Questão 1166263

• Banca: FUMARC
• Órgão: Câmara de Catas Altas - MG
• Ano: 2011
• Provas: FUMARC - 2011 - Câmara Municipal de Catas Altas - MG - Técnico em Contabilidade
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Plana; Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo, Leis dos Senos e Cossenos.

As medidas dos catetos de um triângulo retângulo com a hipotenusa medindo 10 cm e com o seno de um dos ângulos agudos valendo 0,8 são:

• A. 5cm e 4cm.
• B. 3cm e 5cm.
• C. 6cm e 8cm.
• D. 4cm e 6cm.

Gabarito: C

Comentários

• sen a = cat oposto/hipotenusa

  0,8 = cateto oposto/ 10

  cateto oposto = 8 

  a unica opção que tem o numero 8 como opção é a letra C.

  
  

               

• O teorema de Pitágoras é uma relação matemática entre os comprimentos dos lados de qualquer triângulo retângulo. Na geometria euclidiana, o teorema afirma que:

  “Em qualquer triângulo retângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos:

  Ou seja: a² + b² = h²

  a² + b² = 10²

  a² + b² = 100 .: agora é só substituir....

  6² + 8² = 100

  36 + 64 = 100

• Podemos resolver pela triade pitagorica 5,4,3. A hipotenusa é 10 que é o mesmo que dizer 5x2, então a triade está multiplica por 2. Sabendo disso multiplique cada cateto da triade por 2 que encontraremos 8 e 6. Gabarito C.

• Se conhecer a lógica da tabela de Pitágoras para triângulo retângulo, nem precisa de fazer conta, só de saber o valor da hipotenusa já se resolve a questão.