Questão 113125

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: TCE-AC
• Ano: 2009
• Provas: CESPE - 2009 - TCE-AC - Analista de Controle Externo - Ciências Contábeis
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Desconto Bancário (Comercial ou por fora) Simples

Um comerciante que deve a um banco um título de valor nominal igual a R$ 23.450,00, com vencimento para daqui a dois meses, negociou com o banco a prorrogação da dívida por mais quatro meses. Considerando a data focal como sendo o momento atual e que, para o título acima, o banco adotou o desconto comercial simples à taxa de 60% ao ano, então o valor nominal, em reais, do novo título será

• A. inferior a 26.000.
  
• B. superior a 26.000 e inferior a 28.000.
  
• C. superior a 28.000 e inferior a 29.000.
  
• D. superior a 29.000 e inferior a 31.000.
  
• E. superior a 31.000.

Gabarito: D

Comentários

• No total são 6 meses de prorrogação do título.60% ao ano, logo serão 30% para 6 meses.A juros simples:23450 x 1,3 = 30485
• 0,7P = 0,9 x 23450P = 21105/0,7P = 30150
• A questão pede o valor atual do novo título. Cuidado fazer a questão igual ao colega abaixo alan pode retornar um valor errado, apesar de ser o primeiro raciocínio a usar. Já questão do ALLAN GARCIA BARROCA está corretíssima ele apenas resumiu demasiadamente.Pelos dados da questão você não sabe o novo valor do título, tanto que é isso que o examinador perguntou, mas com uma fácil conta de desconto simples pode-se descobrir o valor do título na data focal 0. E ao final fazer uma equivalência de capitais, ou seja igualar os valores na data 0 e data final.Vamos ver:Va = Vn( 1 - i * t), essa é a fórmula mais comum e com o raciocínio dela você pode chegar às outras fórmulas.Va=valor atualVn=valor nominali=taxat=tempovamos descobrir qual é o valor da dívida na data zero, ou seja, na hipótese de ele ser pago com antecipação-desconto.Vn=R$ 23.450,00,t=2meses é o tempo que o título está por venceri=60% ano ou 5% mes ou 0,05Va= ?Va = Vn( 1 - i * t)Va = 23.450(1 - 0,05 * 2)Va = 23.450(0,9)Va = 21.150,00Agora encontaremos fazendo a equivalência com a prorrogação.Va = Vn( 1 - i * t)Vn = Va/( 1 - i * t), se o título era vencível a dois mêses e o clinte pediu mais quatro meses, emtão o total de tempo é seis meses.Vn = 21105/1-05*6Vn = 21105/0,7Vn= 30150,
• Como foi negociada a prorrogação do título com o banco, o valor nominal dele corresponderá ao valor atual, R$ 23.450,00. Dados da questão: A = R$ 23.450,00 d = 60% a.a. = 5% a.m. N = ? n = 4 meses A fórmula para cálculo do desconto simples comercial ou bancário é dada por: A = N (1- d*n) Substituindo os dados, temos: 23.450 = N.(1-0,05*4) 23.450 = 0,8*N N = 23.450 / 0,8 N= 29.312,50 O valor nominal, em reais, do novo título será de R$29.312,50. Gabarito: Letra “D".

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• Os juros simples de 60% ao ano representam 5% ao mês.

  Trazemos o valor do título de R$23.450 para o valor atual. Basta multiplicarmos esse valor por 0,9, pois são dois meses para o vencimento inicial (2x5% =10% de desconto representado pelo décimo tirado do valor cheio - 1 - 0,1 = 0,9).

  Primeiro Cálculo: R$23.450 X 0,9 = R$21.105.

  Agora para agregar ao valor atual o valor dos juros, para chegar ao valor nominal do novo título, temos que dividir esse resultado pelo fator de desconto relativo aos seis meses. Como são 6 meses x5%= 30%, o fator de desconto seria 1 - 30% ou 1 - 0,3 = 0,7.

  Segundo Cálculo: R$ 21.105/0,7 = R$30.150.

  Gabarito D

  Bons estudos e que Deus te ilumine!