SóProvas

ID
1165084
Banca
CONSULPLAN
Órgão
CBTU
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Sejam f(x) = 4x + b e sua inversa f –1 (x) = ax + 3. O produto a . b é igual a

Alternativas
Comentários

  • Resolução:

    f(x)=4x+b devemos através dessa função encontrar a inversa escrita da forma correta.

    e para achar a função inversa basta trocar o x pelo o y da função y=4x+b.

    assim x=4y+b  ---> só que a questão não deu a função escrita dessa forma, portanto devemos nos atentar enquanto a isso e colocar essa função da forma que foi dada.

    4y=x-b

    y=x/4-b/4

    f elevado -1 (x)=ax+3 é igual a função y=x/4-b/4.

    a=1/4  e  -b/4=3 logo b=-12

    a.b=1/4 . (-12)

    a.b=-12/4

    a.b=-3



  • Vamos encontrar a inversa da função f (x) = 4x + b:


    Trocando x por y:


    Pelo enunciado, b = 3 na inversa de f (x), assim:


    Logo,  Multiplicando ambos, encontraremos -3.


    Letra D.