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ID
1141651
Banca
Aeronáutica
Órgão
EPCAR
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

0 número de alunos do CPCAR que se inscreveu para um desafio de matemática na EPCAR, realizado anualmente, foi, nos anos de 2009, 2010 e 2012, respectivamente igual a 5, 6 e 20.

Os professores da EPCAR perceberam que o número de alunos que se inscreveu para esse desafio cresceu, de maneira que a diferença entre o número de alunos dos anos (x + 2) e x é diretamente proporcional ao número de alunos do ano (x + 1). Se y é 0 número de alunos do CPCAR que se inscreveu nesse desafio em 2011, então a soma dos divisores naturais de y é:

Alternativas
Comentários
  • Alguém pode falar como que faz?

  • pfv alguem pode me explicar ?

     

  • Caraca eu consegui resolver, é bem símples.

    Se o número de candidatos cresceu nos anos x + 2 e x + 1 (Anos a onde o número de candidatos foi menor, no caso 2009 e 2010 por serem anteriores a 2011 e proximos com menores números de candidatos) é só trocar X pelos números que representam o número de candidatos dos anos de 2009 (5) e de 2010 (6) ficando assim:

    1) x + 1 passa a ser 5 + 2

    2) x + 2 passa a ser 6 + 1

    calculando:

    1) 7

    2) 7

    7 + 7 = 14

    e eu resolvi colocar o 14 ao quadrado, e deu os resultado 28, letra A.

     

    Eu resolvi essa questão por hipoteses, colocando os valores nos lugares certos (x = 5, x = 6)

    e cheguei a conclusão de que fazia sentido minha forma de calcular esses números, e quando coloquei a resposta A deu que eu estava certo kkkk caguei porem mitei, caso tenha alguma dúvida na minha explicação bem meia boca eu ajudo.

     

  • Fiz diferente, mas deu certo: suponha x=2010, então (x+2) - x/x+1 fica 2012 -2010/2011 = 20-6/n. alunos 2011. 
    Fazendo x=2009 fica (x+2) - x/x+1, 2011- 2009/2010, fica 2011-5/6. fazendo 2011(número de alunos desse ano) igual a Y, 14/Y = Y-5/6. Resolvendo temos Y`2 - 5y -84. Resolvendo essa equação do segundo grau, encontramos Y=12. A soma de seus divisores é 28.

  • Organizando a tabela considerando x para o ano de 2009 e os outros anos, sucessores

    2009 ⎮2010 ⎮2011

    x ⎮x+1 ⎮x+2

    5 ⎮6 ⎮0=y

    x é diretamente proporcional ao nº de alunos do ano x+1

    y - 5= 6.k

    Organizando a tabela considerando x para o ano de 2010 e os outros anos, sucessores

    2010⎮2011⎮2012

    x ⎮x+1 ⎮x+2

    6 ⎮0=y ⎮20

    x é diretamente proporcional ao nº de alunos do ano x+1, então

    20 - 6= y.k

    14/y= k

    Substituindo o valor de k na tabela anterior, temos que:

    y - 5= 6. 14/y

    y² -5y -84=0

    y'= 12

    y''= -7

    DNat.(12)= 1,2,3,4,6,12

    1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12= 28

    ALTERNATIVA A