Questão 1133680

• Banca: Prefeitura do Rio de Janeiro - RJ
• Órgão: COMLURB
• Ano: 2008
• Provas: FJG - RIO - 2008 - COMLURB - Assistente Técnico Administrativo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função Exponencial

Em um bairro do Rio de Janeiro, está sendo construído um grande conjunto residencial. Técnicos da COMLURB prevêem que a quantidade de lixo, em toneladas, irá aumentar segundo a lei Q (t) = q₀. 4 ^t/7 , onde q ₀ é a quantidade de lixo antes do início da construção e Q (t) é a quantidade existente t anos depois. Para que a quantidade de lixo produzida nessa região seja o dobro da quantidade produzida antes do início da construção serão necessários:

• A. 3,5 anos
• B. 2,3 anos
• C. 4,6 anos
• D. 5,2 anos

Gabarito: A

Comentários

• Q(0) = q * 4^ t/7 ----> Substituíndo o t por zero.

  Q(0) = q* 4 ^ 0 ----> Qualquer número elevado a zero é 1

  Q(0) = q * 1

  Q(0) = q

   

  Como queremos o dobro, então vamos achar 2q

   

  2q = q * 4 ^ t/7

  Passa o q dividindo e cortamos ele com o 2q

  2 = 4 ^ t/7

  2 = (2²)^t/7 ---> Cortando as bases

  1 = 2t / 7

  7 = 2t

  t = 7/2

  t = 3,5