Questão 1197973

• Banca: FGV
• Órgão: DPE-RJ
• Ano: 2014
• Provas: FGV - 2014 - DPE-RJ - Técnico Superior Especializado - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência

Dois eventos de um mesmo espaço amostral são tais que P(A) = 0,34 e P(B) = 0,28. Além disso, sabe-se que a probabilidade de que apenas o evento B ocorra é de 0,15. Então

• A. os eventos A e B são independentes.
• B. os eventos A e B são mutuamente exclusivos.
• C. P(B ∩ A) = (0,13)
• D. P(B^C /A) = (0,21).(0,28).
• E. P(A U B) = 0,51.

Gabarito: C

Comentários

• Olá, algm conseguiu essa?
  obrigada

• Também querida!
  

• Essa questão é muito simples. Se trata de conjunto!

  Temos dois conjuntos = A e B

  Probabilidade de A = 0,34

  Probabilidade de B = 0,28.

  Probabilidade de apenas B = 0,15.

  
  

  Então, na intersecção, será 0,28 - 015 = 0,13

  Desenhando é melhor, lembrem dos círculos! 

• Eu resolvi por diagrama. Tentei representar aqui entre parenteses  
      A              B
  

  (0,21(0,13)0,15)

  A probabilidade de apenas P(B) ocorrer é 0,15 e de todo P(B) ocorrer é 0,28. A subtração de 0,28 - 0,15 teremos a intersecção de A e B que é 0,13. LETRA C) 
  Assim poderíamos encontrar a probabilidade de apenas P(A) ocorrer 0,34 - 0,13 = 0,21.

• P(A)=0,34

  P(B)=0,28

  Apenas B=0,15

  Logo, P(B) - apenas B

  P(A e B) = 0,28-0,15= 0,13