Questão 1184470

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: CEFET-RJ
• Ano: 2014
• Provas: CESGRANRIO - 2014 - CEFET-RJ - Economista
• Disciplina: Economia
• Assuntos: Microeconomia; Teoria da produção

Uma empresa tem custo total (CT) dado pela expressão CT = 10 + 2q + 0,1q² , onde q representa a quantidade produzida, todas as variáveis sendo expressas em uni- dades adequadas. Deduz-se, então, que o custo

• A. marginal é 5, quando q = 3.
  
• B. total médio mínimo ocorre, quando q = 10.
  
• C. total é 12, quando q = 3
  
• D. fixo médio mínimo ocorre, quando q = 3.
  
• E. variável médio mínimo é 3

Gabarito: B

Comentários

• A curva de custo marginal corta a curva de custo médio em seu mínimo. Logo o ponto mínimo do custo médio é aquele no qual o Cme = Cmg.

  2 + 0,2*q = 10/q + 2 + 0,1*q

  q* = 10. Letra b

• PRESSUPOSTOS MATEMÁTICOS

  Teorema dos limites: f’(x) = lim (h→ 0) ∂y / ∂x = ∆y / ∆x = { y(x+h) – y(x) } / (x + h – x)

  Ponto extremo da curva: f’(x) = 0

  Rmg = ∂Rt / ∂q = ∆Rt / ∆q (e Cmg = ∂Ct / ∂q = ∆Ct / ∆q)

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  Ct = 10 + 2q + 0,1q^2

  Cmg = 0 + 2 + 0,2q

  Cmg(3) = 0 + 2 + 0,2(3) = 2,6 (ALTERNATIVA A FALSA)

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  Cme = 10q^-1 + 2 + 0,1q

  Ponto extremo da curva: f’(x) = 0

  Cme mínimo: Cme’(q) = 0

  Cme’(q) = -10q^-2 + 0 + 0,1

  0 = -10q^-2 + 0 + 0,1

  10q^-2 = 0,1

  10 = 0,1q^2

  q = 10 (GABARITO: B)

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  Ct(3) = 10 + 2(3) + 0,1(3)^2 = 10 + 6 + 0,1(9) = 16,9 (ALTERNATIVA C FALSA)

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  Cf = 10

  Cfme = 10/q (não há mínimo, curva hiperbólica: ALTERNATIVA D FALSA)

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  Cv = 10 + 2q

  Cvme = 2 (não há mínimo, é uma constante: ALTERNATIVA E FALSA)

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  GABARITO: B

   

  Bons estudos!