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i= 6% (indice) n=? (anos) c= 1000 (valor inicial) m= 10.000 (valor final)
M=C.(1+i)^n
aplicando fica:
10.000= 1000(1+0,06)^n
10.000/1000= (1,06)^n
10=(1,06)^n
Agora vamos calcular com logaritmo para saber o valor do expoente, sabemos que log(1,06) = 0,025
log10=log(1,06)^n
1=n.log(1,06)
1=n.0,025
n= 1/0,025
n= 40
Gab c
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André Tomazetto, como assim multilica pelas questões?
Não entendi se puder me explique obrigada :)
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Nos casos envolvendo a determinação do tempo e juros compostos, a utilização das técnicas de logaritmos é imprescindível.
Fórmula para o cálculo dos juros compostos: M = C * (1 + i) t. De acordo com a situação problema, temos:
M (montante) = 10.000
C (capital) = 1.000
i (taxa) = 6% = 0,06
t = ?
M = C * (1 + i)t
10000 = 1000 * (1 + 0,06) t
10000/1000 = (1,06) t
(1,06) t = 10
Aplicando a Propriedade da potência do logaritmo
Quando um logaritmo estiver elevado a um expoente, na próxima passagem esse expoente irá multiplicar o resultado desse logaritmo.
log (1,06) t = log 10
t * log 1,06 = 1
t * 0,025 = 1
t = 1 / 0,025
t = 40
O montante de 10.000 será originado após 40 meses de aplicação.
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Outra questão muito fácil, era só saber de cor a fórmula do Montante dos Juros Compostos.
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1.000 * (1,06^x) = 10.000
1,06^x=10.000/1.000
1,06^x = 10
log 1,06^x = log 10
x * log 1,06 = log 10 >>> propriedade dos logaritimos: log y^x é igual x * log y
x * 0,025 = 1 >>> log de 10 é igual a 1 e o log 1,06 ele deu no enunciado
x= 1 / 0,025
x = 40 anos
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Não entendi bem a questão de transformar am logaritimo. Não me vem à cabeça porque devo fazer isso, parece quase aleatório (apesar de eu saber que não é).
Seria então um caso de que sempre que eu ficar numa situação em que tenho que saber qual é o expoente eu tenho que usar logaritimos?
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Olá, venho compartilhar com todos vocês esté método, que me fez obter um rendimento insano em pouco tempo.
é do Professor Marlon Souza, Especialista em técnica de estudos e métodos de aprendizagem acelerada.
https://go.hotmart.com/Q8744867J
Confiram, eu comprei e vale muitoooo a pena.
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Alex Augusto, em toda questão de matemática financeira (DE JUROS COMPOSTOS) que peça para determinar o TEMPO da aplicação, será necessário aplicar logaritmo nos 2 lados da igualdade, afinal, a incógnita está sendo um expoente, é preciso "derrubá-lo", entendeu? E pra fazer isso, só aplicando LOG.
Grande abraço!
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questão terrível pra quem não domina logaritmos se não decorar as inversões dança...
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j= ?
i= 6% a.a
c= 1.000
m= 10.000
m= c (1+i)^t
10.000=1.000.0,25
10.000=250
10.000/250 = 40