Questão 1184143

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: MEC
• Ano: 2014
• Provas: CESPE - 2014 - MEC - Analista de Política Regulatória
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Funções de Probabilidade p(x) e Densidade f(x)

Um estudo na área educacional mostrou que a probabilidade de certa criança executar corretamente determinada tarefa é dada por p(x) = x/2, em que x = 0, 1 ou 2 representa a proficiência dessa criança. Contudo, a proficiência de uma criança selecionada aleatoriamente é desconhecida, mas sabe-se que a probabilidade de sua proficiência ser nula é igual a 0,5 e que a probabilidade de ela possuir proficiência x = 2 é 0,2.

Considerando essas informações, julgue o  item  a seguir.

Se uma criança executou corretamente a tarefa de interesse, então a probabilidade de ela possuir proficiência x = 2 é igual a 4/7.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Pense em um cenário com 100 crianças:

  50 delas terão proficiência 0, pois p(0) = 0,5

  30 delas terão proficiência 1, pois p(1) = 0,3

  20 delas terão proficiência 2, pois p(2) = 0,2

  das 50 que tem proficiência 0, nenhuma conseguirá executar a tarefa (0/2 = 0)

  das 30 que tem proficiência 1, metade conseguirá executar a tarefa = 15 (1/2 = 50%)

  das 20 que tem proficiência 2, todas conseguirão executar a tarefa = 20 (2/2 = 100%)

  Total das que conseguiram executar a tarefa = 35

  Total das que possuem proficiência 2 = 20

  Probabilidade = casos favoráveis / total

  20/35 = 4/7

  Gabarito: certo.