Questão 1170637

• Banca: FAFIPA
• Órgão: PM-PR
• Ano: 2013
• Provas: FAFIPA - 2013 - PM-PR - Soldado Bombeiro Militar
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Física Matemática

Um bombeiro rema seu barco nas águas de um lago a 12 km/h. Num rio, com o mesmo barco e com a mesma força nas remadas, esse bombeiro percorreu 12 km a favor da corrente (ida) e 8 km contra a corrente (volta), num tempo total de 2 horas. Nessas condições, o tempo de ida e o tempo de volta correspondem, respectivamente, a (Use: s = t.v, em que s é o espaço percorrido, t é o tempo gasto e v é a velocidade)

• A. 35min e 1h35min.
• B. 40min e 1h20min.
• C. 45min e 1h15min.
• D. 50min e 1h10min.
• E. 55min e 1h05min.

Gabarito: B

Comentários

• Consideremos V como sendo a velocidade do barco e v é a velocidade da corrente. Então,

  Na ida:

  S = (V + v)t

  12 = (12 + v)t

  t = 12/(12 + v) (1)

  Na volta:

  S = (V - v)T

  8 = (12 - v)T

  T = 8/(12 - v) (2)

  --------------------

  t + T = 2, ou seja:

  12/(12 + v) + 8/(12 - v) = 2

  12*(12 - v) + 8*(12 + v) = 2*(12 - v)*(12 + v) = 2*(144 - v²)

  144 - 12v + 96 + 8v = 288 - 2v²

  2v² - 4v - 48 = 0

  v² - 2v - 24 = 0 >> (v - 6)*(v + 4) = 0

  v = 6 e v = -4, estamos considerando o valor em módulo da velocidade, então v = 6 km/h

  --------------------------

  Assim:

  t = 12/(12 + 6) = 2/3 h

  t = 40 min

  e

  T = 8/(12 - 6) = 4/3 h

  T = 1h 20 min

• Eu fiz assim,

  Eu sei que 12/8 é igual a 3/2

  Uma regra de três

  120 min--- 3/2 tempo total

  x --- 1/2 menor tempo/ volta

  x=40 menor tempo, logo, o valor da ida é 120 min