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Considere:
P:se Paulo trabalha oito horas por dia
Q:então ele é servidor público.
A questão pede a negação dessa proposição,portanto:~(Se p,então q)
~(Se p,então q) é equivalente a p ^ ~q
Substituindo fica assim:Paulo trabalha oito horas por dia e não é servidor público.
Portanto,Alternativa B
Só para contribuir,deixo um resumo abaixo:
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Passo a passo:
p = trabalho 8h/dia
q = é servidor
temos a princípio: P --> Q
Para negar esse P-->Q temos que fazer o seguinte:
a) mantém a primeira parte "antes da seta" do mesmo jeito;
b) substitui a seta pelo sinal ^ (que significa "e");
c) nega-se o que vem após a seta.
Logo, temos o seguinte no passo a passo:
P --> Q
~ (P-->Q)
P ^ ~ Q (pronto!! achamos o que procuramos aqui!)
Agora, basta apenas fazer a "tradução" desse final com a legenda lá em cima, ou seja:
"trabalha 8 horas por dia E não é servidor público"
É isso ae! Espero ter ajudado alguém!
O negócio não é que nem professores de cursinho dizem por ae... que só com o tempo vc enxergará o passo a passo pra resolver esse tipo de questão .... o negócio é que existe uma "receita de bolo" pra cada tipo de questão e a partir do momento que vc pega o jeito e resolve um, vc resolve qlq outro exercício do mesmo tipo.
Bons estudos!!
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por que nao Djanilson?
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Solução: Leis de Morgan
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Considerando,
p,
a proposição “Paulo trabalha oito horas por dia”
q,
a proposição “Paulo é servidor público”
Tem-se,
então, a seguinte proposição composta: p → q
Pela
equivalência, tem-se:
p
→ q é equivalente a ~ (p v q)
Como
o enunciado pede a negação equivalente à proposição composta dada, tem-se:
~
(p → q) é equivalente a ~(~p v q)
Finalizando,
~
(p → q) é equivalente a p ^~q
Ou
seja: “Paulo trabalha oito horas por dia e não é servidor público.”
Resposta B)
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negação de estruturas lógicas:
A e B: ~A ou ~B
A e B: A se então ~B
A ou B -> ~A e ~B
A -> B: A e ~B
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GABARITO. B.
P -> Q PARA NEGAR = P ^~ Q
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Só não entendi porque vocês negaram a proposição, se na questão ele pede a equivalência.
Alguém poderia explicar?
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Guerreiro Alado, cuidado com o enunciado. Foi pedido a negação: "A negação da proposição “se Paulo trabalha oito horas por dia, então ele é servidor público” é logicamente equivalente à proposição...". Você foi traído pela leitura. A palavra "equivalente", no caso, quer dizer "igual a ". Seria o mesmo que a questão fosse "A negação da proposição “se Paulo trabalha oito horas por dia, então ele é servidor público” é logicamente igual à proposição...". Atenção e bons estudos!
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LETRA B
P: Se Paulo trabalha oito horas por dia, então ele é servidor público. A ---> B
~P: Paulo trabalha oito horas ou ele não é servidor público. A ^ ~B
Negação da condicional: MANÉ (nega a primeira e mantém a segunda)
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Letra: B
~ (p -> q) = p ^ ~q
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Fiz a resolução dessa questão em vídeo, veja:
https://www.youtube.com/watch?v=-Df6SaqOO7U
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HÁ DUAS FORMAS DE SE FAZER A NEGAÇÃO DO "SE... ENTÃO:
1º - REPETE O "SE... ENTÃO" E VOLTA NEGANDO, OU SEJA, FICARIA: "SE PAULO NÃO É SERVIDOR PÚBLICO ENTÃO ELE NÃO TRABALHA OITO HORAS POR DIA"
2º - REPETE A 1º PROPOSIÇÃO, TROCA O "SE... ENTÃO" POR "E" E NEGA A 2º, SENDO ASSIM, FICARIA: "PAULO TRABALHA OITO HORAS POR DIA E NÃO É SERVIDOR"
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Na aula de negação Delta Mike o professor Renato cita que, se na questão estiver "a negação" então é pra negar.
A equivalência é só se estiver a palavra "equivalente" sozinha. sem a palavra negação.
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O problema é decorar as regras de cada CONECTIVO.
NEGAÇÃO:
***(se então) ---> : P--->Q (~) P^~Q [troca o SE ENTÃO pelo E, mantém a primeira e nega a segunda]
Ex: SE eu jogo basquete ENTÃO eu sou profissional (~) Eu jogo basquete E eu não sou profissional.
***(ou) v : PvQ (~) ~P^~Q [troca o OU pelo E e nega tudo]
Ex: O Brasil é um país rico Ou é feliz (~) O Brasil não é um país rico E não é feliz
***(e) ^ : P^Q (~) ~Pv~Q [troca o E pelo Ou e nega tudo]
Ex: Eu vou para São Paulo E vou para Curitiba (~) Eu não vou para São Paulo OU não vou para Curitiba
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O negócio é o seguinte, pensa numa pessoa chata, que só sabe pedir por pedir, e que quando vc dá, ela não quer. Cheia de CONDIÇÕES para aceitar as coisas (uma pessoa CONDICIONAL - P --> Q ). Uma pessoa que PEDE E NÃO QUER - Pede ^ ~Quer - P^~Q. Pessoas condicionais pedem e não querem. P-->Q - P^~Q. Sacaram? A princípio não queria compartilhar não, mas resolvi ajudar, essa é a minha carta na manga. Com ela não tem erro! Com ela a gente passa! Abraço, valeu! ;D
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PQP! ERA MAIS SIMPLES E FÁCIL DO QUE IMAGINAVA. ME ENROLEI NO ENUNCIADO, ASSIM COMO ALGUNS COLEGAS... ACHEI QUE FOSSE PRA FAZER O EQUIVALENTE DA NEGAÇÃO... MAS, TUDO CERTO KKK MELHOR ERRAR AQUI!
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Obrigada Victor Bayma, nunca mais vou errar essa equivalência. Valeu!!!
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Legal Elane Ferreira!! Fico muito feliz por saber que te ajudei! Sucesso!
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Neste tipo de questão (se isso então aquilo), a negação sempre será afirmar a primeira frase e negar a segunda.
Ex.: “Se como demais, então engordo.” A negação seria comer e não engordar. Não comer e engordar não seria a negação neste caso, pois engordar é consequência de comer, da mesma forma que ser servidor público é consequência de trabalhar 8 horas diárias, ou seja, todos que trabalham 8 horas são servidores públicos, e afirmar que Paulo trabalha 8h e não é servidor público, seria uma negação da proposição dada.
Simplificando: Se isso então aquilo, SEMPRE, afirme a primeira frase e negue a segunda.
Gabarito: Letra B
http://rlmparaconcursos.blogspot.com.br/
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sempre sou pego no final "Então é a EQUIVALENTE A...", esqueço que a questão pede negação...
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Temos a condicional p→q no enunciado, onde:
p = Paulo trabalha oito horas por dia
q = ele é servidor público
A sua negação é dada por “p e ~q”, onde:
~q = ele NÃO é servidor público
Assim, podemos escrever a negação:
“Paulo trabalha oito horas por dia E ele NÃO é servidor público”
Resposta: B
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Tem esse outro macetinho tbm:
negação do "Se, então": MANÉ
Mantém a primeira frase e nega a segunda.