Questão 115126

• Banca: FCC
• Órgão: DNOCS
• Ano: 2010
• Provas: FCC - 2010 - DNOCS - Economista
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Estatística

Um investidor aplica todo seu dinheiro da seguinte maneira: 50% em títulos de tipo X, 30% em títulos de tipo Y e 20% em títulos de tipo Z, independentemente. Sabe- se que a probabilidade de cada título apresentar uma taxa de rendimento superior à taxa de inflação é de 95% para o título tipo X, de 80% para o título tipo Y e de 80% para o título tipo Z. Um título em poder do investidor é escolhido aleatoriamente e verifica-se que não apresentou uma taxa de rendimento superior à taxa de inflação. A probabilidade deste título NÃO ser do tipo Z é igual a

• A. 80%.
• B. 70%.
• C. 68%.
• D. 64%.
• E. 52%.

Gabarito: C

Comentários

• A > 50% >> 0,05% inferior a inflação

  B > 30% >> 0,20% inferior a inflação

  C > 20% >> 0,20% inferior a inflação

  Aplicando o teorema de Bayes, temos:

  1)

  0,05%*0,50% + 0,20%*0,30% + 0,20%*0,20% = 0,125 = 12,5%

  2) Verificar a probabilidade do título não ser do tipo Z

  A = (0,05 * 0,50)/ 0,125 = 0,20 > 20%

  B = (0,20 * 0,30)/0,125 = 0,48 > 48%

  48% + 20% = 68%