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r = 120
Angulo = 60 = 1/6 do total do circulo, o qual vale 360.
π = 3,14
C = 2 . π . r Formula do comprimento da circunferência.
C = 2 x 3,14 x 120 C = 753.6 comprimento total da circunferência.
753.6 / 6 = 125.6 Comprimento da circunferência do cone.
C = 2 . π . r
125.6 = 2 x 3,14 x r
6.28 r = 125.6
r = 20
Bons estudos!
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celio o n = 3,14 vc tiro de onde ?
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É o valor de PI
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o raio e o ângulo central medem, respectivamente, 120 cm e 60º . Em seguida, ele une sem sobreposição, as laterais desse setor para formar um cone.
RAIO=120 cm e 60º
ÂNGULO CENTRAL=120 cm e 60º
(logo)
120+120= 240 cm
60+60= 120 º
240-120=120
120/60=20 .
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Comprimento da circunferência da base=comprimento do arco do
setor
2x 3,14(número pi )x r= (ângulo /360º) x 2x 3,14(número pi )x
g
r=(ângulo /360º) x g
r=(60º /360º) x 120
r=20 cm
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120 x 2=240
60 x 2 = 120
240- 120=120
120/60=20
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Para
resolver essa questão, o candidato deve revisar conceitos de Geometria Métrica
Espacial, mais especificamente elementos dos Cones de Revolução.
60°
---------- Al
360°
---------- πg²
60
x πg² = 360 Al
Al
= 60 x πg² / 360 = 60 x 120² π / 360 = 2400 π cm²
Como a área lateral (Al) é dada
por πrg, tem-se:
Al
= πrg
2400
π = π x r x 120
r
= 2400 π / 120 π = 20 cm
RESPOSTA: (A)
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didaticamente
temos o setor circular de raio = 120 e angulo igual a 60.
circunferencia do circulo = 2 . pi . r
c = 2 . pi . 120
c= 240 pi
contudo, o setor representa 1[6 do total da circunferencia (observe o angulo de 60 -> temos 60[360 = 1[6)
logo circunferencia do cone = c[6 = 240 . pi[6 = 40 pi
aplica a mesma formula para a circunferencia do cone
c cone = 2 . pi . r
40 pi = 2 . pi . r
r = 40[2
r = 20
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C= 2.pi.r
C= 2.pi.120
C= 240.pi
Circunferência mede 360º = 60º (1/6)
C= 240.pi / 6 = 40.pi
Achar o raio
C= 2.pi.r
40.pi= 2.pi.r
40.pi/2.pi=r
r=20
Resposta (A)
Bons Estudos
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- Comprimento da Circunferência = 2.pi. R
- Comprimento do Setor Cirular (L) = 2.pi.R/6 (360 graus DIVIDIDO por 60)
- Comprimento do Cone (C) = 2.pi.r
assim... L/6=C (comprimento do Setor Circular é IGUAL ao comprimento do Cone)
2.pi.R = 6.2.pi.r (corta 2.pi com 2.pi)
R = 6 r
120 = 6 r
r = 20
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Questão resolvida passo a passo no link abaixo
https://www.youtube.com/watch?v=xORm1U9fcLw
Bons estudos