SóProvas


ID
1176544
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TC-DF
Ano
2014
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Considere a proposição P a seguir.

P: Se não condenarmos a corrupção por ser imoral ou não a condenarmos por corroer a legitimidade da democracia, a condenaremos por motivos econômicos.

Tendo como referência a proposição apresentada, julgue os itens seguintes.

A proposição P é logicamente equivalente à proposição “Se não condenarmos a corrupção por motivos econômicos, a condenaremos por ser imoral e por corroer a legitimidade da democracia”.

Alternativas
Comentários
  • Gab: Certo

    Equivalências de Condicional, temos 2 casos:

    1) p > q = ~p v q (nega o antecedente "ou" mantêm o consequente)

    2) p > q = ~q > ~p (troca de posição, mantêm o sinal, nega as proposições)


    * A questão trata do 2º caso:

    P: ~p v ~q > r = ~r > p ^ q (troca de posição, mantêm o sinal, nega as proposições)


  • Essa é a famosa contrapositiva.

  • Possíveis negações de uma condicional  P -> Q:

    P^~Q
    ~PvQ
    ~Q -> ~P

    Vítor M. Estratégia

  • Contrapostiva da condicional!

  • Resposta: CERTA

    Simbolizando e fazendo a tabela cheguei a isto:

    P   Q   R   ~P   ~Q   ~R       PvQ    ~P^~Q      (PvQ)->R      ~R->(~P^~Q)

    V   V    V     F      F      F         V            F                   V                    V

    V   V    F     F      F     V          V            F                   F                    F

    V   F    V     F      V     F          V            F                   V                    V

    V   F    F     F      V     V          V            F                   F                    F

    F   V    V     V      F     F          V            F                   V                    V

    F   V    F     V      F     V          V            F                   F                    F

    F   F    V     V      V      F         F            V                   V                    V   

    F   F    F     V      V     V          F            V                   V                    V  

    Bons estudos!

  • Uma proposição condicional e sua correspondente CONTRAPOSITIVA são logicamente equivalentes. Assim:

    p --> q    é logicamente equivalente a:   ~q --> ~p
  • 1: ~p v ~q -> r

    2: ~r -> p ^ q

    p q r 1 2

    v v v v v

    v v f v v

    v f v v v

    v f f f f

    f v v v v

    f v f f f

    f f v v v

    f f f f f


  • Na verdade a questão está querendo que façamos o teorema da contra recíproca.

    A primeira coisa a ser feita é transcrever a questão para linguagem de raciocínio lógico, assim temos:

    (~i v ~c) --> e

    Para fazer a contra recíproca basta inverter a proposição, mantendo-se o se então, e negar ambos:

    ~e --> ~(~i v ~c) = ~e --> (i ^ c)

    Questão correta.


  •       V            F
    ( ~i v ~c ) -> e   primeira senteça         

    se usar  a lei de morgan na primeira proposição da primeira sentença, achará exatamente a segunda proposição da segunda sentença, ou seja, a negação de ( ~i v ~c) é ( i ^c). como é uma condicional, vamos dizer que a sentença é falsa, pois é a única condição para falsa na condicional é Vera Fischer ( VF). com isso, supomos que a primeira proposição é verdadeira e a segunda proposição é falsa. vai dá falsa. Com isso, a segunda sentença também será falsa, ou seja, se equivalem. 

      V         F
    ~e -> ( i ^ c)      segunda senteça


  • se P então Q  =  se não Q então não P

  • Para ter certeza do resultado preferí fazer a tabela. Quando se tem prática vica mais rápido:

    ~ P V ~Q -> R   E   ~R -> P ^ Q

    Ambas o resultádo é:

    V

    V

    V

    F

    V

    F

    V

    F




  • SE não condenarmos a corrupção por ser imoral OU não a condenarmos por corroer a legitimidade da democracia, a condenaremos por motivos econômicos. 
    ~(NCCI v NCCLD) -> (CCME)

    “SE não condenarmos a corrupção por motivos econômicos, a condenaremos por ser imoral E por corroer a legitimidade da democracia”. 
    ~(CCME) -> (NCCI ^ NCCLD)


    Como diria o Prof. PH: "Inverte e nega"  rs


  • (~p v ~q) => r contrapositiva dela é igual                                            

    ~r => p ^ q



  • Reescrevendo a proposição P, onde:

    Q: não condenarmos a corrupção por ser imoral

    R: não a condenarmos por corroer a legitimidade da democracia

    S: a condenaremos por motivos econômicos.

    Logo P = (Q v R) → S

    E “Se não condenarmos a corrupção por motivos econômicos, a condenaremos por ser imoral e por corroer a legitimidade da democracia”. = ~S → (~Q ^ ~R)  = ~S → ~ (Q v R).

    É sabido que a equivalência de uma condicional  p → q  é  ~q → ~p  ou  ~p v q,  logo  vemos  que  (Q v R) → S  é equivalente a  ~S → ~ (Q v R).


    RESPOSTA: CERTO


  • Fazer a equivalência de uma condicional é simples, basta manter o conectivo da condicional, inverter as proposições e negá-las ( p ->q=~q->~p). Na questão, as proposições da condicional é: (~A OU ~B) -> C. Para fazer a equivalência vamos inverte e negar. A negação de C é ~C. Agora pra negar (~A OU ~B) precisamos negar cada uma das proposições ~(~A)=A, ~(~B)=B e finalmente trocar o conectivo OU por E ficando o resultado assim:

     ~C->A^B. 

  • Certo.

    ~ p v ~ q -> r = ~r -> p ^ q


  • ~[(p v q )-> r]  =  [~r -> (~p ^~q )]

    P: (p)Se não condenarmos a corrupção por ser imoral(v) ou (q)não a condenarmos por corroer a legitimidade da democracia,(->) (r)a condenaremos por motivos econômicos.

    “(~r)Se não condenarmos a corrupção por motivos econômicos,(->)(~p) a condenaremos por ser imoral e(^) (~q)por corroer a legitimidade da democracia”. 

    Certíssimo !

  • CERTO.

    P: Se não condenarmos a corrupção por ser imoral ou não a condenarmos por corroer a legitimidade da democracia, a condenaremos por motivos econômicos. (~A v ~B )---> C

    Tendo como referência a proposição apresentada, julgue os itens seguintes. 

    A proposição P é logicamente equivalente à proposição “Se não condenarmos a corrupção por motivos econômicos, a condenaremos por ser imoral e por corroer a legitimidade da democracia”. ~C---> (A ^B)

  • P-->Q  =  ~P---> ~Q
  • Essa foi fácil. sabendo a regra fica simples. Mas mesmo assim sempre que resolvo uma questão de rac. lógico sinto como se meu cérebro desse um nó. =s

    Gab.: Certo

  • Gabarito:certo

    vamos passo a passo!


    1) sabemos que há duas hipóteses de equivalência do SE...ENTÃO.(p-->q)

    a) (~p v q) = nega a primeira parte....troca o conectivo( --->) pelo ( v )......conserva a segunda parte.

    b) (~q--> ~p) = inverte as proposições e NEGA.


    2) Identifique qual das hipóteses a questão esta cobrando.No caso da nossa questão é ( ~q--->~p)


    3) transforma as proposições para linguagem simbólica.

    P: Se não condenarmos a corrupção por ser imoral ou não a condenarmos por corroer a legitimidade da democracia, a condenaremos por motivos econômicos. (~p v ~q )---> r


    4)vamos lá !!

    o que esta dentro do parênteses vai representar uma única letra...vamos chama-la de ( P)

    e o que restou foi a proposição( R ).

    ~P--->R  agora aplicamos a segunda hipótese de equivalência do se...então(~q-->~p) inverte e NEGA

    ~R---P esta é a equivalência que encontramos mas.....

    sabemos que o P representava a seguinte proposição(~p v ~q) como essa regra do se então diz que é para inverter e NEGA então tudo que esta dentro do parênteses será negado ficando assim( p ^ q )

    entao,     P

    ~r---> ( p ^ q )

    RESPOSTA:

    (~r )Se não condenarmos a corrupção por motivos econômicos, (->) (~p) a condenaremos por ser imoral e(^) (~q)por corroer a legitimidade da democracia”. 

    espero que eu tenha sido claro!!!!!rs

    bons estudos!!!

  • Não entendi a tabela da colega  Andreia Leite. Simbolizando, os valores de minha tabela deram como os do colega Mozart.

    Estou errado?
  • Bah, Fernanda, não iria entender sem sua ajuda.

    Obrigado mesmo :)

  • Simbolizando, ficaria assim.

    ( p v q ) -> r  =  ~r -> ~( p ^ q ).


    Há duas formas de equivalência de  uma condicional.

    1 ) p -> q = ~q -> ~p ( inverte e nega)


    2 )  p -> q = ~p v q ( lê-se, nega o antecedente ou mantém o consequente.) NE ou MA ( Nelma) rsrs....

  • Volta negando!!!

  • Uma das formas de encontrar a equivalência de uma preposição ligada pelo conectivo do se então é invertendo a ordem e negando-se as duas, foi exatamente o que ocorreu no item, portanto item correto.

     Exemplificando:

    P-> Q  = ~Q-> ~P


  • Trocou a ordem e negou tudo: certíssimo.

  • Resposta certa.


    (~A v ~B) -> C

    ~C -> (A ^ B)
  • Volta negando e só fazer a troca do conectivo "ou" por "e"

  • Porra, demorei uma eternidade pra entender... Mas consegui. 
    Minha cabeça estava fechada para apenas a equivalência P -> Q ( ~P v Q ), mas não me lembrei que tinha outra forma de ter a equivalência, que é pela CONTRAPOSITIVA.

    Desta  forma, (~P v ~Q) -> R

    Ficaria:

    P -> Q ( ~Q -> ~ P)
    ~ Q -> (P^Q)


    Resposta: Certa

  • Questão CERTA. 

    Acredito que exista várias formas de resolver a questão, cada um da sua maneira, conseguindo chegar no mesmo resultado.

    Resolvi assim:

    P: (A v B) -> C

    = P: ~ C -> (~ B v ~ A)

    Outra forma de equivalência do condicional é negar a primeira e manter a segunda usando a disjunção (v). 

  • Nem acredito!! consegui resolver apenas olhando e analisando as partes das frases ( tenho praticado muito, claro). EU, que até "ontem" nunca havia estudado RL. Gente, querer é poder, saber tudo eu não sei, mas me disponho a aprender, não importa a disciplina. Se é preciso saber determinada disciplina  que eu não tenho afinidade, olho pra ela e digo: a partir de hoje  eu amo estudar... ( RL por exemplo). Assim que venho vencendo minhas limitações. Força de vontade, foco e muita fé!!  Pense:  Vai valer a pena!! :)


  • Essa questão é um típica contrapositiva. Inverte as proposições e depois nega cada uma.

  • eu entendi dessa forma :

    -

    (~p v ~q ) -> r  esquece o R e observe o   ~p v ~q 

     é negação de  p ^ q. portanto p ^ q  -> r

  • ESQUECI DO INVERTE E NEGA TUDO! KKKK FAZENDO E REFAZENDO ATÉ APRENDER...

  • Nesse caso, ele voltou negando.

    Na equivalência você pode agir de tres formas:

    1- volta negando ( se a, entao b = nao b, entao nao a)

    2- nega a primeira + conectivo ou + mantém a segunda

    3- falar a mesma coisa

    Obs: é só adequar uma das opções ao que se pede

  • Vejam o vídeo que gravei com a resolução dessa questão no link abaixo:

    https://youtu.be/i_C325QYVPw

    Professor Ivan Chagas

  • ----------------1 nega-------------------------------------------------------,--------------------2 mantem----------------------------------------------

    “SE nao condenarmos a corrupção por motivos econômicos,ENTÃO a condenaremos por se  imoral e por corroer a legitimidade da democracia”.

  • GAB. CERTO! P: [~pv~q]-->r. Equivalência (inverte e nega): ~r-->~[~pv~q], logo, ~r-->[p^q].

    "P: Se não condenarmos a corrupção por ser imoral (~p) ou (v) não a condenarmos por corroer a legitimidade da democracia (~q), a condenaremos por motivos econômicos (r)."

    "Se não condenarmos a corrupção por motivos econômicos (~r), a condenaremos por ser imoral (p) e (^) por corroer a legitimidade da democracia (q)."

    Bons estudos galera!

  • Fácil, porém extensa e demorada. 

  • Se você utilizar os macetes, não se torna demorada.


    P é igual: ~p v ~q  --> r


    A questão quer saber se P é equivalento a: ~r  -->  p ^ q


    Qual é a equivalencia do condicional?..

    P -> Q  = ~Q -> ~P


    ok....


    ~p v ~q  --> r (para isso, jogaremos o R para o outro lado negando-o )

    ~r -> ~p v ~q (agora que o R está do outro lado, com sinal diferente, vamos arrumar o consequente ... Para isso, basta pensar: como faço para negar ~p v ~q ??? resposta: P ^ Q...

    Sendo assim, ficará: ~r -> p ^ q... 


    Sendo assim: ( ~p v ~q  --> r)    =      (~r  -->  p ^ q)

                               P -> Q                =           ~Q -> ~P

  • AS QUESTÕES DE PROPOSIÇÕES DO CESPE SÃO MAMÃO COM AÇÚCAR, MEL NA CHUPETA .....KKKKK!!

  • Essas questões deveria ser comentada por vídeo.

  • Por que só raciocínio lógico não tem vídeo aula explicando as questões?

  • Também gostaria de saber? onde estão os vidéos dos professores?

  • Pessoal... Essas questões, quando existem mais de duas proposições, pelo menos eu faço assim, começo a negar o OU e depois inverto e nego tudo...

  • CERTA

     

    (~P V ~Q) ---> R  -= ~R --> (P ^Q ) 

    ou 

    (P ^Q) V R

  • CONSEGUI PELA TABELA VERDADE MAS DEMORAA.

  • DICA :

    DA VIDA PARA AS PROPOSIÇOES

    (¬P OU ¬Q) --> R               ¬R-->(P E Q)

      (F   OU  F) --> V =V         F-->(V E V) = V

    mesmas valoraçoes,logo EQUIVALENTES .

    TOMA !

  • Luiz Felipe, resolvi sem tabela verdade e sem demora! Teorema do X ou o NE OU MA para reescrever as proposições equivalentes! Não dá pra perder tempo no dia da prova!

  • (~P V ~Q) ----> R - = ~R ---> (P ^ Q)

  • Sinceramente pagar por algo que não cumpri o que promete é F**, cadê os comentários dos professores por meio de videos ??

  • Falando de equivalência do Se...,então. 

    Nega tudo e inverte.

  • Espero explicar de uma forma mais simples

    Duas coisas vieram pra confundir:

     

    1) a palavra "condenarmos" aparece 3 vezes. Sendo assim, é melhor trocar cada uma por siglas:

    P: Se não condenarmos a corrupção por ser imoral ( ˜CCI) ou não a condenarmos por corroer a legitimidade da democracia ( ˜CCLD), a condenaremos por motivos econômicos (CME).

     

    2) temos uma premissa dupla, sendo: ( ˜CCI ou ˜CCLD) -> CME /////////// Ou seja, precisa fazer duas equivalências

    2.1) A primeira equivalência é trocar as premissas e negar tudo:

    ˜CME -> ˜ ( ˜CCI ou ˜CCLD)

    2.2) A segunda equivalência é essa entre parênteses, lembrando que está sendo negada:

    ˜CME -> (CCI e CCLD)

     

    Reajustando as siglas às frases, o gabarito fica como correto.

     

  • SE não condenarmos a corrupção por ser imoral (~CCI) OU não a condenarmos por corroer a legitimidade da democracia (~CLD)

    , (ENTÃO) a condenaremos por motivos econômicos. (CME)

    (~CCI) v (~CLD) --> CME

    REGRA (Se..., Então): Nega TUDO e inverte.

    CME --> (~CCI) ^ (~CLD)

    Logicamente Equivalêntes.

  • E muito simples inverte tudo e nega,correto gabarito,sem muitas delongas!!!

  • ~ q --> ~ p 

  • (P v Q)--->R = ~R ---> (~P ^~Q)

    inverte nega e pra negar a conjução "ou" Troca-se "ou" pelo "e" nega a 1 e a 2

     

  • Pra mim o gabarito esta errado. Não faz sentido nenhum esta correto.

    A proposição inicial diz que se não condenarmos por motivo Imoral ou não condenarmos por motivos Ilegítimos, condenaremos por motivos economico

    equivale dizer que:

    se não condenarmos por motivo imoral E nem por motivos ilegítimos, condenaremos por motivos econômicos

    P: ~ Imoral ^ ~ Ilegitimo --> Economicos

    Isso equivale a

    P: ~Economicos --> Imoral v Ilegitimo

    ou seja

    Se não condenarmos por motivos economicos, condenaremos por ser Imoral OU por ser Ilegitimo.

    O que faz muito mais sentido, pois a proposição está dizendo que devemos condenar a corrupção por pelo menos 1 hipotese. Se nao der certo pela Imoral, tentemos a ilegitimidade e se nao der pela ilegitimidade, que pelo menos condenemos por motivos ecomomicos

    que é o mesmo que se nao condenarmos por motivos economicos, que condenemos por ilegitimidade ou por imoralidade

    Pra mim, o gabarito esta errado.

  • Gab certoooo

    Lendo rápido é claro que vc vai errar onde tinha ''não'' a cespe tirou só observar a contrapositiva : inverteu e negou 

  • PRA MIM TA ERRADO ELA DEVERIA NEGAR TUDO E INVERTER, A PRIMEIRA PARTE ELA NÃO NEGOU
  • Se não condenarmos a corrupção por ser imoral (~p) ou (v) não a condenarmos por corroer a legitimidade da democracia (~q), a condenaremos por motivos econômicos. (r)
    ~p v ~q -> r


    Se não condenarmos a corrupção por motivos econômicos (~r), a condenaremos por ser imoral (p) e (^) por corroer a legitimidade da democracia (q)

    ~r -> p ^ q

     

     

    GABARITO: CERTO

  • Erico Sales, acredito que esteja equivocado, a questão está certa, já que foi utilizado a regra de inverter tudo e negar mantendo a conjunção condicional. E nesse caso, para negar a primeira parte foi empregado o NÃO e na segunda parte como era um conjunto de premissas com conjunção "ou" (~A v ~B) então a sua negação é A ^ B. Então ficou assim a equivalência: ~C -> (A ^B)

  • Questãosinha chata, tive que da uma olhada nas minhas anotaçoes pra poder resolver

  • CERTO

    EQUIVALÊNCIA LÓGICA  -->

    P-->Q=  ~Q--> ~P

    OU SEJA:

    (~P v ~Q) --->R = ~R ---> ( P ^Q)

     

  • @Erico Sales, mudou sim.

  • P: Se não condenarmos a corrupção por ser imoral (p) ou não a condenarmos por corroer a legitimidade da democracia (q), então a condenaremos por motivos econômicos (r).

     

    P: (p v q) --> r sendo (p v q) representado por p e r representado por q

     

    Equivalência da condicional: ~q --> ~p sendo (p v q) representado por p e r representado por q

     

    P: (p v q) --> r é equivalente a ~r --> ~(p v q)

     

    Negação de p v q: ~p ^ ~q

     

    P: Se não condenarmos a corrupção por motivos econômicos (~r), então a condenaremos por ser imoral (~p) e por corroer a legitimidade da democracia (~q).

  • Gab: CERTO

    A questão está perfeita!!

    Apenas exige uma leitura mais calma. Ela utilizou a regra da contrapositiva, ou seja, inverteu tudo e negou.

    Leia a questão na sequência da proposição P e verá que está voltando corretamente e mantendo a  Condicional!

    Erros, mandem mensagem :)

  • R: correta. ~p v ~q → R

    volta negando

    ~R → ~(~p v ~q)

    negar ou com e

    ~R → p e q

  • Minha contribuição.

    Equivalência lógica da condicional:

    1° Caso: A -> B (é equivalente a) ~B -> (~A)

    2° Caso: A -> B (é equivalente a) ~A v B

    3° Caso: Passar a mesma ideia, utilizando palavras diferentes.

    Abraço!!!

  • GabCERTO

    Um dos casos da Equivalência : que é voltar negando tudo !

    Representação:

    P= ( ~A v ~B) -> C

    Equivalência: ~C ->( A ^ B )

  • GABARITO CERTO.

    UMA DAS EQUIVALÊNCIAS DO SE ENTÃO É INVERTE E NEGA.

    1° P--- > Q = ~Q --- > ~P

    TAMBÉM PRECISARÍAMOS SABER A NEGAÇÃO DA CONJUNÇÃO.

    --- > Negação da disjuntiva inclusiva P v Q = – P  ^ – Q     

    ----------------------------------------

    P: Se não condenarmos a corrupção por ser imoral ou não a condenarmos por corroer a legitimidade da democracia, a condenaremos por motivos econômicos.

    A= não condenarmos a corrupção por ser imoral

    B= não a condenarmos por corroer a legitimidade da democracia

    C= a condenaremos por motivos econômicos

    REPRESENTAÇÃO COMO CONECTIVOS = (A v B ) --- > C

    -----------------------------------------------------

    PROPOSTA PELA BANCA.

    “Se não condenarmos a corrupção por motivos econômicos, a condenaremos por ser imoral e por corroer a legitimidade da democracia”.

    ~ C --- > (~A ^ ~B )

  • Achei punk

  • Um dica que pode ser útil:

    Pegue a proposição que a questão oferece como equivalência e faça a equivalência dela, e compare com a proposição do enunciado.

    Quando fica muito punk, eu faço e isso e quase sempre(95%) da certo.

  • Gabarito:Certo

    Principais Regras:

    Se...Então

    1) Mantém o conectivo + Inverte as Proposições + Nega

    2) Regra do NOU: Retirar o conectivo + Nega a 1º frase + OU + Mantém a 2º frase

    OU

    1) Regra do NOU (trocado): Troca por Se...Então + Nega a 1º + Mantém a 2º frase

    DICA: Lembre se de que quando for NEGAR, deve usar as regras da Lógica de Negação.

    FICA A DICA: Pessoal, querem gabaritar todas as questões de RLM? Acessem tinyurl.com/DuarteRLM .Lá vocês encontraram materiais produzidos por mim para auxiliar nos seus estudos. Inclusive, acessem meu perfil e me sigam lá pois tem diversos cadernos de questões de outras matérias. Vamos em busca da nossa aprovação juntos !!

  • Equivalência do Se...,Então > 2 hipóteses

    1° Contrapositiva > Repete o --> inverte e nega tudo

     Neoumar --> Nega a primeira, troca --> por OU, e mantém a segunda.