Qual é o valor do menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio, quando ele marca 11: 50 horas?
Qual é o valor do menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio quando ele marca 09:35 horas?
O somatório dos ângulos internos de uma poligonal fechada com n pontos ou estações, em múltiplos de 200 grados, vale
O somatório dos ângulos externos de uma poligonal fechada com n pontos ou estações, em múltiplos de 90 graus, vale
Em uma poligonal fechada, a diferença entre os somatórios dos ângulos de deflexão à direita e à esquerda vale
A inclinação de uma rampa com ângulo de 30° vale, aproximadamente,
Considerando os ângulos a e ß, em graus, tais que a + ß = 90º, e a" e ß > 0º, julgue os itens subseqüentes.
Nas condições apresentadas, tg α sempre existe.
Se o seno de um ângulo agudo é igual a s, então sua tangente é igual a
O número de graus centígrados necessários para aumentar ou diminuir a temperatura, a fim de que o valor D diminua ou aumente, respectivamente, 10 vezes, é chamado na termodestruiçãomicrobiana, parâmetro:
Em um triângulo com lados de comprimentos a, b, c, tem-se (a + b + c)(a + b – c) = 3ab. A medida do ângulo oposto ao lado de comprimento c é
Um polígono convexo de 6 lados tem as medidas de seus ângulos internos formando uma progressão aritmética de razão igual a 6º. Logo, podemos afirmar que o seu menor ângulo mede:
Investigações de um crime com arma de fogo indicam que um atirador atingiu diretamente dois pontos, B e C, a partir de um único ponto A. São conhecidas as distâncias: AC = 3 m, AB = 2 m e BC = 2,65 m. A medida do ângulo formado pelas duas direções nas quais o atirador disparou os tiros é mais próxima de
No sistema de coordenadas cartesianas usual, considere os pontos P = (0,1), E = (1,0) e R = ( √3 ,0). Se S é o ponto onde a reta perpendicular a PR passando por E intercepta PR, então a medida do ângulo PÊS é
Ao mostrar um projeto para um amigo, um arquiteto diz: “Este arco terá cinco pi sobre seis radianos”. O amigo entendeu que o arquiteto se referiu a ( 5 π) / 6 rad, converteu para graus e obteve:
Qual é o menor ângulo formado entre os ponteiros de um relógios quando são exatamente 7 horas ?
Um dos ângulos da base de um triângulo isósceles mede 400 . Quanto mede o ângulo do vértice ?
Um triângulo possui as seguintes medidas de seus lados: 3, 12 e 14. Este triângulo possui
Um arquiteto, em um de seus projetos, fez algumas medições e dentre elas mediu dois ângulos complementares. Um desses ângulos mediu 65o e o outro,
Um terreno de forma triangular tem frentes de 20 metros e 40 metros, em ruas que formam, entre si, um ângulo de 60º. Admitindo-se √3 = 1,7, a medida do perímetro do terreno, em metros, é
Dentre as alternativas, a única incorreta é:
Se A = 10° 20' 30" e B = 30° 50' 10", é correto afirmar que o valor de A + B é igual a:
Duas retas paralelas r e s são cortadas por uma reta transversal formando, no mesmo plano, dois ângulos obtusos alternos internos que medem (x/2 + 30o) e (3x/5 + 15o) Então o suplemento de um desses ângulos mede
Um tenente do Exército está fazendo um levantamento topográfico da região onde será realizado um exercício de campo. Ele quer determinar a largura do rio que corta a região e por isso adotou os seguintes procedimentos: marcou dois pontos, A (uma árvore que ele observou na outra margem) e B (uma estaca que ele fincou no chão na margem onde ele se encontra); marcou um ponto C distante 9 metros de B, fixou um aparelho de medir ângulo (teodolito) de tal modo que o ângulo no ponto B seja reto e obteve uma medida de π/3 rad para o ângulo ACB. Qual foi a largura do rio que ele encontrou?
Um aluno corta um pedaço de papelão na forma de um setor circular em que o raio e o ângulo central medem, respectivamente, 120 cm e 60º. Em seguida, ele une, sem sobreposição, as laterais desse setor para formar um cone. O raio da base desse cone, em centímetros, será:
Dentre as alternativas abaixo a única incorreta é:
Sobre retas, planos e suas relações posicionais, Adriana escreveu em seu caderno as seguintes afirmações:
I - Se duas retas distintas são paralelas a um plano, então elas são paralelas entre si.
II - Se uma reta r está contida em um plano α , então existem retas paralelas a r fora de α .
III - Duas retas concorrentes podem ser ortogonais.
IV - Dada uma reta r paralela a um plano α , então r não é paralela a todas as retas de α .
Está correto apenas o que se afirma em:
O valor de 7π/30 rad em graus é
Um ângulo é obtuso quando sua medida é:
A medida de um ângulo é igual à terça parte da medida do seu suplemento. Qual a medida desse ângulo?
Assinale a alternativa que indica o ângulo CORRETO formado por dois planos normais:
Duas retas r e s, paralelas entre si, determinam com uma reta transversal ângulos alternos internos expressos em graus por 3x/4 -1 e 3+ 2x/3 A medida de um desses ângulos é
Qual é a medida do menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio às 15 horas e 20 minutos?
Um ângulo é obtuso quando sua medida é:
A medida de um ângulo é igual à terça parte da medida do seu suplemento. Qual a medida desse ângulo?
Avalie se as afirmativas a seguir, relativas a pontos, retas eplanos são falsas (F) ou verdadeiras (V):
✓ Dados três pontos quaisquer, por eles passa sempre uma única reta.
✓ Dados três pontos quaisquer, por eles passa um único plano.
✓ Por um ponto fora de um plano passa uma única reta perpendicular a esse plano.
As afirmativas são respectivamente:
Sejam r e s retas paralelas cuja distância entre elas é igual a 3 m, UV um segmento de reta unitário contido em s e Y um ponto da reta r, cuja distância de U a Y é igual a 5 m. Se X é o pé da perpendicular baixada de V sobre o segmento UY ou seu prolongamento, então a medida do segmento UX é igual a
Entre duas superposições consecutivas dos ponteiros das horas e dos minutos de um relógio, o ponteiro dos minutos varre um ângulo cuja medida, em radianos, é igual a
Uma feira de experimentos químicos ocorrerá no pátio interno do IFRJ. Por questões de segurança, será necessário
isolar uma área triangular, cujos lados medem 50m; 120m e 130m.
O ângulo formado pelos dois menores lados desse triângulo é de
Se sen θ = 1/2, então o cosseno do complemento de θ é:
Os segmentos AB e BC, BC e CD são adjacentes, de tal maneira que AB é o triplo de BC, BC é o dobro de CD, e AD = 36 cm. Determine as medidas dos segmentos AB, BC e CD.
Nas proposições abaixo, coloque (V) na coluna à esquerda quando a proposição for verdadeira e (F) quando for falsa.
( ) Se uma reta é perpendicular a duas retas distintas de um plano, então ela é perpendicular ao plano.
( ) Se uma reta é perpendicular a uma reta perpendicular a um plano, então ela é paralela a uma reta do plano.
( ) Duas retas perpendiculares a um plano são paralelas.
( ) Se dois planos são perpendiculares, todo plano paralelo a um deles é perpendicular ao outro.
( ) Se três planos são dois a dois perpendiculares, eles têm um único ponto em comum.
Lendo-se a coluna da esquerda, de cima para baixo,
encontra-se
Analise as afirmativas abaixo.
I - Seja K o conjunto dos quadriláteros planos, seus subconjuntos são:
p = {x E K / x possui lados opostos paralelos};
L = {x E K / x possui 4 lados congruentes};
R = {x E K / x possui 4 ângulos retos}; e
Q = {x E K / x possui 4 lados congruentes e 2 ângulos com medidas iguais}.
Logo, L ∩ R = L ∩ Q.
II - Seja o conjunto A={1,2,3,4}, nota-se que A possui somente 4 subconjuntos.
III - Observando as seguintes relações entre conjuntos:
{a,b , c,d} UZ = {a,b, c,d , e}, {c,d}UZ= {a,c,d , e} e
{b,c,d}∩Z={c}; pode-se concluir que Z={a,c,e}.
Em relação às afirmativas acima, assinale a opção correta.
Considere duas retas r e s no espaço e quatro pontos distintos, A, B, C e D, de modo que os pontos A e B pertencem à reta r e os pontos C e D pertencem à reta s.
Dentre as afirmações abaixo
I – Se as retas AC e BD são concorrentes, então r e s são necessariamente concorrentes.
II – Os triângulos ABC e ABD serão sempre coplanares.
III – Se AC e BD forem concorrentes, então as retas r e s são coplanares.
Pode-se concluir que
Num triângulo RST a medida do ângulo interno R é 68° e do ângulo externo S é 105°. Então o ângulo interno T mede
O estudo das estruturas das figuras espaciais e suas inter-relações é determinado por alguns conceitos básicos, a saber:
I- Ponto: conceito fundamental a todos os subsequentes, uma vez que todos sejam, em última análise, formados por inúmeros pontos. Por sua vez, os pontos são infinitos e não possuem dimensão mensurável (adimensional). Portanto, sua única propriedade garantida é sua localização.
II- Reta: composta por pontos, é infinita nos dois lados e determina a distância mais curta entre dois pontos determinados.
III- Linha: possui algumas semelhanças com a reta, pois é igualmente infinita para cada lado, contudo, têm a propriedade de formar curvas e nós sobre si mesma.
IV- Plano: é outra estrutura infinita que se estende em todas as direções.
Está correto o que se afirma em:
Sejam dois ângulos, α e β. Pode-se afirmar que β é complemento de α se, e somente se,
Ao somar 1° (um grau) à medida de um ângulo α, obtém-se π/36 rad. Então, a medida de α, em graus, é
Ao expressar 240° em radianos, obtém-se _____ π.
Somando-se o complemento e o suplemento do ângulo x, obtém-se a metade do replemento de x. Então, x é igual a _____.
No que se refere aos tipos de ângulos, é correto afirmar que ângulo raso é todo ângulo de:
Dois ângulos suplementares medem respectivamente 3x − 40º e 2x + 60º. O menor desses ângulos mede:
Sendo x um ângulo agudo, qual a opção representa a tg x, sabendo que cos x = 1/4?
Determine o valor da expressão:
180° - 40°20'40''.
Em uma sala de aula, três alunos resolveram fazer uma brincadeira de medição. Cada um escolheu um objeto próprio para medir o comprimento da lousa. O primeiro foi até a lousa e, usando o comprimento de um livro, verificou que era possível enfileirar 13 deles e ainda sobrava um pequeno espaço igual à metade do comprimento do livro. O segundo pegou seu lápis e começou a medir a lousa. No final, percebeu que esse comprimento era igual a 20 lápis. O terceiro, para economizar tempo, pegou uma régua graduada e mediu o comprimento do livro que o colega havia usado, obtendo 28 cm.
Com base nessas informações, qual é a medida mais aproximada do comprimento do lápis?
Considere duas retas r e s, perpendiculares entre si e com coeficiente angulares definidos. O produto dos coeficientes angulares dessas duas retas é igual a:
Sabendo-se que 8x, 6x e 4x são ângulos de um triângulo, qual o valor do menor ângulo?
Acerca do estudo de retas, planos e sólidos no espaço, julgue o item subsequente.
Texto 1A10-II
O relógio analógico de Audir danificou-se exatamente à zero hora (meia-noite) de certo dia, e o ponteiro dos minutos passou a girar no sentido anti-horário, mas com a mesma velocidade que tinha antes do defeito. O ponteiro das horas permaneceu funcionando normalmente, girando no sentido horário.
Uma aeronave decolou sob um ângulo de 30° em relação à pista. Após percorrer 100 metros de distância, no ar, nessa mesma angulação, qual a sua altura em relação à pista?
Considere a, b e c como sendo os ângulos internos de um triângulo retângulo.
Sabendo que a é o ângulo reto, a soma b + c deve valer:
A soma dos ângulos internos de um heptágono convexo é 900º, e um ângulo interno desse heptágono mede 123º e outro 77º. Os outros cinco ângulos internos desse heptágono estão ordenados em sequência, do menor para o maior, de maneira que a diferença entre dois ângulos consecutivos quaisquer nessa sequência seja 22º. O menor ângulo interno desse heptágono é
Quando falo sobre ângulos e suas medidas, posso utilizar a medida minuto (’), 1º corresponde a quantos minutos?
Um atleta treina em uma pista circular com 1 800 metros de comprimento, correndo no sentido anti-horário em velocidade constante de 3 metros por segundo. Seu treinador observou em um intervalo de 5 minutos, o arco percorrido pelo atleta sobre o círculo da pista, ou seja, a fração da volta completa que ele correu.
Qual é, em graus, a medida do ângulo que equivale ao arco observado pelo treinador?
Um marceneiro deve fazer uma rampa de acessibilidade para substituir uma escada. Supondo que a rampa deveria ser instalada entre dois níveis distantes verticalmente de 1 metro e que deve ter uma inclinação de 30º, qual o tamanho dessa rampa, considerando do começo do ponto inferior até o ponto superior da rampa?
(considere sen 30° = 0,5; cos 30° = 0,87 e tg 30° = 0,58)
Suponha que uma pessoa, inicialmente em um ponto A, ande, em linha reta, 12 metros e pare, determinando um ponto B. Depois, ela gire 90º para a esquerda, caminhe mais 5 metros, em linha reta, e novamente pare, determinando um ponto C. Deste ponto C, ela retorne ao ponto A, em uma única linha reta.
O replemento do ângulo de 275° é:
Dois ângulos são replementares. Se um deles mede 30°, pode-se dizer que o outro mede:
Um relógio marca que faltam 20 minutos para o meio-dia. Então, o menor ângulo formado pelos ponteiros das horas e dos minutos é:
Qual o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio quando este marca 12 h e 20 min?
Em um trapézio isósceles ABCD de bases AB e CD temos que AB=AD=10 cm. Sabendo-se que a base CD mede 20 cm, determine o ângulo CAD.