SóProvas

ID
116938
Banca
FCC
Órgão
TRF - 1ª REGIÃO
Ano
2001
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Dois funcionários de uma Repartição Pública foram incumbidos de arquivar 164 processos e dividiram esse total na razão direta de suas respectivas idades e inversa de seus respectivos tempos de serviço público. Se um deles tem 27 anos e 3 anos de tempo de serviço e o outro 42 anos e está há 9 anos no serviço público, então a diferença positiva entre os números de processos que cada um arquivou é

Alternativas
Comentários
  • Achei a questão muito difícil..

    Resolução:

    A = 27 anos (diretamente) e 3 anos (inversamente)
    B = 42 anos (diretamente) e 9 anos (nversamente)

    a proporção será estabelecida pela multiplicação dos anos.. entao para A vai ser igual a 27*9 (inverte) e para B vai ser igual a 42*3

    A = 27*9 = 243
    B = 42*3 = 126

    Soma = 243+126 = 369

    O númerode livros de A se dá pela regra de 3 simples:

    243 - 369
      x   - 164

    x = 108

    da mesma forma se dá para B

    126 - 369
      x  - 164

    x = 56

    portanto A empilhou 108 livros e B empilhou 56 livros. Diferença de 52 livros (C)

  • Considere o funcionário de 27 anos de idade e 3 de serviço sendo descrito pela letra "a". E, o outro, pela letra "b".

    n(a)= número de processos que o funcionário a irá arquivar.

    n(b)= número de livros que o funcionário b irá arquivar.

    Temos: n(a) + n(b) = 164.

    Considerando as razões dos anos de idades proporcionais e do tempo de serviço inversamente proporcionais, temos:

    n(a) / n(b) = 27 / 42 x 3 / 9 -----após os calculos---> n(a)= 27n(b) / 14

    obs) a multiplicação na equação anterior ocorre pois se trata de uma união de eventos. Depende das duas razões.

    Sendo assim, basta subistituir na primeira equação dada:

     n(a) + n(b) = 164.

    27n(b) / 14 + n(b) = 164. ----após os calculos---> n(b) = 56

    Com isso: n(a) + n(b) = 164

    n(a) + 56 = 164. ----após os calculos---> n(a) = 108

     

    Diferença entre os dois: n(a) - n(b)

    108 - 56 = 52

  • achei facil...............
     164 é o totla de processos
    27/3 +42/9

        81+42
    __________ = 123/9 => meios pelos extremos  123/9=164/x =>  x =12 
            9
    27*12/3=108
    42*12/9=56
    108-56=   52
  • total de processos =164

    funcionário1 --> x processos (27 anos , 3 anos )
    funcionário 2 --> y processos (42 anos , 9 anos)

    x+y= 164

    pela lei de proproção ( idade diretamente proporcional, tempo serviço é inversamente..)
    x.3/27 = y.9/42

    x/9= y.9/24 --> x=81.y/42

    x+y= 164

    81.y/42 + y = 164 -> y= 56 , x= 108

    x-y= 108-56 = 52
  • A 164  ------27-_-_-_3   - 27 * 1/3 = 9
    B         ------42-_-_-_9 - 42*1/9 = 14/3

    9 + 14/3 = 41/3

    164/41/3 = 164*3/41 = 12   constante K = 12

    A = 9 * 12 = 108
    B = 14/3 * 12 = 56  

    108 - 56 = 52
  • MONTE UM SISTEMA 

    (I) A+B=164

    QUANDO UM NUMERO É DIRETAMENTE PROPORCIONAL AO MESMO TEMPO QUE É INVERSAMENTE SE MONTA ASSIM:

    (II) A / 27*1/3=B /42*1/9

    RESOLVA A EQUAÇÃO = 14A=27B

    SUBSTITUA UMA LETRA

    RESULTADO= 108-56=52

    FORMA PRÁTICA DE RESOLVER 

    ESPERO TER AJUDADO

  • 27/3 + 42/9

    81/9 + 42/9

    123/9


    123/9 = 164/x

    x = 12


    27 x 12/3 = 324/3 = 108

    42 x 12/9 = 504/9 = 56


    108 - 56 = 52

  • Têm resolução neste vídeo > https://www.youtube.com/watch?v=th9YszOOFa4

  • Vídeo postado pela colega Sheila não está mais disponível. Segue este link com nova resolução: https://www.youtube.com/watch?v=GtEI8I2AY-Q

  • Resolução pelo prof. Marcão no tempo 1.42:

    https://www.youtube.com/watch?v=GtEI8I2AY-Q

  • Resolução passo a passo no link abaixo

    https://www.youtube.com/watch?v=sAQtcojq-mA

    Bons estudos!