SóProvas


ID
1174324
Banca
CS-UFG
Órgão
IF-GO
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um aluno corta um pedaço de papelão na forma de um setor circular em que o raio e o ângulo central medem, respectivamente, 120 cm e 60º. Em seguida, ele une, sem sobreposição, as laterais desse setor para formar um cone. O raio da base desse cone, em centímetros, será:

Alternativas
Comentários
  • Sem comentários ! Os caras querem um matemático como Assistente em Administração !

  • r = 120

    Angulo = 60 = 1/6 do total do circulo, o qual vale 360.

    π = 3,14

    C = 2 . π . r   Formula do comprimento da circunferência. 

    C = 2 x 3,14 x 120      C = 753.6 comprimento total da circunferência.

    753.6 / 6 = 125.6   Comprimento da circunferência do cone.

    C = 2 . π . r  

    125.6 = 2 x 3,14 x r

    6.28 r = 125.6

    r = 20


    Bons estudos!

  • celio o n = 3,14 vc tiro de onde ?

  • É o valor de PI

  •  o raio e o ângulo central medem, respectivamente, 120 cm e 60º . Em seguida, ele une sem sobreposição, as laterais desse setor para formar um cone.

    RAIO=120 cm  e  60º 

    ÂNGULO CENTRAL=120 cm  e 60º 

    (logo)

    120+120= 240  cm

    60+60= 120 º 

    240-120=120

    120/60=20 .

  • Comprimento da circunferência da base=comprimento do arco do setor

    2x 3,14(número pi )x r= (ângulo /360º) x 2x 3,14(número pi )x g

    r=(ângulo /360º) x g

    r=(60º /360º) x 120

    r=20 cm

  • 120 x 2=240

    60 x 2 = 120

    240- 120=120

    120/60=20


  • Para resolver essa questão, o candidato deve revisar conceitos de Geometria Métrica Espacial, mais especificamente elementos dos Cones de Revolução.

    60° ---------- Al

    360° ---------- πg²

    60 x πg² = 360 Al


    Al = 60 x πg² / 360 = 60 x 120² π / 360 = 2400 π cm²


    Como a área lateral (Al) é dada por πrg, tem-se:

    Al = πrg

    2400 π = π x r x 120

    r = 2400 π / 120 π = 20 cm


    RESPOSTA: (A)



  • didaticamente

    temos o setor circular de raio = 120 e angulo igual a 60.

    circunferencia do circulo = 2 . pi . r

    c = 2 . pi . 120

    c= 240 pi

    contudo, o setor representa 1[6 do total da circunferencia (observe o angulo de 60 -> temos 60[360 = 1[6)

    logo circunferencia do cone = c[6 = 240 . pi[6 = 40 pi


    aplica a mesma formula para a circunferencia do cone

    c cone = 2 . pi . r

    40 pi = 2 . pi . r

    r = 40[2

    r = 20

  • C= 2.pi.r
    C= 2.pi.120
    C= 240.pi

    Circunferência mede 360º = 60º (1/6)
    C= 240.pi / 6 = 40.pi

    Achar o raio
    C= 2.pi.r
    40.pi= 2.pi.r
    40.pi/2.pi=r
    r=20

    Resposta (A)

    Bons Estudos

  • - Comprimento da Circunferência = 2.pi. R

    - Comprimento do Setor Cirular (L) = 2.pi.R/6   (360 graus DIVIDIDO por 60)

    - Comprimento do Cone (C) = 2.pi.r

    assim...  L/6=C (comprimento do Setor Circular é IGUAL ao comprimento do Cone)

    2.pi.R = 6.2.pi.r   (corta 2.pi com 2.pi)

    R = 6 r 

    120 = 6 r

    r = 20 
  • Questão resolvida passo a passo no link abaixo

    https://www.youtube.com/watch?v=xORm1U9fcLw

    Bons estudos