Questão 1198021

• Banca: FGV
• Órgão: DPE-RJ
• Ano: 2014
• Provas: FGV - 2014 - DPE-RJ - Técnico Superior Especializado - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação)

A Defensoria Pública mantém diversos postos de atendimento aos cidadãos espalhados pelo território fluminense, de forma a facilitar o acesso aos seus serviços. Os postos A e B, em razão de sua relativa proximidade, acabam oferecendo dupla opção aos moradores de certas localidades. Sabe-se que os desvios-padrão do número de indivíduos que recorrem aos postos A e B são iguais a 14 e 18, respectivamente. Se a variância dos atendimentos nestes postos, como um todo, é igual a 420 e as pessoas procuram sempre o posto menos congestionado, então sobre os números de atendimentos totais em A e B conclui-se que

• A. o coeficiente de correlação entre A e B é igual a - 0,25.
• B. a covariância entre A e B é igual a 210.
• C. a variância da diferença entre A e B é igual a 620.
• D. a razão entre os coeficientes de variação (A/B) é igual a 0,75.
• E. a covariância entre as variáveis A e B é igual a 0,19.

Gabarito: C

Comentários

• como a soma das variâncias é igual a 520, ou seja, (14^2 + 18^2), e a variância como um todo é 420, podemos concluir-que:

  2cov(A,B) = -100,

  cov(A,B) = -50,
  

  assim a variância da diferença será var(A) + var(B) - 2cov(A,B) = 620