Questão 1132831

• Banca: Exército
• Órgão: EsPCEx
• Ano: 2013
• Provas: Exército - 2013 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Circunferências; Geometria Analítica

Sejam dados a circunferência λ : x2 + y2 + 4x + 10y + 25=0 e o ponto P, que é simétrico de (-1, 1) em relação ao eixo das abscissas. Determine a equação da circunferência concêntrica à λ e que passa pelo ponto P

• A. λ : x² + 4x + 10 y + 16 = 0
  
• B. λ :x² + y² + 4x + 10y + 12 = 0
  
• C. λ: x² - y² + 4x - 5y + 16 = 0
  
• D. λ: x² + y² - 4x - 5y + 12 = 0
  
• E. λ : x - y - 4x - 10y - 17 = 0

Gabarito: B

Comentários

• C(-2, -5)

  P(-1, -1)

  Distância entre P e o centro é o raio da circunferência concêntrica à da equação dada.

  DPC = ✓17

  Raio = ✓17

  Circunferência:

  (x - xc)² + (y - yc)² = R²

  Circunferencia com novo raio:

  (x + 2)² + (y + 5)² = (✓17)²

  X² + Y² + 4X + 10Y + 12 = 0

  LETRA B