Questão 1192264

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: FUB
• Ano: 2013
• Provas: CESPE - 2013 - FUB - Estatístico
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Distribuição Uniforme; Principais distribuições de probabilidade

Considerando que, em um circuito elétrico, a corrente I siga uma distribuição uniforme no intervalo (0,1) e que a potência W desse circuito seja expressa por W = I ², julgue os itens a seguir relativos às transformações de variáveis.

A variância de W é maior que 0,10.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• E

  variância de W: (b - a)^2 / 12 = (1 - 0)^2 / 12 que é menor que 0,10
  

• Variância = (MAX-MIN)² / 12

                    (1-0)²/12

                    1/12 = 0,08333..

   

                  É MENOR!

• Fórmula da variância para distribuição uniforme contínua:

  σ²= (b-a)²/12

  σ²= (1-0)²/12

  σ²= 1²/12

  σ²= 1/12

  σ²= 0,08

  Gabarito ERRADO, pois 0,08 é MENOR que 0,10

• E(w) = E(I^2) = integral de I^2 = I^3/3 no intervalo de 0 a 1 = 1/3

  E(w^2) = E(I^4) = integral de I^4 = I^5/5 no intervalo de 0 a 1 = 1/5

  var(w) = E(w^2) - E(w)^2 = 1/5 - (1/3)^2 = 1/5 - 1/9 = (9-5)/45 = 4/45 = 0,089 <0,10