Se uma solução contém 2 mg/ml de uma substância dissolvida, quanto da substância existe em um litro da solução?
O telescópio Hubble captou a imagem de um anel de matéria escura num aglomerado de galáxias situado a cinco bilhões de anos-luz da Terra. Se um ano-luz equivale a 9,5 trilhões de quilômetros, a distância, em trilhões de km, entre a Terra e esse aglomerado de galáxias é:
Duas estradas retas se cruzam formando um ângulo de 90 graus uma com a outra. Qual é o valor mais próximo da distância cartesiana entre um carro que se encontra na primeira estrada, a 3 km do cruzamento e outro que se encontra na outra estrada a 4 km do mesmo cruzamento?
Um projétil é lançado com um ângulo de 30º em relação a um plano horizontal. Considerando que a sua trajetória inicial pode ser aproximada por uma linha reta e que sua velocidade média, nos cinco primeiros segundos, é de 900km/h, a que altura em relação ao ponto de lançamento este projétil estará examente cinco segundos após o lançamento?
Acerca de matemática financeira, julgue os itens subsequentes.
Se um cliente aplicou seu dinheiro em uma instituição financeira à taxa de juros (aparente) de 7,52% ao ano, durante determinado ano em que a inflação oficial apurada foi de 5%, então o valor aplicado por esse cliente, nesse ano, rendeu juros reais acima de 2,5%.
A velocidade de 120 km/h equivale, aproximadamente, à velocidade de
Para fiscalizar a segurança de certos dutos, um técnico de obras saiu da Companhia às 9h20min e, mantendo a velocidade média de seu carro em 50 km/h, chegou ao local da vistoria às 10h10min. Se tivesse saído às 8h30min e tivesse feito o mesmo percurso com a velocidade média de 60km/h, teria chegado ao local da vistoria às
Em uma estrada, dois automóveis percorreram a distância entre dois pontos X e Y, ininterruptamente. Ambos saíram de X, o primeiro às 10h e o segundo às 11h30min, chegando juntos em Y às 14h. Se a velocidade média do primeiro foi de 50 km/h, a velocidade média do segundo foi de
Um turista fez uma viagem de trem partindo de Amsterdã, na Holanda, às 11 h 16 min, chegando a Paris, na França, às 14 h 35 min. Quanto tempo demorou essa viagem?
Sabe-se que, num dado instante, a velocidade de um veículo era v = 0,0125 km/s. Assim sendo, é correto afirmar que, em metros por hora, v seria igual a
Um carro leva um tempo T para ir da cidade A para a cidade B com velocidade constante igual a V. A seguir, vai da cidade B para a cidade C, também com velocidade constante, só que igual à terça parte de V. O tempo gasto para ir de B até C, sabendo-se que essa distância é o dobro da percorrida de A até B, é:
Sejam u e v vetores unitários do R³ , tais que 2u–v e u–2v sejam ortogonais. O valor do produto escalar u .v é
A pressão P exercida por uma massa de gás ideal, mantida a temperatura constante, varia em função do volume V ocupado pelo gás, de acordo com a lei P = 600V00 , onde P e V são expressos em kPa e em cm³ , respectivamente. Suponha que, em um certo instante, o volume de gás seja de 200 cm³ e que ele esteja diminuindo a uma taxa de 1 cm³ por segundo. Nesse instante, a taxa de aumento da pressão do gás, em kPa por segundo, será igual a
Uma corda com 80 cm de comprimento tem as duas extremidades fixas e vibra com frequência fundamental igual a 30 Hz. A velocidade de propagação das ondas nessa corda, em m/s, vale
A milha terrestre é uma unidade de medida de comprimento equivalente a 1,6km, aproximadamente. Se João fez o percurso de Recife(PE) até uma pequena cidade do interior de Pernambuco com velocidade média de 80km/h, qual foi a sua velocidade em milhas/horas?
Nelson partiu do quilômetro 321 de uma estrada e foi até uma cidade que fica no quilômetro 620 dessa mesma estrada. Dessa cidade, ele voltou até uma fazenda que fica no quilômetro 452 dessa mesma estrada. Quantos metros Nelson percorreu?
Um automóvel de fórmula 1 percorre um autódromo oval em 1 minuto e 30 segundos. Qual a velocidade angular média, em radianos por segundo, do automóvel em relação ao centro do autódromo?
Segundo as regras da Fórmula 1, o peso mínimo do carro, de tanque vazio, com o piloto, é de 605 kg, e a gasolina deve ter densidade entre 725 e 780 gramas por litro. Entre os circuitos nos quais ocorrem competições dessa categoria, o mais longo é Spa-Francorchamps, na Bélgica, cujo traçado tem 7 km de extensão. O consumo médio de um carro da Fórmula 1 é de 75 litros para cada 100 km.
Suponha que um piloto de uma equipe específica, que utiliza um tipo de gasolina com densidade de 750 g/L, esteja no circuito de Spa-Francorchamps, parado no box para reabastecimento. Caso ele pretenda dar mais 16 voltas, ao ser liberado para retornar à pista, seu carro deverá pesar, no mínimo,
Recentemente, alguns cientistas anunciaram a descoberta do GL 581c, um novo planeta localizado a 20,5 anos-luz da Terra.
Sabe-se que ano-luz é a distância percorrida pela luz, a uma velocidade de 3,0 x 108 m/s, durante um ano.
Estima-se que a nave New Horizons, a mais rápida já construída pela NASA, levaria 400.000 anos para ir da Terra até o GL 581c.
Então, é CORRETO afrmar que, para tanto, essa nave teria de desenvolver uma velocidade média compreendida entre
Lançada em 1977, a sonda espacial Voyager 1 está, atualmente, a 1,5 .1010 km da Terra.
Suponha que, dessa distância, a Voyager 1 envie, para a Terra, um sinal de rádio que se propaga à velocidade da luz, que é de 300.000 km/s.
Despreze o movimento da Terra, do instante em que o sinal foi enviado até o momento de sua chegada a ela.
Então, é CORRETO afirmar que, para chegar à Terra, o sinal enviado por essa sonda gastará
Sejam u e v dois vetores não nulos e tais que seu produto interno é igual à metade do produto de seus módulos.
Qual é a medida do ângulo entre os vetores u e v?
Na escala Richter, a magnitude M de um terremoto está relacionada com a energia liberada E, em joules (J), pela equação logE = 4,4 + 1,5M. Em março de 2011, a costa nordeste do Japão foi atingida por um terremoto de magnitude 9,0 na escala Richter. Então, o valor da energia liberada E por este terremoto está no intervalo
Considerando que W seja o espaço vetorial real dos polinômios de
grau no máximo três e com coeficientes reais com as operações
usuais de adição de polinômios e produto de polinômios por
números reais, julgue os itens a seguir.
Os vetores 4 + 2x – x2 e 2 + x + x2 são linearmente dependentes.
Em uma determinada região do planeta, a temperatura média anual subiu de 13,35 ºC em 1995 para 13,8 ºC em 2010. Seguindo a tendência de aumento linear observada entre 1995 e 2010, a temperatura média em 2012 deverá ser de
Uma pessoa comete uma infração no início de uma ponte de 15 km e foge usando um veículo cuja velocidade constante é de 60 km/h. A polícia é acionada e chega ao local da infração 5 minutos após a ocorrência, partindo imediatamente rumo à captura do infrator, com velocidade constante de 30 m/s.
O tempo decorrido, desde a chegada da polícia ao local de infração até a captura, é de
A viagem de ônibus entre duas cidades a uma velocidade média de 90 km/h dura 6 horas — a velocidade média de um objeto é igual à razão entre a distância percorrida por esse objeto e o tempo gasto no percurso. Pretende-se instalar nos próximos anos um trem-bala ligando essas duas cidades. O trem-bala percorrerá a mesma distância entre as duas cidades, porém a uma velocidade média de 360 km/h. A respeito dessa situação, julgue os itens seguintes.
Se o preço da passagem para viajar entre as duas cidades for inversamente proporcional à velocidade média desenvolvida viagem, então o preço da passagem de trem-bala deverá ser menor do que o preço da passagem de ônibus.
Nas operações de salvamento de vítimas de afogamento, nadadores de resgate necessitam saltar de um helicóptero diretamente na água. Em uma operação de salvamento, t segundos após o salto, h(t) = 20 - 5t2, em metros, descreve a altura em que se encontra o nadador de resgate acima da água no instante t; v(t) = -10t, em metros por segundo, descreve a velocidade do nadador em queda livre no instante t.
No que se refere a essa situação hipotética, julgue os itens a seguir.
O valor absoluto da velocidade com que o nadador de resgate atinge a água é superior a 19 m/s.
Um fazendeiro vai da cidade para a fazenda por três tipos de estrada. Na estrada asfaltada, ele dirige a 100 km/h; na estrada com cascalho, a 50 km/h; e na estrada com lama, a 20 km/h. Para chegar à fazenda, o carro deve andar 80km no asfalto, 20 km no cascalho e mais 8 km na lama. Cada vez que ele faz esse percurso, para duas vezes: a primeira, na lanchonete, que fica no final da estrada asfaltada, por 15 minutos; e a segunda, por mais 10 minutos, no final da estrada de cascalho. A distância percorrida pelo carro após 1h e 30min é de
Um bombeiro rema seu barco nas águas de um lago a 12 km/h. Num rio, com o mesmo barco e com a mesma força nas remadas, esse bombeiro percorreu 12 km a favor da corrente (ida) e 8 km contra a corrente (volta), num tempo total de 2 horas. Nessas condições, o tempo de ida e o tempo de volta correspondem, respectivamente, a (Use: s = t.v, em que s é o espaço percorrido, t é o tempo gasto e v é a velocidade)
Uma pessoa correu certo trecho em duas etapas. Na primeira etapa, correu metade do trecho mais 1 /2 km; na segunda, metade do que restava e mais 1 /2 km, perfazendo o trecho. O número de quilômetros do trecho percorrido é
Duas partículas se movem em sentidos opostos, com velocidades constantes, sobre o eixo x. A primeira tem uma velocidade de 4,0 m/s, e a segunda se move a 6,0 m/s.
A distância inicial entre elas é 120 m. O tempo, em segundos, que passará até a colisão é de
Dirigindo seu carro a uma velocidade média de 40 km/h, Paulo leva meia hora para ir de casa até o seu trabalho.
Se dirigir a uma velocidade média de 60 km/h, percorrendo o mesmo trajeto de casa até o trabalho, Paulo levará
Uma estação de rádio está a uma distância de 300 km de uma rodovia e as ondas emitidas pela estação propagam radialmente em todas as direções, com alcance máximo de 400 km. A extensão da rodovia, em km, que recebe o sinal das ondas dessa rádio corresponde a, aproximadamente,
Dado: √7≈2,64
Em certa cidade, antes da implantação de corredores exclusivos, um ônibus demorava 2 horas e 30 minutos para percorrer todo o trajeto de sua linha, desenvolvendo uma velocidade média de 6km h . Se o corredor fez com que a velocidade média dessa viagem aumentasse para 20km h , pode-se estimar, CORRETAMENTE, que o tempo necessário para que um ônibus percorra todo o trajeto dessa mesma linha, em minutos, passará a ser igual a:
Para a festa de formatura de um curso de Direito para 200 pessoas, foi acertado, com uma promotora de eventos, que cada pessoa que participasse da festa pagaria a quantia de R$ 300,00 e mais R$ 50,00 para cada pessoa que não participasse. Nesse caso, a quantia máxima que a promotora de eventos poderia receber seria
Um caminhão anda durante 20 minutos a uma velocidade constante de 30 km/h e, a seguir, durante 15 minutos a uma velocidade constante de 20 km/h.
A distância total percorrida pelo caminhão nesses 35 minutos foi de:
Ao percorrer um determinado trajeto, um caminhão andou 20% do tempo total a uma velocidade média de 80 km/h e os 80% de tempo restante a uma velocidade média de 20 km/h.
A velocidade média do caminhão no trajeto todo foi de:
Um veículo fez a travessia de um túnel com velocidade constante de 54 km/h. Numa segunda travessia desse mesmo túnel, ele aumentou a velocidade para 72 km/h e, assim, economizou 45s. É correto afirmar que o comprimento desse túnel é de
Dois carros de corrida partem simultaneamente do início do circuito de uma pista de velocidade. O carro A completa cada volta em 4 minutos e 30 segundos, e o carro B, a cada 4 minutos e 45 segundos. Após o carro A completar 10 voltas, faltará para o carro B completar sua 10a volta
Em uma prova de ciclismo de 40 km, Felipe, correndo a uma velocidade média de 0,018 km por segundo, chegou 20 segundos depois de Lucas. No momento em que Lucas, o primeiro colocado, atravessou a linha de chegada, Felipe já havia percorrido, em metros,
Em uma prova de ciclismo de 40 km, Felipe, correndo a uma velocidade média de 0,018 km por segundo, chegou 20 segundos depois de Lucas. No momento em que Lucas, o primeiro colocado, atravessou a linha de chegada, Felipe já havia percorrido, em metros,
Um cachorro caminhando em linha reta desloca uma distância de 10 m e gasta 5 s. Se ele deslocasse 1 m a menos e gastasse 1 segundo a mais, sua velocidade
Um determinado veículo percorre uma pista a uma velocidade constante de 72 Km/h enquanto outro veículo percorre a mesma pista a uma velocidade constante de 20 m/s. Pode-se afirmar que
Pedro caminhou durante 40 minutos a uma velocidade constante
de 6 km/h e, a seguir, correu durante 15 minutos a uma
velocidade constante de 12 km/h.
A distância total, em quilômetros, percorrida por Pedro foi de
Uma milha marítima tem 1.852 m. A velocidade de um navio é dada em nós, ou milha/hora. Por conta destas informações, um torpedo que tem a velocidade igual a 30 nós possui aproximadamente:
Um ônibus fez um percurso em 90 minutos, à velocidade média de 75 km/h. Se a sua velocidade média tivesse sido de 90 km/h, faria o mesmo percurso em
Prudêncio dirige seu carro a 60 km/h quando não está chovendo e a 40 km/h quando está chovendo. Certo dia, Prudêncio dirigiu seu carro pela manhã, quando não estava chovendo, e no final da tarde, quando estava chovendo. No total ele percorreu 50 km em 65 minutos. O tempo, em minutos, que Prudêncio dirigiu na chuva foi
Certa empresa teve seu faturamento anual aumentado de R$ 80.000,00 para R$ 400.000,00 em três anos. Se o faturamento cresceu a uma mesma taxa anual nesse período, essa taxa foi igual a
O motorista da prefeitura municipal de Xaxim, utilizando a ambulância da prefeitura, percorreu 252 Km em 4 horas. Pode-se afirmar que a sua velocidade média foi de aproximadamente:
O homem primitivo utilizava partes do corpo, como pé, polegada, cúbito, para efetuar medidas. Sabe-se que uma polegada tem aproximadamente 2,54cm, neste contexto, quantas polegadas, aproximadamente, teremos em 8 metros?
Em um sistema, a temperatura (T), dada em graus
Celsius, varia em função do tempo (t) de funcionamento,
dado em horas, podendo ser modelado pela expressão:
T(t) = 20 + 2.sen t
O tempo, em horas, necessário para se atingir, pela
primeira vez, a temperatura de 21 ºC, considerando
π = 3, é:
Um carro percorre 25 quilômetros em 15 minutos. Sabendo que 1 hora tem 60 minutos, quantos quilômetros esse carro percorre em 3 horas?
Dois carros disputaram uma corrida. O carro A manteve uma velocidade média de 128 km/h e chegou 0,375 minuto na frente do carro B que manteve uma velocidade média de 120 km/h. O trajeto utilizado pelos corredores mede, em quilômetros:
Certa cidade apresentou, num período de quatro meses, os seguintes valores pluviométricos mensais: novembro = 2 mm, dezembro = 6 mm, janeiro = 8 mm, fevereiro = 4 mm. É correto afirmar que, nesse período, a razão média/variância vale
Um objeto é arremessado horizontalmente contra uma parede a 1,02 quilômetro de distância e percorre quatro metros no primeiro segundo, 11 metros no segundo, 18 metros no terceiro e, assim, sucessivamente. Dessa forma, em quantos segundos o objeto atingirá a parede?
Usando uma máquina de lavar louça meia hora por dia, durante 10 dias, o consumo de energia será de 6 kWh. Qual será o consumo da mesma máquina, se ela for usada o triplo por dia durante 15 dias?
Sheila andou 20 minutos de bicicleta a uma velocidade constante
de 15 km/h. A seguir, caminhou durante 40 minutos a uma
velocidade constante de 6 km/h.
A velocidade média de Sheila para todo o seu percurso foi
Um corredor de maratona, em um treinamento, correu 8,02 km em 0,8 h. A velocidade média V desse corredor, em km/h, é a razão entre a distância percorrida, em quilômetros, e o tempo, em horas. O valor de V é igual a:
Considere que uma determinada lancha tem exatamente o combustível necessário para navegar rio acima até um embarcadouro a 4,0 horas de viagem. Ao chegar ao embarcadouro, que está fechado, essa lancha retornou a fio de água, navegando com a corrente, durante 8,0 horas, até chegar ao porto de partida. Sabendo que a viagem toda levou 12,0 horas, quantas horas levaria a viagem toda se a lancha fosse reabastecida de combustível no embarcadouro rio acima?
Uma lâmpada fluorescente compacta custa R$10,00. O fabricante afirma que o tempo de vida do produto é de 10.000h. A potência dissipada dessa lâmpada é de 20W, mas sua capacidade de iluminação é igual à de uma lâmpada incandescente de 75W. Uma lâmpada incandescente de 75W custa cerca de R$2,00, e seu fabricante garante o funcionamento por 1.000h. Uma família pretende trocar todas as lâmpadas incandescentes de sua residência por fluorescentes compactas. O custo de energia, incluindo geração, transmissão e distribuição, é de R$0,27 para cada kWh. O total de impostos equivale a 15% do custo total de energia. Após um período de 10.000h de funcionamento de uma única lâmpada compacta, é correto afirmar que a mudança
Um ponto material de massa m move-se no plano Oxy e, em coordenadas polares, as equações do movimento são r (t)=e-t, θ(t)= t, t ≥ 0. O instante de tempo T>0 em que a energia cinética desse ponto é metade da energia cinética que ele tinha no instante t=0 é:
Três carros, a, b e c, com diferentes taxas de consumo de combustível, percorrerão, cada um, 600 km por um mesmo caminho. No ponto de partida, os três estão com tanque cheio.
Após terem percorrido, cada um, 1/5 do total previsto, os carros b e c foram abastecidos completando novamente seus tanques e gastaram, juntos, R$ 66,00.
Ao final dos 600 km, os três carros foram abastecidos, completando seus tanques, e, nesse abastecimento, juntos, gastaram R$ 384,00.
Considerando o preço do litro do combustível usado pelos três carros a R$ 3,00, a distância que o carro a percorre, em média, com um litro de combustível é
De acordo com cálculos do Departamento Nacional de Trânsito (Denatran), em vias com velocidade de 60 km/h, o tempo de exposição da luz amarela de um sinal de trânsito é de quatro segundos. Supondo que o tempo de exposição da luz amarela, (t) em segundos, seja diretamente proporcional à velocidade, então o tempo de exposição dessa luz em um sinal de uma via, cuja velocidade permitida seja de 80 km/h, encontra-se em que intervalo de tempo de mesma unidade?
João e Rodrigo saíram em seus carros de um mesmo local, no mesmo momento, e percorreram uma rodovia retilínea. João estava a 60 km/h e Rodrigo estava a 100 km/h.
Após 15 minutos do momento da partida, qual era a diferença entre as distâncias percorridas pelos carros de João e Rodrigo?
Para percorrer uma trilha de bicicleta um jovem anda 30 km na primeira hora e a cada hora seguinte anda 3 km a menos que na hora anterior. Quantas horas ele demoraria para percorrer uma trilha de 120km?
Em uma aula de instrução para soldados bombeiros e paraquedistas das forças armadas, o professor faz à turma a seguinte pergunta de física aplicada: um paraquedista de peso p está descendo nas proximidades da superfície terrestre. Qual é o módulo da força exercida pelo corpo dele sobre a Terra? Assinale a alternativa que apresenta a solução para o problema proposto pelo professor.
Um soldado bombeiro está realizando um exercício de treinamento em uma bicicleta. Ele está viajando com uma velocidade v em uma estrada horizontal e para de pedalar quando começa a subir uma ladeira inclinada com um ângulo θ com a horizontal. Desprezando as forças de atrito e considerando g a aceleração da gravidade, assinale a alternativa que apresenta a distância (d) na ladeira que o soldado percorre antes de parar.
Um grupo de soldados bombeiros está em treinamento de mergulho em um lago. O instrutor informa que a pressão atmosférica na superfície do lago é de aproximadamente 101 kPa. Em seguida, pergunta ao grupo de soldados a que profundidade a pressão é o dobro da pressão atmosférica. Considerando que a massa específica da água (ρ) é igual a 103 kg/m3 e que a aceleração da gravidade (g) é igual a 10 m/s2 , assinale a alternativa que apresenta a resposta correta a ser informada ao instrutor.
Um soldado bombeiro trabalha em uma praia e de seu posto de observação consegue avistar uma boia de sinalização. Do seu ponto de observação, utilizando um instrumento de medição de tempo, percebe que o intervalo entre cristas de ondas sucessivas que passam pela boia é de 8,0 s. Assinale a alternativa correta com base nessas informações.
Dados os vetores A = 3ax + 4ay + az e B = 2ay - 5az, o produto escalar A.B será:
Qual a velocidade média de um carro que percorre 330 km em 3 horas?