SóProvas

ID
1149556
Banca
IBFC
Órgão
PC-RJ
Ano
2013
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Na análise de um acidente, o perito observou que, em função dos danos provocados no veículo, sua velocidade no momento do impacto era de, no mínimo, 36,0 km/h e que a marca deixada pelos pneus do automóvel, ao serem travados pela frenagem, atingia 15,0 metros. Sabendo que o coeficiente de atrito cinético entre esses pneus travados e o asfalto seco é de 1,8, que não choveu no dia do acidente, que a força de atrito sofre um acréscimo de 10% em função da resistência do ar, esse perito concluiu que, certamente, no início da frenagem, a velocidade aproximada do veículo era de, no mínimo:

Alternativas
Comentários

  • Deve ter um jeito mais simples de fazer, mas é que eu estou penando pra lembrar das coisas aqui (08 anos sem estudar física).

    Primeiro calculamos a Força de Atrito: (vou considerar a letra "c" como coeficiente de atrito)

    Fat = c . P + 10%

    Fat = 1,1 . 1,8 . P

    Fat = 1,1 . 1,8 . m . g

    Fat = 1,1 . 1,8 . m . 9,8 (a questão não falou este dado, mas a gravidade é aproximadamente 9,8)

    Fat = 19,4 . m 

    Sabemos que força igual a massa vezes aceleração, então 

    Fat = m . a = 19,4 . m 

    a = 19,4 (Garda essa informação)


    Depois sabemos que o carro partiu de uma velocidade que queremos descobrir (Vo), colidindo com velocidade (V) de 10m/s2 após frenagem de 15 metros:

    V2 = Vo2 - 2 . a . d

    100 = Vo2 - 2 . a . 15

    100 = Vo2 - 30 . a 

    Vo2 = 100 + 30 . a (Segunda informação)


    Agora é só juntar as duas informações e correr pro abraço:

    Vo2 = 100 + 30 . 19.4

    Vo2 = 100 + 582

    Vo2 = 682


    Vo = 26,11 m/s

    Multiplicando por 3,6, teremos que Vo = 94

    Aproximadamente 95


    p.s.1: se tu utilizar a gravidade como sendo 10, vai achar a resposta mais próxima de 95.

    p.s.2: espero ter ajudado, mas é muito ruim resolver equação aqui.

    p.s.3: quando tem Vo2, quer dizer que é Vo elevado ao quadrado.



  • Outro modo de fazer: Teorema do trabalho-energia

    O trabalho realizado pela força de atrito é: Fat.d .
    O trabalho é igual a variação da energia cinética. Energia cinética é (mv²)/2, onde m é massa e v é velocidade.
    Avariação da energia cinética é: (mv²)/2 - (mv'²)/2 = -Fat.d.1,1  
           (1,1 devido o acrescimo de 10%), v' é velocidade inicial que queremos. O sinal negativo em Fat é devido a força de atrito ser oposta ao deslocamento.
          Como Fat=Peso x Coeficiente, temos Fat=m.g.1,8(g~=10m/s²)
         Reescrevendo:(mv²)/2 - (mv'²)/2 = -m.10.1,8.15.1,1
    Dividindo por m toda a equação:
    v²/2 - v'²/2 = -297
           Substitui-se v=10m/s, dado na questão, de 36km/h transformado em m/s (só foi dividido por 3,6):
    10²/2 - v'²/2 = 297     ;     100/2 - v'²/2 = 297      ;     50 - v'²/2 = 297  
    -v'²/2 = -347    ou      v'²/2 = 347
    v'² = 694                v'= 26,3438...m/s  ( x 3,6 para dar em km/h)           v' = 94,83...km/h

  • Pessoal, fiz de um jeito mais simples do que os acima e cheguei ao resultado. NÃO SEI se a minha dedução foi correta! (Deixo claro hehe)

    V = 36km/h -> 10m/s
    A única força atuante é Fat.

    Mi = 1.8 + 10%1.8 = 2
    Fr = Fat

    Normal = Peso x gravidade

    m.a = Mi . N  -> m.a = Mi. m.g (corta m) a = Mi.g -> a = 2.10 = 20m/s²

    V² = Vo² - 2.a.D (menos pois está desacelerando)
    10² = Vo² - 2.20.15
    Vo² = 700
    Vo = 26.4 m/s -> 95,04km/h

    :)