Questão 1196527

• Banca: IBFC
• Órgão: SEAP-DF
• Ano: 2013
• Provas: IBFC - 2013 - SEAP-DF - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Ângulos - Lei Angular de Thales; Geometria Plana

Dentre as alternativas abaixo a única incorreta é:

• A. Dois ângulos consecutivos são adjacentes.
• B. Se dois segmentos são adjacentes, então eles são colineares.
• C. A medida do ângulo que excede o seu complemento em 34° é de 62°.
• D.
  Se os pontos A,B,C,D, nessa ordem, estão dispostos numa mesma reta e os segmentos
  são congruentes, então  são congruentes e os segmentos    têm o mesmo ponto médio.

Gabarito: A

Comentários

• Dois ângulos são adjacentes quando são consecutivos e não possuem pontos internos comuns.
  

• Esta questão requer que o candidato demonstre conceitos básicos sobre Geometria Plana.
  Analisando as opções dadas verifica-se que a letra A está incorreta, pois não necessariamente dois ângulos consecutivos são adjacentes.
  Dois ângulos são consecutivos quando possuem um mesmo vértice e um lado comum. Entretanto, dois ângulos são adjacentes quando são consecutivos e  não possuem pontos internos comuns.
  As demais opções estão corretas.
  
  Resposta A)
• Se dois segmentos de retas forem consecutivos e colineares simultaneamente, isto é, se, além de terem pontos em comum, por eles passar uma única reta, eles serão segmentos de retas adjacentes. Podemos concluir que todos os segmentos adjacentes são, necessariamente, consecutivos e colineares. 

• a) Ângulos consecutivos são aqueles que possuem um lado em comum. Ângulos adjacentes são aqueles que são consecutivos (porque tem 1 lado em comum) e que, ao mesmo tempo, possuem pontos internos diferentes.

  Logo, todo ângulo adjacente vai ser sempre consecutivo, por ter um lado comum. Mas nem todo consecutivo é adjacente, pois embora tenha um lado em comum, há casos em que os pontos internos serão iguais e por isso os ângulos não poderão ser considerados adjacentes.

   

  b)

  Segmento consecutivo: Extremidade de um segmento coincide com a extremidade do outro. Exemplo: AB BC (B em comum)

  Segmento colinear: Estão na mesma reta

  Segmento adjacente: Consecutivo + colinear = Extremidades coincidem e estão na mesma reta.

  Logo, um segmento adjacente necessaricamente será colinear (Assim como será consecutivo)

   

  c) 

  Ângulos complementares: Â + Ê = 90 graus

  Ângulos suplementares: Â + Ê = 180 graus

  Logo, o complementar do ângulo 62 = 90 - 62 = 28. Sendo 28 o ângulo complementar de 62, o excesso de 62 en relação à 28 = 62 - 28 = 34