SóProvas

ID
1185157
Banca
FCC
Órgão
TRT - 16ª REGIÃO (MA)
Ano
2014
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Em uma grande cidade é realizada uma pesquisa com 400 eleitores, escolhidos aleatoriamente, sobre o nível de satisfação do atual prefeito e 80% deles classificaram como “Bom”. Deseja-se construir um intervalo de confiança de 95% para esta proporção com base neste levantamento supondo que é normal a distribuição amostral da frequência relativa dos eleitores que consideram o nível de satisfação como “Bom”. Dado que na distribuição normal padrão Z as probabilidades P(Z > 1,96) = 0,025, P(Z > 1,64) = 0,05 e P(Z > 1,28) = 0,10, obtém-se que o intervalo, em %, é igual a

Alternativas
Comentários

  • Para proporções, a média e o desvio-padrão são calculados da seguinte forma:

    μ = p 

    s = raiz de [p.(1-p)]/n                     Sendo s a variância, p o número de sucessos e n o tamanho da população.


    Para o cálculo do valor, deve-se encontrar um valor equivalente ao Z da distribuição normal:


    Z = (p' - p)/s ---> 


    O Z em questão deverá ser 1,96, pois com um intervalo de confiança de 95% deve sobrar 2,5% para cada lado do gráfico (pra explicar isso agora, fica difícil, mas é bem intuitivo).


    Então: 


    s = raiz de 0,8*(1 - 0,8)/400  ----> 0,4/20 ---> 0,02

    1,96 = (p' - 0,8)/0,02  ---> p' = 0,0392 + 0,8 = 0,8392 = 83,92%


    Pra achar o outro valor, é só diminuir da amplitude, que é calculada da seguinte forma:


    h = 2*Z*s = 2*1,96*0,02 = 0,0784 


    Então: 0,8392 - 0,0784 = 0,7608 = 76,08%


    Resposta D.

  • GABARITO D!

    .

    .

    p +- Zo x raiz [pq/n]

    80 +- 1,96 x raiz [0,80x0,20/400]

    80 +- 1,96 x 0,002 x 0,20

    80 +- 1,96 x 0,02

    80 - 3,92 = 76,08

    80 + 3,92 = 83,92

    Intervalo = [76,08; 83,92]