Uma variável aleatória contínua X é uniformemente distribuída no intervalo real [0 , 50]. A probabilidade de que X seja maior do que 20 é igual a:
A variável aleatória X tem distribuição uniforme discreta nos pontos 1,2,3,4,5. A variância da variável aleatória Y = 3X - 3 é igual a
Para realizar uma simulação estocástica, deseja-se sortear uma sequência de números reais entre 0 e 1, independentes, de acordo com uma distribuição uniforme. Pode-se dizer que, à medida que a quantidade de números sorteados aumenta, a proporção de números com valor maior do que 0,8 tenderá a ser de:
A temperatura T de destilação do petróleo é crucial na determinação da qualidade final do produto. Suponha que T seja considerada uma v.a. com distribuição uniforme no intervalo [160;310]. Suponha que o custo para produzir um galão de petróleo seja US$ 30, se o petróleo for destilado a uma temperatura inferior a 210°, e US$ 36, se a temperatura for igual ou superior a 210°. O custo médio de produção por galão é igual a:
Considere uma população com distribuição Uniforme no intervalo [33;45]. Se retirarmos uma amostra aleatória de 300 observações dessa população, a distribuição da média amostral de X será, aproximadamente:
Considerando que, em um circuito elétrico, a corrente I siga uma distribuição uniforme no intervalo (0,1) e que a potência W desse circuito seja expressa por W = I 2, julgue os itens a seguir relativos às transformações de variáveis.
A função de distribuição acumulada de W é F(w) = P(W ≤ w) = w2 , em que 0 ≤ w ≤ 1
Considerando que, em um circuito elétrico, a corrente I siga uma distribuição uniforme no intervalo (0,1) e que a potência W desse circuito seja expressa por W = I 2, julgue os itens a seguir relativos às transformações de variáveis.
A variância de W é maior que 0,10.
Considerando que, em um circuito elétrico, a corrente I siga uma distribuição uniforme no intervalo (0,1) e que a potência W desse circuito seja expressa por W = I 2, julgue os itens a seguir relativos às transformações de variáveis.
Nesse circuito, a potência esperada é igual a 1/3
Com referência à estatística computacional, julgue o item subsequente.
Se, em uma simulação de Monte Carlo, for gerado um par de valores (
X, Y ) de uma distribuição uniforme em [–1, 1], e, após m simulações, for calculada a proporção de pares tais que X2 + Y2 ≤1, então essa proporção tenderá a π , quando m →∞
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Sejam X e Y duas variáveis aleatórias independentes. Sabe-se que X tem distribuição binomial com parâmetros n = 2 e p = 0,3 e que Y tem distribuição uniforme discreta no intervalo, fechado, de números inteiros [2, 4]. Nessas condições P(X + Y ≤ 4) é igual a
A distribuição que apresenta o caso mais simples de variável aleatória discreta, em que cada valor possível ocorre com a mesma probabilidade, é a
Uma variável aleatória X tem distribuição uniforme contínua com média igual a 4 e variância igual a 12. Nessas condições, P(X < 7) é igual a
Em métodos estatísticos e estudos estatísticos por simulações
computacionais, a transformação de variável é um recurso que
permite resolver problemas de não normalidade e de
heterocedasticidade. Acerca de transformação de variáveis, julgue
o item seguinte.
A transformação de Box-Müller permite gerar duas
distribuições normais independentes, com base em duas
distribuições uniformes independentes.
- Um modo de se obter a média de uma variável aleatória é usando a sua distribuição cumulativa. Sabendo-se assim que a variável aleatória X é uniformemente distribuída no intervalo (0,1), calcule o valor esperado da variável aleatória X3 , isto é: E[X3 ].
A respeito de uma variável aleatória contínua U, uniformemente distribuída no intervalo [0, 1], julgue o seguinte item.
A variância de U é inferior a 1/10.
Para uma amostra aleatória de tamanho n = 5, que ainda será selecionada, considere as variáveis X(1), X(2),X(3),X(4) e X(5) que representam os valores amostrais ordenados.
Sabendo-se que a população tem distribuição uniforme no intervalo (0,1), é correto concluir que:
Seja a variável aleatória bidimensional (X,Y) que tem distribuição uniforme no quadrado 0 < x < 1 e 0 < y < 1 e Zero fora dele. Por uma transformação linear é definida a v.a. bidimensional (Z,W) da seguinte maneira:
Z = X + Y e W = X – Y
Então, sobre essa outra variável bidimensional, é correto afirmar que:
Sabe-se que o tempo de aplicação de um questionário em uma pesquisa de campo é uma variável com distribuição uniforme entre 8 e 20 minutos. Um entrevistador pretende aplicar três questionários.
Logo, é correto afirmar que:
Marque a alternativa correta em relação ao modelo probabilístico que mais se adequa ao seguinte caso: lançamento de uma moeda honesta, contando o número de casos até a realização da primeira coroa.
Uma distribuição apresentou as seguintes medidas:
Q1 = 24,4 cm Q3 = 41,2 cm
P10 = 20,2cm P90 = 49,5 cm
Com tais medidas, a curtose é r1 = 0,286689 e a curva é