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Para que a função y=ax+b seja decrescente "a"<o
Em y = (2m – 11) x + 5 temos que" a" (aquele que multiplica x) é 2m-11 que deve ser menor que zero 2m-11 <0 => m=11/2;
Em y = (–4m – 15) x + 2 ; (–4m – 15)<0 => m>-15/4
Devemos fazer a análise
M deve ser maior do que m>-15/4=-3,5 o menor valor inteiro para m é -3
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Para que a funções sejam decrescente, seus coeficientes angulares a tem que ser < 0, assim:
i) 2m - 11 < 0 → m < 5,5
ii) -4m - 15 < 0 → m > -3,75
Logo, -3,5 < m < 5,5. Então, o menos valor inteiro de m para satisfazer o enunciado é -3.
Letra D.
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Para que seja decrescente, a<0, então:
2m-11<0
m<11/2
-4m-15<0
-m<15/4
m>-15/4
Fazendo análise por intervalos: -3,75Resposta D
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Gabarito, letra "E"
Questão mais de interpretação do que de cálculo
A função é definida como crescente ou decrescente a depender do sinal do seu coeficiente angular "a"
Se a > 0 (positivo) → função crescente
Se a < 0 (negativo) → função decrescente
Funções dadas:
y = (2m – 11) x + 5
y = (–4m – 15) x + 2
Como saber o valor de "a" nas funções? o "a" é valor que vem acompanhado da incógnita "x". Portanto,
a = (2m – 11)
a = (–4m – 15)
O que a questão pede é o menor valor de "m" de modo que esse coeficiente angular "a" resulte em um valor negativo para que suas respectivas funções continuem a ser decrescentes. Perceba que qualquer valor entre as alternativas que for atribuído a "m" fará com que o coeficiente angular "a" seja negativo.
Como a questão pede o menor valor para "m", esse valor será "-3", pois:
1 > -1 > -2 > -3