Questão 1198033

• Banca: FGV
• Órgão: DPE-RJ
• Ano: 2014
• Provas: FGV - 2014 - DPE-RJ - Técnico Superior Especializado - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Momentos e Função geratriz de momentos de uma variável aleatória

Suponha que, para estimar o coeficiente de variação de uma população qualquer, resolve-se utilizar o tradicional Método dos Momentos, para estimar o numerador e o denominador. Então, o estimador empregado será

• A. não-tendencioso, mas inconsistente.
• B. tendencioso, subestimando o verdadeiro valor do parâmetro.
• C. tendencioso, superestimando o verdadeiro valor do parâmetro.
• D. não-tendencioso, mas ineficiente.
• E. não-tendencioso, eficiente e consistente.

Gabarito: B

Comentários

• http://www.icmc.usp.br/~ehlers/inf/cap3.pdf
  

  O método dos momentos subestima pois tem em seu denominador o termo "n". Se meu denominador é um número maior eu tenho uma estimativa menor. Além disso, é tendencioso por ter em seu denominador o termo "n". Não o seria se tivesse o termo "n-1". A alternativa correta é a letra B. 

• O coeficiente de variação, também conhecido como desvio padrão relativo, representa uma normalização do desvio padrão pela média, que tem como objetivo transformar determinados valores para uma escala comum, permitindo assim uma análise comparativa. 

  CV = Desvio Padrão / Média

  Logo, se o desvio padrão for subestimado e, portanto, tendencioso, a estimativa do CV também será.