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5*4*3*2/5*5*5*5=24/125
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Gente tenho muita dificuldade com matemática. Alguém pode esclarecer se eu entendi certo. Olha só: o problema é sem repetição, mas dentro das senhas já escolhidas e como é o caminho para chegar a esse cálculo?
Decidi aprender matemática ... ai meu Deus!
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São cinco letras mas só precisamos de quatro para formar a senha. Observem que no início da questão fala que as senhas geradas podem repetir as letras, porém o que é pedido no fim da questão são as senhas sem repetições das letras:
Possíveis= 5 x 5 x 5 x 5 notem que eu posso usar todas as letras todas as vezes
Favoráveis ( o que a questão pede) = 5 x 4 x 3 x 2 eu não posso repetir as letras o que quer dizer que se já usei umas das cinco na primeira vez q digitei só me restarão 4 possibilidades para o segundo digito e assim sucessivamente.
Fazendo a conta: Favoráveis/ Possíveis
5 x 4 x 3 x 2 = 120 / 5 x 5 x 5 x 5 = 625
120/ 625 (simplifica por 5) = 24/ 125 Resposta letra C
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Oi Ana, vou tentar explicar.
A princípio, o que se informa é que na senha formada por 4 letras pode haver repetição. Trata-se de arranjo com repetição, pois o número de elementos (5 letras) é maior que as posições (senha de 4 letras) e a ordem importa (pois a disposição das letras de diferentes modos cria senhas diferentes). Portanto, usa-se a fórmula => "n (5 letras podem ser utilizadas) ^ posições (4 letras por senha)", ou seja, 5 ^ 4 = 5 x 5 x 5 x 5 = 625 (há 5 possibilidades de letras para cada posição) Na sequência, deve-se achar a quantidade de possibilidades de senha sem repetição. Agora trata-se de arranjo sem repetição cuja fórmula é = n! / (n-p)! (n = elementos e p = posições), ou seja, 5! / (5-4)!, que é igual a 5! / 1!, que é igual a 5 x 4 x 3 x 2 x 1 / 1 = 120. Tendo o número dos eventos desejados (120, que são as senhas sem repetição) e o número de eventos possíveis (625, que são todas as senhas possíveis, com e sem repetição de letras), basta usar a fórmula => eventos desejados / eventos possíveis, ou seja, 120 / 625. Simplificando (dividindo por 5 em cima e embaixo) = 24 / 125. Caso não tenha entendido a explicação, vc deve estudar permutação, arranjo e combinação. Um abraço.
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senhas de 4 letras: quero/tenho
quero= 4 letras diferentes
5*4*3*2=120
tenho= 4 combinaçoes de letras(repetidas ou não)
5*5*5*5=625
Logo,
120/625= 24/125
LETRA C
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5/5 x 4/5 x 3/5 x 2/5 = 120/625 = Fatorando por 5 = 24/125
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https://youtu.be/Y49gENSD_GU
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É fórmula:
Arranjo com repetição: A = N^P=5^4=625
Arranjo sem repetição: A=N!/(N-P)!=5!/(5-4)!=24
P=120/625= 24/125
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primeiro fazemos com letras repetidas = 5x5x5x5= 625 total
eu quero SEM REPETIÇÕES. 5X4X3X2 = 120
PROBABILIDADE 120/625 = 24/125
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Ótima questão. Analise combinatória + probabilidade.
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Questão que envolve análise combinatória e probabilidade