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Chamando as proposições de; A:Jorge se mudará / B:Maria não será aprovada no concurso.
A equivalência da "Disjunção" é ( Se... ~A então... B ). Então fica: Se Jorge não se mudar então Maria não será aprovada no concurso.
Como não tem esta resposta, basta fazer uma nova equivalência do "se...então..." é só Inverter as proposições e negá-las.
c) Se Maria ser aprovada no concurso então Jorge se mudará.
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Há duas possíveis equivalências para a CONDICIONAL (Se -->, então).
1º) Mantém o "Se, então"; Nega todas as proposições; e Troca de ordem.
- Estrutura: Se ~Q, então ~P.
2º) Nega a primeira; Mantém a segunda; e Insere a Disjunção Inclusiva "OU"
- Estrutura: ~P ou Q.
NA QUESTÃO O EXAMINADOR PEDIU A EQUIVALÊNCIA COM BASE NA PRIMEIRA HIPÓTESE (negando tudo, invertendo a ordem e inserindo o "Se, então"), NO ENTANTO, NÃO HÁ ALTERNATIVA QUE TENHA ESSA PROPOSIÇÃO. POR ISSO, DEVEMOS NOS ATENTAR A ESTA EXCEÇÃO:
1º) Quando na EQUIVALÊNCIA do "Se, então" não houver alternativa com base nas duas hipóteses citadas acima devemos fazer assim:
- Mantém o "Se, então"; Nega a 2º proposição; Mantém a 1ª; e Inverte tudo.
- Estrutura: ~Q --> P (É como se fosse a negação da condicional invertida) (a famosa Vera Fisher)
VAMOS A QUESTÃO FAZENDO DIRETO COM ESSA POSSÍVEL EXCEÇÃO
QUESTÃO: Jorge se mudará ou Maria não será aprovada no concurso.
RESOLUÇÃO: SE MARIA FOR APROVADA NO CONCURSO, ENTÃO JORGE SE MUDARÁ. = (~Q --> P)
GABARITO: LETRA C
Espero ter ajudado!
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P ---> Q = ~P v Q
Por essa fórmula dá para resolver a questão.
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Jorge se mudará ou Maria não será aprovada no concurso. = JORGE v ~MARIA
DO "OU" para passar para a condicional "se então" (lembrar de "FAVA" nega a 1º e mantém a 2º)
~ JORGE --> ~MARIA (SE Jorge não se mudar ENTÃO Maria naõ será aprovada no concurso)
COMO NÃO HÁ ESTA RESPOSTA - procuraremos a equivalência do "se então" que se chama " volta negando", que significa inverter as posições e negar ambas. Como já estão negadas serão afirmadas.
~ JORGE --> ~MARIA (já estão negadas)
MARIA --> JOÃO Se Maria for aprovada no concurso, então Jorge se mudará. (ambas ficarão sem o "não")
(LETRA C)
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Jorge se mudará ou Maria não será aprovada no concurso.
Na frase cima é uma disjunção, tendo em vista o "ou".
Dessa forma, a negação da disjunção seria ->> ~P -> Q e ficaria:
Se Jorge não se mudar, então Maria será aprovada no concurso.
Gabarito bem discutível esse!
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Sabemos que: A v B = ~A -> B
Jorge se mudará (A) | v | Maria não será aprovada no concurso (~B)
(posso chamar a sentença "Maria será aprovada" de B e Maria não será aprovada no concurso de ~B
assim:
A v ~B = ~ A -> ~B (nega primeira + se então + repete a segunda)
Que também é equivalente a primeira regra da equivalência do Se.... Então; nega tudo e inverte.
~ A -> ~B = B -> A
Se Maria for aprovada no concurso, então Jorge se mudará
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Questão TOP!