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Inicialmente verifica-se que a questão não está bem formulada e algumas considerações precisam ser arbitradas para solucioná-la.
Como estudo serve para que o candidato relembre os conceitos.
Potência (P) e tensão (V) são grandezas diretamente proporcionais.
Assim, P = V²/R
Considerando a rede de tensão 110V, ao mudar a chave do ventilador para 220V a corrente elétrica nele cairá pela metade e a potência por ele dissipada será 4 vezes menor.
Explicando:
A resisência elétrica (R) é a mesma; como R = V/i , sendo V e i diretamente proporcionais, se V cai pela metade, i também cairá pela metade.
Sendo P = V²/R, com V e P diretamente proporcionais, se V cai pela metade, P ficará 4 vezes menor, ou seja, o aparelho "ventilará" 4 vezes menos.
Resposta D)
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Este exercício é muito comum em cair em provas de vestibular!
Vamos por partes:
1º - Para descobrir se a potência aumentou ou diminuiu.
Neste caso temos que lembrar das experiências da vida:
- Quando colocamos um aparelho de 110 V (seja ele qual for) em uma tomada 220 V, normalmente ele QUEIMA. Isso ocorre pois sobrecarregamos a RESISTÊNCIA do mesmo, uma vez que a CORRENTE aumentou.
- Entretanto, quando colocamos outro eletrônico de 220 V em uma tomada de 110 V, é comum que ele funcione com capacidade reduzida (como se a pilha estivesse fraca) ou até mesmo, isso nem chega a acontecer. Neste caso, como a CORRENTE diminui ela acaba não fornecendo a quantidade mínima que a RESISTÊNCIA necessita para o aparelho funcionar NA SUA CAPACIDADE.
Assim de acordo com o exercício, como o personagem mudou de 110 V para 220 V, pressupomos que a tomada que ligava o VENTILADOR/CHUVEIRO era de 110 V. Ou seja, quando ele fez isso, DIMINUIU a capacidade do aparelho.
2º - Para descobrir a quantidade
P - Potência
U - Voltagem (DDP)
R - Resistência
R (110 V) = R (220 V) -----> UMA VEZ QUE NÃO MUDA O APARELHO!!!!!
P = U²/R -----> R = U²/P
R (110 V) = (110 . 110) / P(110 V)
R (220 V) = (220 . 220) / P (220 V)
(110 . 110) / P(110 V) = (220 . 220) / P (220 V)
1 / P(110 V) = 4 / P (220 V)
P(110 V) = P (220 V) / 4
Assim, diminuiu 4 vezes!
Letra D
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Desculpe a dúvida, mas... Se P1 = P2/4, não quer dizer que potencia em p2 é 4 vezes maior que a potência em p1? Se p1 equivale a quarta parte de p2.
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O Vitor tem razão.. o certo deveria ser aumentou 4 vezes. (Letra B)
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creio que ele está falando de outro eletrodoméstico. Pois cita que mudou a posição do "ventilador", e a questão pergunta a potência do "chuveiro". por desvio da corrente, a potência do chuveiro deve diminuir.
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Situação 1:
-Ventilador ligado a rede 110v;
-Chave do ventilador em 110v; (A chave em 110v implica que a resistência está preparada para receber uma tensão 110v e tem um valor que vamos chamar de R1, pois pode variar seu valor devido seus aspectos construtivos pela formula R=(rôxL)/A).
-Então a potência 1 será dada por: P1= (110^2)/R1
Situação 2:
-Ventilador continua ligado a rede 110v;
-Chave do ventilador em 220v, portanto uma resistência R2.
-Então a potência 2 será dada por: P2= (110^2)/R2.
Mas a resistência 2 é preparada para receber uma tensão 220v e entregar a mesma potência P1. Então temos que P1=(220^2)/R2 => R2=(220^2)/P1.
Substituindo o R2 na equação da potência 2 temos:
P2= (110^2)/((220^2)/P1) => P2=P1(110^2)/(220^2) => P2=(1/4)P1 ou P2=P1/4.
Logo a potência irá dimunuir 4 vezes.
"letra D".
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A questão perguntou sobre a potência do chuveiro sendo que no enunciado fala apenas da potência do ventilador.
Acho que foi erro de digitação :(
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P=u²/R
potência e ddp são inversamente proporcional
se a ddp aumentar 2x a potencia diminui 4x porque a ddp está elevada ao quadrado