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ID
1127107
Banca
FCC
Órgão
TRT - 18ª Região (GO)
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Um empréstimo deverá ser quitado por meio de 60 prestações mensais e consecutivas, vencendo a primeira prestação 1 mês após a data da contração da dívida. Utilizou-se o sistema de amortização constante (SAC) a uma taxa de 2% ao mês, verificando-se que o valor da 20a prestação é igual a R$ 5.460,00. O valor da última prestação é de :

Alternativas
Comentários
  • Usar a fórmula Rk = (((n - k + 1).i + 1). A, onde Rk é a prestação variável no SAC, n é o número total de prestações (60), k é a prestação determinada, i é a taxa e A é o valor da amortização, a qual no SAC é constante.

    5460 = (((60 - 20 + 1). 0,02). A

    A = 3000

    Para a última prestação, deve pagar a amortização constante (3000), mais o juro sobre esta amortização = 60 (= 0,02 . 3000)

    Resposta 3060.

  • Justamente...

    parcela k = {[((N-K)+1) x i]+1} x A  

    Sendo N = Número total de parcelas

    K = parcela que deseja saber

    A =  Amortização (No sac é constante)

    então ficaria 

    5460 = [(41 x 0,02) + 1 ] x A

    A= 3000


    Lembrando que se uma questão fala: Num sistema de amortização constante, o banco libera 120000 para ser pago em 10 parcelas e juros mensais se 5%.

    A amortização = 120000/10 = 12000 (amortização igual e constante)

    o juros será igual à taxa multiplicada pelo valor a ser amortizado.

    Exemplo: P1 = 12000 + 120000(0,05) = 18000

    P2 = 12000 + (120000 - 12000)(0,05) = 17400

    observe que no segundo calculo dos juros consideramos o valor total do financiamento deduzido do valor amortizado nos meses anteriores (no caso somente um).


    Espero ter colaborado


  • A=C/60

    P=A+J


    20ª PRESTAÇÃO:

    P=A+J

    5460 = C/60+41(C/60)x0,02

    C= 3000,00  -> Logo, A= 3000,00


    60ª PRESTAÇÃO:

    P=A+J

    P=3000+3000(0,02)

    P=3060,00.

    Letra E)

  • Valério Stein, obrigado pela resolução, agora ficou mais fácil. A única coisa é que na sua resposta o C você se confundiu e está como 3.000 e o certo é 180.000

  • P20 = A + 41Ajuros  ( 60 prestações implica que a 20ª prestação será igual a 60 prestações menos 19 amortizações quitadas = 60 -19 = 41; ou seja restam ainda, na 20ª prestação, a AMORTIZAÇÃO que é um valor fixo, mais a 19ª amortização multiplicada pela taxa de juros), isso porque  a primeira é P1 = A +60 AxJuros; P2 = A + 59 A.Juros e assim por diante, quando chegar na 20ª,, teremos

    P20 = A +  41 A.juros ( 60A -19A = 41A) tem que fazer o inverso do que parece!

    5460 = A + 41 A . 0,02

    5460 = 1,82A

    A = 3000

    P60 = A+ AJ

    P60 = 3000 + 3000X0,02

    P60 = 3060

    Já a última prestação no SAC é a Amortização mais ela mesma multiplicada pelo juros.

  • Formula do SAC...

     

    parcela X= Amortização + (falta amortizar . juros) . Amortização

     

    Parcela 20 quer dizer que paguei 19 e faltam 41 parcelas.

     

    Parcela 20 ou 5460 = Amortização + 41 (parcelas faltantes) . 0,02 (juros) . A

     

    5460= A + 0,82A

     

    A= 5460/1,82= 3000

     

    Parcela 60 = 3000.1,02= 3060