Questão 112963

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: TCE-AC
• Ano: 2009
• Provas: CESPE - 2009 - TCE-AC - Analista de Controle Externo - Ciências Contábeis; CESPE / CEBRASPE - 2009 - TCE-AC - Analista de Controle Externo - Direito; CESPE / CEBRASPE - 2009 - TCE-AC - Analista de Controle Externo - Processamentos de Dados
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Desconto Racional Simples

Em um supermercado, um cliente comprou determinado produto e, na hora de pagar, o operador do caixa registrou um valor 9% superior ao preço impresso na etiqueta do produto. Para corrigir o erro, o operador do caixa efetuou um desconto de R$ 9,81 sobre o preço registrado, de modo que o cliente pagasse apenas o valor impresso na etiqueta. Nessa situação, o valor em reais registrado na embalagem do produto era igual a

• A. 106,50.
  
• B. 109.
  
• C. 110,50.
  
• D. 112.
  
• E. 113,35.

Gabarito: B

Comentários

• Muito bom o comentário do outro colega, apenas temo que seja muito sucinto.Não sabemos o valor, na matemática sempre quando não sabemos o valor atribuímos o valor de "x" ou inventemos um valor, é legal que se padronize sua forma de resolver, vai facilitar algumas vezes.Vamos lá, eu sei que o operador registrou um valor 9% maior que o correto, ou seja, o valor correto corresponde a 100%, que somado a 9% chegamos a 109%.Logo chegaremos a uma regra de três.100% = x109% = X + 9,81agora basta desenvolver e resolver a equação.109X = 100(X+9,81)109X = 100X + 981,009X = 981X = 109,00Agora perdoem-me se fui prolixo. A intenção é colaborar.
• Os dois comentarios estão corretos porém fica mais facil quando usamos desta forma bem conhecida para juros simples J=C*i*Nsendo assim9,81=C*0,09*19,81/0,09=cc=109

• Só pra complementar, eu fiz pela fórmula do desconto

  D= N - A   

  Onde, D = 9,81

  A = X (valor do produto, é o que quero saber)

  N = X + 9% X  (valor nominal)

  substituindo :

  9,81 = (X + 0,09X) - X

  0,09X = 9,81

  X= 109, letra A

• Para essa questão chega a ser desnecessário utilizar qualquer fórmula, observem:

   

  Em um supermercado, um cliente comprou determinado produto e, na hora de pagar, o operador do caixa registrou um valor 9% superior ao preço impresso na etiqueta do produto (x + 9/100x). Para corrigir o erro, o operador do caixa efetuou um desconto de R$ 9,81 sobre o preço registrado, de modo que o cliente pagasse apenas o valor impresso na etiqueta (x + 9/100x - 9,81 = x). Nessa situação, o valor em reais registrado na embalagem do produto era igual a:

   

  Resolvendo a equação obtida:

  x + 9/100x -9,81 = x

  109x/100-x=9,81

  9x/100=9,81

  9x=981

  x=109

• Fiz:

  x = 1,09x - 9,81

  9,81 = 0,09x

  x = 9,81 / 0,09

  x = 109,00

• D = N*i*t, em que D: Desconto, N: Nominal, i: juros, t:tempo. No caso, t=0. Substituindo: 9,81 = N*9% N = 9,81 / 0,09 N = 109.