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ID
1187527
Banca
VUNESP
Órgão
TJ-SP
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Para pintar completamente uma parede, são necessários 4,8 litros de tinta pura, ou 6,3 litros de uma mistura de tinta pura com um produto químico. Sabe-se que a mistura de tinta tem que ser feita com 5 partes de tinta pura para cada 4 partes de produto químico. Se o custo dos 4,8 litros de tinta é igual ao dos 6,3 litros de mistura de tinta, a razão entre o preço do litro do produto químico pelo preço do litro de tinta pura, nessa ordem, é

Alternativas
Comentários
  • Sendo,

    a ==> o preço do litro de tinta pura 

    e

    b ==> o preço do litro do produto químico 

    Sabemos que 5/9 da mistura é tinta e 4/9 é produto. 

    Logo:

    4,8a = [(5/9)*6,3]x + [(4/9)*6,3]y 

    Resolvendo ...

    y/x = 13/28 

    ALT. A

  • Uma vez que 2,8 é o preço do litro do produto químico e 1,3 é o preço da tinta pura...
    Então, quando ele diz: "...a razão entre o preço do litro do produto químico pelo preço do litro de tinta pura, nessa ordem ...", o certo não seria 28/13 ? (me pareceu que a questão está errada, aceito comentários a respeito)..
  • Encontrar a proporção da Tinta e do Produto em 6,3 litros.

     

    5/4 = T/P

    P+T = 6,3             =>     T = 3,5 e P = 2,8

     

     Conforme o enunciado, a mistura tem o mesmo preço da tinta "isolada". Se 4,8 litros equivale a 100% do custo, então 3,5 litros equivaleria a quantos por cento desse mesmo custo? Intuitivamente, sabemos que o que restar desse percentual será o valor pago pelo produto químico.

     

    4,8    ---  100%

    3,5    ----    Ct         =>  Ct = 35/48 e Cp = 13/48

     

    Já sabemos o Custo dos 3,5 litros de tinta e dos 2,8 litros de produto químico. Agora, por regra de três, podemos encontrar o valor que corresponde a 1 litro de cada um deles.

     

    35/48  --- 3,5 

    Ct        ---- 1,0      =>   Ct = 10/48 

     

    De forma semelhante ....

     

    13/48 ---- 3,5 

    C    ----- 1,0    

     

    Agora basta aplicar a relação Cp/Ct:

    Cp /  Ct = 13/28

     

     

     

  • 4,8 x Preço da Tinta = 6,3 x Preço da Mistura

    Mistura = 5 "partes" de Tinta + 4 "partes" de Químico = 9 "partes"

    Mistura = 6,3 dividido por 9 partes = 0,7 litros cada parte

    Mistura = 5 x 0,7L de Tinta + 4 x 0,7 de Químico

    4,8L x Preço Tinta = (3,5L x Preço da Tinta) + (2,8L x Preço do Químico)

    1,3L x Preço da Tinta = 2,8 x Preço do Químico

    Preço da Tinta / Preço do Químico = 2,8L / 1,3L

    Resposta A

    Espero ter ajudado! Bom Natal Estudando Juntos!!!!

  • TP (tinta pura) / PQ (produto químico)

    TP= 4,8

    TP+PQ=6,3

    4,8 TP = 6,3 TP+PQ ---------------- 6,3/9 (5TP+4PQ) = 0,7

    4,8 TP = 5TP (0,7) + 4PQ (0,7)

    4,8 TP-3,5TP = 2,8PQ

    1,3TP = 2,8PQ

    13/28