Questão 1142392

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: EPCAR
• Ano: 2011
• Provas: Aeronáutica - 2011 - EPCAR - Cadete da Aeronáutica
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações; Funções

Sr. Luiz pretende dividir a quantia x reais entre seus netos. Observou que se der 50 reais para cada um lhe faltarão 50 reais e se der 40 reais para cada um, lhe sobrarão 40 reais. Com base nisso, é correto afirmar que:

• A. Sr. Luiz possui menos de 500 reais para dividir entre seus netos
  
• B. Sr. Luiz tem mais de 10 netos
  
• C. se um dos netos do Sr. Luiz não quiser o dinheiro, os demais receberão menos de 45 reais cada um.
  
• D. é possível que o Sr. Luiz divida a quantia x em partes iguais entre todos os seus netos, de forma que não lhe sobre nenhum centavo

Gabarito: A

Comentários

• Teremos que montar 2 equações p/ fazer um sistema de equações:

  y= total de dinheiro

  x= quantidade de netos

  y-50x=-50 (total de dinheiro menos 50$ p/ cada neto é igual a falta de 50$)

  y-40x=40 (total de dinheiro menos 50$p/ cada neto é igual a sobra de 40$)

  Montando um sistema com essas duas equações:

  y-50x=-50

  y-40x=40

  Trocando sinal da primeira:

  y-50x=-50 (-1)

  y-40x=40

  -y+50x=50

  y-40x=40

  Corta os y, assim teremos:

  50x-40x=90 10x=90 x=9 netos

  Logo, encontre o y(quantidade total de dinheiro):

  y-50.9=-50 y-450=-50 y=-50+450 y=400$ total

  Ao analisar as respostas teremos como melhor alternativa a letra A

• Considerando o enunciado da questão, podemos construir o seguinte sistema, onde as incógnitas são:

  x = reais

  n = netos

  50n - 50 = 40n + 40

  50n - 40n = 40 +50

  10n = 90

  n = 9

  substituindo em qualquer equação do sistema teremos o valor de x = 400

  A resposta é a alternativa a) Sr. Luiz possui menos de 500 reais para dividir entre seus netos.