Eu fiz da seguinte forma (me corrigem se estiver errado):
1. Quantas maneiras eu tenho para formar uma palavra com essas letras?
5! / 3!x2! = 10, onde: 5 é o total de letras, 3 é o total de "A" repetidos e 2 é o total de "R" repetidos.
2. Temos 10 possíveis palavras e ARARA é uma delas, logo a probabilidade é 1/10.
Abraços
Em uma urna há cinco cartões de papel com mesmo formato, cada um deles contendo uma única letra:
três cartões contêm a letra A, e os dois cartões restantes contêm a letra R.
Retirando-se os cartões da urna, um a um, de forma aleatória e sem reposição, qual é a probabilidade da sequência retirada ser “A R A R A” ?
Analisando a situação, vemos que ao retirar cada cartão temos de ter a sequência A R A R A. Cada cartão retirado temos:
1º - Temos três letras A em uma possibilidade de cinco cartões, logo: 3/5.
2º - Temos duas letras R em uma possibilidade de quatro cartões, pois não há resposição, logo: 2/4.
3º - Temos que tirar mais uma letra A. Temos ainda duas letras A em três possibilidades de cartões, logo: 2/3.
4º - Temos que tirar mais uma letra R, mas só resta uma R e uma A, logo: 1/2.
5º - Temos somente uma letra a retirar em uma possibilidade, logo temos: 1/1.
A R A R A
3/5 x 2/4 x 2/3 x 1/2 x 1/1 = 12/120 = 1/10