Questão 1169944

• Banca: CETRO
• Órgão: CHS
• Ano: 2014
• Provas: CETRO - 2014 - CHS - Enfermeiro
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações; Funções

Em uma excursão, cada turista pagou (60 – x) pelo transporte. No final do passeio, o motorista recebeu R$875,00. É correto afirmar que o preço pago por cada turista foi de

• A. 15 ou 25.
• B. 25 ou 35.
• C. 30 ou 34.
• D. 35 ou 45.
• E. 38 ou 50.

Gabarito: B

Comentários

• A única alternativa em que a divisão de 875 não retorna zero é a letra B: 25 e 35.

• A fiz, me baseando em questões semelhantes, que apresentam a mesma ideia

  Considere o seguinte:

  Máximo de pessoas no transporte: 60

  quantas pessoas que vão: x

  quantas não vão 60 - x e "isso é o preço a ser pago, segundo a questão"

  Então

  (Quantas vão) . (o preço do ingresso) = 875

  x (60 - x) = 875

  ---

  60x - x² = 875

  x² - 60x + 875 = 0

  delta é 100

  x = (60 + 10)/2 = 35

  x = (60 - 10)/2 = 25

  Letra B

• De acordo com o enunciado e considerando T a quantidade total de turistas, tem-se:
  
  total de turistas: T
  valor pago por cada turista: (60 - x)
  total recebido pelo motorista: 875 reais
  
  Assim,
  T . (60 - x) = 875
  T = 875 / (60 - x)
  Como a quantidade de turistas tem que ser um valor inteiro, infere-se que (60 - x) tem que ser um divisor de 875.
  Sabe-se que os divisores de 875 são: {1, 5, 7, 25, 35, 125, 175, 875}
  Finalizando, de acordo com as opções dadas, a alternativa B apresenta 2 divisores de 875, sendo portanto a alternativa correta.
  
  Resposta B)
  

• Esse infere-se que o valor pago foi inteiro é dose... qual o problema se cada um pagar um valor fracionário desde que o montante final seja inteiro? 

• Fazendo o M.M.C. de 875, os fatores de multiplicação são 5, 7, 25 e 35.