Questão 1198024

• Banca: FGV
• Órgão: DPE-RJ
• Ano: 2014
• Provas: FGV - 2014 - DPE-RJ - Técnico Superior Especializado - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação); Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda)

As distribuições de renda dos cidadãos que recorrem aos serviços da Defensoria Pública têm se modificado ao longo do tempo. Para os anos de 2000 e 2010, considerados os valores em termos reais e modas únicas, observou-se que Moda₂₀₀₀ = 680,00 , Moda₂₀₁₀ = 720 e Mèdia₂₀₁₀ = 915 . Supondo que as medianas são tais que Mediana₂₀₀₀ > Mediana₂₀₁₀ , então

• A. a distribuição 2010 é assimétrica à direita e a 2000 à esquerda.
• B. a distribuição 2010 é assimétrica à esquerda e a 2000 à direita.
• C. ambas as distribuições são assimétricas à direita.
• D. ambas as distribuições são assimétricas à esquerda.
• E. pelo menos uma das distribuições pode ser não assimétrica.

Gabarito: C

Comentários

• Vamos imaginar uma distribuição normal, em forma de sino, simétrica, aonde os valores de moda=mediana=média dividem esse sino em duas partes iguais.
  
  A ordem no eixo das abscissas (x) será sempre: MODA, MEDIANA E MÉDIA; lembrando que a moda corresponde ao topo da curva, ou seja, o eixo x (abscissas) corresponde ao maior valor de y (ordenadas). 

  Se

  Moda(2010) = 720

  Média (2010)= 915

  Logo, não se trata de uma distribuição simétrica. Como a média é maior que a moda ( eixo x), a distribuição tende a ficar para a direita:

   

  -  --------------------------Meio-------720(moda)----X(mediana)-----915(média)--------->  +

   

  O mesmo para 2000, que apesar de não sabermos o valor da mediana correspondente, sabemos que  é maior do que a mediana de 2010 (entre moda e média, ou seja, no mínimo 720, que ainda assim é maior do que a moda em 2000.

   

  -  --------------------------Meio-------680(moda)---------(mediana)> 720 -----X(média)--------->  +
   

  Eu espero ter ajudado!