SóProvas

ID
1162657
Banca
FAFIPA
Órgão
PM-PR
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Aguiar, Brito e Dutra exercem profissões distintas e cada um com exatamente uma profissão dentre bombeiro, policial e administrador. Para que se possa descobrir a profissão de cada um deles, foram feitas as seguintes afirmações, sendo apenas uma verdadeira:

I. Aguiar é policial.
II. Brito não é bombeiro.
III. Dutra não é policial.

Nessas condições, Aguiar, Brito e Dutra exercem, respectivamente, as seguintes profissões:

Alternativas
Comentários

  • Questão relativamente difícil, eis como eu resolvi.

    Partindo da hipótese que são todas verdadeiras.
    I - AGUIAR -> PM

    II - BRITO -> PM OU ADM

    III - DUTRA -> BM OU ADM.

    e então, assumindo que todas são falsas

    I - AGUIAR -> BM OU ADM

    II - BRITO -> BM

    III - DUTRA -> PM

    Em seguida, analisar as alternativas e procurar aquela que possui apenas uma informação que encaixe no quadro de verdadeira.

    a) V, F, V

    b) F, V, F (ideal)

    c) F, V, V

    d) F, V, V (repetindo a c)

    e) F, F, F

  • Consegui enxergar por essa explicação. Créditos ao autor.

    APENAS 1 afirmação é VERDADEIRA. 
    Eles tem profissões DISTINTAS.
    Admitiremos HIPÓTESES para cada afirmativa...Ou seja, primeiro, vamos admitir que a afirmação I é a verdadeira, e concluiremos as outras. Veja só: 

    Admitindo que a afirmação I é a verdadeira, temos: 
    Aguiar é policial. 
    Logo, as demais são FALSAS. Assim, Brito é bombeiro e Dutra é policial. 
    Porém, temos aí uma contradição...Como havíamos admitido que Aguiar era policial, logo Dutra não poderia ser policial também...Por fim, concluímos que a nossa hipótese NÃO é a VERDADEIRA. 

    Agora, observe a segunda: 
    Admitindo que seja verdade que Brito NÃO É BOMBEIRO. Logo, as demais serão TODAS FALSAS. 
    Concluindo que: 
    BRITO = Pode ser policial OU administrador, correto? 
    Como a 1ª é FALSA, concluímos que Aguiar NÃO É POLICIAL. Ele pode ser Bombeiro ou Adm. 
    A última proposição tb é falsa(por hipótese). Dutra é o policial. 

    Uma vez que Dutra é o policial, Brito é o administrador e Aguiar é o Bombeiro. 
    Já descobrimos a resposta... Como exercício, prove que, se admitirmos que a terceira afirmativa seja a verdadeira, cairemos noutra contradição. 

    Resposta: 
    Aguiar = Bombeiro 
    Brito = Administrador 
    Dutra = Policial 

    Alternativa B. 

  • Felipe Carvalho, EXCELENTE EXPLICAÇÃO 

     

  • _________________POLICIAL_____BOMBEIRO______ADMINISTRADOR____________

    [ AGUIAR [

    1. ....................x.................... v ............................x

    _________________________________________________________________________

    [ BRITO [

    1. ........................ x.................... x........................... v

    [__________________________________________________________________________

    [ DUTRA [

    1. .........................v..................... x ...........................x

    __________________________________________________________________________

    A QUESTÃO FALA .sendo apenas uma verdadeira

    I. Aguiar é policial. X MENTIRA. ELE NÃO É POLICIAL

    II. Brito não é bombeiro. v VERDADE. ELE NAO É BOMBEIRO

    III. Dutra não é policial. X MENTIRA. ELE É POLICIAL SIM

    ESPERO TER CONSEGUIDO AJUDAR.