano):

    j = 12 x 1,25% = 15% ao ano

    Resposta: A

  • GABARITO: A

    C= 100

    M= 125 (100 x 5 / 4 = 125)

    T= 20 meses

    I= ?

    J = C.T.I

    25 = 100 . 20 . I

    25 = 2000 . I

    I = 25/2000

    I = 0,0125

    Taxa anual = 0,0125 x 12 meses = 15%


ID
361876
Banca
FUNRIO
Órgão
FURP-SP
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O método de avaliação de alternativas econômicas que consiste em transformar uma série de valores diferentes em valores uniformes, por meio da aplicação de uma taxa mínima de atratividade, é definido como método

Alternativas
Comentários
  • ·     Métodos do Valor Presente Líquido: consiste em determinar um valor no instante inicial, a partir de um fluxo de caixa formado por receitas e dispêndios, descontados com a taxa mínima de atratividade. Esse método é conhecido também como Método do Valor Atual Líquido.

    ·     Método do Valor Futuro Líquido: determina um valor no instante futuro, a partir de um fluxo de caixa formado por receitas e dispêndios, aplicando-se a taxa mínima de atratividade a cada um dos valores que formam o fluxo de caixa.

    ·     Método do Valor Uniforme Líquido: consiste em transformar uma série de valores diferentes em valores uniformes, por meio da aplicação de uma taxa mínima de atratividade.

    ·     Método do Benefício-Custo: é largamente empregado na análise de obras públicas, cuja duração é longa e envolve aspectos sociais. Esse método pode ser aplicado em qualquer instante (inicial, final, ou num instante qualquer compreendido entre os dois extremos).

    ·     Métodos da Taxa de Retorno: a taxa de juros que anula o Valor Presente Líquido é a taxa interna de retorno (TIR), ou, simplesmente, taxa de retorno. Esse método assume implicitamente que todos os fluxos intermediários de caixa são reinvestidos à própria TIR calculada para o investimento. Entre duas alternativas econômicas com TIR diferentes, a que apresenta a maior taxa representa o investimento que proporciona o maior retorno. O investimento será economicamente atraente somente se a TIR for maior do que a taxa mínima de atratividade.

     ·     Método do Prazo de Retorno: consiste na apuração do tempo necessário para que o somatório dos benefícios econômicos de caixa se iguale ao somatório dos dispêndios de caixa. Esse método não considera os fluxos de caixa que ocorrem durante a vida econômica do investimento após o período de payback e, portanto, não permite chegar à conclusão de qual é o investimento que tem o melhor retorno entre os dois existentes. Mas pode ser utilizado como um limite para determinados tipos de projetos, combinado com outros métodos.
  • https://www.youtube.com/watch?v=rvOEOTXkzLM


ID
367729
Banca
CESGRANRIO
Órgão
EPE
Ano
2009
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Após a data de seu vencimento, uma dívida é submetida a juros compostos com taxa mensal de 10%, além de ser acrescida de uma multa contratual correspondente a 3% da dívida original.
José pagou R$ 2.852,00 para quitar uma dívida com exatamente 2 meses de atraso. O valor da dívida original, em reais, sem juros e sem multa, corresponde a um número

Alternativas
Comentários
  • ATENÇÃO: Antes de resolver a questão é importante que se observe que há uma multa contratual, isto é, um valor que permanece fixo independente do tempo decorrido. Sendo assim, esse valor será adicionado à formula do Juros Compostos e multiplicada pelo capital. Ou seja:

    M = C*(1+ iV)^ t + iF x C, na qual iv = taxa variável (aplicada ao mês) e iF = taxa fixa (da dívida - multa)

    2.852 = C*(1+0,1)^2 + 0,03C

    2.852 = C*1,1^2 + 0,03C

    2.852 = 1,21C + 0,03 C

    2.852 = 1,24C

    C = 2.852/1,24

    C = 2.300,00

  • ATENÇÃO: Antes de resolver a questão é importante que se observe que há uma multa contratual, isto é, um valor que permanece fixo independente do tempo decorrido. Sendo assim, esse valor será adicionado à formula do Juros Compostos e multiplicada pelo capital. Ou seja:

    M = C*(1+ iV)^ t + iF x C, na qual iv = taxa variável (aplicada ao mês) e iF = taxa fixa (da dívida - multa)

    2.852 = C*(1+0,1)^2 + 0,03C

    2.852 = C*1,1^2 + 0,03C

    2.852 = 1,21C + 0,03 C

    2.852 = 1,24C

    C = 2.852/1,24

    C = 2.300,00



ID
367738
Banca
CESGRANRIO
Órgão
EPE
Ano
2009
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma dívida de valor nominal R$ 5.600,00 vence em 2 meses, enquanto outra, de valor nominal R$ 3.150,00, vence em 4 meses. Deseja-se converter as duas dívidas em uma única equivalente, com vencimento para daqui a 3 meses. Considerando-se o desconto como sendo racional composto e a taxa de juros de 5% ao mês, o valor da dívida única, em reais, é:

Alternativas
Comentários
  • Como a data focal do vencimento (3 meses) está exatamente entre 2 e 4 meses, basta calcularmos 1 mês de juros para o primeiro título e descontar 1 mês do segundo titulo:

    JUROS

    M = C.(1+i) = 5600 (1+0,05) = 5.880,00

    DESCONTO

    FV = PV.(1+0,05)
    3150 = PV.1,05
    PV = 3150/1,05 = 3.000,00

    Adicionando os valores acima calculados, vem:

    5.880.00 + 3.000,00 = 8.880,00

  • Copiou a resposta daqui http://soensino.com.br/foruns/viewtopic.php?f=5&t=9353&start=0 mas já que sabe então poderia me explicar o pq da fórmula de montante pra calcular juros sem sequer envolver o tempo de juros que teria?

  • Basta usar a ideia de fluxo de caixa, capitalizar mais um mês o título de valor nominal 5600 e descapitalizar um mês o título de valor nominal 3150, ou seja, estamos levando os dois títulos para a mesma data focal.


ID
395338
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Correios
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Se, no período de 4 meses e no regime de juros simples, a quantia de R$ 2.000,00 aplicada em uma instituição financeira produz o montante de R$ 2.720,00, então a taxa mensal de juros praticada por essa instituição é

Alternativas
Comentários
  • Juros = Montante - Capital
    J = 2720 - 2000
    J =  720
    ______________

    J = C.i. t
    720 = 2000. i. 4
    8000i = 720
    i = 0,09
    i = 9%
  • Montante =  capital + juros
    Juros = 2.720,00 - 2.000,00 = 720,00

    Resolvendo pela fórmula.

    I = 100 * J  /  C * T

    Onde:

    I = taxa
    J = juros
    C = capital
    T = tempo

    I = 100 * 720,00  /  2.000,00 * 4
    I = 7200000 / 800000
    I =  9

    Resposta: Superior a 8% letra a



    Resolvendo pela propriedade da proporção.

    2.000,00 * 4 = 8.000,00

    8.000,00 / 100   é uma razão

    Duas razões formam uma proporção quando o produto dos extremos é igual ao produto dos meios

    8.000,00 / 100 = 720,00 / x
    x * 800000 = 100 * 72000
    x * 800000 = 7200000
    x = 7200000 / 800000
    x = 9

    Resposta: Superior a 8%  letra a



    Resolvendo pela regra de  três.

    2.000,00 * 4 = 8.000,00

    8.000,00 corresponde a   100%
    720,00 corresponderá a "x"

    720,00 * 100 / 8.000,00
    7200000 / 800000
    9

    Resposta superior a 8%, letra a



    Dividindo os juros pelo (capital vezes tempo)

    2.000,00 * 4 = 8.000,00

    pela técnica do cancelamento elimine 3 zeros de 720,00  e de  8.000,00

    72 / 800 = 0,09
    0,09 * 100 = 9%

    Resposta: superior a 8%  letra a

  • Se, no período de 4 meses e no regime de juros simples, a quantia de R$ 2.000,00 aplicada em uma instituição financeira produz o montante de R$ 2.720,00, então a taxa mensal de juros praticada por essa instituição é

    resolvir de um modo mais prático, simplesmente dividir o montante de 2.000,00, ou melhor o juros, por 4 meses.

    isto é, 720,00/4= 180,00
     
    ou seja, o juros mensal de 2.000,00 é igual a 180,00

    agora pra saber qual a porcentagem de 2.000,00 que é igual a 180,00.

    basta fazer uma simples divisão, ou seja, 180/2.000= 0,09% isto é,superior a 8%

  • 2000  -----------------   100%
    2720 ------------------   X

    2.000x = 2.720 . 100
    x= 272000 : 2000
    x= 136%

    136% - 100% = 36% em 4 meses
    Portanto:
    9% a.m
  • Para resolver qualquer tipo de questão de juros simples monto o esquema a seguir:

    C  J  M  (Onde, C= Capital; J = juros; M = Montante)

    RESOLUÇÃO:
    Coloque as fórmulas em cima e os dados em baixo do esquema:

    100        i.t
      C         J        M 
    2000             2720

    Como o montante é a soma do Capital e do Juros, então o juros é 720:

    100           i.4
      C             J          M 
    2000  +  720   =  2720

    Agora faça a regra de três para achar a taxa (i):

    100           i.4
      C     X     J          M 
    2000      720     2720

    8000i = 72000

    i = 72/8

    i = 9%

    RESPOSTA CORRETA: Letra a Superior a 8%
  • UM JEITO SIMPLES!

    2720-2000=720

    720/4=180 

    180*100/2000=9

    9% É A TAXA
  •      J = C* i * T / 100                           720 = 2000 * i * 4/100
     
                                                                 720 = 80i
                                                                 i = 9 % a.m.
        M = C + J                                         Letra  A
        2720 = 200 + j
        j = 720 
  • JOGANDO OS DADOS NA REGRA DE TRÊS SIMPLES TEREMOS:

    2000_______100%

    720________X %

    2000X=72000

    X=36% referente ao juro total

    COMO A QUESTÃO QUE O JURO MENSAL, BASTA DIVIDIR PELA QTD DE MESES:

    X= 36:4    X=9% ao Mês

  • Fiz de cabeça...

    Supus que, fossem 1.720 o montante ao invés de 2.720. Daí, seriam, no total, um juros de 72% nos 4 meses.
    Voltei ao raciocínio correto(2.720) e dividi por 3 os 72%.
    Peguei os 36%, que seria o juros correto nos 4 meses, e, logicamente, dividi por 4.

  • m = c x f

    2720 = 2000 x f

    f = 1,36

    ou seja, 36% quadrimestre.... em JS .... mes = 36 /4 = 9% mes

  • J = p . i. n

    720 = 2000 . i . 4

    720 = 8000 i

    i = 720/8000

    i = 0,09 ---> 9% , ou seja, superior a 8%

  • 720/4= 180 -> rendeu 180 por mês

    2000----100%

    1800-----x

    x= 18000/2000= 9% ao mês


ID
395347
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Correios
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em um escritório, a despesa mensal com os salários dos
10 empregados é de R$ 7.600,00. Nesse escritório, alguns
empregados recebem, individualmente, R$ 600,00 de salário mensal
e os outros, R$ 1.000,00.

A partir das informações do texto, considere que aos empregados que recebem salário mensal de R$ 600,00 seja concedido reajuste salarial de 10%, e aos que recebem salário de R$ 1.000,00, reajuste de 15%. Nesse caso, a despesa mensal do escritório com os salários de seus empregados aumentará entre

Alternativas
Comentários
  • Recebem R$ 600,00 = A
    Recebem R$ 1.000,00 = B

    A + B = 10 funcionários  
    Isolando o A =>  A = 10 - B
    600 A + 1000 B = 7.600,00 salário total deles todos

    Substituindo o A:
    600 A + 1000 B = 7.600,00
    600 . (10 - B) + 1000 B = 7.600,00
    6000 - 600 B + 1000 B = 7.600,00
    400 B = 1.600
    B = 4 funcionários recebem R$ 1.000,00 = R$ 4.000,00

    A + B = 10        A = 10 - 4
    A = 6 funcionários recebem R$ 600,00 = 3.600,00

    4.000 + 15 %      = 4.600,00
    3,600,00 + 10 % = 3.960,00
                                    ----------------
                                     8.560,00

    Regra de 3:
    7.600 ......................100 %
    8.560 ......................    X           X= 112,63 % 

    AUMENTO DE 12,63 %, RESP LETRA C
  • Resposta c)

    Pelos dados obtidos no exercício anterior temos que:
    4 empregados ganham 1.000 = 4.000
    6 empregados ganham 600 = 3.600
    Total de 7.600


    Considerando os aumentos temos salários de:
    4.000 .15/100 (15%) = 600 Logo 4.000 + 600 = 4.600
    3.600 . 10/100 (10)% = 360 Logo 3.600 + 360 = 3.960
    Total de 8.560

    Qual o aumento da despesa mensal?
    7.600 - 100%
    8.560 - x% (de aumento)
    x = 8.560 * 100 / 7.600
    x = 112,63%


    A despesa passou de 100 para 112,63, logo 12,63% de aumento.
  • Resolvendo:

    6 pessoas recebem R$600,00
    4 pessoas recebem R$4000,00
    Totalizando: R$7,600

    Obs.: Porque 6 pessoas recebem R$600,00 e não 1 pessoa recebe os R$600,00? Porque o texto diz que são alguns empregados, plural.


    Então:

    1º caso:
    com o reajuste de 10% para quem recebe R$600,00 totaliza um valor de acréscimo de R$60,00 para cada um funcionário totalizando R$60,00 *6: R$360,00 ao todo de reajuste.

    2ºcaso:
    Com o reajuste de 15% para quem recebe R$1000,00 totaliza um valor de acréscimo de R$600,00 para cada um funcionário totalizando R$150,00*4: R$600,00 ao todo de reajuste.

    Somando os valores dos dois casos totalizará: R$960,00 de reajuste para os 10 funcionários.

    Então o mais próximo da resposta é a letra C, entre 11% e 13%, pois

    11% de 7600,00: R$836,00
    13% de 7600,00: R$988,00







     

  • 8560 - 7600 = 960


    7600 -- 100%

    960 -- x

    x = 12,6%

  • Pessoal, como faz o cálculo p descobrir a quantidade de funcionários q ganham 600 e 1000? Não consegui entender.

  • Questão fácil de interpretar... Eu quero ver é fazer os cálculos no braço! Kkkkkk

  • Paulo,

     

    se 4 ganham 1000, dos 7600 já tiramos 4000...sobram 3600 reais, que dividindo por 600 dá 6...assim, fechamos o total de empregados=10 e o total de salários=7600...

    Poderíamos pensar de início que 7 ganham 1000, totalizando 7000...mas daí só teria um ganhando 600 p completar os 7600...e a questão diz "funionários", no plural, razão de ser mais de um ganhando 600.

    a questão não dá essa informação e eu confesso q tb demorei um pouco p entender...

  • Seja X o número de empregados que recebem 600 reais, de modo que os 10 – X restantes

    recebem 1000 reais (pois o total é de 10 empregados). Como 7600 reais é o total pago pela folha de

    salários, podemos dizer que:

    600X + (10 – X) x 1000 = 7600

    10000 – 400X = 7600

    400X = 2400

    X = 6 empregados

    Assim, 6 empregados recebem 600 reais e os outros 4 recebem 1000. Aumentando em 10% o

    salário de 600 reais, os empregados passarão a receber:

    600 x (1 + 10%) = 660 reais

    E aumentando em 15% o salário de 1000 reais, os empregados passarão a receber:

    1000 x (1 + 15%) = 1150 reais

    Logo, a folha de salários passará a ser de:

    6 x 660 + 4 x 1150 = 3960 + 4600 = 8560 reais

    O aumento da folha de salário foi de 8560 – 7600 = 960 reais. Percentualmente, este aumento foi de:

    Aumento% = 960

    ------- = 0,1263 = 12,63%

    7600

    Este valor encontra-se entre 11% e 13%.

    Resposta: C

  • P Q P que pariu nesse professor bolsominion que explica mal pra caramba! Péssimo.

  • Para quem não entendeu a questão vale lembrar que tem um texto associado acima para maior compreensão.

    R$ 600 >> 6x600= R$3600

    R$ 1000>>4x1000=R$4000

    Aumento : 10% de 3600 R$ = 360 R$

              15% de 4000 R$ = 600 R$

            ----------------------------------------

                       TOTAL = 960R$  

    Resp.   960/7600 = 0,1263 =>>>> 12,63%     Letra C)

     Qualquer duvida link do video 

    https://www.youtube.com/watch?v=PV_3U60ZnL8&ab_channel=JoseliasSilva

  • Apanhei muito pra encontrar pelo raciocínio lógico já que fórmulas não são o meu forte.

    Como a questão diz funcionários entende-se que é mais de 1 ganhando 600,00 e mais de 1 ganhando 1000;

    Logo, deveriam ser pelo menos 2:

    Ganham 600 Ganham 1000 Total salários (deve ser 7600)

    2 (1200) 8 (8000) 9200

    3 (1800) 7 (7000) 8800

    4 (2400) 6 (6000) 8400

    5 (3000) 5 (5000) 8000

    6 (3600) 4 (4000) 7600 "bingo", até aqui foi a parte mais difícil, agora fica suave

    Temos 6 funcionários recebendo 600 totalizando 3600

    Esses salários reajustados em 10% cada ficam em 360 totalizando 3960 (3600+360) 3960;

    Temos 4 funcionários recebendo 4000 que reajustando em 15% (600) vai para 4600 (4000+600)

    Para encontrar os 15% de 4000 é simples:

    Quanto é 15% de 1000? 150

    Quanto é 15% de 2000? 300

    Quanto é 15% de 3000? 450

    Quanto é 15% de 4000? 600

    Observe que a cada milhar soma-se os mesmos 150 do primeiro

    Agora tem-se o total dos salários reajustados

    6 funcionários que recebiam 600 e que agora recebem 660 cada totalizando 3960

    4 funcionários que recebiam 1000 e que agora recebem 1150 cada totalizando 4600

    Temos um total em salários reajustados de 8560

    Houve um aumento de despesa com salários de 960

    Agora o arremate final, faz-se necessário encontrar quanto 960 equivale percentualmente dentro de 7600

    Encontramos esse total dividindo 960/7600

    O total será 12,6 (dica, quando estiver dividindo e já encontrar o valor 12 já é o necessário pra marcar o gabarito, pois não há outro número dentro desse intervalo além da opção C (11% e 13%))

    Parece complicado, mas é assim que minha mente funciona, caso ajude algum colega, um que seja, já terá valido a pena.

    Força e Honra Guerreiros e Guerreiras

  • Resposta C

    A recebe 600

    B recebe 1000

    600A+1000B= 7600

    A+B=10

    A=10-B

    600A+1000B= 7600

    600(10-B)+1000B=7600

    6000- 600B+1000B=7.600

    400B=1600 B=4

    A+B=10 A=10-4 A=6

    4.1000=4000 +15%=4600

    6.600=3600 +10%=3960

    8540-7600=960 ou 12,63%

  • Explicação em Vídeo:

    https://www.youtube.com/watch?v=PV_3U60ZnL8

  • Olha, como são 10 empregados, uns ganham 600, outros, 1000, e num total dá 7600 reais. Já dá uma incrível vontade de observar o número 3600, que são 6 pagamentos de 600. Sobram, portanto, 4 salários de 1000. Aplicando 15% a cada um dos últimos e 10% a cada um dos primeiros, somando, por conseguinte, apenas os acréscimos, acha-se 960. Logo, 960/7600 = 12,6%

  • Somei as duas porcentagens e dividi por dois. Para esse caso específico deu certo, pois não pediu valor exato.

    10+15=25

    25/2=12,5

    Gabarito: C) 11% e 13%.


ID
395350
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Correios
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Texto para as questões 34 e 35


Uma equipe de conferentes analisou os registros de
determinados documentos. Todos os membros dessa equipe
trabalham com a mesma eficiência, e 3 deles analisaram 60% de
todo o material.

Na situação apresentada, a quantidade de material analisado por 2 dos conferentes corresponde a

Alternativas
Comentários
  • Resposta c) 40%

    3 Membros da equipe analisaram 60%
    2 Membros desta equipe analisariam x%

    3 - 60%
    2 - x%
    x = 40%
  • No enunciado diz "3 deles analisaram 60% de todo o material"

    portanto cada um deles analisaram 20%, pois 60/3=20

    Voltando ao enunciado "
    a quantidade de material analisado por 2 dos conferentes corresponde a?"

    Agora é só multiplicar 2 (conferentes) por 20 (Qtd analisada por um conferente), assim 2*20= 40

    RESPOSTA  c) 40%


  • O TOTAL DE MATERIAL EQUIVALE A 100%.

    SE 3 ANALISARAM 60% ENTÃO OBVIAMENTE OS OUTROS 2 ANALISARAM OS 40% RESTANTES.

    RESPOSTA: LETRA C
  • Essa questão é pra não zerar!

  • Quando vejo uma questão assim, rapaz, começo a ver coisas onde não existem kkkkkk

  • Questão tão simples que eu até desconfiei de ter alguma pegadinha no meio ...

  • Essas questões da um medo tão grande! Que o cara tenta várias formas
  • Gente, olhem pelo lado positivo...se nada der certo, já sabemos que podemos trabalhar nos correios.

  • Bons tempos em que a Cespe apresentava esse nível de questão...


ID
395353
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Correios
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Texto para as questões 34 e 35


Uma equipe de conferentes analisou os registros de
determinados documentos. Todos os membros dessa equipe
trabalham com a mesma eficiência, e 3 deles analisaram 60% de
todo o material.

A partir das informações do texto, infere-se que a quantidade de conferentes da equipe é igual a

Alternativas
Comentários
  • Resposta e) 5

    Uma equipe analisou os registros e 3 deles analisaram 60% do material. Logo
    3 - 60%
    x - 100%

    x = 5
  • Fiz um pouco diferente: 3 analisaram 60% dos documentos enquanto x analisaram 40%. Assim teremos

    3 - 60
    x - 40

    Multiplica-se cruzado

    60x = 120
    x = 120/60
    x = 2 (Esses 2 é o número de membros que analisou 40% dos documentos)

    Agora é só somar

    3 + 2 =
  • sério? pra não zerar e pra não achar que tu só sabe o 2 + 2

  • fiz do jeito mais facil  60/5=20  e depois coloquei 20/4=5

    Resposta e) 5

  • Se 3 conferentes analisaram 60% e todos da equipe tem a mesma eficiencia entao cada um analisou 20% (60 / 3 = 20)


    Para ter 100 % teremos q ter 5 conferentes ( 5 x 20% = 100%)

  • Regra de três simples

    3 ------- 60%

    x---------100%

    60x= 300

    x= 300/600

    x= 5

  • GAB E

    3 ------60

    X-------100

    60X=300

    X= 5

    3 = 60 %

    2 = 20% CADA


ID
395359
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Correios
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Texto para as questões 37 e 38


Um investidor aplicou R$ 10.000,00, por 2 anos, à taxa de
juros compostos anuais de 10%.

Com base no texto, é correto afirmar que, ao final do período de 2 anos, o juro obtido nesse investimento foi

Alternativas
Comentários
  • Resposta c)

    Capital = 10.000
    Juros = 10% a.a.
    Tempo = 2 anos

    M = C * (1+ i ) elevado a n
    M = 10.000 *  (1 + 0,1)2
    M = 10.000 * (1,1)2
    M = 10.000 * 1,21
    M = 12.100

    M = C + J
    12.100 = 10.000 + J
    J = 2.100


  • 10.000,00 * 1,1 = 11.000,00
    11.000,00 * 1,1 = 12.100,00
    12.100,00 - 10.000,00 = 2.100,00 <--- (Resp.)


    Letra c.

    haushsuhaushush
  • Não concordo com a resposta acima, segue abaixo a forma correta:
     
    C = 10.000 (capital)
    i = 10% ou 0,1
    t = 2 anos

     

    J = C . i . t  (formula p juros simples)

    j = 10.000 x 0,1 x 2
     

    j = 2.000  <<<<<   resp.



     





     

  • Essa última é simples, a questão refere-se a composto.
  • Ricardo, você errou. Você usou a fórmula de Juros Simples. 

    A resposta é R$ 2.100,00

    M = 10.000 (1+0,1)²
    M = 10.000 (1,1)²
    M = 10.000 (1,21)
    M = 12.100

    J = M - C
    J = 12.100 - 10.000

    J = R$ 2.100,00

  • porque deu 2.100 de juros em dois anos.

    não é 2.000?  é 10% ao ano. 

  • m = cx f

    m = 10000 x 1,21

    m = 12100

     

    j = 2100


ID
395362
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Correios
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Texto para as questões 37 e 38


Um investidor aplicou R$ 10.000,00, por 2 anos, à taxa de
juros compostos anuais de 10%.

O investidor obteria o mesmo montante se aplicasse o mesmo capital, por 3 anos, a juros simples anuais de

Alternativas
Comentários
  • Vamos lá. Primeiro temos que encontrar o montante do juros compostos, assim:

    Fórmula juros compostos:
    M= C. (1+i)t ,                onde: M=montante= ?, C=Capital=10.000, i= Taxa de juros= 10%= 0,10 e t= tempo de aplicação=2 anos
    M= 10000. (1+0,10)²
    M= 10000. (1,10)²
    M= 10000.1,21
    M= 12.100,00

    O problema questiona qual a taxa de juros simples para se obter o mesmo montante (que é 12100,00), dessa forma, primeiro temos que encontrar o juros:

    M= C+J,                      onde: M= montante= 12100, C= Capital= 10000 e J=Juros= ?
    12100= 10000+J
    J= 12100 - 10000
    J= 2100

    Descoberto o Juros devemos aplicar na fórmula do juros simples, qual seja:

    J= C. i. t, onde: J=Juros= 2100, C= Capital= 10000, i= Taxa de juros= ? e t= tempo=3 anos
    2100= 10000. i. 3
    2100= 30000.i
    i= 2100/30000
    i= 0,07 ou 7%

    Alternativa A
  • J = C * i * n
    2100,00 = 10000,00 * i * 3
    2100,00 = 30000,00i
    i = 0,07 ou 7 %

    Letra A.

    HUASHUAHSUHASUHAS
  • Responendo : O MOTIVO DE SER JUROS COMPOSTOS È PORQUE OS BANCOS SEMPRE TRABALHAM COM ESSE TIPO DEJUROS .
  • FV=PV(1+i)^n

    FV=10.000(1+0,10)^2

    FV=12.100


    J=FV-PV

    J=10.000-12.100

    J=2.100

    i=(2.100/3(anos))/100= 7%aa

    Resposta: Letra "A"

  • Meu raciocínio sem o uso de fórmula:

    10.000 é 100% (representa o capital inicial)

    12.100 é 121% (valor ampliado)


    Logo, 21% divididos por 3 anos = 7%

    Como tenho dificuldades em Matemática, não posso afirmar com certeza se meu raciocínio está correto. Se alguém puder confirmar ou corrigir, agradeço.



  • André Vinicius, Seu raciocínio está perfeito, porém ele só servirá com juros simples.

  • Simplificando. ( Juros simples )

    10 000 ---- 100%
     2 100----- x x= 21.21/3 ( 3anos ) = 7.