SóProvas

ID
115144
Banca
FCC
Órgão
DNOCS
Ano
2010
Provas
Disciplina
Economia
Assuntos

Em um determinado período, uma indústria fabrica um produto e consegue vender todas as unidades produzidas. O custo total correspondente (CT) é dado por CT = 10q unidades monetárias, em que q é o número de unidades produzidas e vendidas. A demanda para esse produto obedece a relação p = -0,125q + 25, sendo p o preço unitário de venda do produto em unidades monetárias. O valor do lucro máximo total, nesse período, alcançado pela indústria é, em unidades monetárias, igual a

Alternativas
Comentários
  • *************************************OBS: Houve um erro de digitação.A demanda correta é: p = -0,125q + 25*************************************O problema da firma: quantidade ótima que maximiza seu lucro.1) Função lucro da firmaLucro = Receita - Custo = P.Q - CTLucro = (-0,125Q + 25).Q - 10QLucro = -0,125Q^2 + 15Q2) Maximização da função lucro, igualando-a a zero (matemática: uma curva/função atinge seu ponto máximo quando sua tangência é zero)MaxLucro = dLucro/dQ = 2.(-0,125Q*) + 15 = 00,25Q* = 15Q* = 60 <=== Quantidade de lucro máximo3) Com a quantidade de lucro máximo, substitua-a na função lucro para encontrar o lucro máximo da firma.Lucro Máximo = -0,125Q*^2 + 15Q*Lucro Máximo = -0,125(60)^2 + 15(60)Lucro Máximo = -450 + 900Lucro Máximo = 450Alternativa A

  • Lucro Máximo: Receita Marginal = Custo Marginal

    RT = P x Q             CT = 10Q                P = -0,125Q + 25              RT = (-0,125Q + 25) Q            RT = -0,125Q² + 25Q                              RMg = -0,25Q + 25                      CMg = 10             RMg = CMg                 -0,25Q + 25 = 10               Q = 60                                               P = -0,125 x 60 + 25 = 17,50                               RT = 17,50 x 60 = 1050                   CT = 10 x 60 = 600                                                    Lucro Max = RT - CT                     Lucro Max = 1050 - 600                     Lucro Max = 450

  • Ct = 10q

    Cmg = 10

     

    p = -0,125q + 25

    Rt = -0,125q^2 + 25q

    Rmg = -0,25q + 25

     

    Cmg = Rmg

    10 = -0,25q + 25

    1/4q = 15

    q = 60

    p = -0,125(60) + 25 = -1/8(60) + 25 = -7,5 + 25 = 17,5

     

    L = Rt – Ct

    L = p.q – 10q

    L =  17,5.60 – 600 = 15.60 + 2,5.60 – 600 = 900 + 150 – 600 = 450

     

    GABARITO: A

     

    Bons estudos!