SóProvas

ID
1175755
Banca
CESGRANRIO
Órgão
EPE
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Um investidor conservador, tendo disponível um determinado capital, recebeu uma proposta para aplicar tal capital, em uma única parcela, à taxa de juros simples de 12% ao trimestre.

Nas condições oferecidas, o valor investido em quota única, para ser quadriplicado, deverá ficar investido pelo prazo de quantos meses?

Alternativas
Comentários

  • C = 1
    M = 4
    i= 0,12% at
    n= ?

    C*(1+in) = M
    1*(1+0,12n) = 4
    1+0,12n = 4
    0,12n = 4-1
    0,12n = 3
    n = 3/0,12
    n = 25 trimestres logo:
    25 *3 = 75 meses


  • Supondo um capital de 100,00

    Para quadriplicar significa que esse dinheiro se tornará 400, ou seja, 100 do capital e mais 300 de juros.

    Portanto:

    12 % ao trimestre significa 4% ao mes (12/3)

    J=c.i.n

    300=100 . 0,04 . n

    n=75

  • M=C x (1+in)

    4C=C x (1+12%/3 x n)

    4C/C = 1+0,04n)

    4 = 1+0,4n

    0,4n=3

    n= 3/0,4=75 meses - letra d.


  • M -> Montante;
    C -> Capital;
    F -> Fator.
    M = C * F
    4 = 1 * F
    F = 4 /1 = 4 - 1 ---> 300%
    Transformando a taxa:
    12% a.a --- a. trimestre
    12 / 3 --> 4%
    300 / 4 --> 75 meses.
    ou, 75 * 4 --> 300

    Espero ter ajudado!
    Bons estudos!

  • Na minha cabeça o valor ficou triplicado mas td bem

  • GAB: LETRA D

    Complementando!

    Fonte: Prof. Vinícius Veleda

    Acompanhe:

    Iremos arbitrar um Capital inicial de 100.

    Para quadruplicar, o Montante será igual a 400. Ou seja, 300 de Juros. A Taxa é 12% ao trimestre, isto é, 4% ao mês (já que 1 mês tem 3 trimestres). Então, aplicando a fórmula dos Juros Simples teremos:

    • JS = C × i × t
    • 300 = 100 × 4/100 × t
    • t = 300/4 → t = 75 meses

    ===

    Agora, vamos ao passo a passo (que nada mais é que o desdobramento desta resolução mais "rápida").

    Um investidor tem disponível um determinado capital C e quer saber o tempo, em meses, necessário para quadruplicar o Capital (4C) a uma taxa de 12% ao trimestre. Os Juros dessa operação será igual a:

    • M = C + J
    • 4C = C + J
    • J = 4C − C → J = 3C

    Iremos aplicar a fórmula dos Juros Simples e calcular o tempo pedido.

    • JS = C × i × t

    Onde,

    • JS = Juros Simples = 3C
    • C = Capital inicial = C
    • t = tempo = ?
    • i = taxa de juros = 12% ao trimestre = 4% ao mês

    A CESGRANRIO vai sempre tentar confundir o candidato nessa "pegadinha". Lembre‐se de que a Taxa de Juros e o tempo de aplicação devem estar, OBRIGATORIAMENTE, na mesma unidade de grandeza.

    Transformando a taxa trimestral em mensal.

    • imensal = itrimestral ÷ 3

    • imensal = 12% ÷ 3 → imensal = 4%

    Substituindo na fórmula teremos:

    • JS = C × i × t

    • 3C = C × 4/100 × t

    • t = (3 × 100)/4 → t = 75 meses