Questão Q377596

Question

Uma indústria produz mensalmente x lotes de um produto. O valor mensal resultante da venda deste produto é V(x) = 3x² – 12x e o custo mensal da produção é dado por C(x) = 5x² – 40 x – 40. Sabendo que o lucro é obtido pela diferença entre o valor resultante das vendas e o custo da produção, então o número de lotes mensais que essa indústria deve vender para obter lucro máximo é igual a:

Answer

IDENTIFICANDO
V = vendas
C = custo
L = Lucro
RESOLVENDO achar o LUCROV(x) = 3x² - 12x
C(x) = 5x² - 40x - 40
L(x) = ???? achar

L(x) = V(x) - C(x)
L(x) = 3x² - 12x - ( 5x² - 40x - 40) atenção no sinal
L(x) = 3x² - 12x - 5x² + 40x + 40 juntar termos iguais
L(x) = 3x² - 5x² - 12x + 40x + 40
L(x) = - 2x² + 28x + 40 ( igualar a ZERO)

-2x² + 28x + 40 = 0 ( EQUAÇÃO DO 2º) achar as raízes
a = -2
b = 28
c = 40
PARA OBTER O LUCRO Máximo(mesmo que o PONTO MÁXIMO da parábola)
TEMOS que:
ACHAR a ABSCISSA do vértice ABSCISSA é o ponto do eixo (x)

então
Xv = Xis do VérticesXv = -b/2a
Xv = -28/2(-2)
Xv = - 28/-4
Xv = + 28/4
Xv = 7

Answer

show, isso, eu tava errando no sinal, ainda bem que o comentario do joel estava ai.

L(x) = V(x) - C(x)

depois vc vai aplicar o Xv com a funçao encontrada, -b/2a e FIM.

acho q a pergunta de muita gente é:

por que o Xv e nao o Yv?

Entao, muito cuidado com a interpretação, dentro do parenteses ( ) tem o X, certo? o exercício sempre vai querer contextualizar a questao de forma pra tentar te confundir. presta atençao na questao ele vai dar um nome pro (X) que é minha imagem nesse caso eu uso o YV, ou ele vai dar um nome pro X nesse caso eu uso o XV, ficou confuso?

olha pra essa questao, ele contextualizou, mas o X ele deu o nome de lotes de um produto, ali na primeira linha, e no final da questão ele perguntou o valor máximo de lotes de um produto, ou seja, o X

da pra sacar a ideia? se ele pedisse o valor maximo de L(X) ai sim seria o YV

SóProvas

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