Questão 114367

• Banca: ESAF
• Órgão: SUSEP
• Ano: 2010
• Provas: ESAF - 2010 - SUSEP - Analista Técnico - Prova 1
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Probabilidade

Um estudo indica que, nas comunidades que vivem em clima muito frio e com uma dieta de baixa ingestão de gordura animal, a probabilidade de os casais terem filhos do sexo masculino é igual a 1/4. Desse modo, a probabilidade de um casal ter dois meninos e três meninas é igual a:

• A. 37/64
• B. 45/216
• C. 1/64
• D. 45/512
• E. 9/16

Gabarito: D

Comentários

• Parece que essa questão não tem resposta.Vejam a resolução do Sérgio (ponto dos concursos):"Trataremos aqui da Probabilidade Binomial, haja vista que as características do evento em tela se enquandram perfeitamente neste modelo!Reparem que se a probabilidade de nascer um menino é de 1/4, deduz-se que a probabilidade de nascer uma menina será de 3/4. Confere?Vou chamar P(H) e P(M), para Homem e Mulher. Ok?Teremos: P(H)=1/4 e P(M)=3/4.Daí, aplicando a probabilidade binomial para o nascimento de 2 Homens (meninos) em 5 nascimentos, teremos:P(2H) = (Combinação de 5, 2 ) x (P(H))^2 x (P(M))^3Onde houver "^", leia-se "elevado a". Ok?Fazendo as continhas, teremos que: P(2H) = 135/512Este resultado não está contemplado entre as alternativas de resposta! A questão é nula.Idêntico resultado seria encontrado, caso tivéssemos usado a fórmula para calcular a probabilidade do nascimento de 3 meninas, ou seja, para calcular P(3M): contas iguais e mesma resposta: 135/512.De um jeito ou de outro, a questão é anulável!":|

• O meu deu 27/1024

  (1/4)^2 x (3/4)^3 = 27/1024

• Permutação com repetição, pois ele não disse em que ordem as crias seriam geradas: P5(2,3) ou seja, permutação de 5 elementos com repetição de 2H e 3M, que dá um resultado de 10.

  Daí é só fazer as multiplicações das probabilidades individuais e multiplicar por 10, resultado 135/512.

  Questão sem resposta.

• Usando a fórmula da distribuição binomial temos:

  Chamemos de “sucesso” ter um filho do sexo masculino: probabilidade igual a 1/4.

  Chamemos de “fracasso” ter um filho do sexo feminino: probabilidade igual a 3/4.

  P (sucesso) = 1/4

  Q (Fracasso) = 3/4

  N = 5

  K = número de sucessos (neste caso é 2)

  Fórmula: N/K * P* Q

  = 5/2 * 1/43/4

  = 5/2 * 1/16 * 27/64

  = 135 / 2.048

  Agora teremos que encontrar o número de repetições dos eventos, que é de em 5 elementos se repetem 2 homens e 3 mulheres.

  5! / 3! 2! = 10.

  135 *10 / 2048 = 1.350 / 2.048 Simplificando 135/512.