Questão 1160536

• Banca: FUMARC
• Órgão: AL-MG
• Ano: 2014
• Provas: FUMARC - 2014 - AL-MG - Analista de Sistemas - Administração de Rede
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras

Se na sequência de números positivos: 12,x ,y ,4 os três primeiros números estão em Progressão Aritmética e os três últimos números estão em Progressão Geométrica, então o valor de (1/x-y)^-3

é igual a :

• A. 125
  
• B. 64
  
• C. 27
  
• D. 8

Gabarito: C

Comentários

• PA= 12, x, y   PG= x, y, 4

  Em uma PA, a diferença entre termos subsequentes é sempre a mesma. Logo, 12-x=x-y.

  Em uma PG, a razão entre termos subsequentes é sempre a mesma. Logo, x/y=y/4

  Dessa maneira, podemos concluir também que o número é decrescente.

  Acho mais fácil fazer por tentativa, tendo em vista essas propriedades

  x=11. Como 12-11=1, y=10. 11/10 é diferente de 10/4. Não satisfaz

  x=10. Como 12-10=2, y=8. 10/8 é diferente de 8/4. Não satisfaz

  x=9. Como 12-9=3, y=9-3=6. 9/6=6/4. Satisfaz, portanto, as propriedades da progressão aritmética e geométrica

  1/(9-6)^-3= (9-6)^3=3^3=27

   

  Portanto, gabarito letra C = 27

• Dado que:

  y - x = x - 12

  4/y = y/x

  resolvemos o sistema de equação do segundo grau e encontramos duas soluções

  (9,6) e (6, -4)

  a segunda solução não convém pois não satisfaz a lei de formação da sequência.

  Agora basta substituir o par ordenado (9,6) na questão pedida.

  Gabarito C =27