Questão 1198039

• Banca: FGV
• Órgão: DPE-RJ
• Ano: 2014
• Provas: FGV - 2014 - DPE-RJ - Técnico Superior Especializado - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação); Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda)

Suponha que o número de pessoas que procuram ajuda na Defensoria Pública, em dias úteis, é uma variável aleatória com distribuição normal, com média 2400 e desvio-padrão 120. Além disso, sabe-se que a correlação entre o número de procuras diárias quaisquer é nula. Se Ø ( , ) é a função distribuição acumulada da Normal Padrão, com Ø( -1,5 ) = 6,68 % e Ø ( 0,5 ) = 69.15 % , e considerando um mês com apenas 16 dias úteis, a probabilidade de que o número total de procuras naquele mês esteja entre 37.680 e 38.640 pessoas é igual a

• A. 0,3753.
• B. 0,6247.
• C. 0,9332.
• D. 0,3085.
• E. 0,7583.

Gabarito: B

Comentários

• Por que subtraiu ao invés de somar?

• soma da variância se é independente:

  • V(X+Y)=V(X)+V(Y) se X e Y forem independentes

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  logo, a variância dos 16 dias é 16*variância de um dia

  variância é o desvio ao quadrado

  então a variância da soma, na questão, é 16*120*120

  então o desvio padrão dos 16 dias é a raiz disso, que fica

  dp = 4*120 = 480

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  pra colocar na normal padrão:

  K=(X-esperado)/dp

  o esperado é 16*média = 16*2400 = 38400

  então K(37.680) = (37680-38400)/480 = -1,5

  e

  K(38640) = (38640-38400)/480 = 0,5

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  -

  vc tem que pegar o intervalo entre as duas, então é a diferença das acumuladas (pq a questão deu a acumulada, ou seja, de menos infinito até o K)

  P=69,15%-6,68% = 62,47% - Letra B