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Para ser equivalente, as proposições tem que apresentar a mesma tabela verdade.Se p, então q = só é falsa quando p for verdadeira e q falsa.P = uma pessoa não faz curso de aperfeiçoamento na sua área de trabalho.Q = ela não melhora o seu desempenho profissional.P --> Qv v vv f ff v vf v f
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Pessoal, resolvi assim:
REGRAS: I) p ^ q = q ^ p; II) p v q = q v p; III) p v q = ~p -> q; IV) p -> q = ~p v q; V) p -> q = ~q -> ~p
Sendo a proposição do enunciado equivalente a p -> q, então:
a) "é falso que q v ~p". ERRADA, pois é verdadeiro que p -> q = ~p v q = q v ~p
b) ERRADA
c)"q -> p". ERRADA
d) "~q v p". ERRADA
e) "q v ~p". CERTA, pois p -> q = ~p v q = q v ~p
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Moçada,
sabendo que P -> Q é equivalente a ~P v Q chegamos rapidamente a conclusão:
C = faz curso de aperfeiçoamento;
D = melhora o seu desempenho.
~C -> ~D é equivalente a C v ~D que também é equivalente a ~D v C ou seja: Uma pessoa não melhora seu desempenho profissional ou faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho.
ganhar tempo nestes tipos de questões é muito importante em concurso
bons estudos!
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.~c -> ~d equivale, entre outras equivalências a: c v ~d
como os operadores lógicos "v" e " ^" e <-> ( "e" , "ou", "bicondicional") participam da propriedade comutativa ( isso é a ordem dos fatores não altera o resultado)
c v ~d é mesma coisa que ~d v c
resposta : letra E
bons estudos!
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EQUIVALÊNCIA LÓGICA "SE -> ENTÃO"
1. NEGA P, TROCA O CONECTIVO "->" POR " v", MANTÉM Q. TAL QUE: ~P v Q
2. NEGA P E NEGA Q, INVERTE A ORDEM, TAL QUE: SE ~Q -> ~P
O que pode suscitar dúvidas é que na alternativa correta a ordem está inversa, o que não descaracteriza sua equivalência:
Uma pessoa não melhora seu desempenho profissional ou faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho.
Q v ~P
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Gente, infelizmente tem que decorar as regrinhas de equivalência!
Eu aprendi 4 possibilidades para p -> q
Então, é equivalente a "Se uma pessoa não faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho, então ela não melhora o seu desempenho profissional" :
1) ~q -> ~p (se não q, então não p)
Se uma pessoa melhora seu desempenho profissional, então ela faz curso de aperfeiçoamento.
2) ~p V q (não p ou q)
Uma pessoa faz cursos de aperfeiçoamento ou não melhora seu desempenho profissional.
3) q V ~p (q ou não p)
Uma pessoa não melhora seu desempenho profissional ou faz cursos de aperfeiçoamento.
4) não é verdade que p ^ ~q (não é verdade que p e não q)
Não é verdade que uma pessoa não faz cursos de aperfeiçoamento e melhora seu desempenho profissional.
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Alguém sabe explicar pq a letra B está errada?
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Negação de "Se".. "então".
Coloca o E repete o da frente e nega o de trás!
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A negação da equivalencia do se... então nega tudo e inverte. Por que a questão correta colocou o ou?
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~A: uma pessoa não faz cursos de aperfeiçoamento em sua área de trabalho.
~D: ela não melhora o seu desempenho profissional.
~A --> ~D
Aplicando a Lei da Dupla Negação (LDN, uma das equivalências do "se...então" que nega a primeira proposição ou mantem a segunda proposição)
LDN: ~A --> ~D é equivalente a A v ~D
Aplicando a propriedae comutativa tem-se que: A v ~D é equivalente a ~D v A (Gabarito letra E).
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A letra "B" está errada, pois o conectivo "se...então" tem como equivalências lógicas o TCR (teorema contrarecíproco) e LDN (lei da dupla negação). Nenhum deles envolve o conectivo "e". Não há equivalencia do conectivo "se...então" para o conectivo "e".
Além disso, na alternativa "B" consta "Não é verdade que (...)". Essa estrutura nega tudo o que vier depois, por exemplo:
Não é verdade que se ocorre A então B é escrito na linguagem lógica da seguinte maneira: ~( A --> B).
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Obrigada por a explicação Mônica!
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GABARITO: E
Mesmo com as anotações eu tive dificuldade para responder.
Assisti uma aula do professor Abel Mangabeira que ajudou muito!
Vamos lá,
Pensemos no futebol como paixão nacional. Certo?
EQUIVALÊNCIA de um condicional é o NEyMA (Neymar, sinonimo/equivalente de futebol). Ou seja, NEgo P MAntenho Q. O "Y" lembra o conectivo "ou". logo, não existe equivalencia com conectivo "e".
NEGAÇÃO de uma condicional é o MANE (quem joga ruim, oposto de Neymar). Ou seja, MAntenho P e NEgo Q.
Exemplos:
NEGAÇAO da concidicional: "se tenho dinheiro, então sou feliz". Mantenho "se tenho dinheiro", e Nego a segunda sentença "não" sou feliz. Tenho dinheiro e não sou feliz!!!
EQUIVALENCIA: Nego que tenho dinheiro "não tenho dinheiro" OU, Mantenho a sentença "sou feliz".
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A questão pede para dar uma equivalente, para o caso em questão ele utiliza o OU
"Se uma pessoa não faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho, então ela não melhora o seu desempenho profissional."
OU
Uma pessoa faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho OU ela não melhora seu desempenho profissional
Mas a banca é amaldiçoada e inverte no OU que da no mesmo, veja:
Uma pessoa faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho OU ela não melhora seu desempenho profissional
ela não melhora seu desempenho profissional OU Uma pessoa faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho
Além de inverter ela reescreve:
Uma pessoa não melhora seu desempenho profissional ou faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho.
sendo assim se encaixa perfeitamente da E)
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1º utilize o INVERTE e NEGA: SE uma pessoa melhora o seu desempenho profissional, ENTÃO ela faz cursos de aperfeiçoamento;
2º Troque pelo OU: Uma pessoa NÃO melhora o seu desempenho profissional OU ela faz cursos de aperfeiçoamento.
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Quando não achar a resposta para o '' inverte e nega'', chame o menino NEyMA
Nega a primeira OU (Y) mantém a segunda! Como é o caso do ''ou'' pode inverter, sem problema, a assertiva!
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A equivalência da condicional pode ser escrita de duas formas
Exemplo 1: A ---> B = ~B ---> ~A
Exemplo 2: A ---> B = A V ~B
Porém, é sabido que dizer "A ou B" é o mesmo que dizer "B ou A", em raciocínio lógico. Então, a alternativa "E" está correta pois ele usou a regra de "manter a primeira e negar a segunda" e inverteu as proposições.
Obs: Lembre-se que o único conectivo que não aceita essa equivalência (troca) das posições de uma proposição é a "Condicional".
Não podemos dizer que "A--->B" é o mesmo que "B--->A" (porque a tabela verdade de ambas proposições é diferente).
Espero ter ajudado e bons estudos.
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Esse é o velho NEYMA = NE (nega o primeiro) Y ( y símbolo parecido com o ou V) MA (mantem o segundo).
Como no ou podemos trocar a ordem das sentenças, você aplica a equivalência NEYMA e troca a ordem das sentenças, obtendo a letra E.
Valeu!!
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Objetivamente:
1) Usou o "silogismo" para negar o "se/então" da proposição do comando da questão, isto é, A ->B equivale a ~A OU B
2) Pessoa faz curso de aperfeiçoamento OU não melhora desempenho profissional
3) Usou a propriedade da "comutatividade" do conector "OU" e inverteu as proposições
4) Não melhora desempenho profissional OU faz curso de aperfeiçoamento
Resposta: E
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regra do ney ou mar.
nega coloca ou e mantem .
só que ele inverteu as proposiçoes
p1 p2
ele fez p2 ou p1 mas negando a proposicao 1 e mantendo a proposicao 2.